單軸壓縮下不同傾角交叉裂隙擴(kuò)展演化研究

楊 森 劉啟蒙 劉 瑜

（1.安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001）

巖石中新裂紋的萌生、擴(kuò)展以及最終破壞形式一直是巖石力學(xué)的研究熱點(diǎn)。Brace 等學(xué)者通過研究預(yù)制裂隙萌生擴(kuò)展過程，得到最大主應(yīng)力方向?yàn)榱鸭y擴(kuò)展方向[1]。Hoek sema 等學(xué)者通過單軸壓縮試驗(yàn)得到大理巖裂紋的萌生、擴(kuò)展過程呈非對稱性[2]。Florian Amann，Park 等學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)裂隙間裂紋的萌生具有間斷性[3-4]，李強(qiáng)等學(xué)者提出翼裂紋的擴(kuò)展過程呈雙曲線式[5]。Alam，Haeri，Hsieh 等學(xué)者通過調(diào)整不同預(yù)制裂隙試樣的強(qiáng)度研究裂縫萌生、擴(kuò)展及聚集的模式[6-8]。多數(shù)學(xué)者對裂隙擴(kuò)展規(guī)律多采用物理試驗(yàn)的方法，物理試驗(yàn)固然可以直觀看到裂隙的變化，但由于物理試驗(yàn)的觀察尺度有限，不能對巖體裂隙的擴(kuò)展及破壞的過程直觀表達(dá)。因此，該論文基于巖石單軸壓縮試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用顆粒流程序（Particle Flow Code，PFC）從微觀角度對巖石交叉裂隙擴(kuò)展以及破壞過程進(jìn)行模擬。

1 單軸壓縮試驗(yàn)

論文選取布爾臺礦4 煤頂板～3 煤底板粉砂巖巖芯，經(jīng)切割、打磨制備成直徑5 cm、高為10 cm的圓柱體。為保持巖石試樣具有濕度，將切割好的巖石樣品放置在裝有水的容器內(nèi)1～2 d，巖石試樣距水面留有一定距離。將巖芯試樣放置在YE-600型液壓材料試驗(yàn)機(jī)的承壓板中心，通過對應(yīng)變片橫向、縱向調(diào)節(jié)至平衡狀態(tài)，以1.0～2.0 kN/s 的加載速度對試樣施加初荷載，間隔讀數(shù)時間為按估計(jì)破壞荷載的十分之一，記錄應(yīng)變均勻加載至試樣完全破壞時的相應(yīng)荷載的橫向、縱向讀數(shù)。測定在天然含水狀態(tài)，不同圍壓條件下的巖體壓縮強(qiáng)度，確定巖體的變形模量的泊松比。采用PFC2D 顆粒離散元模擬不同傾角交叉裂隙萌生、擴(kuò)展規(guī)律，為巖體裂隙擴(kuò)展以及巖石破壞提供理論基礎(chǔ)。巖石內(nèi)部的微損傷主要有兩種形式：裂紋和孔隙。裂隙作為一種重要的結(jié)構(gòu)面，在巖石內(nèi)部廣泛分布，在荷載作用下，裂隙的擴(kuò)展與貫通導(dǎo)致巖石材料破壞，因此裂隙會對巖石的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生顯著的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

論文對布爾臺礦粉砂巖試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測定粉砂巖在不同圍壓條件下的單軸壓縮強(qiáng)度，得到如圖1 所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。根據(jù)圖1，發(fā)生破壞時巖石試樣軸向應(yīng)變集中分布在1.5～1.7 mm，且發(fā)生破壞時，破壞強(qiáng)度達(dá)到臨界值后立即降為0，因此巖石的破壞是瞬間發(fā)生的，破壞前無較大的變形。圖1 與PFC 模擬的巖石軸向應(yīng)變-應(yīng)變能曲線圖相似，開始為凹起向上的曲線，隨著荷載的增加，不再呈線性變化，清晰地看到曲線發(fā)生明顯的波動，到達(dá)應(yīng)力巔峰點(diǎn)之后應(yīng)力瞬間下降，最后曲線會發(fā)生微小的波動，這是由于巖石試樣內(nèi)部顆粒摩擦力產(chǎn)生殘余強(qiáng)度。4 個巖石試樣都經(jīng)歷了彈性階段、應(yīng)變屈服、應(yīng)變軟化以及塑性流動這四個階段。

圖1 單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 裂紋擴(kuò)展模式

巖體原生裂隙的形狀、位置和數(shù)量對巖體的破壞具有重要的影響。單軸壓縮條件下，裂隙兩端會萌生微裂紋，前人將微裂紋分為翼裂紋、反翼裂紋、共面剪切裂紋以及斜剪切裂紋，如圖2。

圖2 裂隙擴(kuò)展示意圖

隨著荷載的增加，預(yù)置裂隙兩端開始產(chǎn)生微小裂紋，微小裂紋逐漸形成初始的包裹狀裂紋，并逐漸演變?yōu)橐砹鸭y，破裂面的產(chǎn)生是由形狀不同的翼裂紋整合而成，沿著荷載的方向破裂面繼續(xù)延展。預(yù)制裂隙邊界因荷載的增加形成與翼裂紋延展方向相反的反翼裂紋，裂紋沿弧形路徑傳播到巖石試樣的垂直中心線，然后沿應(yīng)力加載的方向和反方向傳播，在此過程中產(chǎn)生共面剪切裂紋和斜剪切裂紋，最終巖石發(fā)生破壞。

3 分析與討論

模擬采用PFC2D， 按照試樣尺寸為50 mm×110 mm 生成模型，刪除預(yù)制裂隙位置的顆粒形成裂隙，預(yù)制裂隙長度為18 mm，以水平方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，上下對稱分布，預(yù)制角度分別為30°、60°、90°的平行裂隙。模擬應(yīng)變控制可通過墻壁底部和頂部的相對運(yùn)動速率來實(shí)現(xiàn)，側(cè)墻被賦予一定剛度，給試樣賦予指定圍壓，試樣顆粒半徑設(shè)置為0.24～0.36 mm，施加0.005 mm/s 的軸向荷載模擬單軸壓縮試驗(yàn)。

基于Manouchehrian 和Marji 以及Sarfarazi[9-10]的研究得到了模型主要微觀參數(shù)的具體取值（表1），對巖石試樣微裂紋的增生、軸向應(yīng)變與應(yīng)變能模擬曲線以及巖石最終破壞形式方面進(jìn)行分析。

表1 PFC 模擬微觀參數(shù)表

3.1 巖石破壞過程分析

原生裂隙經(jīng)壓縮應(yīng)力作用后，巖體內(nèi)部的應(yīng)力重分布，由于裂隙之間的作用及擴(kuò)展而發(fā)生極大的變化，并產(chǎn)生應(yīng)力局部集中現(xiàn)象。巖石達(dá)到破壞所需的應(yīng)力強(qiáng)度時，巖體內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)面將產(chǎn)生滑移，裂紋的萌生與擴(kuò)展將會進(jìn)一步得到發(fā)展，裂隙的變形及強(qiáng)度將會受到影響。通過PFC2D 模擬單軸壓縮條件下不同角度的交叉裂隙裂紋萌生擴(kuò)展以及巖體破壞過程，得到了不同角度試樣的初始狀態(tài)、失效過程、位移圖以及示意圖見表2。

表2 巖石單軸壓縮破壞過程表

通過巖石裂隙擴(kuò)展的模擬，對巖石裂隙擴(kuò)展的微觀變化進(jìn)行描述。當(dāng)施加的軸向荷載增加至巖石抗壓強(qiáng)度的2/3 左右時，巖石試樣的裂隙夾角為0°時，翼裂紋（Tw）和反翼裂紋（To）出現(xiàn)在預(yù)制裂隙的相鄰兩端，隨著荷載的增加產(chǎn)生貫穿裂縫（St），隨荷載達(dá)到峰值在裂隙不相鄰的兩端再次出現(xiàn)翼裂紋（Tw）和反翼裂紋（To），最終試樣位移趨勢向左右兩側(cè)移動。15°、30°、45°的交叉裂隙試樣裂紋萌生、擴(kuò)展以及最后的破壞過程高度相似，交叉裂隙兩端首先產(chǎn)生翼裂紋（Tw）和反翼裂紋（To），然后兩者進(jìn)一步擴(kuò)展形成貫穿裂縫（St），隨著荷載的增加兩端產(chǎn)生斜剪切裂縫（So），最終試樣在斜剪切裂縫（So）的作用下發(fā)展破壞。單軸壓縮條件下，交叉裂隙角度越小，試樣左右位移趨勢越明顯，試樣越容易發(fā)生橫向破壞。60°和75°交叉裂隙試樣，首先在交叉裂隙的左端形成翼裂紋（Tw）和反翼裂紋（To），進(jìn)而發(fā)展成貫穿裂縫（St），繼而右端發(fā)展為貫穿裂縫（St），兩端發(fā)展不同步，在應(yīng)力達(dá)到峰值之前，兩端形成斜剪切裂縫（So）和共面剪切裂縫（Sc），最終試樣發(fā)生接近于上下方向的破壞。預(yù)制交叉裂隙夾角為90°，裂隙兩端沿加載方向萌生翼裂紋（Tw）和反翼裂紋（To），隨后在兩條裂隙下端兩側(cè)產(chǎn)生45°方向斜剪切裂縫（So），隨著荷載的增加，斜剪切裂縫（So）繼續(xù)擴(kuò)展，最終導(dǎo)致試樣發(fā)生劈裂破壞。

3.2 巖石應(yīng)變行為分析

如圖3 所示，微裂紋數(shù)目在AB 階段緩慢增加，此階段為應(yīng)變屈服階段；BC 段應(yīng)變能與軸向應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)，巖石發(fā)生破壞，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為巖石發(fā)生破壞所需要的能量，微裂紋數(shù)目急劇增加，裂隙大量貫通，BC 段為應(yīng)變軟化階段；C 點(diǎn)以后巖體已經(jīng)發(fā)生破壞，應(yīng)變能大多轉(zhuǎn)化為巖體顆粒之間的摩擦能，C 點(diǎn)以后為塑性流動階段。

圖3 60°應(yīng)變-應(yīng)變能-微裂紋關(guān)系曲線

單軸壓縮試驗(yàn)中裂隙的擴(kuò)展貫通以及最終破壞形式，不僅與巖石的巖性有關(guān)，還和裂隙與主應(yīng)力的夾角有關(guān)。圖4 為巖體裂隙微裂紋數(shù)目與不同傾角裂隙之間的關(guān)系曲線圖，巖石試樣微裂紋數(shù)目最多的裂隙傾角為75°，共計(jì)519 條；巖石試樣微裂紋數(shù)目最少的裂隙傾角為90°，共計(jì)140條。微裂數(shù)目與裂隙傾角呈正相關(guān)的角度范圍為15°～75°。同時也可以說明，在單軸壓縮破壞中，對角線附近產(chǎn)生的微裂紋數(shù)目較多，因此也可以說明裂隙傾角越接近對角線角度，巖體越容易破壞。

圖4 不同傾角裂隙微裂紋數(shù)目

4 結(jié)語

（1）單軸壓縮條件下，巖石破壞時的軸向應(yīng)變集中分布在1.5～1.7 mm，巖體破壞是瞬間發(fā)生的。巖石試樣的破壞為垂向的貫通破壞，且破壞斷裂前沒有較大位移的變形。

（2）單軸壓縮條件下，交叉裂隙角度越小，試樣左右位移趨勢越明顯，試樣越容易發(fā)生橫向破壞。60°、75°交叉裂隙試樣發(fā)生接近于上下方向的破壞，預(yù)制交叉裂隙夾角為90°的巖石試樣易發(fā)生劈裂破壞。

（3）15°～75°裂隙試樣微裂紋數(shù)目與裂隙傾角呈正相關(guān)，而小于15°、大于75°的巖體呈負(fù)相關(guān)。在單軸壓縮破壞中，對角線附近產(chǎn)生的微裂紋數(shù)目較多，裂隙傾角越接近對角線角度，巖體越容易破壞。

（4）裂隙形式、裂隙傾角對試樣強(qiáng)度和破壞形式有較大影響，且在不同破壞模式中起主要作用的控制性參數(shù)不一樣。