面向自動推薦的表示方法規則的形式化表達研究

江　南，馬　健，武麗麗，孫啟松

(信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052)

JIANGNan,MAJian,WULili,SUNQisong

面向自動推薦的表示方法規則的形式化表達研究

江南，馬健，武麗麗，孫啟松

(信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052)

TheFormalizationExpressionofRepresentationMethodRulesOrientedtoAutomaticRecommendation

JIANGNan,MAJian,WULili,SUNQisong

摘要：在利用專題制圖軟件制作統計專題地圖時，普通用戶由于沒有表示方法知識，無法選擇合適的表示方法表達專題要素。為了解決這一問題，本文將表示方法規則嵌入到制圖軟件中，深入研究了面向自動推薦的表示方法規則的形式化表達策略。先后介紹了表示方法規則的特征、表示方法簡單規則和組合規則的形式化表達策略、表示方法規則的運行機制，最后進行了可用性試驗，說明該形式化表達策略具有一定的理論和應用價值。

引文格式： 江南，馬健，武麗麗,等. 面向自動推薦的表示方法規則的形式化表達研究[J].測繪通報，2015(9)：36-38.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0273

關鍵詞：自動推薦；表示方法規則；形式化表達；運行機制；可用性試驗

中圖分類號：P208

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)09-0036-03

收稿日期：2014-09-22

基金項目：國家自然科學基金(41271450)

作者簡介：江南(1964—)，女，教授，主要研究方向為專題地圖研究。E-mail: 907502746@qq.com

一、引言

隨著統計專題制圖進入制圖大眾化時代，各種形式的專題制圖軟件涌現出來，網絡的普及更是讓沒有專業制圖知識的普通用戶在網上能夠方便地利用軟件制作統計專題地圖，但效果卻不理想。通過將普通用戶與專業制圖者的地圖作品進行對比發現，表示方法的選擇與地圖表達效果有重要的關系。專題地圖表示方法是表示統計專題地圖中專題要素及其各方面特征的相對穩定的圖形組合方式[1]。表示方法的選擇直接影響著地圖信息傳輸的有效性。如果制圖軟件能夠自動推薦合適的表示方法，會提高普通用戶選擇表示方法的合理性。但根據專家制圖經驗總結的表示方法知識尚不能直接移植到制圖軟件中，必須將表示方法知識進行有效的形式化表達。國內學者對表示方法自動推薦的研究[2-4]由于普遍忽略了表示方法的形式化表達問題，因而不是非常實用。綜上，本文對表示方法規則的形式化表達方法展開系列研究。

本文首先對面向自動推薦的表示方法規則的特征進行了深入研究，在此基礎上分別對表示方法規則的表達進行了詳細介紹，繼而以實例說明了其運行機制，并進行了可用性試驗，說明本文的形式化表達策略具有一定的理論和應用價值。

二、面向自動推薦的表示方法規則特征研究

表示方法規則的研究是將其形式化表達的前提，也是實現統計專題制圖表示方法自動推薦的基礎。概括來說，面向自動推薦的表示方法規則有如下特點[5-6]：

1) 表示方法規則是“條件—結論”形式，規則條件與專題要素特征有關。由于表示方法規則內容的大體形式為在某種情況下選擇何種表示方法，因此其描述方法是一種“條件—結論”形式。表示方法規則條件與專題要素特征有關，專題要素的特征決定了選擇何種表示方法，具體可分為要素類型、要素間關系和要素數據差異度3個方面：

a. 要素類型包括單要素、復合要素和多要素。單要素是指與其他要素無相關關系的單個專題要素，又可分為數值型單要素和字符型單要素兩種；復合要素是指含有某種相關關系的多個專題要素的組合；多要素是指包括多個單要素或復合要素的一組專題要素。記錄表示方法能夠表達的要素類型，就可以根據具體的要素類型篩選出部分表示方法。

b. 要素關系是針對復合要素的特征屬性，具體可分為結構關系、時序關系、對比關系、方向關系4類[7]。記錄表示方法能夠表達的復合要素具體的關系類型，可作為進一步推薦合適的表示方法的依據。

c. 要素數據差異度是針對數值型單要素的特征屬性。數據的差異度是一組數據的最大值與最小值的相對差距。根據差異度的大小可以分為差異度大、差異度適中、差異度小3種情況。記錄表示方法能夠表達的數值型單要素的具體的差異度，也可作為進一步推薦合適的表示方法的依據。

此外還需要特別指出，對于點狀要素只能采用點狀符號表示方法進行表達，而對于面狀要素，不僅可以采用面狀符號表示方法，也可采用點狀符號表示方法進行表達。

2) 表示方法規則結論可采用兩種推薦級別。表示方法的使用較為靈活，對于一組專題要素可能采用多種表示方法進行表達，也可用多個表示方法組合表達，但表達效果卻有不同。本文將推薦的表示方法以較優和可行兩種級別給出，供用戶從中選擇。

3) 表示方法規則采用抽象和具體兩種形式。前文指出，要素關系和要素數據差異度分別是在要素類型基礎上的進一步分類，規則如果沒有給定具體的要素關系和數據差異度，則是抽象的，反之是具體的。具體形式的規則的表達效果分為較優與可行兩種級別，而抽象形式的規則由于沒有指定具體的要素特征，因而只具有“可行的表示方法”一種級別。具體規則較優與可行的表示方法的總和就是相應的抽象規則的可行表示方法的集合，如網格符號法適合表示數據差異度適中的情況，但也可適用于差異度大和差異度小的情況，只是效果不是很理想。這個規律能夠在規則形式化表達時減少冗余。

4) 表示方法規則可分為簡單規則和組合規則兩種類型。簡單規則是指結論為一個表示方法的規則，組合規則是指結論為多個表示方法相互組合共同表達專題要素的規則。但并不是任意兩種表示方法都能組合，表示方法組合規律與表示方法所對應的符號類型密切相關。如果不考慮圖案視覺變量及點值法使用多個類型的點子的情況(這種情況在地圖作品中較少出現)，表示方法組合規律為：面狀符號法(非點值法)、點狀符號法及點值法3類表示方法中只能選擇不同類的進行組合，相同類的不能同時表達。在對表示方法規則形式化表達時顧及該規律，可大大減少規則的冗余。

三、表示方法規則的形式化表達研究

在上節對表示方法規則的特征研究的基礎上，對表示方法規則的形式化表達展開研究，分別介紹了簡單規則和組合規則的表達策略，并以實例介紹了其運行機制，最后簡單地對其可用性進行了分析。

1. 表示方法簡單規則的表達

由于表示方法規則是“條件—結論”形式，因此可采用類似于產生式知識表示方法的結構[8-9]進行簡單規則的表達。根據上文對規則條件的分析，簡單規則的條件語句具體有5種類型：字符型單要素、數值型單要素、復合要素、具有差異度屬性描述的數值型單要素和具有關系特征描述的復合要素。在表示方法規則的結論語句中，以“EXCELLENT”“GENERAL”兩種優先級別關鍵字分別表示較優的表示方法和可行的表示方法。根據上文的分析，此時對于抽象形式的規則，只需以“GENERAL”關鍵字對可行的表示方法一一列舉；而對于具體形式的規則，只需以“EXCELLENT”關鍵字將較優的表示方法列舉出來即可，其“GENERAL”部分可動態求得，具體獲取方法是以對應的抽象規則表示方法集合作為全集，求取該具體規則的較優表示方法的補集。

例如，對于復合要素的表示方法規則的抽象形式和具體形式(只列舉一種)，可表達為：

IF復合要素THENGENERAL{柱狀符號法，餅狀符號法，格網符號法，玫瑰符號法}。

IF復合指標[結構關系]THENEXCELLENT{餅狀符號法}。

2. 表示方法組合規則的表達

為了減少規則的冗余及后續編輯修改的方便，本文將表示方法的組合規則設計為在運行時能夠根據簡單規則和約束條件[10]自動推理生成的形式。

表示方法組合規則的約束條件是否合理有效直接決定推理結果的正確是否，根據前文的研究結果，表示方法規則的約束條件有兩個：

1) 約束1：非點值法的面狀符號表示法、點值法、點狀符號表示法每種類型至多只能包含一種。

2) 約束2：點狀要素只能采用點狀符號表示法進行表達，線狀要素只能采用線狀符號表示法進行表達，面狀要素可用面狀符號表示法或點狀符號表示法表示。

表示方法組合規則的推理方法直接影響推薦合適的表示方法的效率，從提高效率和準確率的角度，其具體的推理過程如圖1所示，包含如下幾個步驟：

1) 從制圖要素中篩選是否含有字符型單要素，若存在則在約束條件限制下對該要素選擇表示方法，然后對剩余的要素繼續進行查找，由于字符型單要素表示方法唯一確定，首先判斷。

圖1　表示方法組合規則的推理

2) 從所有剩余的n個要素中，選擇n-1個要素，選擇原則是先選擇復合要素，復合要素數目不滿足n-1時，補充選擇數值型單要素(優先提取復合要素，是由于無論是單個復合要素還是包含復合要素的多要素，其對應的表示方法始終屬于點狀符號表示法，較為明確)。

3) 對于此n-1個要素，在約束1和約束2的共同作用下選擇表示方法，若不能從簡單規則中找到滿足條件的規則，從n-1個要素中按照步驟2)的選擇原則繼續選取n-2個要素，遞歸直到在約束1和約束2限制下從簡單規則中找到合適的表示方法或確定不存在可采用的表示方法(若存在多個可選擇的表示方法策略，分別進行步驟3)、步驟4)，以推薦所有可采用的表示方法)。

4) 回到上一層為未選擇的要素(如在n-2個要素找到表示方法，則n-1個要素中未選入n-2個要素的那個要素)在約束1和約束2限制下選擇表示方法。依此類推，直到將所有可采納的表示方法都選擇出來或沒有可用的表示方法時為止。

3. 表示方法規則的運行實例

為了說明表示方法規則的生成規則，下面以在地圖上同時表達“字符型單要素+數值型單要素[差異度大]”專題要素(兩個專題要素均為面狀要素)為例，說明其運行機制。

1) 提取字符型單要素，從簡單規則中找到字符型單要素的表示方法為“質底法”，此表示方法為面狀符號表示法(非點值法)。

2) 對于剩余的數值型單要素[差異度大]專題要素，從簡單規則中找到具有差異度大特征的數值型單要素較優的表示方法為等值區域法、分級符號法、柱狀符號法，結合數值型單要素的抽象規則可得到具有差異度大特征的數值型單要素可行的表示方法為：連續比率符號法、點值法、格網表示法。其中由于等值區域法不符合約束條件，不是可行的表示方法。由于只有一個專題要素，無須根據選取原則遞歸選取，因此規則運行結束。

因此，此例中對于該專題要素組合得到的結論是：較優表示方法——質底法+分級符號法、質底法+柱狀符號法；其他可行的表示方法——質底法+點值法，質底法+連續比率符號法、質底法+格網表示法。

4. 表示方法規則的可用性試驗

為了驗證該形式化方法的有效性及對用戶制圖的指導意義，本文進行了簡單的試驗。具體方法是請10名沒有制圖經驗的普通試驗者(進行兩次，分別在傳統制圖模式下和嵌入表示方法規則自動推薦表示方法的制圖軟件中)、10名有多年制圖經驗的專業試驗者，對同一組專題要素選擇表示方法，然后請制圖專家對選擇的表示方法表達專題要素的效果進行打分。本試驗采用的人口專題數據的“人均收入”“人均消費”和“私家車總量”，見表1。

表1

3組試驗中選取的表示方法方案的種類和數目，以及每種方案專家打分結果見表2。

表2　表示方法選擇試驗匯總

表2中，若表示方法方案中含有“+”，“+”左邊為“私家車總量”字段對應的表示方法，右邊為“人均收入”和“每年人均消費”字段應的表示方法。對表2數據進行處理可得3組試驗者選擇表示方法的能力見表3。

從表3可以看出，在自動推薦表示方法模式下普通試驗者選擇表示方法的能力有了較大的提高，說明本文對表示方法規則的形式化表達策略有一定的可用性和有效性。

表3　3組試驗者選擇表示方法的能力

四、結束語

本文針對當前制圖軟件缺乏指導用戶有效地選擇合適的表示方法的機制的情況，對面向自動推薦的表示方法規則的形式化表達技術展開研究，分別介紹了表示方法規則的特征、表示方法簡單規則和組合規則的形式化表達策略、表示方法規則的運行機制，并進行了可用性試驗。本文對表示方法知識的形式化表達的研究對如何進一步將多種類型的專家制圖知識嵌入到制圖系統、提高專題制圖軟件的自動化智能化水平有一定的參考價值。

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