串列葉柵前后排葉片周向相對位置對離心壓氣機性能的影響

宋文杰+楊愛玲+賽慶毅+戴韌

摘 要： 串列葉柵前后排葉片相對位置對串列擴壓器的性能有重要影響.根據離心葉輪出口氣流參數設計了一離心式串列葉柵擴壓器，并利用數值模擬方法在前、后排葉柵周向相對位置分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%時對離心壓氣機級進行了計算和分析，研究周向相對位置變化對離心壓氣機性能的影響以及作用機理.數值模擬結果表明：隨著前后排葉柵周向相對位置變化，后排葉柵前緣滯止高壓區相對前排葉柵的位置發生了變化，影響了前排葉柵壓力面的壓力分布，從而改變了前排葉柵壓力分布及大小；當前后排葉柵周向相對位置為30%時，擴壓器性能達到最佳，使壓氣機總壓比和等熵效率最大，穩定工作范圍增大；前后排葉柵所形成的漸縮通道可抑制后排葉柵吸力面邊界層的分離.

關鍵詞：離心壓氣機； 串列葉柵擴壓器； 周向相對位置； 數值模擬

中圖分類號： TH 311 文獻標志碼： A

離心壓氣機作為燃氣輪機、噴氣發動機、渦輪增壓器等的重要組成部分，已被廣泛應用于冶金、石油化工、動力、航空等領域.離心壓氣機葉輪出口氣流的動能占總輸入功的30%～40%，這部分動能如不加以利用會造成很大損失.因此，一般都在葉輪出口處連接擴壓器以回收部分動能.

目前擴壓器主要分為葉片式擴壓器和無葉擴壓器.雖然無葉擴壓器穩定運行范圍寬，但是其擴壓能力不及葉片式擴壓器，并且在設計工況附近的效率也低于葉片式擴壓器.為了得到高效、高壓比、穩定運行范圍寬的離心壓氣機，學者們開始重視對串列葉柵擴壓器的研究，近年來有越來越多的研究相繼發表.

Pampreen[1]設計了一種由三排葉柵組成的串列葉柵擴壓器，將其與通道型擴壓器的性能進行比較后發現，串列葉柵擴壓器不論是穩定運行范圍還是效率都優于通道型擴壓器.Japikse[2]引用并分析Pampreen未公開發表的實驗數據時發現，當第二排葉柵吸力面前緣相對于第一排葉柵壓力面尾緣周向相對位置（relative circumferential position）為節距的10%時，串列葉柵運行效率最高.Seleznev[3]對比單排葉片的葉柵擴壓器和使用了串列葉柵的擴壓器的性能時發現，串列葉柵擴壓器的效率高于單排葉片的葉柵擴壓器，且當周向相對位置為節距的10%時，其效率最高.Senoo等[4]對低稠度串列葉柵擴壓器和單排串列葉柵擴壓器的性能進行研究發現，低稠度串列葉柵擴壓器性能優于單排串列葉柵擴壓器.

國內李紹斌等[5]對串列葉柵后排靜葉周向位置對壓氣機性能的影響進行了數值模擬，結果表明，串列葉柵靜葉周向相對位置合理有利于抑制流動分離，降低損失.吳東坡等[6]對某高能頭半開式離心壓縮機的級在分別采用無葉擴壓器和串列葉柵擴壓器時進行了流動模擬和性能分析，結果表明，在高能頭系數的級中采用串列葉柵擴壓器可有效改善葉輪出口流場，減少流動損失，提高壓力恢復系數和級效率.周莉等[7]對某一帶串列葉柵擴壓器的離心壓氣機進行了數值模擬，分析了串列葉柵擴壓器后排葉片不同周向相對位置對壓氣機級流動及性能的影響.

可見，國內外已有不少關于串列葉柵擴壓器的研究報道發表.這些研究重點分析了串列葉柵周向相對位置對擴壓器性能的影響.然而，對串列葉柵周向相對位置變化影響擴壓器性能的作用機理的研究較少涉及，對串列葉柵擴壓器設計參數的系統化研究也較缺乏.為了能夠對此有更深入的了解，本文首先設計與某離心壓氣機葉輪相匹配的串列葉柵擴壓器，并通過改變串列葉柵前后排葉片周向相對位置，獲得9種不同周向相對位置的串列葉柵擴壓器.在相同的邊界條件下對其流場進行分析，研究串列葉柵擴壓器相對周向位置變化對壓氣機性能的影響及作用機理.

1 串列葉柵擴壓器模型

采用的離心壓氣機葉輪模型由MTU航空發動機公司提供，原始島型擴壓器由Rothstein[8]設計完成.葉輪為具有15個葉片的開式后彎葉輪，設計轉速為35 200 r·min-1.擴壓器葉片數為23.原擴壓器幾何示意圖如圖1所示，其中：α4SS為擴壓器葉片前緣處吸力面切線與周向切線的夾角；r2為葉輪出口半徑；r4為擴壓器葉片進口半徑；PS為壓力面；SS為吸力面；L為流道長度.α4SS和葉輪與擴壓器間徑向距離比r4/r2為擴壓器的兩個重要參數.

本文首先通過數值模擬獲得離心壓氣機葉輪出口氣流參數，如出口氣流角、馬赫數等；然后依據串列葉柵的設計方法，并參考NACA平面葉柵實驗數據選擇合適的葉型，確定前后排葉柵的幾何參數，如葉片幾何進/出口角、安裝角稠度等.圖2為串列葉柵擴壓器幾何示意圖，圖中：r1為第一排葉片進口安裝角；r2為第二排葉片進口安裝角，其定義為葉片弦線與通過葉片前緣的徑向線之間的夾角；a為第二排葉片前緣與第一排葉片尾緣之間的距離；b為前排相鄰葉片尾緣之間的距離.本文所設計的串列葉柵擴壓器前后排葉柵均采用NACA 65-（4）06葉型，詳細設計過程可參考文獻[9].表1給出了r4/r2=1.14時設計得到的串列葉柵幾何參數.本文定義前后兩排葉片周向相對位置RCP=a/b.第一排葉片周向位置不變時，改變第二排葉片的周向位置，使得RCP分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%，從而獲得9種串列葉柵擴壓器.圖2給出了RCP分別為10%、50%、90%的三種串列擴壓器的示意圖，RCP增大，后排葉柵沿著逆時針方向移動.

2 數值計算方法及驗證

本文的數值模擬基于商用CFD軟件CFX完成，采用的控制方程分別為

連續性方程

ρt+（ρU→）=0

（1）

式中：ρ為密度；t為時間；U→為速度矢量.

動量方程

ρU→t+·（ρU→U→）=-p+·τ→+SM→

（2）

式中：SM→為動量源項；τ→為應力張量；p為壓力.

τ→=μ[U→+（U→）T-23δ（

·U→）I=]

（3）

式中：μ為動力黏度；δ第二黏性系數；I=為單位張量.

能量方程

ρht-pt+·（ρU→h*）=

·（λT）+·（U→τ→）+U→·SM→+SE

（4）

式中：h為比總焓，h=h+12U2，h為比焓；SE為能量源項；T為溫度；λ為導熱系數.

控制方程采用基于有限元的有限體積法進行離散，采用SST湍流模型進行模擬，近壁面采用自動壁面處理函數.

圖3為計算域及計算網格示意圖.計算中沒有考慮集流器的作用，僅包括葉輪以及擴壓器，進、出口均有適當延長段.計算域包含兩個葉輪流道和三個擴壓器流道，使級間比盡量接近1，以提高模擬精度.計算域總網格數為40萬，近壁區第一層網格的y+約等于1.數值模擬涉及進口、出口、固體壁面、動/靜交界面以及周期性五類邊界條件.葉輪、擴壓器流道兩側采用節點一一對應的周期性邊界條件；葉輪域與擴壓器域的動靜交接面采用混合平面法；固體壁面給定無滑移條件；進口則指定進口總溫、總壓；出口直接給出質量流量條件.計算時間步長為1/Ω，其中Ω為葉輪旋轉角速度，此處Ω=179 328 rad·s-1.

當壓氣機運行接近喘振時，壓氣機內流動出現了明顯的非定常流動特征，因此基于定常N-S方程很難獲得收斂的數值解.本文在近喘點通過求解非定常N-S方程獲得數值解.另外，從壓氣機性能曲線可知，壓氣機運行接近喘振工況時，隨著質量流量減小，壓比增長梯度增大，此時采用質量流量出口條件不易收斂，宜采用壓力出口邊界條件.其他邊界條件和數值離散格式均與定常場求解相似，只是時間步長從1/Ω變為5.839 55×10-6 s，葉輪與擴壓器的交接面改用瞬態轉子靜子法.

圖4給出了葉輪轉速為28 541 r·min-1、r4/r2=1.04、α4SS=16.5°時原離心壓氣機的總壓比πτ及等熵效率η0，圖中：實驗值來源于文獻[9]；P1、P2、M和S1分別表示近喘振點、稍遠離喘振點、氣動設計點和近堵塞點.圖4表明，無論是總壓比還是等熵效率，模擬值與實驗值均吻合較好，其中最大相對誤差出現在圖4（a）中P2工況，相對誤差為3%.由此可見，本文采用的數值模擬計算方法可靠.

3 計算結果及分析

圖5給出了葉輪轉速為35 200 r·min-1時，9種不同相對周向位置的串列葉柵擴壓器所對應的離心壓氣機的總壓比和等熵效率.可見，當RCP由10%變化到90%時，首先離心壓氣機整個級的性能逐漸上升，在RCP為30%時其性能達到最佳，隨后又隨著RCP增加逐漸下降，但當RCP為90%時其性能又有上升的趨勢.另外，穩定運行范圍隨著RCP增加逐漸減小.

圖6給出了在氣動設計點M處，即質量流量為2.405 kg·s-1時，串列葉柵擴壓器葉高50%處的壓力分布隨RCP的變化，圖中橫坐標為徑向位置，其定義為擴壓器某點半徑、擴壓器進口半徑的差值和擴壓器出口、進口半徑的差值的比值.從圖中可看出，隨著RCP的增加，前排葉片載荷先增加然后迅速減小，除RCP為10%時外，葉片壓力面靠近尾緣附近的壓力均隨著RCP的增加逐漸下降，且壓力減小的范圍逐漸從尾緣向前緣擴大，當RCP增加到90%時前排葉片壓力面從弦長的10%到80%處的壓力甚至小于吸力面.

圖7為氣動設計點M處，葉高50%處擴壓器內壓力分布.可見，隨著RCP增加，后排葉片前緣的壓力滯止區逐漸影響到前排葉片壓力面的壓力分布.這表明前排葉片壓力分布與葉柵前緣滯止點位置有關.由圖7可看出，當RCP為10%時，雖然后排葉片滯止點離前排葉片壓力面最近，但由于其太過于靠近尾緣，對前排葉柵壓力面的壓力增加貢獻并不大.隨著RCP增加，后排葉片前

緣滯止點對前排葉片影響逐漸增大，具有明顯的

增壓作用.但RCP增加到一定值后，后排葉片

前緣滯止壓力影響區域已接近前排葉片50%弦

圖8（a）給出了串列葉柵擴壓器沿徑向位置的總壓損失系數分布.總壓損失系數ω定義為（pout-pin）/pd，其中pout、pin和pd分別為考察段的進口總壓、出口總壓和進口動壓.可見，RCP為10%時前排的總壓損失系數高于RCP分別為20%和30%的擴壓器，故此時壓氣機性能未達到最佳.圖8（b）為各考察段的靜壓恢復系數Cp的分布，Cp=（pstout-pstin）/pd，其中pstout、pstin分別為考察段的出口靜壓、進口靜壓.對比圖8（a）、（b）可知，RCP分別為20%和30%時兩排擴壓器葉片的總壓損失系數盡管相當，但后排葉片的靜壓恢復系數分別為0.30和0.35.正是因為RCP為30%時后排葉片的靜壓恢復系數高，使得RCP為30%時離心壓氣機的整體性能優于RCP為20%的離心壓氣機.圖8（b）表明，當RCP為90%時，后排葉片的載荷大于RCP為80%的擴壓器，這也是RCP為90%的離心壓氣機的整體性能優于RCP為80%的擴壓器的原因.

由圖9（a）可看出，隨著RCP增加到60%，第二排葉片的總壓損失系數與RCP為50%相比時增加了17.7%.這是由于第一排葉片與第二排葉片間所形成的漸縮通道隨RCP增加后逐漸變寬，所起到的加速作用逐漸減小，從而導致第二排葉片吸力面出現分離（如圖9（b）所示），增加了總壓損失.

圖10給出了氣動設計點處的串列葉柵擴壓器第一排葉柵進口氣流角隨RCP變化的分布情況，橫坐標表示葉高方向z，z=0表示葉根.由圖中可看出，無論RCP如何變化，進口氣流角沿葉高方向由葉根到葉頂的分布規律幾乎不變，只是RCP為90%時其進口氣流角偏小.圖11為RCP=90%、葉高分別為20%和50%截面處的速度分布云圖，由圖中可看出，在氣動設計點處，RCP為90%時串列葉柵擴壓器的前后排葉柵的壓力面邊界層發生大范圍分離，造成擴壓器內發生失速，從而導致擴壓器的擴壓能力下降，進而造成擴壓器進口流速增加，所以此時進口氣流角要小于其余不同RCP時的擴壓器.另外，由圖10可看出，靠近葉根側的50%葉高范圍內

的進口氣流角較小，使得前排葉片壓力面易出現邊界

層分離（如圖11所示）；其次，由前文分析可知，當后排葉片前緣滯止點的位置隨著RCP增加向前排葉片吸力面靠近時，它對前排葉片壓力面的壓力增加所起的作用減弱并不斷向前緣擴散，對于緩解前排葉片壓力面邊界層分離的作用下降，所以當RCP增加時擴壓器的穩定工作范圍不斷減小.

4 結 論

本文對一配有串列葉柵擴壓器的離心壓氣機的性能進行了研究，詳細分析了串列葉柵擴壓器的前、后排葉片間的周向相對位置對離心壓氣機性能的影響.主要結論為：

（1） 串列葉柵周向相對位置對擴壓器的擴壓能力以及穩定工作范圍有很大的影響，并存在一個最佳周向相對位置.當RCP=30%時串列葉柵擴壓器性能達到最佳.

（2） 后排葉片前緣滯止點相對于前排葉片的位置會影響前排葉片載荷大小以及分布，從而推遲前排葉片壓力面邊界層分離，擴大擴壓器穩定運行范圍.

（3） 前后排葉片間形成的漸縮通道可抑制第二排葉片吸力面的邊界層分離.

參考文獻：

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[6] 吳東坡，劉長勝.離心壓縮機級半開式葉輪采用無葉和串列擴壓器的性能分析[J].風機技術，2009（3）：8-10.

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