輸電系統N-k故障運行風險分析

梁藝騰，王致杰，王海群

(上海電機學院 電氣學院，上海201306)

輸電系統N-k故障運行風險分析

梁藝騰，王致杰，王海群

(上海電機學院 電氣學院，上海201306)

摘要：隨著電網的發展與擴大，N-k故障日益成為造成大規模停電事故的主要原因之一。為研究電網中N-k故障的風險，首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護系統運行可靠性模型；然后針對傳統的系統可靠性評估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統風險評估方法，實現系統實時運行情況有效地計算出N-k故障的路徑；基于保護元件的隱性故障分析，結合風險理論，建立符合市場要求下的輸電系統N-k故障運行風險模型，該模型能有效地結合電網的運行安全性和經濟性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測試系統進行算例仿真，結果表明，保護配置的方案、輸電線率所處運行環境和線路容量都會對N-k故障風險產生相應的影響，基于可靠性理論可以很好地評估輸電系統N-k故障運行風險。

關鍵詞：N-k故障；輸電系統；隱性故障；風險評估

中圖分類號:TM711

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.011

收稿日期：2015-07-27。

作者簡介：梁藝騰(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為輸電線路N-k故障，E-mail:1028323553@qq.com。

Abstract：With the development of grid, N-k contingency has become one of the main reasons of blackout. To study the risk of N-k contingency, the reliability models of transmission lines considering various factors and hidden fault of protection system were established. In addition, as to the deficiency of traditional reliability assessment method, a risk assessment method of transmission lines considering N-k contingency, which can calculate the real-time N-k contingency paths effectively. Based on hidden fault of protection system and combined with risk theory, N-k contingency operational risk model of transmission system is established according to market condition. Finally, case of simulation was analyzed based on IEEE-RTS79 system. The result shows N-k contingency risk of transmission system can be assessed on the basis of reliability theory.

Keywords：N-k contingency; transmission system; hidden fault; risk assessment

0引言

近年來世界各地不斷發生大規模停電事故，這極大地引起了電力系統專家的廣泛關注[1～5]。大停電事故一般是由連鎖反應導致的故障造成，連鎖反應從時間上一般可以劃分為3個階段：慢過程相繼開斷、快過程相繼開斷和恢復階段[6]。大量研究表明，大規模停電事故中，有超過50%的事故存在慢開斷過程[7]，即在此過程中，能通過有效措施減緩甚至抑制事故的繼續擴大，從而減少經濟損失。雖然N-k故障發生概率小，但造成的損失極為嚴重，有可能帶來難以評估的后果[8～9]。因此本文主要針對慢開斷過程中的N-k故障進行研究。

目前，針對輸電系統N-k故障的研究主要從以下兩方面著手：一方面，以復雜網絡理論為基礎分析輸電線路系統拓撲結構對N-k故障的影響，如小世界網絡模型[10～11]、無標度網絡模型[12]等；另一方面，以復雜系統理論為基礎分析電網停電事故中的冪律特性對N-k故障的影響。以上模型很好地對N-k故障發生機理進行了解釋，但仍有不足之處，在對輸電線路進行開斷選擇時往往只考慮單一因素對輸電線路的影響，即只考慮線路潮流影響或保護系統的隱性故障。因此，如何在系統運行過程中，根據實際的保護配置，考慮不同因素對輸電線路的影響，從而跟真實地反映輸電線路的開斷選擇和過程，客觀評價N-k故障概率和風險仍需進一步研究。

本文首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護系統可靠性模型；然后針對傳統的系統可靠性評估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統風險評估，在N-k故障搜索流程中考慮外界因素的影響，實現系統實時運行情況有效地計算出N-k故障的路徑；基于保護元件的隱性故障分析，結合風險理論，建立符合市場要求下的輸電系統N-k故障運行風險模型，該模型能有效地結合電網的運行安全性和經濟性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測試系統，分別對N-k故障的運行風險排序和線路潮流限值對N-k故障風險的影響進行分析，驗證了所提方案的其合理性和有效性。

1基于多重不確定因素的輸電線路運行可靠性模型

在實際情況中，電力系統的運行工況每時每刻都在發生變化，輸電線路的運行情況也在發生改變，影響著輸電線路的不確定因素主要有以下幾部分[13]：

①輸電線路自身因素，如絕緣層老化或損壞。

②輸電線路應過載運行導致保護設備的動作。

③輸電線路所處的自然天氣環境，如大風、冰雪、雷擊等。

④保護設備的不正確動作。

第一種和第二種因素是與輸電線路本身的運行情況直接相關；第三種因素為基于對輸電線路所處的外部天氣環境決定，本文僅計及風速對輸電線路故障率的影響；第四種因素是由保護設備引發的，為隱性故障。

1.1　基于輸電線路自身因素的停運概率模型

傳統方法的基本思想是根據以往事故的統計數據獲得同類輸電線路的故障概率，其計算簡便，簡單實用。但是缺點十分明顯，該方法的實現必須要有足夠多的數據作為支撐，一旦缺乏數據，就很難保證所求故障率的精確性。

國家電網在2008年《輸變電設備狀態檢修試驗規程》和相關電氣設備的運行狀態評分導則，引入了設備運行狀態評分的概念，制定了一系列對設備進行評分的機制和體系，對設備的運行狀態進行定量的計算。現有浙江和河南的檢修系統已采用該評分體系。

本文以架空線路為例。輸電線路主要由接地裝置、桿塔、絕緣子、導地線、金具、基礎等部分組成，評分標準如表1所示。如果輸電線路的每個單元都在正常狀態下運行，那么輸電線路的運行狀態就評為正常，其分值為各輸電線路的各個單元評分之和。如果輸電線路的有單元在注意狀態、異常狀態或嚴重狀態下運行，那么該輸電線路的狀態由運行狀態最差的單元決定，對照運行狀況最差的單元所屬的運行狀態進行評分，所得分值即為輸電線路的狀態分值。

表1　輸電線路狀態評分標準

基于表1，可以得到輸電線路的故障率：

(1)

式中：ISE為輸電線路的運行狀態評分結果，該值的大小與輸電線路的運行狀態優劣成正比；K為比例系數；C為曲率系數；Pa為輸電線路的故障率。

1.2　基于輸電線路運行工況的停運概率模型

圖1　基于潮流變化的輸電線路停運模型

(2)

1.3　基于輸電線路所處環境因素的停運概率模型

實際情況中，輸電線路是在露天環境下運行的，天氣環境因素對線路的運行狀態有著一定程度的影響。冰雪、臺風、雷雨等一些惡劣的環境會增大線路的故障概率。本文考慮到風速的變化，建立計及風速的輸電線路停運概率模型。

(3)

式中：Cp為尺度參數，Cp≤ln2；vnorm由輸電線路的種類決定；vcrit=kvnorm，k為輸電線路的重要因數，一般為k=1， 1.1， 1.2，若該輸電線路所需的安全級別越高，那k的取值也越大，vcrit的值也越大。

1.4　考慮綜合因素的線路停運概率模型

因此，綜合以上因素，建立基于自身因素、潮流和外界因素的輸電線路停運模型：

Pl=Pa+Pb+Pc-PaPb-PbPc-PaPc+PaPbPc

(4)

2基于狀態空間法的繼電保護隱性故障概率模型

2.1　狀態空間法

狀態空間法[15]是一種根據馬爾科夫過程而建立的用來分析應用在電力系統中的元件可靠性的方法。在可靠性模型建立中，轉移率是一個非常重要的參數，其含義是在一定時間內元件狀態a轉移到狀態b的次數期望。轉移率與轉移概率的關系如下：

(5)

(6)

用狀態空間法來分析系統中的元件可靠性，其步驟如下：

①分析系統中元件的狀態并對其進行劃分，確定每個狀態代表的物理含義，即確定保護元件的狀態為誤動、拒動或是正常工作。

②根據各狀態相互之間的轉移邏輯構建狀態空間圖。

③建立方程組并求解。

④計算得出狀態概率之后便可求得其他相關可靠性指標。

2.2　隱性故障機理

隱性故障[16]是一種保護元件的永久性缺陷，隱性故障的特點就是在電網正常運行的情況下不會發生，當且僅當系統受到擾動發生故障的時候，保護元件的隱性故障才會被激發，致使被保護元件不正確斷開，從而造成故障的蔓延。隱性故障的特點是發生概率小，但是危害嚴重，其造成的社會影響和經濟損失是難以估計的，應當予以足夠的重視。

2.3　110 kV電壓等級的保護配置方案

影響隱性故障的主要因素就是保護設備的配置差異，保護配置方案又是由輸電線路電壓等級決定的，因此需要分多個不同的電壓等級進行分析，本文主要分析110 kV和220 kV或以輸電線路。

在110 kV電壓等級輸電線路中，通常配置有一套全線速動保護和零序電流Ⅰ段保護。

在對保護系統的可靠性進行建模之前，首先假設：

①保護設備的維修率和故障率保持不變，分別設為常數μ和λ；

②保護設備的故障不在同一時間發生，即故障發生有先后；

③斷路器正常工作。

根據馬爾科夫理論和保護的配置和動作邏輯，110 kV輸電線路保護系統的狀態空間轉移圖如圖2所示。

圖2中，狀態1為輸電線路、主保護和后備保護正常工作；若輸電線路發生故障則狀態2轉為狀態3；若主保護拒動則狀態2轉為狀態3；若后備保護拒動則狀態3轉為狀態4；若主保護誤動則狀態1轉為狀態5；若后備保護誤動則狀態5轉為狀態6。

圖2　110 kV輸電線路保護系統的狀態空間轉移圖

根據馬爾科夫理論，其狀態方程為

(7)

其中

其中：A為狀態轉移矩陣，即轉移概率密度矩陣；Pi(t)為在t時刻保護設備處于狀態i的概率。

根據馬爾科夫狀態逼近原理,可求出系統處在各個狀態的概率Pi，保護系統正常運行概率pA、失效概率pU、誤動概率Pbw和拒動概率pbj分別為

(8)

(9)

(10)

(11)

2.4　220 kV電壓等級的保護配置方案

在220 kV或以上的電壓等級輸電線路中，通常裝設兩套完整的獨立的全線速動保護。

根據馬爾科夫理論和保護的配置和動作邏輯，220 kV及以上電壓等級輸電線路保護系統的狀態空間轉移圖如圖3所示。

圖3中，狀態1為輸電線路和兩套主保護以及后備保護均處于正常工作狀態；若輸電線路發生故障則轉為狀態2；若其中一套主保護發生拒動故障則狀態2轉為狀態3；若另一套主保護也發生拒動故障則狀態3轉為狀態4；若一套后備保護發生拒動故障則狀態4轉為狀態5；若另一套后備保護也發生拒動故障則狀態5轉為狀態6；若其中一套主保護發生誤動故障則狀態1轉為狀態7；若另一套主保護也發生誤動故障則狀態7轉為狀態8；若一套后備保護發生誤動故障則狀態8轉為狀態9；若另一套后備保護也發生誤動故障則狀態9轉為狀態10。

圖3　220 kV及以上電壓等級輸電線路保護系統的狀態空間轉移圖

類似的，根據馬爾科夫狀態逼近原理,可求出系統處在各個狀態的概率Pi，保護系統正常運行概率pA、失效概率pU、誤動概率Pbw和拒動概率pbj分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

3基于N-k故障的電力系統運行風險

3.1　電力系統運行風險

基于電力系統的運行風險，其定義為電力系統故障發生概率與事故嚴重程度的乘積，式(16)為數學表達式。

(16)

3.2　N-k故障路徑搜索

基于輸電線路的實時停運概率模型和保護系統的隱性故障概率模型，本文提出N-k故障路徑搜索流程：

(1)選擇輸電線路的起始故障；

(2)重新計算潮流，更新輸電線路的停運概率；

(3)判斷是否有無風速原因造成線路斷開，有，轉至第(2)步；無，轉至第(4)步；

(4)判斷有無潮流越限的輸電線路，有，轉至第(6)步；無，轉至第(5)步；

(5)判斷有無潮流接近限值的輸電線路，即L/Lmax≥a。 有，轉至第(6)步；無，轉至第(7)步；

(6)若存在潮流接近限值或越限的輸電線路，則稱其為過載線路。利用一個隨機數與隱性故障的拒動概率作比較，判斷是否觸發拒動故障。如果觸發拒動故障，則切除該條過載線路相鄰上一級的所有線路；如果不觸發拒動故障，則再次利用一個隨機數與線路停運概率作比較，判斷該線路是否停運，轉至第(2)步；

(7)按照隱性故障模型，選擇保護二類誤動概率最大的一條輸電線路作為下一跳被切除的線路，然后轉至第(3)步；

(8)判斷是否潮流不收斂，若是，則結束仿真，計算N-k故障風險指標。

3.3　事故嚴重程度的評價指標

本文主要針對輸電側故障在經濟層面上造成的負面影響進行研究并建立評價指標。電網公司N-k故障中切機切負荷，會給其經濟上帶來一定的損失，經濟損失Sgd的表達式如下：

4算例分析

4.1　RTS79系統

以RTS79(Reliability Test System 79)系統為基礎，對本文提出的N-k故障進行分析。RTS79系統包括38條線路，24個節點，32臺發電機，5臺變壓器。圖4為RTS79測試系統。

圖4　RTS79電氣接線圖

4.2　N-k故障概率分析

根據N-k故障模型可以計算出以不同輸電線路的開斷作為起始故障的N-k故障概率。分別以38條輸電線路的開斷作為起始故障，計算相應的N-k故障概率，并進行排序。假設輸電線路自身狀態為正常。表2為10條造成N-k故障概率最高的輸電線路。

表2　N-k故障概率排序

通過對比不難發現，以運行可靠性模型為基礎分析計算得出的N-k故障概率至少比通過傳統可靠性計算得出的結果高出6個數量級。其原因在于傳統可靠性方法認為元件的開斷相互之間是獨立的，也就是說一個元件的開斷并不會影響到其他元件，N-k故障概率是取每個元件故障概率的平均值的乘積得到的，因此理論上來說N-k故障概率相當低。但在實際的系統運行過程中這類事故近年來時有發生，所以傳統可靠性方法不能真實地反映電網實時運行情況下的N-k故障概率。而運行可靠性將輸電線路的實時運行工況考慮在內，真實地反映了線路實時變化的故障率，也說明了實際的電網中N-k故障頻頻出現的原因。

4.3　N-k故障風險值分析

分別以38條輸電線路的開斷作為起始故障，計算相應的N-k故障風險值，并進行排序。首先假設輸電線路自身狀態為正常，天氣情況良好，即風速小于vnorm，系統輸電線率潮流限制設為原先的50%。表3為10條造成N-k故障風險值最高的輸電線路。

從表3中可以看出，在10條N-k故障風險最高的輸電線路中，230 kV的輸電線路占了7條，所以高風險的N-k故障集中于系統上半部分。之所以有這種現象，是因為230 kV輸電系統的電源出力接近整個系統的75%，負載也為整個系統的53.3%，在這種情況下，230 kV的輸電系統相對于138 kV，其輸電線路的負荷較重，運行工況更為惡劣，所以更容易觸發N-k故障，相應的增加了N-k故障風險。

表3　風速為正常情況下的N-k故障風險排序

根據《110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范》，110 kV電壓等級輸電線路的vnorm等于23.5 m/s，220 kV及以上電壓等級輸電線路的vnorm等于27 m/s。所以取風速為25 m/s和28 m/s，再次對N-k故障風險值進行計算并排序，得表4和表5。

表4　風速為25 m/s情況下的線路風險排序

表5　風速為28 m/s情況下的線路風險排序

比對表3、表4和表5，不難發現，當風速處于正常值范圍時，N-k故障風險值較低；隨著風速的增大，N-k故障風險值也隨之顯著上升。這說明了該模型可以很好地定量分析風速對輸電線路停運概率的影響。其中初始故障線路27和29均出現在表3、表4和表5中，因此在系統運行中需要對這兩條線路多加關注并予以及時的維修，以避免造成事故的擴大。

4.4　線路潮流限值對N-k故障風險的影響

為分析線路潮流限值對N-k故障風險的影響，將RTS79系統各輸電線路的潮流限值進行下調并計算N-k故障風險值。分別以第27,18和28條輸電線路的開斷作為起始故障，對不同潮流限值情況下的N-k故障風險值進行計算,結果如圖5所示。

圖5　線路開斷造成的故障風險(不同潮流限值)

根據圖5可以看出，隨著輸電線路的潮流限值的減小，N-k故障風險隨之增大。當輸電線路的潮流限值介于原先限值的100%～55%時，N-k故障風險在一定范圍內波動，基本保持平穩。當輸電線路的潮流限值介于55%～40%時，以第18條和第28條輸電線路的開斷作為起始故障的N-k故障風險略有上升，而以第27條輸電線路的開斷作為起始故障的N-k故障風險大幅上升。當潮流限值低于40%時，風險均有顯著上升趨勢，此時很有可能發生大規模停電事故。

從上述風險隨潮流限值的變化趨勢可以看出，以第27條和第18條輸電線路的開斷作為起始故障的N-k故障風險要高于另外一條。其原因在于線路27和18都是承載230 kV區域和138 kV區域的關鍵線路，其負荷較之其他線路相對較重，而且這兩條線路中的任意一條開斷都會導致系統解列。所以在系統設計以及運行時都要重視這兩條線路，出現問題時及時應對，以免發生大規模事故。

所以，線路潮流限值對N-k故障風險有著直接必然的影響，降低風險的有效措施就是增加各輸電線路的潮流限值。

5結論

本文首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護系統可靠性模型；然后針對傳統的系統可靠性評估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統風險評估方法，實現系統實時運行情況有效地計算出N-k故障的路徑；基于保護元件的隱性故障分析，結合風險理論，建立符合市場要求下的輸電系統N-k故障運行風險模型，該模型能有效地結合電網的運行安全性和經濟性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測試系統進行算例仿真，結果表明，保護配置的方案、輸電線率所處運行環境和線路容量都會對N-k故障風險產生相應的影響，與傳統可靠性相比，基于本文的可靠性理論評估輸電系統N-k故障運行風險可以如實反映系統實時運行情況下的可靠性水平，結果合理準確。

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Analysis on Operational Risk of Transmission System on N-k Contingency

Liang Yiteng, Wang Zhijie, Wang Haiqun(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)