衛星導航系統接收機原理與設計
——之十一（下）

+ 劉天雄

衛星課堂

衛星導航系統接收機原理與設計
——之十一（下）

+ 劉天雄

6.4 差分系統接收機

差分技術通過依托另外一個基準參考站接收機的提供的相對差分修正數據或者輔助信息來間接改善用戶接收機定位精度的技術。差分技術可以有效地消除或者降低那些基準參考站和用戶之間共同的或強相關的誤差源，主要包括衛星鐘差、星歷誤差、電離層延遲和對流層延遲誤差以及選擇可用性SA技術人為引入的星歷誤差。目前差分技術主要包括差分全球衛星導航系統DGNSS（Differential GNSS）、精密單點定位PPP（Precise Point Positioning）和實時動態定位RTK（Real-Time Kinematics）三類。

6.4.1 差分全球衛星導航系統

經典的差分全球衛星導航系統DGNSS（Differential GNSS）技術是對全球衛星導航系統GNSS的一種增強，利用精密測繪的位置已知點作為參考站來差分求解用戶位置，在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內的服務區域，差分全球衛星導航系統DGNSS的定位精度可以達到1米級（1 sigma）。

（1） 基本原理

差分全球衛星導航系統技術的物理基礎是廣播星歷、衛星星載原子鐘漂移率殘差、大氣電離層和對流層延遲隨時間和用戶位置誤差緩慢變化。參考站要么計算并播發衛星導航系統的位置修正參數，要么計算并播發參考站和用戶之間的偽距觀測量，用戶接收機為了有效地使用參考站播發的這些參數，那么必須確保用戶機和參考站觀測的導航衛星是完全一致的，即用戶機需要在參考站附近。多路徑干擾和不相關的誤差則不能靠差分技術來修正，必須采用扼流圈天線等抗干擾技術予以抑制。

如前述，在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內的服務區域，差分衛星導航系統的定位精度可以達到1米級（1 sigma），一般來說，距參考站的距離每增加150公里，定位誤差將增加1米。美國聯邦無線電導航計劃（United States Federal Radionavigation Plan）和國際燈塔導航機構協會IALA（International Association of Lighthouse Authorities）監測了差分全球衛星導航系統利用283.5-325 kHz頻段發播的誤差估計結果，1993年，美國交通部（United States Department of Transportation）引用并發布了誤差估計結果－距參考站的距離每增加100公里，定位誤差將增加0.67米。在數據差分處理中，還可以采用不同算法，因此還能獲得更高的定位精度。

（2） 差分算法 DGNSS Algorithm

對單個偽距觀測量的差分是經典差分算法的基礎。在任何給定時刻，對于給定導航衛星，簡化的偽距觀測方程如式（68）所示：

式中：

I是電離層對導航信號的路徑延遲；

Tr是對流層對導航信號的路徑延遲；

bRx是用戶接收機時鐘與系統參考時間（例如GPS時）的偏差；

bSat是衛星原子鐘與系統參考時間（例如GPS時）的偏差；

c是導航信號的傳播速度（光速）；

Pε是測量噪聲，包括多路徑、接收機熱噪聲以及其他誤差；

ρ是用戶接收機和導航衛星之間的幾何距離（geometrical range），該距離是衛星坐標（xSat,ySat,zSat）和用戶接收機坐標（xRx,yRx,zRx）的函數，如公式（69）所示，

然后計算參考站和同一顆衛星之間的距離，如公式（70）所示，其中參考站的坐標（xo,yo,zo）是經過精確標定的位置已知點，

電離層、對流層、星原子鐘偏差對參考站和用戶機的影響是一致的，所以每顆衛星均可以求解如下基本方程，

6.4.2 精密單點定位

（1） 基本原理

精密單點定位PPP（Precise Point Positioning）是利用當前全球衛星導航系統GNSS實現的一種全球精密定位服務，需要遍布全球的GNSS參考站網絡為接收機提供精密的衛星星歷參數和星載原子鐘偏差，結合雙頻接收機以去除電離層對導航信號的延遲誤差，精密單點定位PPP技術能夠實現靜態厘米級定位精度。

（2） 精密單點定位算法

為了給出用戶精確的位置坐標和時間參數，精密單點定位PPP算法需要偽碼測距觀測量、載波相位觀測量、精密的衛星星歷以及星載原子鐘偏差，同時利用雙頻信號去除電離層延遲誤差，精密單點定位算法簡述如下，在任何給定歷元（epoch）、對于任何給定導航衛星，以GPS系統為例，有如下觀測方程：

式中：

牙隱裂是牙體牙髓科的常見病，根據隱裂程度不同我們采取的治療方法也不盡相同，對于伴發牙髓炎或者根尖周炎隱裂牙通常會采取根管治療后冠修復來保存患牙。根管治療是目前治愈牙髓炎和根尖周炎的有效方法，常規的根管治療包括根管預備，根管消毒和根管充填，因此療程較長，患者需要多次到醫院接受治療，伴發牙髓炎或者根尖周炎的隱裂牙因其特殊性需要的治療時間越短患牙的保存幾率就會越高。近年來一次性根管治療技術的療效得到了肯定，為了節省患者就診時間和提高患牙的保存率，我院對伴發牙髓炎或根尖周炎的患牙采取了一次性根管治療技術，其臨床療效值得肯定，現將本次研究結果進行如下報道。

lP是利用L1和L2雙頻信號獲得的沒有電離層延遲誤差的偽碼測距觀測量；

lφ是利用L1和L2雙頻信號獲得的沒有電離層延遲誤差的載波相位測距觀測量；

bRx是用戶接收機時鐘與系統參考時間（例如GPS時）的偏差；

bSat是衛星原子鐘與系統參考時間（例如GPS時）的偏差；

c是導航信號的傳播速度（光速）；

Tr是對流層對導航信號的路徑延遲；

λ是載波信號的波長；

N是沒有電離層延遲誤差的載波信號相位模糊度；

εP和εφ是測量噪聲，包括多路徑、接收機熱噪聲以及其他誤差；

ρ是用戶接收機和導航衛星之間的幾何距離（geometrical range），該距離是衛星坐標（xSat,ySat,zSat）和用戶接收機坐標（xRx,yRx,zRx）的函數，如公式（75）所示，