一種改進的毫米波雷達多目標檢測算法*

杜　佳，宋春林

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

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一種改進的毫米波雷達多目標檢測算法*

杜佳，宋春林

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

Fundation Item:Natural Science Foundation of Shanghai(No.14ZR1442700)

摘要：智能駕駛主要依據前視雷達進行目標探測，基于毫米波雷達的多目標檢測算法是目前的研究熱點。但現有的基于FMCW的雷達多目標檢測算法存在大量虛警、漏檢的問題，且無法獲得目標的方位信息，很難應用到復雜多變的道路環境中。提出了一種改進的毫米波雷達多目標檢測算法。該算法在傳統FMCW算法的基礎上，提出相位差和功率差聯合匹配模型進行頻率匹配的思想，較好地解決了FMCW算法中頻率匹配差錯、無法得到目標方位信息等問題。對該算法進行了多目標模擬仿真和實測道路試驗，仿真和實驗結果表明，基本上能正確檢測出多目標的距離、速度、方位角，且性能可靠穩定。

關鍵詞：毫米波雷達；多目標檢測；FMCW；虛警

0引言

智能駕駛是未來汽車工業的一個發展方向，它能幫助駕駛員獲得更好的駕駛體驗。智能駕駛首先需要使用傳感器來對周圍的目標進行實時檢測，以供駕駛系統做出正確的駕駛決策。毫米波雷達以其抗干擾能力強、精度高、測量距離大等特點[1]，成為智能駕駛前端傳感器的最佳選擇。但現有的雷達目標檢測算法仍不足以應用于復雜多變的道路環境中，其中最大的問題是無法進行多目標檢測。

目前常用的雷達目標檢測算法有CW、FSK和FMCW。CW和FSK由于調制波形簡單、算法復雜度低，不適于多目標檢測[2]。FMCW方法發射頻率按三角波變化的雷達波，通過檢測頻率上升段和下降段的峰值頻率，可用于同時測量速度與距離。但使用FMCW進行多目標檢測時，由于無法正確匹配頻率上升段和下降段的各個峰值頻率，會得到數倍于真實目標的虛假目標。針對這一問題，文獻[3]提出一種采用兩個檢測門限及位置相關性的方法來檢測多目標，但算法易受環境干擾。文獻[4]提出了一種改變FMCW調制波斜率的方法來減少虛假目標，但算法復雜度較高、計算量大，對設備的要求較高，且實時性較差。文獻[5]改進了常規FMCW算法的調制波形，提出一種階梯式的調制波，提高了計算精度與計算速度，但算法復雜度大大提高，對設備的要求也極高。以上算法均可檢測出目標的距離與速度，但卻無法得到目標的方位角，這也是一個相當重要的參數。

針對FMCW無法準確匹配多目標頻率、算法復雜度高和無法得到目標方位角的問題，本文提出一種改進的FMCW雷達多目標檢測算法。該算法基于FMCW算法思想，增加一個接收天線，采用等周期、斜率不變的三角調制波，使用自動門限排除干擾，通過建立上升段和下降段峰值頻譜的相位差和功率差的聯合自適應匹配模型進行峰值頻率匹配，在檢測多目標的同時大大降低了算法的復雜度和計算量。同時，利用雙接收天線接收信號的相位差，可計算得到目標的方位角。仿真結果表明，本文所述算法性能有所提高，能有效檢測出多個目標的速度、距離、方位角。

1FMCW雷達目標檢測原理

雷達系統結構如圖1所示，雷達信號發射機通過一路天線發射高頻雷達信號，用兩路天線接收目標物體反射的信號，并分別與發射信號混頻后得到中頻信號，處理器經過采樣、計算后即可得到目標物體的速度、距離、角度等信息。

圖1　雷達系統結構

FMCW算法中采用等斜率、周期不變的三角波作為雷達信號調制波。圖2所示為多目標環境下， FMCW雷達系統發射波、反射波和中頻信號的頻率變化圖，圖3為與圖2對應的中頻信號頻率變化圖。其中fo為發射信號的基頻，一般可從24 GHz和77 GHz中選擇。BW為發射信號頻帶寬度，T為調制三角波的半周期，fu1和fu2分別為目標l在目標2 在頻率上升段所對應的中頻信號頻率峰值，fd1和fd2則分別為目標l和目標2在頻率下降段所對應的中頻信號頻率峰值。

圖2　發射波與回波頻率變化圖

圖3　中頻信號頻率變化圖

圖2中，由于時延和多普勒頻移的作用，反射波相對于發射波產生了時移和頻移。由圖2可知，中頻信號中存在頻率穩定段和頻率變化段，后者是由于發射回波時延引起的，信號處理主要針對頻率穩定段。車載雷達一般用于檢測1～200 m范圍內的目標，最大回波延時為：

τmax=2·dm/c=1 μs

(1)

T一般為5～10 ms，τmax遠小于T，所以頻率變化段并不影響計算的精度，實際處理中可采用延時采樣等方法避開這一段信號。

對于單目標檢測，只需通過FFT檢測出頻率上升段和下降段中頻信號的最大峰值頻率代入下列公式即可：

(2)

(3)

但在多目標環境中，上升段與下降段將出現若干峰值頻率，若將這些峰值頻率一一對應進行計算，則會計算得到N2個目標，其中僅有N個真實目標。除了虛假目標的問題，傳統的FMCW無法得到目標的角度信息，單憑距離和速度無法定位一個目標，雙接收天線FMCW算法則可以很好的解決以上問題。

2改進的FMCW多目標檢測

改進的算法中增加一個接收天線，兩個接收天線A、B處于同一水平位置，A、B間距為d，且d遠小于雷達與待測目標的距離，每個目標的發射回波到達接收天線A、B有一定的波程差Δs。

2.1頻率上升段信號分析

取發射信號頻率上升段信號進行分析，0～T內發射信號表示為：

(4)

其中，k=BW/T為調制波斜率，φ0為初始相位。設環境中有L個目標，第i個目標的距離為ri，則接收天線處發射信號的延時為：

(5)

接收信號則為：

(6)

其中φiδ是散射角。接收信號與原發射信號經混頻器混頻后輸出的中頻信號為：

(7)

(8)

其中，n(t)為噪聲。

在另一個接收天線處，每個目標的回波信號與第一根天線的回波信號均有波程差，記為Δs。同第一根天線的處理，天線2接收信號混頻后得到的中頻信號為：

(9)

其中，

(10)

則上升段兩個接收天線處回波信號相位差為：

(11)

2.2頻率下降段信號分析

類似于上升段信號的分析，得到天線B處接收信號與發射信號混頻后得到的中頻信號如下：

(12)

則下降段A、B接收天線接收信號的相位差為：

(13)

由(11)和(13)式可以得出以下結論：

Δφui=Δφdi

(14)

同一個目標在上升段和下降段天線A、B處對應的峰值頻率的相位差相等，不同目標的相位差則不等，由此可用于區分不同的目標。

2.3聯合自適應頻率匹配

FFT運算將連續的時域信號轉換到離散的頻域，由此造成了頻譜相位的離散，實際計算得到的相位如下：

(15)

離散的相位會造成量化誤差，影響匹配結果，在系統參數選擇較寬松的情況下，這種誤差尤其大，會造成目標的漏檢。并且，FFT結果的相位在0～2π范圍內，而真實目標的相位差則為φ+2kπ相位差較大的目標會被漏檢。因此，不能單獨使用相位差匹配法進行頻譜匹配，由此引入相位差和功率差聯合的匹配檢測模型。

Y=α|Δφui-Δφdi|+β|ΔPui-ΔPdi|

(16)

只有當模型結果Y小于預設閾值，才將兩個頻率進行匹配。模型系數α、β在確定系統參數后，根據實驗測試結果進行選擇，由于相位差一般小于功率差，因此可適當增大α，以提高系統靈敏度。

閾值則采取自適應的方法自動設定。模型結果Y由系統參數及環境因素影響。因此在雷達系統設計完成后，進行模擬實驗，模擬真實道路環境，分析數據，選擇一個最佳的檢測閾值，設定閾值浮動范圍。自適應閾值調整的方法很多，其中一個方法是根據總峰值功率進行調整，當總峰值功率較大則適當減小閾值，總峰值功率較小則適當增大閾值。可通過模擬實驗獲取閾值調整曲線，用于系統閾值調整。

2.4方位角計算

當兩天線之間的距離d遠小于目標到天線的距離時，兩天線接收到同一目標的反射信號的方位角近似相等，示意圖如下：

圖4　雙天線角度測量

由此得到A、B天線處接收信號的波程差和相位差之間的關系：

(17)

則目標物體的方位角為：

(18)

2.5算法流程

處理器收到混頻器輸出的中頻信號后，算法處理流程如圖5。

圖5　算法流程

首先是降噪處理，濾除中頻信號中的噪聲可選用低通濾波方法。雷達信號基頻一般選取24 GHz或77 GHz等非授權頻段。但中頻信號的頻率卻遠小于雷達信號的頻率。中頻信號的頻率主要由兩部分頻組成，一是反射回波時延造成的頻差，二是目標相對運動產生的多普勒頻移，考慮到車載雷達一般用于檢測1～200 m范圍內，速度在0～100 m/s的目標，中頻信號最大頻率一般在1 MHz左右。因此低通濾波可濾除中頻信號中的雜波，提高信噪比。

然后是采樣，A、B天線的信號同時采樣。采樣時須避開中頻信號不穩定段，且保證上升段與下降段的采樣不重疊，這可以通過適當的延時采樣及定時循環采樣來解決。采樣頻率應至少為輸入信號頻率的2倍，實際中可適當增大采樣頻率以獲得更多的數據，但過大的采樣頻率則會降低后續計算結果的精度。

FFT模塊將時域信號轉換為頻域信號用于后續頻譜分析，具有快速浮點運算能力的DSP芯片很適合用來做FFT運算。

在進行頻譜峰值搜索之前，先根據自動設定的閾值篩選出可能存在目標的頻譜位置。閾值設定的方法有很多，如平均值法、最大值法等，可按實測情況選擇合適的閾值。然后按照駝峰法分別找出天線A、B處信號的峰值頻率，并計算每個目標在A、B天線處的上升段相位差Δφui、功率差ΔPui和下降段相位差Δφdi、功率差ΔPdi。

閾值調整需先設定閾值調整啟動條件，一般在總峰值功率變化較大時進行閾值調整，然后根據閾值調整曲線進行調整。

將第五步得到的Δφui、ΔPui和Δφdi、ΔPdi代入聯合檢測模型進行頻率匹配判定，判定成功則將這組數據代表的目標判定為同一目標，并進行后續的計算。若判定失敗，則回到第一步，重新處理中頻信號。

以上步驟涉及到雙通道AD采樣、浮點運算、FFT運算等，非常適合用DSP芯片來實現這些步驟。

3仿真分析

本次仿真設定的雷達檢測目標范圍為1～200 m，目標速度在0～100 m/s范圍內，距離分辨率為Im。根據這一技術指標，將雷達系統各參數設置如下，雷達信號基頻取常用的24 GHz，雷達信號帶寬BW=600 MHz，調頻信號半周期T=5 ms，天線間距d=1 mm，匹配模型參數α=0.83，β=0.17。

反射回波時延引起的最大頻差：

(19)

最大多普勒頻移：

(20)

因此采樣頻率應大于85.6 kHz,而為保證得到足夠的采樣數據，將采樣點數設置為1 024點，因此將采樣頻率提高到300 kHz，以確保采樣在5 ms內完成。

3.1靜止目標檢測

雷達位于(0,0)位置，生成5個待檢測靜止目標，坐標分別為(35.24,134.46)、(-19.22,65.47)、(-139.71,111.97)、(-37.52,53.11)、(-26.72,40.0)。仿真結果如下：

表1　距離檢測結果

表2　角度檢測結果

靜止目標的速度檢測均為0，這里略去。由表1表2可知，距離平均誤差為2.8%，角度平均誤差為0.86%。算法能準確的檢測出多個靜止目標的距離和角度，彌補了傳統FMCW算法的不足。

3.2靜止、運動目標檢測

雷達位于(0,0)位置，生成16個目標進行仿真，其中3個靜止目標，坐標為(37.81,24.18)、(53.45,73.43)、(-118.71,27.35)。13個運動目標坐標為(-124.39, 148.74)、(125.82, 69.74)、(108.85, 79.04)、(-27.38, 55.01)、(2.09, 149.19)、(34.49, 44.42)、(49.52, 91.37)、(86.90, 98.32)、(59.80, 133.97)、(26.32, 134.62)、(-47.44, 67.41)、(-68.71, 18.07)、(45.32, 108.27)。目標的速度位于表4中，仿真結果如下。

天線A處信號的頻率變化和中頻信號頻率變化圖如圖5(只列出了其中3個目標的信號頻率變化圖)。

圖5仿真結果(中頻信號)

計算結果如下：

表4　速度檢測結果

表3　方位角檢測結果

由仿真結果知，距離檢測平均誤差為2.0%，速度檢測平均誤差為2.43%，角度檢測平均誤差為2.08%。部分速度、距離較小的目標誤差較大是由于雷達的距離、距離分辨率較大造成的，可通過增大調制帶寬等方法來減小誤差，但這會提高對設備的要求，因此應根據需求來選擇合適的系統參數。

仿真結果表明，改進的FMCW雷達目標檢測算法能同時檢測出多個靜止目標和運動目標，且不僅可以計算得到目標的距離與速度，還能正確計算出目標的方位角，彌補了現有FMCW算法的不足。綜上所述，本文所述算法準確有效，適用于多目標的快速、準確檢測。

4結束語

本文針對傳統FMCW雷達檢測算法虛警、漏檢、無法獲得目標方位角的問題，提出了基于相位差和功率差聯合頻率匹配模型的FMCW雷達多目標檢測算法。通過仿真分析，證實了該算法不僅能正確檢測出多個目標的距離、速度和角度，有效解決了傳統的FMCW算法虛警、漏檢多目標問題。這樣的算法性能已經足以運用到實際道路環境中進行目標檢測，有效提高了智能駕駛的性能。但該算法在測量近距離目標、低速目標時誤差相對較大，且計算速度仍有待提高，今后需要做進一步的研究。

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杜佳(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理；

宋春林(1973—)，男，博士，副教授，主要研究方向為移動通信、感知與嵌入式系統。

A Modified Millimeter-Wave Radar Multi-Target Detection Algorithm

DU Jia，SONG Chun-lin

(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：Intelligent driving relies on forward-looking radar for target detection, and recently multi-target detection algorithm based on millimeter-wave radar becomes a research hotspot. However,certain deficiencies still exists in the traditional FMCW radar target detection algorithm, induding false alarm, missed detection, and so on,thus being unable to obtain the azimuth information of the targets, so this traditional algorithm couldn′t be used in complex and variable road conditions. Based on the traditional FWCW algorithm,a modified millimeter-wave radar algorithm is proposed, and the idea of joint matching model by phase difference and power difference to match the frequency is given, thus fairly solving the problems in FMCW, such as frequency error matching and missing azimuth information of targets. Multi-target simulation and actual measurement indicate that this new algorithm,reliable and stable performance could correctly detect the distance, speed and azimuth of multiple targets.

Key words：millimeter-wave radar; multi-target detection; FMCW; false-alarm

作者簡介：

中圖分類號：TN929

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)07-0808-06

基金項目：上海市自然科學基金(No.14ZR1442700)

收稿日期：修回日期：2015-05-15Received date:2015-03-01；Revised date：2015-05-15

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.012