基于工藝流程的紙機干燥部建模與模擬

孔令波　劉煥彬　李繼庚　尹勇軍

(1.天津科技大學天津市制漿造紙重點實驗室，天津，300457；

2.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

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基于工藝流程的紙機干燥部建模與模擬

孔令波1,2劉煥彬2李繼庚2尹勇軍2

(1.天津科技大學天津市制漿造紙重點實驗室，天津，300457；

2.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

摘要：基于三段通汽式干燥部工藝流程，在“輸入已知、輸出未知”和“先烘缸、再通風、后紙張”的原則指導下，以烘缸組為最小建模單元，根據序貫模塊法的基本思路，構建了紙機干燥部的靜態模型。以某新聞紙機干燥部為對象進行模擬，給出了進出各模塊的物流和能流信息，模擬結果與該紙機實際運行情況基本一致。該模型符合紙機干燥部工藝流程，可以用來模擬各模塊之間的物流和能流信息，便于為干燥部用能分析提供依據。

關鍵詞：紙機；干燥部建模；干燥工藝流程

E-mail：lbkong@tust.edu.cn

干燥部是紙機的主要組成部分，其目的是在保證紙張質量的前提下，以最為經濟的脫水方式取得最好的干燥效果。同時，干燥部也是紙機能耗最大的部分，其能耗相當于紙機總能耗的80%[1]，相對脫水成本約為造紙過程脫水總成本的78%[2]。因此，改善干燥部能效水平可以降低造紙過程能耗和生產成本。

為全面了解紙張干燥過程及其能量利用情況，文獻[3- 4]以整個干燥部為建模對象給出了熱平衡計算模型，忽略了干燥部內部各單元之間的影響。對此，有研究者采用自上而下的方法對干燥部進行了建模分析，如劉金星等[5]基于物料和能量平衡對紙機干燥部進行了建模和仿真；李玉剛等[6]基于聯立模塊法對造紙機干燥部的操作參數進行了優化；張鼎華等[7]對基于多Agent的造紙干燥系統用能模型進行過研究；周艷明等[8-10]提出了一種集成物流、能流和流分析的紙機干燥部建模與優化方法。這些模型可以實現對干燥部整體及其模塊間的分析，但某些輸入參數需要經現場測試才可獲得，且模型的建立和實現順序與干燥工藝流程仍有差異，這可能是導致其模擬結果與實際數據有所偏離的原因之一。

本研究主要基于紙機干燥工藝流程，以烘缸組為最小建模單元，采用序貫模塊法建立紙機干燥部的靜態模型。該模型是在文獻[5-10]的基礎上對干燥部進行模擬，除模塊劃分有所不同外，其區別還在于：①按照“先烘缸、再通風、后紙張”的工藝流程建模，盡量符合紙張干燥工藝流程；②模型的輸入已知，輸出未知，且已知參數可從現場儀表讀取，而無需通過測試才可獲得；③通過已知或假設參量的調節，可以考察某些關鍵變量對干燥過程的影響。

1干燥部模塊劃分與建模原則

1.1模塊劃分

根據干燥過程中各操作單元功能的不同，把紙機干燥部分為以下8個功能模塊，即烘缸組模塊、汽水分離模塊、表面冷凝模塊、風機模塊、熱回收模塊、空氣加熱模塊、紙張模塊和氣罩模塊。圖1是按照典型的三段通汽式干燥部工藝流程構建而成的模塊結構圖。

按照三段通汽式干燥部工藝流程，把操作壓力相同的烘缸看作是一個烘缸組模塊，則干燥部可分為3個烘缸組模塊(見圖1)。然后，以烘缸組為模塊劃分最小結構單元，把進出各烘缸組的紙張劃分為相應的3個紙張模塊。由于每個烘缸組排出的乏汽和冷凝水的流量與狀態不盡相同，且經汽水分離器后產生的二次蒸汽作為下一段烘缸組的供汽，故各烘缸組對應的汽水分離器也被分為3個模塊。由最后一個汽水分離模塊排出的二次蒸汽經表面冷凝模塊回收余熱。

根據干燥部通風系統的工藝，從車間經送風機模塊送入的新鮮空氣需要經過余熱回收模塊預熱后，再經空氣加熱模塊加熱至袋區送風需要的工藝溫度。由于所需要的送風量和排風量并不相等，還需分別設置送風模塊和排風模塊。其中，余熱回收模塊用于加熱新鮮空氣的熱源是經紙張干燥模塊排出的袋區濕熱空氣和由氣罩兩側泄漏的新鮮空氣在氣罩模塊內混合后產生的具有一定溫濕度的氣罩排風，即來自氣罩模塊的排風。

圖1　典型三段通汽式干燥部模塊結構圖

1.2建模原則

各模塊靜態數學模型的建立應遵循“輸入已知、輸出未知”的原則，即各模塊的輸入均是已知量，而輸出則應是待求量。只有從工程現場可以直接讀取的參量才可作為模型的輸入。對于某些可以從現場讀取的輸出參量，如出干燥部紙張干度和蒸汽總流量，一般用來驗證模擬結果準確與否。對紙張干燥而言，作為模型輸入的已知參量有：通入各烘缸組主蒸汽的壓力與壓差，蒸汽流量僅作為計算的初始值，并不是干燥過程最終的蒸汽流量；進干燥部紙張干度與溫度；送風量及其狀態，實際上應通過風機的實際功率計算得到送風量，故風機功率應是最初的已知輸入參數。

另一條重要的建模原則是：所建模型必須符合“先烘缸、再通風、后紙張”的干燥工藝流程，即干燥之初先往烘缸通蒸汽預熱烘缸，再打開通風系統促進空氣流通，最后進行紙張干燥過程。

1.3簡化假設

建立紙機干燥部的靜態能量模型，首先需對其干燥過程做一些必要且合理的簡化假設。為方便建立模型，對紙機干燥過程做以下簡化假設：

(1)考慮到烘缸內蒸汽處于連續冷凝狀態，假設烘缸內蒸汽處于飽和狀態；

(2)忽略因管道阻力造成的管道內部的蒸汽或空氣的壓力降；

(3)送入袋區的熱風與紙張間的熱質傳遞以對流傳熱和對流傳質為主，認為袋區送風吸收了蒸發出來的水之后再與泄漏空氣在氣罩內混合；

(4)假設烘缸的散熱損失全部用于加熱氣罩內混合均勻的空氣；

(5)忽略耗熱設備的熱輻射損失。

2干燥部模型

建立紙機干燥部的能量模型就是在“輸入已知、輸出未知”和“先烘缸、再通風、后紙張”的原則下，按照圖1所示模塊結構圖，依次建立各模塊的質量平衡和能量平衡方程，并給出確定這些方程中間變量的關系式。限于篇幅所限，以下將重點對烘缸組模塊、紙張模塊和氣罩模塊給予描述。

在建立各模塊子模型之前，首先應依次分析進出該模塊的各個參量的數量，然后根據式(1)確定該模塊的自由度(Nd)，即需要建立的方程數量。

Nd=Nt-Nk-Na-Nm

(1)

式(1)中,Nt、Nk、Na和Nm分別表示各功能模塊子模型狀態參量、已知參量、假設參量和中間參量的數量。

2.1烘缸組模塊

烘缸組模塊的作用是通過烘缸內蒸汽冷凝釋放出的汽化潛熱為水的蒸發提供熱量，進出烘缸組模塊的物流和能流及其狀態參量示于圖2。

新鮮蒸汽的熱量Qmis_1(m=1,3,5)和二次蒸汽的熱量Qmis_2(m=3,5)是干燥紙張的熱源。烘缸組模塊內蒸汽傳給烘缸的熱量(Qmsc)大部分是通過烘缸壁傳給紙張(Qmcp)，也有部分因與周圍空氣對流而散失(Qmca)，這部分散失的熱量被看作是用來加熱氣罩內的混合空氣。考慮到烘缸的散熱系數Zmca和乏汽比Zmbt是設計參數，故在模型中按假設參數處理。

圖3　紙張模塊圖示

圖2　烘缸組模塊圖示

通過分析，由式(1)得到烘缸組模塊的自由度為8。根據質量與能量平衡關系，分別列出烘缸組模塊的蒸汽、二次蒸汽、冷凝水與乏汽的物料平衡方程和能量平衡方程(共8個)，即：

Mmis=Mmis_1+Mmis_2

Qmis=Qmis_1+Qmis_2

Mmoc+Mmob=Mmis

(2)

Pmoc=Pmob

Qmcp+Qmca=Qmis-Qmoc-Qmob

Qmca=(Qmcp+Qmca)Zmca

對主段烘缸組模塊，即當m=1時，有Mmis_2=0，Qmis_2=0。上述方程中計算用到的物性參數，如飽和蒸汽和冷凝水的熱焓，借助文獻[8]開發的物性數據庫計算得到，其他各模塊中的物性參數確定方法相同。

根據烘缸組內蒸汽至烘缸的傳熱方程式，即蒸汽傳給烘缸的熱量與蒸汽和烘缸表面溫度之差成正比，可得烘缸的表面溫度Tc，為:

(3)

式(3)中，烘缸內蒸汽-冷凝水-烘缸壁的總傳熱系數hsc的計算參見文獻[11-12]。蒸汽傳給烘缸的熱量Qmsc由烘缸傳給紙張的熱量Qmcp和散失至周圍空氣的熱量Qmca組成，即:

Qmsc=Qmcp+Qmca

(4)

2.2紙張模塊

紙張模塊是干燥部模型的關鍵模塊。為了建模方便，把紙張模塊的袋區濕熱空氣看作是由水蒸氣和袋區空氣組成的，對應的2個熱流分別為水蒸氣和袋區空氣的熱量。實際上，此信息流模塊是隱含在濕熱空氣中的，故在干燥部模塊結構圖(見圖1)中沒有單獨列出來。圖3給出了進出紙張模塊和袋區濕空氣信息流模塊的所有狀態參量。

烘缸傳給紙張的熱量Qkcp(k=11,12,13)是紙張蒸發水的熱源，對紙張模塊而言是已知的，但對烘缸模塊而言卻是未知的，這也是首先要計算烘缸模塊的原因所在。同樣，進紙張模塊的袋區送風是空氣加熱模塊的輸出，故對空氣加熱模塊而言是未知的，但對此提及的紙張模塊而言可看作是已知的，因此要先計算空氣加熱模塊。然而，由于出空氣加熱模塊的送風量為整個干燥部全部袋區的總排放量，而紙張模塊的袋區送風量則對應于當前模塊的送風量，對此，根據與紙張模塊相對應的烘缸組模塊所含所有烘缸個數的比例分配每個紙張模塊的送風量。這也比較符合工程實際，因為每個烘缸袋區在紙張寬度方向上的送風量相同。

基于圖3，紙張模塊的自由度為：25-7-1-6=11，即求解該模塊需要11個主方程。根據質量與能量平衡關系，分別列出紙張模塊中纖維、空氣、水分的質量與能量平衡方程以及關鍵的關系方程式如下：

(5)

上述方程中計算用到的物性參數，如蒸發潛熱、比熱容、熱焓等由文獻[8]的物性數據庫確定。

紙張模塊輸出的紙張溫度Top可由下式求得。

Top=Tp-ΔTp

(6)

式中，ΔTp為紙張在對流干燥區由于雙面水的蒸發而引起的溫度降。一般地，高速紙機ΔTp約為4~5℃，普通低速紙機ΔTp約為12~15℃[11]。離開烘缸時(接觸干燥階段)的紙張溫度Tp可通過烘缸傳給紙張的熱量Qkcp確定，即：

Qkcp=Qmcp=hcptpAcp(Tc-Tp)

(7)

式中，tp為紙張在烘缸組模塊內的停留時間；Acp為烘缸外壁與紙張間的接觸傳熱面積；Tc為烘缸的表面溫度，由式(3)可確定；hcp為烘缸外壁與紙張間的接觸傳熱系數，其取值因紙張水分不同而不同[12]。

2.3氣罩模塊

氣罩模塊的作用是及時排除吸收水蒸氣的濕熱空氣，為紙張提供良好的干燥條件。從干燥部的工藝流程來看，與紙張發生對流傳質的空氣流是從袋區送入的熱新鮮空氣，而泄漏空氣則會在氣罩內與濕熱空氣混合，因此，可以把氣罩模塊抽象成為各紙張模塊輸出的濕熱空氣與泄漏空氣混合的模塊。

由于從各紙張模塊排出的濕熱空氣的狀態并不一致，實際上進氣罩模塊的濕熱空氣應為3股不同狀態下的濕熱空氣流。這3股不同狀態的濕熱空氣流將在氣罩內與泄漏空氣混合均勻，但為了建模和計算方便，假設這3股濕熱空氣流先混合后再與泄漏空氣混合，計算結果并不會受此順序的影響。因此，需在排出各紙張模塊的3股物流之后增設“濕熱空氣混合”的信息流模塊(見圖4虛線框所示)。增設的濕熱空氣混合信息流模塊相當于把氣罩模塊的求解切割為2個相對獨立的步驟：①首先根據已知的3股濕熱空氣流的狀態確定進入氣罩的總的濕熱空氣流的狀態；②然后再求解氣罩模塊的輸出未知變量。

圖4　氣罩模塊圖示

通過對圖4的分析，得到氣罩模塊的自由度為：27-13-1-6=7。根據質量與能量平衡關系，分別列出進出氣罩模塊的物料(空氣)平衡方程和能量平衡方程以及關鍵的關系方程式，為:

(8)

其中，泄漏空氣量M14ia′與總排放量M14oa的關系式為：

M14ia′=ZleakM14oa

(9)

式中，Zleak為氣罩本身的泄漏系數，是氣罩內外壓差而引起的泄漏空氣量占氣罩排風量的比例。密閉氣罩的泄漏系數一般為20%~30%，而半封閉氣罩的泄漏系數會更高，可達40%~50%[13]。

2.4風機模塊

風機模塊包括了送風機和抽風機模塊。送風機模塊的作用是通過持續不斷地為袋區送入新鮮空氣，以維持紙張表面水蒸發的傳質驅動力。抽風機模塊的作用則是把吸收了水蒸氣的濕熱空氣排出紙機干燥部，同樣是為了維持高效的干燥速率和能源利用率。

鑒于送風機和抽風機的工作原理相同，即通過將電能轉化為機械能的形式為紙張干燥提供所需要的送風量或排風量。本研究中，風機模塊主要用來計算送(抽)風機在紙張干燥過程所需的電耗。風機模塊消耗的電能與通風量的關系式為[12]：

(10)

式中，K為電機容量儲備系數，一般取1.2~1.3；Wfan為實際工況下風機的進口風量(m3/s)；Pfan為實際工況下風機的全風壓(Pa)；ηfan為全風壓運轉時的風機效率，可取0.8。

圖5　PM1干燥部模塊結構圖及模擬結果

3干燥部模擬-案例應用

選取某新聞紙機(記作PM1)干燥部為模擬對象。根據干燥部模塊劃分依據，對該紙機干燥部進行模塊劃分(見圖5)，共有17個基本模塊組成。PM1用于生產幅寬4.8 m、定量48 g/m2的新聞紙，車速為1500 m/min，設計產能為540 t/d。進出干燥部紙張干度分別為48%和92%。

模型計算需要的假設參數是PM1設計參數和經驗數據，取值依次為：烘缸組模塊的散熱系數取5%、乏汽比取10%；汽水分離模塊進冷凝水的汽化比取3%；風機模塊的電機容量儲備系數K取1.2，實際工況下風機的全風壓取2400 Pa(風機銘牌)，全風壓運轉時的風機效率取0.8；熱回收模塊的換熱效率取60%，空氣加熱模塊的換熱效率取80%，紙張模塊的散熱系數取3%，氣罩模塊的泄漏系數取30%、散熱系數取10%。

圖5中各模塊右下角的數字編號為模型的計算順序。按照此計算順序，采用Matlab編程依次對各模塊進行求解，直至各紙張模塊的出紙干度與實際測試值接近，則認為模擬完成。若兩者不符，則通過改變各烘缸組的進汽流量(即改變傳給紙張的熱量)來調節出各紙張模塊的紙張干度。PM1干燥部的模擬結果如圖5所示，由此可以清楚地了解該干燥部內各模塊間的關系。

為檢驗計算過程本身是否正確，對計算結果進行了能量平衡驗證，即分別計算進出PM1干燥部的各項能量；結果顯示，進出PM1干燥部各項能量之和的相對誤差為2.1%；在計算誤差允許范圍之內(小于5%)，可認為進出PM1干燥部的能量是平衡的。

如圖5所示，初始干度為48%的濕紙張物流為39.68 t濕紙/h，經過第1個紙張模塊后蒸發了2.34 t水/h，紙張干度增至51.0%；經過第2個紙張模塊后蒸發了3.57 t水/h，紙張干度增至56.4%；經過第3個紙張模塊后蒸發了7.16 t水/h，紙張干度增至71.6%；經過最后一個紙張模塊后蒸發了5.87 t水/h，紙張干度升至91.9%(已基本達到工藝設定值92%)，此時對應的成紙產量為20.74 t/h。從紙張干度和產量來看，模擬結果與實際運行數據吻合，故認為模擬結果可以反映PM1干燥部各模塊的實際情況。

根據模擬結果，還可以推算PM1干燥過程的水分蒸發速率、干燥能源強度以及干燥效率等指標。計算結果顯示，每小時生產20.74 t干度為92%的新聞紙或蒸發18.94 t水，PM1需要消耗的蒸汽總量為24.91 t/h(各烘缸組模塊消耗的蒸汽流量見圖5，分別為3.49、2.95、8.99、6.36 t/h)。其中，4個烘缸組消耗的蒸汽量為21.79 t/h，占干燥部總蒸汽消耗量的88%，其余12%的蒸汽用于加熱預熱后的新鮮空氣。據此，生產每噸紙的蒸汽消耗量為24.91/20.74=1.20 t蒸汽/t紙。PM1干燥部蒸汽的總熱流率為68.01 GJ/h，排出干燥部冷凝水的熱流率為9.73 GJ/h，故蒸發每噸水需要的熱量為：(68.01-9.73)/18.94=3.08 GJ/t水。該能耗計算結果均在PM1實際運行范圍之內。另外，根據通風量求得的送風機的電耗為241 kWh/h，抽風機的電耗為345 kWh/h，相當于噸紙送(抽)風機的總電耗為28 kWh/t紙。上述對PM1模擬結果的分析表明，建立的干燥部靜態模型基本能達到仿真工程實際。

4結束語

按照三段通汽式干燥部工藝流程，在“輸入已知、輸出未知”和“先烘缸、再通風、后紙張”的原則指導下，以烘缸組為最小建模單元，根據聯立模塊法的建模思路，自上而下地構建了紙機干燥部的靜態模型。該模型由8個基本模塊組成，即烘缸組模塊、汽水分離模塊、表面冷凝模塊、風機模塊、熱回收模塊、空氣加熱模塊、紙張模塊和氣罩模塊。紙機干燥部模型可由這些基本模塊的子模型根據實際干燥工藝特點組合而成。本研究重點對烘缸組模塊、紙張模塊、氣罩模塊和風機模塊給予了詳細說明。

對某新聞紙機(PM1)的模擬結果顯示，經各紙張模塊去除的水量依次為2.34、3.57、7.16、5.87 t水/h，紙張干度依次為51.0%、56.4%、71.6%、91.9%，與實際測試干度基本一致。PM1干燥部每小時蒸發18.94 t水(生產20.74 t新聞紙)需要消耗新鮮蒸汽總量為24.91 t，其中，12%的蒸汽用于加熱預熱后的新鮮空氣。生產每噸紙需要消耗蒸汽1.20 t，計算結果與實際運行數據基本吻合，說明所開發的干燥部靜態模型基本能做到較準確地模擬紙機干燥部用能現狀。

本研究對紙機干燥部進行了建模與模擬，所建模型更符合干燥部的工藝流程規則，便于從整體上了解紙機干燥部的物流和能流信息，并考慮了與干燥過程有關的能量消耗和效率因素，有利于對紙機干燥部用能現狀進行分析。此外，還可以借此研究某些操作參數對干燥過程的影響，這對于干燥部節能優化具有一定的參考價值。

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(責任編輯：關穎)

綜述

Modeling and Simulation of Paper Machine Dryer Section Based on Its Process Flow

KONG Ling-bo1,2,*LIU Huan-bin2LI Ji-geng2YIN Yong-jun2

(1.TianjinKeyLabofPulpandPaper,TianjinUniversityofScienceandTechnology,Tianjin, 300457；

2.StateKeyLabofPulpandPaperEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,GuangdongProvince, 510640)

(*E-mail: lbkong@tust.edu.cn)

Abstract：Based on the drying process of three-stage steam heating paper machine dryer section, a static model for paper machine dryer section was developed using sequential modular approach. The input parameters of the model were known and the output parameters were unknown. The dryer group was chose as the basic modeling unit. The cylinder modular, ventilation modular and paper modular were built consequently according to the drying techniques. As a case study, the static model of a newsprint machine dryer section was then constructed according to its specific drying process and conditions. The mass and energy flows information of each basic modular were presented in the results. The simulated results were basically consistent with the practical operation of the paper machine. The model was in line with the drying techniques and it could be useful for energy analysis in dryer section.

Keywords：paper machine; dryer section modeling; drying process

作者簡介：孔令波，男，1984年生；助理研究員；主要從事造紙干燥過程優化與節能研究。

基金項目：華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室開放基金(201422)。

收稿日期：2015- 04-23

中圖分類號：TS755

文獻標識碼：A

文章編號：1000- 6842(2015)04- 0044- 07