GPS反演可水量中的三種對流層延遲模型精度分析

湯中山 吳良才

（東華理工大學 測繪工程學院；／流域生態與地理環境監測國家測繪地理信息局重氛實驗室，江西 南昌330013）

1 引言

水汽是大氣中的重要組成部分之一，準確地測量水汽的分布及其變化情況能夠有效地預報自然災害，促進國民經濟的發展。由于傳統探測大氣水汽手段的局限性，上個世紀末有學者提出GPS技術可以作為一種新的大氣探測手段，GPS技術不僅彌補了傳統氣象資料時空分辨率不足的問題，而且能夠為氣象研究提供高分辨率、高精度、更加實時的水汽信息。

GPS信號延遲分為對流層延遲和電離層延遲。對流層天頂延遲（ZTD）又分為天頂干延遲（ZHD）和天頂濕延遲（ZWD）。通過確定地面GPS接收機的精確三維坐標，反演計算出GPS接收機天頂總延遲量，依據對流層延遲模型計算出天頂干延遲，從而提取水汽造成的濕延遲（ZWD=ZTD-ZHD），進而轉換出信號路徑上水汽的累積量，這就是地基GPS氣象學的基本原理［1］。天頂濕延遲ZWD和可降水量PWV的轉換關系式為：

Π是轉換系數，計算公式如下：

式中，ρw為液態水的密度，其值為10^3kg／m^3；Rv為水汽氣體常數，Rv=461.495；k’2、k3為大氣折射常數，k’2=22.13±2.20，k3=（3.739±0.012）×10^5［2］。Tm是大氣加權平均溫度。只要確定轉換系數Π，即可以得到大氣可降水量PWV。實例中，加權平均溫度模型均采用Bevis經驗公式，即Tm=70.2+0.72×Ts［3］。Ts為測站地面氣溫，求出加權平均溫度Tm后，帶入到（1-2）式中，即可確定轉換系數П。利用gamit軟件可以解算得出測站上空的對流層天頂總延遲（ZTD），因此只要求得測站上空的干延遲（ZHD），就可以解算該站的大氣可降水量PWV。

2 常見的對流程延遲模型

2.1 霍普菲爾德（Hopfield）模型

Hopfield模型的天頂干延遲采用如下公式：

其中，Ps為地面氣壓（hPa），Ts是地面溫度（k），h為測站的大地高（km）［4］。

2.2 薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型

Saastamoinen模型的天頂干延遲模型如下：

其中，Ps、φ和h分別為地面氣壓（hPa）、測站緯度（弧度）和測站的大地高（km）［5，6］。

2.3 EGNOS模型

EGNOS（the European Geostationary Navigation Overly System）模型是利用了歐洲中尺度數值預報中心（ECMWF）的1°×1°分辨率網格的資料，在緯度15°至75°之間每15°提供一組氣象參數，包括平均海平面上的平均值及季節性變化值（如表1，表 2）［7，8，12］。EGNOS模型不需要地面氣象數據，模型簡單，不僅考慮到了測站的位置因數，還考慮了大氣季節的變化。

表1 EGNOS模型氣象參數平均值（Avg）

表2 EGNOS模型氣象參數季節變化值（Amp）

EGNOS模型計算對流層天頂延遲的步驟如下：

（1）計算平均海平面氣象參數；

式中，φ為測站的緯度，doy觀測的年積日，ξ0（φ）為各個氣象參數的年平均值，Δξ（φ）為各個氣象參數的季節變化值，可由在緯度范圍（φ-Δφ，φ+Δφ）內的全球或區域平均海平面的各項參數求得ξ0（φ）和Δξ（φ）（參考表1，表2），doymin為氣象參數的年變化的最小值年積日，通常南半球取值為211，北半球取值為28［12］。

（2）計算平均海平面的天頂延遲：

式中，k1=77.604K／h Pa，k2=382000K2／hPa，gm=9.794m／s2，Rd=287.054J／kg／K，P 為平均海平面氣壓值（hPa），e是平均海平面水汽壓（hPa），Zdry和Zwet分別是平均海平面的天頂干、濕延遲［12］。

（3）由平均海平面的天頂延遲計算接收機處的天頂延遲：

式中，β為溫度下降率，λ為水蒸氣濕度下降率，H 為接收機的海拔高度（m）［10，12］。

3 地基GPS水汽反演流程

數據準備：GPS數據包括了觀測文件（o文件）、廣播星歷文件（brdc文件）、精密星歷文件（igs文件）、相關表文件和氣象數據文件。本文引入bjfs、shao、wuhn、twtf四個IGS站2014年001～130（年積日）的數據。

軟件準備：gamit10.4和matlab

Gamit軟件的安裝和處理參照文獻［11］，解算過程中的參數設置如表3所示。由于測站shao位于上海，該地區靠近東海，所以在解算過程中也要考慮潮汐的影響。

表3 Gamit軟件的參數設置

地基GPS水汽反演流程如圖1所示。

4 實例分析

本文運用 Hopfield、Saastamoinen、EGNOS模型，利用matlab分別編寫了計算天頂靜力延遲（ZTD）的程序以及計算大氣可降水量（PWV）的程序，實現了由導入gamit解算的ZTD數據到解算得出PWV的過程。

經過反演解算得到的測站shao 2014年001～130日的ZTD分布情況如圖2所示，運用Hopfield、Saastamoinen和EGNOS模型分別計算出測站shao 2014年001～130日的ZHD分布情況如圖3所示，圖4為兩者相減所得的ZWD。將所得的ZWD乘以轉換因子П，就得到了PWV。圖5為三種模型以及探空數據分別計算得到的PWV。表4為三種模型以及探空數據計算得到的PWV殘差精度的對比。

表4 三種模型解算得到的PWV和探空資料PWV對比

由圖3、圖4、圖5及表4可以看出，Hopfield和Saastamoinen模型是由測站地面實測氣象數據得到的，兩者比較接近，Saastamoinen模型略高一點。EGNOS模型是由模擬氣象數據得到的，整體曲線比較平滑，抖動不劇烈。三種模型計算的結果與探空資料結果比較接近，而且變化的趨勢很相似。其中，EGNOS模型的精度最高，Hopfield和Saastamoinen模型差距比較小。但是在探空資料的轉折點（也就是圖5中每個最高點處）Hopfield和Saastamoinen模型誤差小于EGNOS模型，導致這一原因的應該是模擬的氣象數據在氣象條件變化劇烈時精度不夠高。

5 結束語

本文利用IGS站提供的GPS數據以及氣象數據，對Hopfield、Saastamoinen和EGNOS三種模型在GPS探測大氣可降水量中的精度進行了分析，得出如下結論：

（1）在GPS反演大氣水汽中，Saastamoinen模型的精度略高于Hopfield模型的精度。

（2）總體來說，EGNOS模型的精度好于Hopfield和Saastamoinen模型。在一些無法獲取地面氣象數據的測站，可用EGNOS模型代替Hopfield和Saastamoinen模型。

（3）EGNOS模型整體變化趨于平緩，能夠較好地模擬模擬出一段時間內的變化趨勢，但是在氣象條件變化劇烈時，與真實情況相差會比較大，其精度不如實測數據的Hopfield和Saastamoinen模型。