無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中DV-Hop定位算法的改進(jìn)*

馬淑麗，趙建平

(曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院,山東 曲阜 273165 )

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無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中DV-Hop定位算法的改進(jìn)*

馬淑麗，趙建平

(曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院,山東 曲阜 273165 )

Foundation Item: National Natural Science Foundation of China(No.11302118);Science and Technology Project of Higher Education of Shandong Province(No.J12LN08)

摘要：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于無需測距的節(jié)點(diǎn)定位算法定位精度不高，一般應(yīng)用在粗精度定位中。為了提高基于無需測距的DV-Hop算法定位精度，利用最小均方差準(zhǔn)則改進(jìn)算法，通過修改指數(shù)值精化平均每一跳距離，提出不同通信半徑、不同錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率下的最佳指數(shù)值概念，并應(yīng)用在一種錨節(jié)點(diǎn)均勻分布環(huán)境中，進(jìn)一步提高定位精度。MTLAB仿真結(jié)果表明，在最佳指數(shù)值下，改進(jìn)的算法在不同錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率、不同通信半徑下能提高定位精度，同時(shí)不會(huì)增加節(jié)點(diǎn)能量消耗與硬件成本。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò);節(jié)點(diǎn)定位;DV-Hop;最小均方差；節(jié)點(diǎn)分布

0引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)由大量傳感器節(jié)點(diǎn)組成，可執(zhí)行目標(biāo)識(shí)別、環(huán)境監(jiān)測、信息采集、定位跟蹤等任務(wù)。應(yīng)用范圍廣泛，可應(yīng)用在需要測量各種物理量(如溫度、濕度、輻射、酸度、振動(dòng)等)的軍事、礦山井下定位、農(nóng)業(yè)、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)有節(jié)點(diǎn)定位、路由協(xié)議、安全保密[1]等。節(jié)點(diǎn)定位的算法實(shí)現(xiàn)主要有兩類[2]：一類是高成本、高定位精度的基于測距的算法；另一類是使用低成本、低定位精度的無需測距的定位算法。無需測距算法廣泛應(yīng)用在粗精度定位的應(yīng)用中[3]。

節(jié)點(diǎn)定位的研究主要考慮定位精度、網(wǎng)絡(luò)成本、節(jié)點(diǎn)能量消耗、計(jì)算量等。定位精度在一般粗精度定位應(yīng)用中達(dá)到0.4以下即可滿足應(yīng)用[3]。網(wǎng)絡(luò)成本主要考慮物理區(qū)域中節(jié)點(diǎn)總數(shù)、錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率。錨節(jié)點(diǎn)因裝有導(dǎo)航設(shè)備成本一般比普通節(jié)點(diǎn)高兩個(gè)數(shù)量級(jí)[4]，所以應(yīng)用中錨節(jié)點(diǎn)所占比例一般控制在15%左右。節(jié)點(diǎn)由單獨(dú)電源供電，能量消耗受泛洪次數(shù)、通信半徑、傳輸數(shù)據(jù)量等影響。節(jié)點(diǎn)電量耗盡后死亡，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)生命周期下降。另外，網(wǎng)絡(luò)連通度過大也會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)成本或節(jié)點(diǎn)能耗。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)一般只考慮提高定位精度、降低計(jì)算量等方面，其他方面沒有充分考慮。如文獻(xiàn)[5]利用節(jié)點(diǎn)間的覆蓋率改進(jìn)算法，提高了定位精度，但是通信半徑和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)取值過大，使網(wǎng)絡(luò)連通度達(dá)到308，定位精度在0.4以上，不能滿足一般的實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]設(shè)定的仿真環(huán)境中節(jié)點(diǎn)密度較大，增加了網(wǎng)絡(luò)成本。文獻(xiàn)[7]節(jié)點(diǎn)通信半徑取值過高，網(wǎng)絡(luò)連通度達(dá)到201，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)成本與節(jié)點(diǎn)能量消耗。文獻(xiàn)[8]中設(shè)定錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率從10%到90%，成本過高，不符合實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]提出的 DV-Hop(A)算法用最小均方誤差準(zhǔn)則來計(jì)算平均每跳距離，提高了定位精度，但是其網(wǎng)絡(luò)連通度最高達(dá)113.1，錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率從30%到90%，很不合理。本文充分考慮并確保節(jié)點(diǎn)定位精度0.4以下、錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率16%以內(nèi)、節(jié)點(diǎn)通信半徑43 m以下、網(wǎng)絡(luò)連通度控制在58以下,在不增加硬件設(shè)備和節(jié)點(diǎn)能量消耗下，改進(jìn)算法，提高了定位精度，并應(yīng)用在一種均勻的錨節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境，使定位精度進(jìn)一步提高。

1典型DV-Hop定位算法概述

1.1DV-Hop算法

DV-Hop定位算法由美國羅格斯大學(xué)(Rutgers University)Dragos Niculescu等人提出。DV-Hop算法利用多跳錨節(jié)點(diǎn)信息定位。當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)獲得與至少3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離時(shí)，可用三邊測量法、極大似然法等求出節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

假設(shè)前提：在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)，有少數(shù)自帶導(dǎo)航裝置或自身位置信息已知的錨節(jié)點(diǎn)(有的文獻(xiàn)稱為信標(biāo)節(jié)點(diǎn))，有大量未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的編號(hào)和相同的通信半徑，可以與其通信半徑內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)雙通信。

定位過程：首先錨節(jié)點(diǎn)以泛洪的方式向網(wǎng)絡(luò)廣播自身位置信息和初始跳數(shù)值0，節(jié)點(diǎn)接收到信息后將跳數(shù)值加1并轉(zhuǎn)播出去。轉(zhuǎn)播過程中，節(jié)點(diǎn)只保留與其他節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)值。根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)與實(shí)際距離可得到每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離。利用跳數(shù)乘以錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離得到未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的估算距離，其過程有兩種方法：一般方法是，未知節(jié)點(diǎn)只接收離自己最近的錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離并作為計(jì)算與所有錨節(jié)點(diǎn)估算距離時(shí)的平均每跳距離。另一種方法是，文獻(xiàn)[9]提出的計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的距離時(shí)采用相應(yīng)的錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)后一種方法對提升定位精度沒有多大意義，本文采用前一種方法。

得到未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的估算距離后，用極大似然法計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)過程：

(1)

AX=b

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，di是未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)i間的估算距離，x，y是未知節(jié)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)值，xi，yi是錨節(jié)點(diǎn)i坐標(biāo)值，n是錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.2相關(guān)概念

節(jié)點(diǎn)定位算法中，絕對誤差指未知節(jié)點(diǎn)i的定位坐標(biāo)(xi,yi)與實(shí)際坐標(biāo)(x0i,y0i)的距離，一般作為節(jié)點(diǎn)i的定位誤差，計(jì)算如式(6)：

(6)

定位精度指網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)(N個(gè))的平均定位誤差與節(jié)點(diǎn)通信半徑R的比率，值越小定位精度越高，計(jì)算如式(7)：

(7)

二維網(wǎng)絡(luò)連通度C由網(wǎng)絡(luò)區(qū)域邊長L、網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)N，節(jié)點(diǎn)通信半徑R決定，計(jì)算如式(8):

(8)

錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率指網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)占全部節(jié)點(diǎn)的比率。

2DV-Hop定位算法的改進(jìn)與應(yīng)用環(huán)境

2.1DV-Hop算法的改進(jìn)

DV-Hop算法根據(jù)無偏估計(jì)準(zhǔn)則計(jì)算平均每跳距離，需滿足下式：

(9)

從而得出：

(10)

式中，dHopi是錨節(jié)點(diǎn)i到其他錨節(jié)點(diǎn)的平均每一跳距離。dij是錨節(jié)點(diǎn)i、j間的距離。hij是錨節(jié)點(diǎn)i、j間的最小跳數(shù)。xi，yi是錨節(jié)點(diǎn)i坐標(biāo)值，xj，yj是錨節(jié)點(diǎn)j坐標(biāo)值。

如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)中分布著 A、B、C三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，其他為未知節(jié)點(diǎn)。

圖1　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

則由式(10)得：dHopA=(d1+d2)/(2+6)，從圖1看出，計(jì)算的錨節(jié)點(diǎn)A的平均每跳距離要小于實(shí)際平均每跳距離，計(jì)算誤差較大。

文獻(xiàn)[9]提出DV-Hop(A)算法，基于最小均方誤差準(zhǔn)則計(jì)算平均每跳距離，滿足下式：

(11)

式中，m為錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，對函數(shù)f求關(guān)于的dHopi偏導(dǎo)并取零，得到最小均方誤差下的平均每跳距離公式：

(12)

由式(12)得：dHopA=(2d1+6d2)/(22+62)，文獻(xiàn)[9]在式(12)中分母hij的指數(shù)取為2，經(jīng)仿真其提出的改進(jìn)算法能在較小的通信半徑范圍下提高節(jié)點(diǎn)定位精度，缺點(diǎn)是當(dāng)通信半徑增大時(shí)提高的定位精度下降。

本文改進(jìn)式(12)中分母hij的指數(shù)，精化錨節(jié)點(diǎn)i的平均每一跳距離dHopi，如式(13)。將指數(shù)值α取為1.9到2.0之間的數(shù)，提出在不同錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率和不同通信半徑下各自對應(yīng)最佳指數(shù)值。經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)指數(shù)值α取1.9～2.0的最佳指數(shù)值時(shí)，定位精度比文獻(xiàn)[9]提出的DV-Hop(A)算法高。通信半徑增大時(shí)，本文算法仍能明顯的提升定位精度。

(13)

2.2應(yīng)用環(huán)境

許多文獻(xiàn)，如文獻(xiàn)[2]采用節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻分布環(huán)境。文獻(xiàn)[10-13]分別提出了4種錨節(jié)點(diǎn)均勻分布環(huán)境，提高了DV-Hop算法定位精度，其中文獻(xiàn)[13]分布環(huán)境提高的定位精度最高。本文采用文獻(xiàn)[13]提出的環(huán)境：將正方形區(qū)域劃分為16個(gè)大小相同的小正方形，每個(gè)小正方形幾何中心放置1個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，其他未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，如圖2所示。文獻(xiàn)[2]隨機(jī)均勻分布的仿真環(huán)境如圖3所示。

圖2　文獻(xiàn)[13]節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境

圖3　文獻(xiàn)[2]節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境

3仿真結(jié)果分析

3.1求不同通信半徑的最佳指數(shù)值

在邊長100 m的正方形區(qū)域，按文獻(xiàn)[2]節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境布置100個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中16個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，通信半徑取28、31、34、37、40、43 m，α取1.90、1.91、1.92、1.93、1.94、1.95、1.96、1.97、1.98、1.99、2.00。將本文算法與DV-Hop算法對比。由于節(jié)點(diǎn)分布隨機(jī)性，仿真100次取平均值，如圖4所示。

圖4兩種算法對比

從圖4得出，錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率16%時(shí)，本文算法在不同的通信半徑下對應(yīng)不同的最佳指數(shù)值。通信半徑為28、31、34、37、40、43 m時(shí)最佳指數(shù)值分別為1.97、1.96、1.95、1.94、1.93、1.92。在上述6個(gè)通信半徑下取最佳指數(shù)值時(shí)本文算法比DV-Hop(A)算法定位精度分別提高1.27%、1.27%、1.33%、1.88%、1.96%、1.87%，比DV-Hop算法分別提高1.92%、1.86%、1.93%、2.5%、2.54%、2.42%。隨著通信半徑增大，本文算法比DV-Hop(A)算法更能明顯的提升定位精度。

3.2求不同錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率的最佳指數(shù)值

將錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率取8%、10%、12%、14%、15%、16%，通信半徑取43 m。仿真100次，如圖5所示。

圖5　兩種算法對比

從圖5得出，通信半徑43 m時(shí)，本文算法在不同的錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率下對應(yīng)不同的最佳指數(shù)值。錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率為8%、10%、12%、14%、15%、16%時(shí)最佳指數(shù)值分別為1.95、1.93、1.93、1.93、1.92、1.92。在上述6個(gè)錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率下取最佳指數(shù)值時(shí),本文算法比DV-Hop(A)算法定位精度分別提高0.5%、0.92%、1.13%、1.38%、1.79%、1.71%，比DV-Hop算法分別提高0.99%、1.39%、1.59%、1.96%、2.39%、2.28%。

3.3本文算法在文獻(xiàn)[13]環(huán)境中的應(yīng)用

在區(qū)域內(nèi)按照文獻(xiàn)[13]提出的節(jié)點(diǎn)分布環(huán)境，放置16個(gè)錨節(jié)點(diǎn)和84個(gè)未知節(jié)點(diǎn)。通信半徑取28、30、32、34、36、38、40、42 m，α值取1.90、1.92、1.94、1.96、1.98。分別在文獻(xiàn)[2、13]隨機(jī)分布環(huán)境下仿真本文算法。運(yùn)行100次，如圖6所示。

圖6　本文算法在兩種環(huán)境下對比

圖6中，8個(gè)通信半徑分別取其對應(yīng)的最佳指數(shù)值時(shí)，本文算法在文獻(xiàn)[13]環(huán)境下比在文獻(xiàn)[2]隨機(jī)分布環(huán)境下定位精度分別提高4.93%、2.95%、2.19%、3.24%、1.64%、2.55%、2.99%、2.78%。說明本文算法在文獻(xiàn)[13]環(huán)境下應(yīng)用,更能提高定位精度，缺點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)的布置增加了人力負(fù)擔(dān)。

3.4三種算法分別在文獻(xiàn)[2、13]環(huán)境下的對比

錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率取16%，通信半徑取26、28、30、32、34、36、38、40、42、43 m。本文算法取在兩種環(huán)境中相應(yīng)通信半徑下的最佳指數(shù)值，與DV-Hop算法、DV-Hop(A)算法分別在文獻(xiàn)[2、13]隨機(jī)分布環(huán)境下仿真。運(yùn)行100次，如圖7所示。

圖7兩種環(huán)境下DV-Hop、DV-Hop(A)、本文算法對比

由圖7得，本文算法在相同的環(huán)境下比DV-Hop算法、DV-Hop(A)算法定位精度高。通信半徑為26、34 m時(shí)，本文算法在文獻(xiàn)[13]環(huán)境定位精度比DV-Hop算法在文獻(xiàn)[2]隨機(jī)分布環(huán)境下分別提高6.57%、5.96%，比DV-Hop(A)定位法分別提高5.97%、5.38%。

4結(jié)語

本文利用最小均方差準(zhǔn)則改進(jìn)文獻(xiàn)[9]提出的DV-Hop(A)算法，修改指數(shù)值，提出最佳指數(shù)值概念。在不同的通信半徑及錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率下分別取最佳的指數(shù)值時(shí)，本文算法可以提高節(jié)點(diǎn)定位精度2%左右，又結(jié)合文獻(xiàn)[13]提出的錨節(jié)點(diǎn)均勻分布環(huán)境，進(jìn)一步提高定位精度6%左右。隨著通信半徑增大，本文算法比文獻(xiàn)[9]DV-Hop(A)算法更能提升節(jié)點(diǎn)定位精度。錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率為16%時(shí)，提出的節(jié)點(diǎn)定位方法比一般DV-Hop定位方法提高定位精度6%左右，比DV-Hop(A)方法提高5%左右。下一步將進(jìn)一步改進(jìn)算法提高定位精度。

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馬淑麗(1989—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)、無線通信技術(shù)；

趙建平(1964—)，男，教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)。

Improvement of DV-HOP Algorithm in Wireless Sensor Networks

MA Shu-li，ZHAO Jian-ping

(College of Physics Engineering ，Qufu Normal University ， Qufu Shandon 273165，China )

Abstract：The range-free node localization algorithm, for its not so high positioning accuracy in the wireless sensor network, and is usually applied in coarse-precision positioning. In order to improve the precision of range-free DV-Hop positioning algorithm, the least mean square error criterion method is used to modify the index for refining the value of average hop distance. Thus the concept of optimal index under different communication radius and different anchor nodes number is proposed, and by combining with a uniform distribution of anchor nodes, the positioning accuracy is further improved. Simulation with MTLAB indicates that, with the optimal value of index, the algorithm could improve the location accuracy in different anchor nodes coverage rates and in the different communication radius, without any increase of node energy consumption and hardware cost.

Key words：wireless sensor network; node location; DV-Hop; least mean square error criterion; nodes distribution

作者簡介：

中圖分類號(hào)：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2015)07-0840-05

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.11302118)；山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃項(xiàng)目資助(No.J12LN08)

收稿日期：修回日期：2015-05-10Received date:2015-02-09；Revised date：2015-05-10

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.018