一種基于FFT的多譜勒擴頻信號捕獲方法

高玉平

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

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一種基于FFT的多譜勒擴頻信號捕獲方法

高玉平

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

摘要在通信測控系統中短的信號捕獲時間是非常重要的。提出了一種基于快速傅里葉變換(FFT)的多譜勒直接序列擴頻信號的快速捕獲方法，利用頻域循環移位特性和FFT變換特點計算出本地偽碼序列與輸入信號序列的相位差，檢測出輸入信號多普勒頻移。從理論上對該技術進行了研究，分析了捕獲方法的基本原理，推導了二維相關計算的數學表達式。用Matlab/Simulink工具進行了仿真,檢測出多譜勒頻移和偽碼相位，進一步驗證了該算法捕獲的正確性。

關鍵詞直接序列擴頻；多譜勒；FFT；頻域循環移位。

0引言

直接序列擴頻(DSSS)信號直接用偽隨機編碼序列對載波進行調制，信號隱蔽在噪聲中進行通信，能克服多徑效應引起的干擾，具有較好的低檢測概率和抗截獲性能，抗多徑能力強，在通信測控領域得到了廣泛應用。當擴頻信號存在較大的多譜勒頻移時，為了縮短捕獲時間常采用FFT并行子帶捕獲方法[1]、部分相關FFT捕獲方法[2]和FFT偽碼捕獲方法[3]。FFT偽碼捕獲方法利用FFT計算輸入信號采樣序列與本地偽碼序列的互相關函數，檢測出偽碼相位[4]，用NCO改變本振頻率，NCO的變化范圍覆蓋多譜勒變化范圍。NCO每步進一個頻點，采集一組數據，進行一次FFT計算；對多組數據進行比較，可以檢測出多譜勒的頻偏和接收信號偽碼相位。部分相關FFT捕獲方法，每步近一個偽碼相位，進行一次檢測，需要遍歷所有偽碼相位才能完成檢測。2種方法都需要較長時間。本文提供一種大多譜勒頻移的直接序列擴頻信號的檢測方法，利用FFT計算檢測偽碼相位，只需要采集一組數據，通過各種計算，檢測出多譜勒頻移和偽碼相位。

1基于FFT輔助載波調整捕獲方法

基于FFT偽碼捕獲方法主要運用了FFT的方法進行相關，其輸出結果為本地碼與接收端輸入數據的一個相關序列，根據偽碼的基本特性，此相關序列存在一個最大值，并且最大值對應接收偽碼與本地碼的同步。利用FFT偽碼捕獲方法的原理框圖如圖1所示[5]。首先將接收數據進行A/D采樣、下變頻，然后將數據送入FFT單元進行FFT運算，本地偽碼也要進行FFT運算，取共軛，然后與接收數據的FFT的結果進行復數相乘，再進行IFFT變換，取出最大值與門限進行比較，若最大值超過門限，則判為捕獲成功。

圖1　基于FFT與載波調整的擴頻信號捕獲框圖

當存在多普勒頻偏時，通過調整本地載波NCO，進行下變頻，然后再進行FFT、相乘、IFFT和比較等運算，不斷調整，反復運算，可以完成二維的搜索。

設x(n)為輸入信號采樣序列，y(n)為本地偽碼采樣序列，序列長度為N，假定輸入序列偽碼相位與本地序列偽碼相位相差m待求。X(k)和Y(k)分別為x(n)和y(n)的N點離散傅里葉變換。本地碼序列步進調整，用y(n+m)表示，m的變化范圍0～(N-1)，兩序列的相關和為[6]：

(1)

利用FFT相關定理來實現接收偽碼與本地偽碼的相關，可直接得到它們的相關序列，根據偽碼的基本特性，此相關序列存在一個最大值，并且最大值對應接收偽碼與本地碼的同步。為了完成多譜勒捕獲，需要通過多次調整本地載波NCO，然后進行下變頻、采樣、FFT、相乘、IFFT和檢測等運算，最后完成捕獲。

2頻域校正的捕獲方法

頻域校正FFT擴頻信號捕獲框圖如圖2所示，與圖1不同，沒有NCO載波捕獲環路。

圖2　頻域校正的擴頻信號捕獲框圖

與式(1)采用直接進行兩序列相關和計算方式不同，采用時域、頻域映射的方式進行檢測。

本地偽碼信號的序列為y(n)，它的FFT序列為Y(k)：

(2)

輸入信號經過A/D采集、正交下變頻后信號序列為x(n)，它的FFT變換的序列為X(k)：

(3)

本地偽碼序列對相位進行調整，用y(n+m)表示，m的變化范圍0～(N-1)。

時域序列x(n)·y(n+m)的傅里葉變換為[7]：

(4)

調整m值，每一個m值，時域序列x(n)·y(n+m)對應一組FFT變換的系數，x(n)·y(n+m)與式(4)一一對應。當y(n+m)與x(n)同步時對應頻域FFT的系數有最大值，最大值所在的K值對應多譜勒頻率，K在0～(N-1)之間取值。

假定沒有多譜勒頻率，取K=0，這時式(4)為：

(5)

m在0～(N-1)間取值，這樣式(5)等于

也就是X(L)·Y((-L))N的IFFT變換：

IFFT[X(L)·Y((-L))N]， 0≤m≤N-1。

(6)

當y(n)序列為實數時，Y(-L)=Y*(L)[8]，式(6)等于

0≤m≤N-1。

(7)

式(7)中，N個數據中最大值對應m值就是輸入序列偽碼相位與本地序列偽碼相位相差m，與式(1)的結果相同。

式(4)中K≠0時，x(n+m)·y(n)的傅里葉變換為：

IFFT[X(L)·Y((K-L))N]， 0≤m≤N-1。

(8)

式(8)是通用表達式，K表示兩序列的頻率差；m表示兩序列的相位差。

式(1)為式(8)K=0的特殊情況，沒有譜勒頻差。

有多譜勒頻偏時，需要進行二維搜索。首先確定最大的多譜勒范圍K0，分別取K=0、±1、……±K0按式(8)進行計算，在所有數據中找最大值，最大值對應的K值就是輸入信號的多譜勒頻偏；所對應的m值就是輸入序列與本地序列的偽碼相位差。

對Y((-L))N循環移位可以得到Y((K-L))N在K取不同值的序列。

3仿真與驗證

用Matlab進行仿真驗證式(8)。仿真采用的偽碼是63位Gold碼補一位“0”，偽碼長度64位；偽碼周期1 Hz，每個偽碼碼片有2個采樣點，這時采樣頻率取128 Hz。

本地碼的FFT序列輸出波形如圖3所示。圖3(a)為變換后實部序列，圖3(b)為虛部序列。實部為共軛對稱序列，虛部為共軛非對稱序列。

圖3　本地碼FFT序列

假定輸入序列偽碼相位與本地偽碼相位差20個偽碼碼片，輸入序列多譜勒頻移為+16 Hz。輸入序列的FFT變換的波形如圖4所示。圖4(a)為變換后實部序列，圖4(b)為虛部序列。

圖4　輸入數據FFT序列

圖3的序列取共軛、移位與圖4的序列相乘，然后進行IFFT計算取模輸出，輸出的相關序列如圖5所示。圖5(a)中本地碼FFT序列共軛后右移28位相關計算的輸出，移位對應的頻率為14 Hz，因此沒有最大相關峰輸出。圖5(b)是本地碼FFT序列共軛后右移32位后進行相關計算的輸出，在時間差40的位置，有相關峰最大值輸出。這樣可以得出輸入序列多譜頻率16 Hz，與本地碼相差20個偽碼碼片。僅當本地碼FFT序列共軛后右移32位時有相關峰輸出最大。

圖5　頻域相關輸出序列

4結束語

偽碼相關函數是直接序列擴頻信號同步的基礎，基于FFT的偽碼捕獲方法根據時域卷積與頻域相乘的關系，利用FFT完成時域的相關計算。當存在多普勒頻率時，根據時域同步、頻域最大的原則，在頻域找出最大值，確定所對應的頻率值和碼相位偏移量，利用FFT計算實現快速捕獲。本文推導的公式經過驗證，具有工程實用價值。

參考文獻

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高玉平男，(1963—)，高級工程師。主要研究方向：無人機測控技術。

引用格式：高玉平.一種基于FFT的多普勒擴頻信號捕獲方法[J].無線電工程,2016,46(1):39-41.

A Doppler Spread Spectrum Signal Acquisition

Algorithm Based on FFT

GAO Yu-ping

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe short acquisition time is very important for TT&C.This paper describes a fast acquisition algorithm for Doppler direct sequence spread spectrum signals based on fast Fourier transform(FFT).This algorithm uses frequency domain cyclic shift theorem and FFT transform to calculate the phase difference of local PN-code sequences and incoming sequence and estimate the Doppler shifts.This paper analyzes the basic principles of the fast acquisition algorithm and deduces the mathematical expressions of two-dimensional correlation calculation.The simulation is performed with MATLAB/Simulink tools to detect Doppler shifts and PN-cod phase,and the results show that the mathematical expressions of this algorithm are correct.

Key wordsDS-SS;Doppler;FFT;frequency domain cyclic shift

作者簡介

基金項目：國家部委基金資助項目。

收稿日期：2015-10-22

中圖分類號TN 911.7

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2016)01-0039-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.01.09