CCD光學系統幾何失真校正方法研究

黃細平，汪紅志

1 上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海市，200093

2 上海奕瑞光電子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康醫學院，上海市，201318

CCD光學系統幾何失真校正方法研究

【作 者】黃細平1,2，汪紅志1,3

1 上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海市，200093

2 上海奕瑞光電子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康醫學院，上海市，201318

該文通過研究CCD光學系統的構成及成像原理，建立數學模型，并提出一種圖像幾何失真校正方法。通過實驗證明，此項技術能很好地改善系統圖像的幾何失真。

電荷耦合器件(CCD)；幾何失真；畸變校正；雙線性插值

基于ccD (電荷耦合器件)光學系統的數字X射線攝影系統(Digital Radiography, DR)，具有成本低、操作流程簡單、成像速度快、動態范圍大等優點，目前臨床放射診斷已大量使用。

ccD光學系統的成像原理是透過人體的有用X射線信號經過閃爍體屏被轉換為可見光，通過45°反射鏡后垂直入射到光學鏡頭表面，然后聚焦到ccD感光面，最后通過圖像采集系統讀出數據并傳輸到工作站成像。

因此，整個光路的環節都會影響到最終圖像的幾何失真。其中有幾個是無法避免的，只能通過后期圖像校正才能消除。

導致圖像發生幾何失真的原因除了光學鏡頭在加工時的機械誤差以及安裝時的裝配誤差，另外還有由于鏡頭的本身屬于凸透鏡，這種中間厚邊緣薄的結構造成光路在傳導過程中發生的幾何失真。這些幾何失真可以通過圖像處理來對畸變進行校正，以消除其對臨床診斷的影響。

1 ccD光學系統統構成

ccD光學系統一般是由三部分組成，如圖1所示。

圖1 ccD光學系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of ccD optical system

熒光屏：將X射線轉化為可見光，本系統采用碘化銫（csI）熒光屏。

光路傳導系統：由反光鏡、透鏡組、光學箱等光學部件組成，目的是為了將可見光傳輸和聚焦到ccD光敏面上。

圖像數據采集系統：將光信號轉換成電信號，并傳輸給信號采集、處理系統，以形成最終圖像。

2 ccD光學系統圖像幾何失真模型

圖像幾何失真是指物體所成的像在形狀上的變形，通常分為桶形失真和枕形失真兩種，如圖2所示。

ccD光學系統圖像的幾何失真是由于光學鏡頭所致，從圖像上來說屬于桶形失真。由于鏡頭的孔徑變小，因此入射的平行光匯聚到感光面上，由于鏡頭不是理想的針孔鏡頭，因此到達像面上的點發生了坐標位移，從而使采集到的圖像發生幾何失真[1]。其數學模型通常可以用以下公式表示。

圖2 徑向失真現象Fig.2 Radial distortion phenomenon

其中(x，y)代表圖像失真校正前的坐標，(x'，y')代表圖像失真校正后的坐標，，△r=k1r3+k2r5+...。將△r帶入公式(1)得到公式(2)。

幾何校正效果和計算量，通常畸變系數只考慮到k1。即公式(2)可改寫為，

3 試驗結果及結論

通過上面的得到的幾何失校正數學關系，我們可以設計實驗來得到系統的畸變系數k1。其實用很簡單的測試儀器就能把系數測到。

通常用一個形狀規則的方格板，其上面每行和每列的間隔為等距離，這里為5 mm，如圖3所示。

圖3 實驗數據樣本點Fig.3 experimental data sample point

圖像選中的標記點用來計算k1。結合公式(3)我們可以得到公式(4)。

通過上面方程組，可以得到10個系數k，且光軸中心o沒有畸變。因此我們這里的計算坐標都是基于光軸的參考坐標。

我們再將10個系數k進行線性化擬合，求出最優的系數k作為本系統的校正系數。

然后再進行像素灰度插值，將畸變校正后得到的坐標(x，y)周圍的4個坐標點按線性比例進行插值運算。示意圖如圖4所示。

圖4 插值運算示意圖Fig.4 Schematic diagram of interpolation operation

如圖4所示，分兩步完成插值，先插值x軸方向，得到R1和R2，再插值y軸方向得到我們需要的P點的像素值。

插值運算后可得到關系式（5）。

通常取相鄰4個坐標點，因此x2-x1=y2-y1=1。通過公式(5)可以給任意畸變校正后坐標進行像素插值。

Research the Correction Method of Geometric Distortion Based on CCD Optical System

【 Writers 】HUANG Xiping1,2, WANG Hongzhi1,3
1 School of Medical Instrument and Food Engineering，University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093
2 Shanghai Iray Electronics Technology Co. Ltd., Shanghai, 201201
3 Shanghai University of Medicine and Health Sciences, Shanghai, 201318

charge coupled device (CCD) , geometric distortion, distortion correction, bilinear interpolation

TN911.74

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.03.019

1671-7104(2016)03-0225-02

2016-03-07

黃細平，e-mail: h_w2003@sina.com

【 Abstract 】Through researching the structure and imaging principle of CCD optical system, this paper establishes mathematical model, proposes an correction method of image geometric distortion. Experimental results show that the technique can well correct the image geometric distortion of the system.