高速鐵路直接供電系統線間耦合電感對故障測距的影響*

郭旭剛，郭晨曦

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

高速鐵路直接供電系統線間耦合電感對故障測距的影響*

郭旭剛，郭晨曦

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

高速鐵路牽引供電系統作為一個復雜的電氣系統，系統中互相耦合的分布參數較多，系統短路故障時對測距精度的影響較大，尤其在直接供電系統中較為明顯，在新建鐵路聯調聯試實際測試過程中發現，系統耦合電感（互感）的影響不可忽略。針對部分新建高速鐵路直接供電系統中測試發現的互感影響現象進行理論推導和建模分析，并通過試驗現場實際測試數據定量計算互感對測距精度的影響。

耦合電感（互感）；直接供電系統；測距精度

新建高速鐵路按照《高速鐵路竣工驗收辦法》（鐵建設〔2012〕107號）、《鐵路建設項目竣工驗收交接辦法》（鐵建設〔2008〕23號）、TB10761－2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》、《高速鐵路聯調聯試及運行試驗實施細則》（鐵總辦〔2013〕107號）等文件，都要在開通運營前進行聯調聯試、動態檢測及運行試驗。牽引供電系統作為高速鐵路系統中重要的子系統之一，其安全可靠的運行必須得到保證，所以對其精確的控制顯得尤為重要。牽引供電系統在實際運行中，會出現不同類型的接觸網短路故障，若出現此類故障，需要變電所內的故障點標定裝置快速準確的保護動作、判斷及故障標定。

聯調聯試測試過程中通過接觸網人工短路模擬實際運行中可能存在的短路故障。通過測試結果分析接觸網故障點標定裝置的正確程度，確定故障點標定裝置定值調整建議方案，檢驗繼電保護動作過程、動作邏輯關系。根據測試結果，指導供變電系統調整和優化，使供變電系統達到設計目標、滿足運行要求，為動態驗收提供依據。

然而，高速鐵路牽引供電系統作為一個復雜的電氣系統，線路發生接地故障時產生的短路電流在系統相鄰導體間的電磁耦合作用將不能忽略，對基于電抗法測距的精度影響較大，尤其在直接供電系統中更為明顯，AT供電系統當自耦變壓器解裂及故障重合閘時的系統狀態與直接供電系統完全一致。在聯調聯試實際測試過程中發現，系統耦合電感（互感）的影響不可忽略。針對部分新建高速鐵路直接供電系統中測試發現的互感影響現象進行建模分析，介紹含有耦合電感電路的分析計算方法，通過試驗現場實際測試數據定量計算互感對測距精度的影響。

1 耦合電感電路

耦合電感（互感）在實際的工程應用中較為廣泛。兩個載流線圈之間存在相互聯系的磁場，我們把這種物理現象稱為磁耦合，如圖1所示。線圈中通過電流時，通過彼此之間的交鏈情況，通過自身線圈產生的磁通鏈稱為自感磁通鏈，自感磁通鏈通過交鏈在其他線圈產生的磁通鏈稱為互感磁通鏈。

圖1 線圈互感

定義圖1中兩個載流線圈匝數分別為N1和N2，等效電感分別為L1和L2，電流分別為i1和i2。根據右手螺旋定則線圈1產生的自感磁通鏈為ψ11，互感磁通鏈為ψ21；線圈2產生的自感磁通鏈為ψ22，互感磁通鏈為ψ12。那么，耦合線圈中總的磁通鏈為自感磁通鏈和互感磁通鏈的向量和，線圈1和2磁通鏈ψ1、ψ2計算如下：

其中，M12和M21為互感系數。“±”表示自感磁通鏈和互感磁通鏈的方向，兩者方向一致時起到增強作用，用“＋”；否則消弱作用，用“－”。

2 耦合電感電路計算

含有耦合電感（互感）電路的計算可采用向量法［1］，通過正確使用同名端列寫互感電壓，根據基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff laws，KVL）列寫回路KVL方程。電流流進（流出）同名端各自線圈時，互感起到增強作用；否則互感起到消弱作用。

2.1 串聯耦合電感電路

串聯耦合電感電路分為反向串聯耦合電感電路和順向串聯耦合電感電路。互感起到消弱作用的稱為反向串聯耦合電感電路；互感起到增強作用的稱為順向串聯耦合電感電路。以反向串聯耦合電感電路為例如圖2所示，列寫KVL方程如式（2）所示：

圖2 串聯耦合電感電路

式（2）的向量形式可表示為式（3），如下所示：

通過計算可以看出，反向串聯耦合電感電路由于互感起到消弱作用，和無互感影響的電路相比，每條支路阻抗和電路輸入阻抗變小，即電抗變小。和串連電容效果相當，雖有“容性”效果，但整個電路仍呈現感性。反之，不難得出順向串聯耦合電感電路KVL方程。

2.2 并聯耦合電感電路

并聯耦合電感電路分為同側并聯耦合電感電路和異側并聯耦合電感電路。同名端連接在一個節點上稱為同側并聯耦合電感電路；異名端連接在一個節點上稱為異側并聯耦合電感電路。以同側并聯耦合電感電路為例如圖3所示，其KVL方程向量形式如式（4）所示：

圖3 同側并聯耦合電感電路

3 直接供電系統供電形式

在高速鐵路復線直接牽引供電系統中［2］，存在單邊分開供電、單邊并聯供電、單邊全并聯供電、迂回供電等幾種供電形式，其供電示意圖如圖4所示。其中SS1表示牽引變電所，SP表示分區所。

在某一供電臂內列車取流或者接觸網發生短路情況下，圖4（b）～圖4（d）3種供電方式都存在互感的影響。

受實際線路的地形地貌等條件影響，尤其是新建高鐵接觸網發生短路故障時，由于設計定值和實際線路測量值的偏差，或多或少的影響到故障測距精度。所以在新建高速鐵路開通前對線路的設計定值和保護動作進行驗證是十分必要的。由于線路互感的影響，只有發生單邊分開供電接觸網短路時測距誤差能滿足要求，其他供電形式測距精度就相對差一些。

4 試驗數據對比分析

分別選取新建哈爾濱—齊齊哈爾（哈齊）客專線和鄭州機場客專線進行試驗比較分析。新建哈齊客專線使用斷路器（投入重合閘功能）進行接觸網人工短路，鄭州機場客專線采用死接地所亭倒閘進行接觸網人工短路。

4.1 哈齊接觸網短路試驗數據分析

選取哈齊客專線里木店變電所－裕民分區所方向212饋線上行接觸網人工短路試驗數據進行分析，短路試驗重合閘前后電流流向如圖5所示。根據現場實測數據，繪制里木店變電所接觸網電壓及饋線電流波形如圖6所示，圖中左側部分為重合閘前數據波形，右側部分為重合閘后數據波形。

圖4 復線直接牽引供電系統幾種供電形式

圖5 短路試驗重合閘前后電流流向

圖6 哈齊客專里木店變電所接觸網電壓及饋線電流波形

從圖6可以明顯看出，重合閘前后饋線212電流在波形上峰值有所變化，也很直觀的看出互感的影響確實存在。為了定量比較重合閘前后互感對線路阻抗的影響，分別選取重合閘前后穩態電壓和饋線電流的一個周波數據進行傅里葉計算處理，計算處理后數據如表1所示。

表1 重合閘前后短路試驗實測數據分析比較

圖5（b）短路形式及表1對應的分析數據為饋線211和饋線212無互感條件下的短路阻抗特性。從圖5（a）可以看出，重合閘前饋線212和饋線211電流流向相同，根據右手螺旋定則，兩者之間的互感起到增強的作用，屬于文中提到的同側并聯耦合電感電路。也因為是在線路末端分區所附近短路，互感增強現象最為嚴重，具有一定的代表性。從表1測試處理數據可以看出，重合閘前的短路電抗大于重合閘后（單邊分開饋線212）的短路電抗。

根據2.2節式（4）中，令，Z1＝R1＋jωL1，Z2＝R2＋jωL2，ZM＝jωM則可計算得出：

根據KCL可以求得電流I3，即：

從式（6）可以看出，系統輸入阻抗為：

從式（7）可以看出系統的輸入阻抗。

表1中重合閘前后距離變電所電源距離都為10.619 km，計算線路重合閘前平均單位電抗為0.334Ω／km；計算線路重合閘后（單邊分開饋線212）平均單位電抗為0.313Ω／km。可以看出互感對整定單位電抗的影響明顯存在，在線路末端分區所附近短路時互感影響下的單位電抗值大于無互感影響下的單位電抗值。

4.2 鄭州機場接觸網短路試驗

分別選取鄭州機場客專線機場方向213饋線、214饋線經末端網開關4003迂回供電至213饋線接觸網人工短路試驗數據進行分析，兩種短路試驗電流流向如圖7所示。根據現場實測數據，分別選取兩種短路形式下穩態電壓和饋線電流的一個周波數據進行傅里葉計算處理，通過定量比較可以看出互感對線路阻抗的影響，計算處理后數據如表2所示。

圖7 單邊分開和迂回短路試驗電流流向

圖7（a）短路形式及表2對應的分析數據為饋線213和饋線214無互感條件下的短路阻抗特性。圖7（b）中迂回供電饋線213和饋線214電流相等、流向相反，根據右手螺旋定則，兩者之間的互感起到減弱的作用，屬于本文中提到的反向串聯耦合電感電路。因為在變電所附近短路，互感減弱現象最為嚴重，具有一定的代表性。從表2測試處理數據可以看出，迂回供電的短路電抗即約為饋線214和饋線213電抗之和，單算迂回短路饋線213電抗明顯小于單邊分開的饋線213短路電抗。

表2 單邊分開和迂回短路試驗實測數據分析比較

根據2.1節式（3）可知，每條耦合電感支路阻抗和系統輸入阻抗為：

從式（8）可以看出，和無互感影響的電路相比，反向串聯耦合電感電路中每條支路阻抗和系統輸入阻抗變小，即電抗變小，和表2實測數據吻合。

表2中單邊分開饋線213短路距離變電所電源距離為10.653 km，計算線路平均單位電抗為0.287Ω／km；迂回供電饋線214短路距離電源距離為22.741 km，距離變電所距離為0.101 km，計算線路平均單位電抗為0.222Ω／km。可以看出互感對整定單位電抗影響明顯存在，迂回供電變電所近端短路時，互感影響下的單位電抗值小于無互感影響下的單位電抗值。

5 結 論

通過對含有耦合電感電路的模型進行理論推導，分析研究了串聯耦合電感電路和并聯耦合電感電路中互感對線路阻抗的影響特性。通過分析3種典型的直供方式下短路試驗現場實測數據，定量比較了互感對單位電抗值的影響程度。單位電抗值的準確整定關系到測距精度，故互感的影響不可忽略。從本文可以看出，在互感影響下計算的單位電抗值并不能作為整定值進行設置，要想提高測距裝置的精度，最好在直接供電方式短路故障時事先破壞互感的形成條件，即需要變電所和分區所的開關延時時間等定值相互配合實現。

［1］ 邱關源.電路［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］ 邢曉乾.帶加強線的全并聯直接供電技術的研究［C］.西南交通大學，2011.

Effect of Coupling Inductance between Lines in Direct Traction Power Supply System on Fault Location

GUO Xugang，GUO Chenxi
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

The High-speed Railway Traction Power Supply System is a complex electrical system，which has many different distributed parameters.When the system happen short circuit fault，there are bigger influence on the ranging accuracy especially in direct Traction Power Supply System，so the influence of system coupling inductance cannot be ignored.In this paper，which research on the coupling inductance in High-speed Railway direct Traction Power Supply System.Based on part of the new high-speed rail direct power supply system in the test.

Coupling inductance；direct Traction Power Supply System；range error

223.6

A

10.3969／j.issn.1008－7842.2016.06.16

1008－7842（2016）04－0061－04

*中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題（2015J007－F）

6—）男，助理研究員（

2016－02－22）