非飽和土抗拉強度來源的理論分析

唐 瑋，夏 涵，羅珍貴　(中山大學地球科學與地質工程學院，廣東廣州 510275)

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非飽和土抗拉強度來源的理論分析

唐 瑋，夏 涵，羅珍貴(中山大學地球科學與地質工程學院，廣東廣州 510275)

摘要非飽和土成分和結構的復雜性決定了其強度特性與飽和土有較大差異。非飽和土的強度特性包括抗剪強度和抗拉強度，目前關于非飽和土抗剪強度的理論分析和定量計算已有大量成果，而抗拉強度的研究大多集中在測試方法和影響因素上，對于其組成來源的分析不夠深入。從土顆粒之間的聯結作用入手，總結了前人的研究成果，從吸力聯結力和非吸力聯結力2個方面分析討論了非飽和土抗拉強度的主要來源，其中非吸力聯結包括膠結力、范德華力和雙電層力，證明了這2種聯結力是土體中固-液-氣三相之間物理化學作用的結果，從而揭示出非飽和土抗拉強度的本質；同時，也基于來源分析得到抗拉強度的影響因素主要為干密度和含水量。

關鍵詞非飽和土；抗拉強度；雙電層；吸力

由于非飽和土具有碎散性、多相性和受應力歷史影響的多變性的特點，使得非飽和土強度特性的研究變得十分復雜。目前關于非飽和土的研究大多集中在抗剪強度上，前人學者在有效應力原理中引入了基質吸力，與強度破壞準則聯合起來形成非飽和土的抗剪強度公式；而抗拉強度數值較低，并且土體不作為拉伸材料使用，在實際工程中對安全穩定性的影響往往容易被人忽略。許多非飽和土體會產生裂縫，這些裂縫與土體的抗拉特性有關，如不均勻沉降、滑坡和水力劈裂等[1-3]。

前人通過不同的試驗方法研究表明，非飽和土的抗拉特性影響因素分為兩部分，內部因素主要有干密度、含水量、孔隙溶液的濃度、陽離子種類等，外部因素包括應力狀態、溫度和加載方式等[4-12]。這些研究成果大多基于實際工程問題和室內試驗現象，而關于抗拉強度的機理研究和來源分析都遠遠落后于抗剪強度，一般認為抗剪強度來源于摩擦力和黏聚力，以往對土體抗拉強度的分析主要從土體自身黏聚力角度出發，但黏聚力無論理論還是試驗都來源于抗剪強度理論，黏聚力并沒有完整揭示抗拉強度的本質。筆者通過前人的研究，利用非飽和土固-液-氣相互作用與抗拉強度的關系，將抗拉強度的來源總結為吸力聯結力和非吸力聯結力，并基于來源分析了抗拉強度的主要影響因素，為非飽和土抗拉強度的試驗研究提供一定的理論依據。

1非飽和土抗拉強度來源分析

抗拉強度是土體在拉應力作用下的極限抵抗破壞的能力，主要取決于土體自身固有的特性，與土顆粒之間的相互聯結關系密切。顆粒間的相互聯結有2種情況：熔合和非熔合聯結。熔合聯結不存在明顯的界面，顆粒間的聯結作用并不薄弱；對于非熔合聯結，顆粒之間的接觸不夠緊密或者沒有接觸，聯結力較弱，容易形成顆粒間的斷裂。土顆粒之間的聯結作用只有非熔合聯結，因此研究土體的抗拉特性主要在于研究土顆粒之間的聯結作用。

該研究將非飽和土的抗拉強度分為兩部分：吸力聯結力和非吸力聯結力，兩者的差別是有無氣相的作用。吸力聯結力主要指由濕吸力引起的土顆粒之間的聯結作用，有大氣壓力的參與；非吸力聯結力沒有氣相的作用，主要指土顆粒與膠結物之間形成的膠結力，與結合水膜有關的雙電層力，還有顆粒間的分子引力，即范德華力。不管是吸力聯結力還是非吸力聯結力，其中有一部分為土體生成時就具有的最初聯結力，另一部分是土顆粒與其他物質相互作用形成的聯結力。下文將結合抗拉強度的主要影響因素，對每一種非飽和土抗拉強度的來源進行具體分析。

2吸力聯結力

吸力是研究非飽和土強度理論的核心問題。關于吸力的作用效果，許多學者都是從非飽和土抗剪強度的角度來考慮的，認為吸力可以增加土顆粒之間的抗滑力。非飽和土吸力通常認為可以分為兩部分：基質吸力和溶質吸力[13]。其中基質吸力是由土壤學中土水特征曲線延伸而來的，包括氣液分界面的表面張力和孔隙水張力的作用，用于描述毛細現象，并且跟飽和度密切相關。溶質吸力與溶質的濃度和組分有關[14]，試驗證明，溶質吸力不隨飽和度變化而變化，對強度的貢獻小，故忽略不計。關于吸力的定義，不同學者有不同看法。沈珠江研究濕陷性土后，提出了廣義吸力的概念來代替基質吸力，廣義吸力包括了基質吸力和結構吸力等，結構吸力主要包括膠結力和咬合力，并且喪失后不可恢復[15]。Lu等也提出了吸應力的概念，認為吸應力包括基質吸力、膠結力、范德華力和雙電層作用力[16-17]。就土水特征曲線中的基質吸力而言，趙成剛[18]、Gens[19]和Baker等[20]認為，基質吸力不僅僅由毛細作用提供，還包括黏吸部分。黏吸部分實質上是水與土顆粒之間的物理化學作用。

通過對前人成果的總結可以得出，不管是從廣義吸力、吸應力還是基質吸力角度，都認為膠結力、基質吸力、雙電層力以及分子間作用力等，都是非飽和土強度理論中不可缺少的因素。黨進謙等通過研究黃土的抗拉特性，直接提出非飽和土抗拉強度的來源，包括分子引力、咬合力等物理化學作用形成的原始凝聚力，由鹽類薄膜形成的加固凝聚力和由基質吸力和毛細壓力形成的吸附強度[21-22]。李廣信在土體強度理論也提到，土的黏聚力是土顆粒間引力和斥力的綜合作用，引力包括靜電力、范德華力、膠結作用以及化學鍵等[3]。

筆者從非飽和土抗拉強度的角度，認為吸力聯結力是對土顆粒直接作用的濕吸力[23-24]。如圖1所示，TS為作用于收縮膜的表面張力，θ為接觸角，φ為飽和角，μw為孔隙水壓力，μa為孔隙氣壓力，R為土顆粒半徑，r為收縮膜半徑，水平分量H平衡微觀濕吸力Pa，豎直分量N平衡基質吸力，且不直接對土顆粒產生影響[25]。由于基質吸力表達的是土體的吸水能力，在收縮膜上產生的壓力差與表面張力垂直方向的分量平衡，是土體各相作用的外部表現[26]，對土顆粒之間的聯結作用力貢獻不大，因此不作為分析非飽和土抗拉強度來源的依據。

前人在一定的假設條件下，對濕吸力進行了定量的推導，分別得出了等粒徑土顆粒微觀濕吸力和宏觀濕吸力的計算公式[27]：

(1)

(2)

式中TS為表面張力，Pa為微觀濕吸力，Sa為宏觀濕吸力，Nc為相關配位數。

公式中的飽和角和配位數與土體的干密度和含水量有關，因此可以推出宏觀濕吸力Sa與含水量、干密度以及土顆粒半徑有關。濕吸力隨含水量的增大先增大后減小直至為0。低含水量時，濕吸力隨干密度增大而增大，高含水量時則有減小的趨勢。土顆粒半徑越大，濕吸力的作用越不明顯[26-27]。

3非吸力聯結力

3.1膠結力天然土體具有膠結現象，土中的膠結物類型主要是礦質膠結和有機質膠結，礦質一般包括硅、鐵和鋁的氧化物和碳酸鹽等。目前，大部分學者認為膠結物與土顆粒是通過化學鍵作用聯結的，并且兩者主要以點接觸的方式[28-29]。雖然這種膠結作用產生的范圍小，但鍵能卻比較高，能夠形成很高的聯結作用力，對土的強度特性影響較大。

對于華南地區的非飽和土，在其形成過程中，除了常見黏土礦物，還有大量的Fe2O3累積，這些游離的氧化鐵存在于黏土礦物表面，是土中重要的膠結物質，并以氫鍵作用與黏土礦物聯結。該研究主要以游離氧化鐵中針鐵礦與高嶺土之間的礦質膠結模型為例，將單個針鐵礦團粒和高嶺土單晶稱為膠結單元，則土中的膠結力就是所有膠結單元作用力的總和[28-29]。為了簡化說明，假設土中的膠結單元為上下聯結并呈柱狀，如圖2所示。

根據相關試驗[29-32]，每個膠結單元含有20個針鐵礦單晶和1個高嶺土單晶，對于特定條件的土體，膠結單元的數量為定值，通過相應的假設推導出土中所有膠結作用力總和的公式為：

F=f×(2nzNq-1)Nc

(3)

式中，f是單個氫鍵的力，每根膠結柱的膠結單元數為nz，Nq為氫鍵的個數，Nc為針鐵礦的單晶數。

由公式(3)可以看出，對于相同高度的非飽和土樣，針鐵礦含量越多，膠結作用越大。實際情況中，非飽和土中的膠結作用十分復雜，其中由鐵、鋁氧化物和碳酸鹽形成的膠結物容易受到離子成分和含水量的影響，不穩定，而硅的氧化物和有機質混合物形成的膠結物不容易受含水量影響，相對穩定。因此，隨著土體飽和度的增加，部分結晶體的膠結物會溶解，膠結力會逐漸減小直到穩定。

3.2范德華力范德華力即分子力，London曾計算真空中2個分子間距為r時的分子力能量方程，分子間的能量大小由介質和距離決定。對于同種土體的2個等粒球形顆粒，范德華力大小為[33]：

(4)

式中，F為分子間引力，A為Hamaker常數，D為顆粒直徑。

3.3雙電層力土顆粒表面帶有負電荷，當土顆粒與水接觸時，靜電作用將吸引水化離子和水分子形成雙電層，在雙電層影響作用下的水膜稱為結合水，雙電層的厚度也反映了結合水的厚度。圖3為公共雙電層的示意圖[3]。當2個黏土顆粒距離較近時雙電層重疊，通過陽離子將土顆粒相互吸引。

雙電層作用力與雙電層的厚度相關，厚度越大，內部引力越小。雙電層厚度與離子濃度的平方根成反比，與離子價成反比。離子價越高，離子濃度越大，雙電層的厚度越小，雙電層作用力越大[34]。對于華南地區的非飽和土，由于在風化過程中低價離子流失，土體中高價離子如Fe2+/3+、Al3+富集，產生的雙電層力較大。當同一種土體在沒有大量離子交換和流失的情況下，離子價態穩定，離子濃度與含水量有關，同時含水量的變化會直接影響到結合水膜厚度的變化，因此對于同一種土來說，雙電層力與含水量密切相關。

4結論

已有關于非飽和土抗拉強度特性的研究多集中在影響因素層面，沒能從機理方面系統地探究其來源。該研究立足于非飽和土土顆粒之間的聯結作用，分別從吸力聯結力和非吸力聯結力2個方面分析了非飽和土抗拉強度的來源，證明土體抗拉強度與土體本身的性質相關，主要由土顆粒、膠結物、孔隙液和氣體等三相之間的物理化學作用提供。吸力聯結力受干密度、含水量和土體的級配影響。非吸力聯結力中的膠結力主要與膠結物的成分和含量有關，有機質含量越高則膠結力越大，而含水量越大，礦質膠結物越容易溶解，膠結力越小；范德華力與分子間的距離相關，宏觀體現在土體的級配和干密度上；雙電層力與孔隙溶液的濃度、含水量、還有陽離子的價態有關。綜合分析非飽和土抗拉強度的形成因素，對于同一地區受環境影響較小的土體來說，土體的級配、有機質、礦質膠結的類型和陽離子的價態變化不大，因此非飽和土的抗拉強度的大小此時主要取決于含水量和干密度，這也是前人學者通過試驗方法集中研究的影響因素。該研究僅是理論上分析了抗拉強度的來源，建立在一定的假設條件下，因此還需要結合前人對抗拉強度的試驗成果設計新的試驗方法進一步驗證該理論的合理性。

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收稿日期2015-04-29

作者簡介唐瑋(1989-)，男，四川南充人，碩士研究生，研究方向：巖土工程。

基金項目國家自然科學基金項目(41402239)；中山大學青年教育培育基金(13lgpy63)。

中圖分類號TU 432

文獻標識碼A

文章編號0517-6611(2015)18-372-03