MSK調制技術分析與性能仿真

劉倩楠，梁進波，盧　山

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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MSK調制技術分析與性能仿真

劉倩楠，梁進波，盧山

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

摘要針對當前射頻頻譜資源日益緊張的問題，給出了一種適于窄帶傳輸的基于最小頻移鍵控(MSK)的調制解調方法。通過對MSK調制解調技術的分析與研究，給出系統的模型。對接收端的時鐘同步算法和載波同步算法進行了詳細分析與改進，并利用Matlab軟件進行了仿真。與一般相位調制BPSK的性能進行比較，進一步說明了MSK調制解調方法在通信系統傳輸中可以提高頻譜利用率，有效節省頻帶資源。

關鍵詞最小頻移鍵控；相位連續；時鐘同步；載波恢復

Performance Simulation and Analysis of MSK

Modulation Technology

LIU Qian-nan,LIANG Jin-bo,LU Shan

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractIn order to solve the problem that the radio spectrum resources become scarce increasingly,this paper presents a minimum-shift keying(MSK)modulation-demodulation scheme suitable to narrow-band transmission.By analyzing and studying MSK modulation-demodulation technology,the system model of MSK is introduced.The clock synchronization algorithm and carrier synchronization algorithm are analyzed in detail and improved,and the simulation is performed by using Matlab software.The results show that the MSK modulation-demodulation scheme can improve spectrum utilization and save effectively the frequency band resource,comparing with BPSK.

Key wordsMSK;phase continuous;clock synchronization;carrier recovery

0引言

當今社會，隨著通信系統的快速發展，通信容量也迅速增加，使得射頻頻譜資源非常緊張，為了改善這一問題，可以在調制體制上做突破性改變，采用最小頻移鍵控(MSK)調制解調技術。MSK信號具有包絡恒定、相位連續、帶寬小且頻譜利用率高等優良特性，這樣不僅能節省傳輸帶寬，而且能降低噪聲對信息干擾的影響[1,2]。目前，MSK在實際的通信系統中已經得到了較為廣泛的應用。

本文將MSK調制技術應用于窄帶通信系統中，對MSK的調制解調過程做了詳細介紹，采用了改進的Gardner算法和載波恢復算法對接收到的MSK信號分別做時鐘同步和頻偏恢復，并用Matlab軟件對其進行了仿真[3]，最后與二進制相位鍵控調制(BPSK)進行比較，對其性能進行了分析驗證。

1MSK信號模型

MSK信號是一種相位連續、包絡恒定并且占用帶寬最小的二進制正交2FSK信號。MSK信號的表達式為：

式中，wc=2πfc為載波角頻率；am=±1為輸入碼元；Ts為碼元寬度；φm為第m個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度中是不變的[4]。根據相位的連續性，即上一個碼元終端總相位等于下一碼元初始總相位，可得φm必須滿足：

φm=φm-1+πm(am-1-am)/2，

從而

圖1　MSK調制解調框圖

2算法分析

2.1時鐘同步算法

對于解調端來說,信號的同步是至關重要的,許多載波和相位同步算法都需要定時信息的輔助,因此提高定時誤差的估計精度就顯得十分重要[8]。在信號接收時，為了求得碼元的能量以及對每個接收碼元抽樣判決，需對信號進行積分運算，這樣就必須知道每個碼元準確的起始時刻。Gardner 算法是一種經典的基于反饋的時鐘恢復方法，是基于過零檢測的無數據輔助的定時誤差算法。由于Gardner算法實現結構簡單，獨立于調制方式，在進行位同步時對載波相位不敏感，所以在時鐘同步方法中，Gardner算法在數字接收機的定時恢復環路中應用很廣泛[9]。

本節將針對 MSK 調制信號的特殊性，采用了一種改進的Gardner算法實現時鐘同步，首先選擇4倍時鐘速率采樣，對接收到的連續3個采樣點計算時鐘誤差τ={Sm(k+1)Ts-Sm(k-1)Ts}*Sm(kTs),然后經環路濾波后，通過判斷τ值的大小做內插控制，如果τ>1，則取τ=|ι-τ|,ι是τ的整數部分。最后利用估計的τ值進行時鐘調整從而可以準確恢復MSK信號。通過Matlab仿真得到的時鐘環路濾波曲線如圖2所示。

圖2　時鐘環路濾波曲線

2.2載波恢復算法

對于相位鍵控信號而言，載波同步不良引起的相位誤差直接影響著接收信號的誤碼率[10]。希望提取的載頻和接收信號的載頻盡量保持同頻同相，但是實際上無論采用何種方法提取的載波相位總是存在一定的誤差[11]。本文載波同步采用載波頻偏和相位偏差聯合恢復算法[12,13]對接收信號進行調整，其原理是先對同步后的數據先進行預旋轉消除載頻，然后利用以下公式來估計相偏：

sinΔφ=sin(ωt+φ+Δφ)*cos(ωt+φ)-

cos(ωt+φ+Δφ)sin(ωt+φ)。

式中，sin(ωt+φ+Δφ)和cos(ωt+φ+Δφ)為實際采樣數據對應的I路和Q路相位余弦值，sin(ωt+φ) 和cos(ωt+φ)為理想無相位偏移時I路和Q路所對應的相位余弦值。再經過查余弦表，從而能估算出Δφ，對應Matlab代碼為：

err=sign(al_decI(m))*al_decQ(m)-

sign(al_decQ(m))*al_decI(m)。

當檢測誤差為零時，輸出最終數據,即為解調出的信號，通過Matlab仿真得到載波環路濾波曲線，經一段時間后環路收斂輸出趨于穩定如圖3所示。

圖3　載波環路濾波曲線

3性能分析

3.1MSK信號的Matlab仿真

MSK信號是一種包絡恒定、相位連續的信號，與PSK信號一樣，信息體現在相位變化中，相位承載所有有效信息，MSK信號與PSK信號仿真如圖4所示。

圖4　MSK信號與PSK信號仿真

通過Matlab仿真結果可知，經MSK調制的信號波形相比于PSK信號，其相鄰碼元波形相位連續不存在相位突變，去除了干擾對幅度的影響，有助于減少非線性失真帶來的問題，克服了一般PSK信號相位突變所帶來的頻譜泄露等缺點，這樣可以最大程度的降低頻譜寬度，提高頻帶利用率，減小誤碼傳輸，提高了傳信效率。

3.2功率譜密度比較

MSK信號的歸一化單邊功率譜密度的計算結果為：

式中，fc為信號載波；Ts為碼元持續時間。

PSK信號的功率譜密度為：

這2種調制信號的功率譜密度曲線如圖5所示。與2PSK相比，MSK信號占用帶寬小，旁瓣衰減的幅度和速率要比BPSK快，功率譜密度更為集中，帶外功率下降非?？臁Ｒ虼怂鼘τ谙噜忣l道的干擾更小，MSK調制方式更加有優勢。

圖5　MSK與2PSK信號的歸一化功率譜

3.3誤碼率性能分析

根據已知的MSK信號調制模型可知，MSK信號還可以用2個正交的分量表示[14]：

(m-1)Ts

pm=cosφm=±1,qm=amcosφm=±1。

由此可見，與QPSK類似，MSK也是用極性相反的半個正弦波形去調制2個正交的載波。通過窄帶高斯信道后，采用相干解調，在滿足最佳接收條件時，其誤比特率性能略優于PSK，具有良好的抗噪聲性能，實際仿真曲線如圖6所示。

圖6　誤碼率曲線

4結束語

本文對基于MSK的通信系統調制解調做了Matlab仿真，仿真結果表明，MSK信號具有包絡恒定、相位連續等特性。介紹了解調過程中所采用的時鐘載波同步算法。通過與BPSK進行對比，說明MSK信號具有較高的頻帶利用率和良好的抗噪聲性能，適于窄帶系統傳輸。

為了進一步提高功率譜利用率，可以在調制解調前端加一個低通濾波器[15]，對基帶信號進行預濾波，可以去除信號中的高頻分量，從而使功率譜更緊湊一些，恒包絡特性更顯著，但同時可能會造成碼間串擾，因此下一步將會對前置濾波器的選取以及均衡技術做進一步研究。

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劉倩楠女,(1988—)，在讀研究生。主要研究方向：信號與信息處理、無線通信。

梁進波男,(1966—)，研究員。主要研究方向：通信與信息系統、對流層散射通信技術。

作者簡介

基金項目：國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)資助項目(SS2015AA011303)。

收稿日期：2015-09-25

中圖分類號TN911

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2015)12-0025-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.07

引用格式：劉倩楠，梁進波，盧山.MSK調制技術分析與性能仿真[J].無線電工程,2015,45(12):25-28.