基于北斗的機載終端完好性算法仿真研究

劉瑞華,鄧明智,蔚保國,邢兆棟

1.中國民航大學電子信息與自動化學院,天津300300 2.中國電子科技集團第54研究所,石家莊050081

基于北斗的機載終端完好性算法仿真研究

劉瑞華1,*,鄧明智1,蔚保國2,邢兆棟2

1.中國民航大學電子信息與自動化學院,天津300300 2.中國電子科技集團第54研究所,石家莊050081

國內外關于接收機自主完好性算法的理論研究已經成熟,但缺乏依據北斗實測數據的算法性能分析。根據北斗Ⅱ代衛星導航系統14顆星的星座狀態及其公開的服務性能,結合民航非精密進近的應用需求,對機載端嵌入自主完好性算法進行仿真研究。首先通過理論仿真,分析了亞太區之內算法的可用性。其次,利用Nov Atel接收機實測的北斗數據,設定不同的場景和故障類型,對算法故障檢測和識別的性能進行了研究分析。通過仿真,北斗系統在亞太區之內的平均可見星個數大于7顆,平均水平保護限值小于500 m,能夠滿足算法的要求。另通過實測研究,算法可以有效地檢測并識別出異常的偽距誤差(即故障衛星)。結果表明:接收機自主完好性算法適用于當前北斗Ⅱ代衛星導航系統,能夠為民用航空非精密進近提供具備完好性保證的服務。

北斗衛星導航系統;完好性;北斗實測數據;非精密進近;算法;仿真

完好性定義為導航系統提供導航信息的置信水平,以及當由于故障(包括衛星故障、星歷、電離層風暴和多路徑等原因造成的錯誤[1])而不能提供導航信息時,系統能夠在給定時間(即及時告警時間)內向用戶告警的能力。并且從用戶安全的角度來看,當衛星導航系統用于航空等生命相關的場合時,完好性成為決定性指標。

作為一種非常重要的完好性增強技術——接收機自主完好性(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)技術包括兩個功能[2]:故障檢測,即檢測衛星是否存在故障;故障識別,即辨識存在故障的衛星,并在導航解算過程中將其排除。在衛星導航系統不能用于導航時,RAIM具有為用戶提供及時、有效告警信息的能力,并進行定位解算,計算保護限值,其目的是限定、評估定位結果的可靠程度。

根據 《北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1.0版)》[3],北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)系統播發的B1I頻點信號覆蓋亞太地區(主要指南緯55°～北緯55°、東經70°～東經150°)并提供公開服務。但BDS系統是否能夠在機載接收機端滿足國際民航組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)規定的4個所需導航性能[4](Required Navigation Performance,RNP),即精度、完好性、可用性和連續性,特別是關乎生命安全的完好性需求,尚且欠缺強有力的實測研究。文獻[5]雖對北斗區域導航系統的星座狀態及其性能進行了仿真研究。但未對BDS系統下用戶端完好性及其性能進行研究。聯邦航空局(Federal Aviation Administration,FAA)機載輔助導航設備技術標準規范[6](TSO-C129)規定:“航路階段所有的GPS接收機必須嵌入RAIM算法”。同樣未能考證BDS系統下RAIM的可用性。為了研究當前BDS系統能否滿足民航需求,本文根據 《北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件(2.0版)》[7]對星座參數的概述,提取出6條開普勒軌道根數,利用MATLAB軟件仿真形成BDS空間子系統作為源數據端,采用統計平均方法對亞太區RAIM可用性進行分析。另外,利用北斗實測數據設定不同的故障場景和故障類型,基于奇偶矢量法RAIM算法對BDS系統下算法故障檢測與識別(Fault Detection and Identification,FDI)的性能進行研究分析。

1 RAIM算法分析

1.1 完好性

本節主要對RAIM監測的完整執行過程進行理論分析。2014年11月,BDS系統正式進入國際海事組織全球無線電導航系統,取得了面向海事應用的國際合法地位[8]。而對于BDS系統在民用航空上的應用,較之海事應用有著更高的性能要求。并且FAA規定越洋、航路階段機載導航設備必須具備完好性監測功能[6]。為了推進BDS系統的民航應用,本文對BDS系統下RAIM在非精密進近階段(Non-Precision Approach,NPA)的可用性及其性能進行了研究分析。

RAIM算法的輸入量[9]包括觀測噪聲的標準差,測量幾何布局以及所能允許的最大虛警概率和漏警概率。算法的輸出是水平保護限值(Horizontal Protection Level,HPL),HPL規定了對于指定的虛警和漏警概率來說能檢測出的最小水平徑向位置誤差。

1.2 觀測方程

假設視線范圍內存在n顆可見星,則線性化測碼偽距觀測方程為y=Hx+ε(1)式中:y為帶噪聲的觀測偽距與基于在標稱位置和時鐘偏差(即線性化點)預測的偽距之間的差值;H為x和y之間的觀測矩陣,共有4列,前3列由衛星位置與用戶估計位置之間的方向余弦組成,第4列為常值1;x為用戶狀態列矢量,其元素是相對于標稱狀態的增量偏離,線性化是圍繞這個標稱狀態進行的,前3個元素是飛機位置的東、北和天分量,而第4個元素是機載接收機時鐘偏差;ε為n×1測量誤差列矢量,它同時包含隨機和確定項(偏差)。假定隨機項服從均值為零的高斯分布,其方差為σ2(即用戶等效距離誤差的方差)。

定義奇偶方程為

式中:p為奇偶向量;Qp為奇偶空間矩陣,且Qp∈R(n-4)×n,并且滿足QpH=0,QpQTp=E。Qp矩陣可以由觀測矩陣H的QR分解方法得到。

對觀測矩陣H做QR分解,即存在H= QR,其中Q為n×n階正交矩陣,R為n×4階上三角矩陣。Qp即為QT的后n-4個行向量組成。由式(1)即可得出p向量的數值式,即

所以,由公式(3)可知,p僅與測量噪聲有關,它能直接反應故障衛星的偏差信息,所以基于p矢量可構造檢驗統計量T,即T=pTp。

檢測準則[10]為:當T＞Td(Td為檢測門限)時,則存在故障衛星;否則,不存在故障衛星。

1.3 RAIM可用性

RAIM可用性是通過比較HPL與特定飛行階段的水平告警限值(Horizontal Alarm Level,HAL)來確定。可用性準則為:HPL＜ HAL,則RAIM算法可用;否則RAIM算法不可用。其中,NPA階段HAL恒為556 m[4], HPL計算式為

1.4 檢測門限

假設無偏差存在(即衛星無故障)時,ε服從零均值、標準差為σ的高斯分布。根據統計理論,T服從中心化χ2分布,其自由度為n-4;如若存在故障衛星,則T服從非中心化χ2分布。那么,給定虛警概率PFA(仿真設定為1/ 15 000[9]),檢測門限Td計算如下:

式中:fχ2(n-4)(x)為自由度為n-4的中心化χ2

分布的概率密度函數。

1.5 故障識別

當檢測出存在故障衛星時,為保證導航系統繼續為用戶提供服務,需進行故障衛星的識別與排除,從而限定導航誤差符合所允許的容差限值。

故障識別準則[10]:當某顆衛星的特征偏差線最靠近觀測的奇偶矢量時,則視該衛星為故障衛星。根據此識別準則:

式中:DFIj表示第j顆衛星的識別函數值;Qp,j表示奇偶空間矩陣的第j列元素。由式(6)即可判斷出存在故障的衛星。

2 RAIM可用性

2.1 亞太區RAIM可用性

仿真所用BDS星座運行參數取自文獻[7],同時借鑒GPS標準定位服務相關的RAIM解決方案[11],仿真出BDS系統下用戶觀測量,從而對亞太區RAIM可用性進行仿真分析。根據文獻[12],在執行RAIM算法之前,必須對RAIM的可用性進行判定。圖1、圖2和圖3分別給出了亞太區2×2格網點上24 h內平均可見星數目分布、平均位置精度因子[9](Position Dilution of Precision,PDOP)分布以及平均HPL分布。

從圖1可以看出,亞太區平均可見星數目均大于7,BDS系統在整個亞太區不但能夠滿足正常定位解算所需的至少4顆可見星數目,而且滿足RAIM算法FD和FI功能所分別要求的至少5顆與6顆衛星。從圖2可以看出,亞太區平均PDOP值的范圍在2.7～3.4之間,反映出亞太區星站幾何構型為優良之間[13]。另外,從圖3可得:亞太區絕大部分地區上平均HPL值均小于250 m,能夠滿足RAIM算法的可用性要求,即HPL＜HAL。

圖1 亞太區平均可見星數目分布Fig.1 Satellite visibility for BDS in asia-pacific

圖2 亞太區平均PDOP分布Fig.2 Mean PDOP distribution in asia-pacific

圖3 亞太區平均HPL分布Fig.3 Mean HPL distribution in asia-pacific

2.2 靜態單點RAIM可用性

仿真設定用戶為單點靜止狀態,用戶經緯高為[117.3590° 39.129 5° 6 m],觀測區間為[0 s,86 300 s],觀測步長為100 s,截止高度角為5°,BDS用戶等效測距誤差標準差σ=8 m,以NPA階段RNP為應用對象,運行程序得出觀測點24 h可見星星空圖、可見星持續時長圖、RAIM可用性比較圖分別如圖4～圖6所示。

從圖4和圖5可以看出,在該用戶點24 h觀測區間內:1)有些衛星始終存在,例如,編號為161、162、163、164、165的5顆GEO衛星始終存在;2)不同時段內雖然可見星個數相同,但可視衛星組內發生了衛星的切換/更替,星站幾何布局發生變化;3)有些衛星在某一時刻切入或者離開視距范圍,即在此觀測區間內某顆衛星僅存在一段時間;4)可見衛星個數始終大于等于6顆,滿足執行RAIM算法和FDI算法對可見星個數的要求。

圖4 24 h可見星星空圖Fig.4 Azimuth and elevation in 24 hours

由圖6可以看出,24 h觀測區間內HPL值始終小于HAL,該用戶觀測點24 h觀測區間內星站幾何布局始終能夠滿足RAIM可用性要求,即降低了由于較差的PDOP值而產生誤警的概率。

圖5 可見星持續時長Fig.5 Visible period of visible satellite

圖6 各歷元HPL和HAL比較Fig.6 Comparison between HPL and HAL

3 BDS RAIM FDI實測研究

根據第2節關于亞太區的理論仿真結果,本節結合Nov Atel接收機實測的北斗數據,設定了2種故障場景及2種故障類型分別對BDS下RAIM的完整算法流程[14]進行仿真研究。觀測地點(38.046 2°,114.435 3°,15.75 m),觀測時長2 h,采樣間隔5s,截止高度角5°,σ=3 m,誤警率為1/15 000,漏警率[9]為10-3。仿真結果分別給出了特定故障場景下偽距故障類型,以及故障排除前后的定位結果(包含經緯度時序關系和水平面定位點分布)。

3.1 仿真場景一

場景一假定觀測區間內始終存在某一編號的可視衛星(實測數據中選取162號衛星注入偽距偏差),開始時該衛星偽距值正常,在觀測區間內的某一時刻該衛星的偽距值出現異常。針對場景一,給162號衛星分別注入“脈沖式”故障 (即偽距偏差存在于一段觀測區間內,且偏差值恒定為50 m,偏差存在的時序區間為[200 1200]);以及“緩變式”故障(偽距偏差存在于一段觀測區間內,且偏差值在此區間內與時序成線性關系,最大偏差值為50 m)。兩類故障偽距的誤差時序圖分別如圖7和圖8所示。

圖7 “脈沖式”偽距誤差時序關系Fig.7 Relationship between the pseudo-range error and time

圖8 “緩變式”偽距誤差時序關系Fig.8 Relationship between the pseudo-range error and time

(1)“脈沖式”故障類型

針對“脈沖式”故障,圖9～圖11為經過RAIM算法處理前后所得仿真結果。

由圖9可知,故障存在時,用戶經緯度值(實線表示)出現了明顯的偏離現象;故障排除之后,用戶經緯度值(虛線表示)恢復正常,幾乎無波動。RAIM算法有效地排除了“脈沖式”故障。

由圖10可知:故障排除前,解算的用戶坐標出現了分離;經緯度最值之間相差了0.0001°;由圖11可知:故障排除后,在同等精度下,用戶經緯度值幾乎保持不變。圖10和圖11對比可知:經過RAIM算法正確檢測并排除故障之后,一方面可以保證用戶的定位精度;另一方面,也反映了奇偶矢量RAIM算法具備較高的檢測率和識別率。

(2)“緩變式”故障類型

對比“脈沖式”故障偽距誤差。“緩變式”故障偽距誤差呈現逐漸加大的形式,而非突變。針對此類故障情形,同樣采用第2節所述的RAIM算法進行故障檢測與識別,仿真結果分別如圖12～圖14所示。

圖9 故障排除前后用戶緯度/經度對比Fig.9 Latitude/longitude comparison

圖10 故障排除前定位點水平面分布Fig.10 Horizontal distribution with faulty satellite

圖11 故障排除后定位點水平面分布Fig.11 Horizontal distribution without faulty satellite

圖12 故障排除前后用戶經度/緯度對比Fig.12 Latitude/longitude comparison

由圖12可知:故障排除之前,經緯度值均以線性遞增的形式出現不同程度的偏離現象;針對“緩變式”故障,僅當偽距誤差大于最小可檢測偏差[15]之后,才能有效排除故障,即用戶經緯度值在故障開始的一段時間之后才能恢復正常。

由圖13可知:故障排除前,解算的用戶位置呈現連續不斷緩慢偏移的現象;經緯度最值之間也相差了0.000 1°;由圖14可知,故障排除后,在同等精度下,用戶經緯度值始終保持不變。由圖13和圖14對比可知:如若故障偽距誤差呈現緩慢變化的趨勢,該RAIM算法同樣可以有效檢出故障并予以識別。

圖13 故障排除前定位點水平面分布Fig.13 Horizontal distribution with faulty satellite

圖14 故障排除后定位點水平面分布Fig.14 Horizontal distribution without faulty satellite

3.2 仿真場景二

場景二假定故障衛星始終存在,但未必出現在觀測區間內。即在觀測區間內故障偽距隨故障衛星的出現而出現,隨故障衛星的離開而離開。

實測數據中設定編號為172號的北斗衛星存在故障,且偽距偏差值恒為50 m,其他仿真條件和參數設置和場景一相同。觀測區間內故障衛星的偽距誤差(已注入偏差)如圖15所示。其中,偽距誤差值為0,說明故障衛星未出現在可視范圍之內。

針對場景二,經過RAIM處理前后所得仿真結果如圖16～圖18所示。仿真結果表明:當存在故障且未被排除前,解算的用戶位置分布較為分散,經緯度值(實線所示)明顯出現偏離現象。但在正確排除故障衛星之后,解算的用戶位置較為集中,并且經緯度值恢復至合理波動區間,同時也體現出BDS較好的幾何布局(圖2中PDOP值均小于4)以及RAIM算法較高的識別率。

圖15 偽距誤差時序關系Fig.15 Relationship between the pseudo-range error and time

圖16 故障排除前后用戶經度/緯度對比Fig.16 Latitude/longitude comparison

圖17 故障排除前定位點水平面分布Fig.17 Horizontal distribution with faulty satellite

圖18 故障排除后定位點水平面分布Fig.18 Horizontal distribution without faulty satellite

4 結束語

本文根據北斗導航系統管理辦公室已公布的北斗區域衛星導航系統的星座狀態以及其服務性能,通過理論仿真和實測研究,可以得出:在亞太區域內,BDS系統下HPL值和可見星數目均滿足RAIM算法的需求,可以在機載端實現完好性監測功能,能夠為民航提供較優的導航服務。

文中對于靜態用戶實測的北斗數據設定了2種仿真場景和2種故障類型,分析了當前BDS下RAIM算法的性能,歸類研究結果如下:

1)對于“脈沖式”故障類型,奇偶矢量RAIM算法可以完全有效檢出并排除故障偽距,表明針對此類故障,RAIM算法能夠滿足NPA階段所需完好性要求。

2)至于“緩變式”故障類型,RAIM算法存在一定的適用條件,即故障偽距誤差大于最小可檢測偏差。

對于未來完全運行狀態下的BDS系統,其更密集的星座分布,更完善的完好性保證體系建設,以及更優的幾何構型等,均會為民用航空用戶提供更優的空間信號質量以滿足民航用戶更高級別的需求,將來更貼合實際的BDS RAIM功能與性能有待進一步研究。

References)

[1] 吳云.GNSS接收機自主完備性監測算法研究[D].武漢:武漢大學,2009:16-18. WU Y.Algorithmresearch on GNSS receiver autonomous integrity monitoring[D].Wuhan:Wuhan University, 2009:16-18.

[2] 陳金平.GPS完善性增強研究[D].鄭州:中國人民解放軍信息工程大學,2001:68-72. CHEN J P.Research of GPS integrity augmentation [D].Zhengzhou:Information Engineering University, 2001:68-72(in Chinese).

[3] 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1.0版)[S].2013:1-2. China Satellite Navigation Office.BeiDou navigation satellite system open service performance standard (Version 1.0)[S].2013:1-2(in Chinese).

[4] RTCA/DO-208.Minimum operational performance standards for airborne supplemental navigation equipment using global positioning system[S].Washington:RTCA SC-159 RTCA Inc.,July,1991.

[5] 劉瑞華,趙慶田,呂小平,等.“北斗區域導航系統”非精密進近導航性能分析[J].中國空間科學技術, 2015,35(4):53-59. LIU R H,ZHAO Q T,LV X P,et al.Performance analysis for BeiDou regional navigation satellite system of NPA[J].Chinese Space Science and Technology,2015, 35(4):53-59(in Chinese).

[6] TSO-C129.Airborne supplemental navigation equipment using the global positioning system(GPS)[S].Washington D.C.:FAA Aircraft Certification Service,Federal Aviation Administration,December 10,1992.

[7] 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件(2.0版)[S].2013:4-6. CHINA SATELLITE NAVIGATION OFFICE. BeiDou Navigation Satellite System Signal In Space Interface Control Document Open Service Signal (Version 2.0)[S].2013:4-6(in Chinese).

[8] http:∥www.chinabeidou.gov.cn/xinwen/374.html

[9] ELLIOTT D KAPLAN,CHRISTOPHER J HEGARTY著,寇艷紅譯.GPS原理與應用[M].2版.北京:電子工業出版社,2012:240-243. ELLIOTT D.KAPLAN,CHRISTOPHER J.HEGARTY. Understanding GPS:principles and application[M].2nd ed. Beijing:Publishing House of Electronic Industry,2006:240-243(in Chinese).

[10] BROWN ALISON,STURZA MARK.The effect of geometry on integrity monitoring performance[C]∥Proceedings of the 46th Annual Meeting of The Institute of Navigation,Atlantic City,NJ,June, 1990:121-129.

[11] WU JYA-SYIN,NITIN PANDYA,JEFF LEWELLEN, et al.Non-precision approach availability sensitivity to GPS satellite constellation configuration[C]∥Proceedings of the 1999 National Technical Meeting of The Institute of Navigation.San Diego CA,January 1999:271-282.

[12] SHAOJUN FENG,WASHINGTON Y.OCHIENG, DAVID WALSH,et al.A measurement domain receiver autonomous integrity monitoring algorithm [J].GPS Solutions,2006,10(2):85-96.

[13] 楊鑫春,徐必禮,胡楊.北斗衛星導航系統的星座性能分析[J].測繪科學,2013,38(2):7-11. YANG X C,XU B L,HU Y.Performance research of constellation for COMPASS[J].Science of Surveying and Mapping,2013,38(2):7-11(in Chinese).

[14] 周富相,鄭曉晶,劉培國.基于最小二乘殘差的RAIM方案研究[J].通信技術,2011(3):44-45. ZHOU F X,ZHENG X J,LIU P G.Research on automatic integrity monitoring scheme of receiver based on least-squares residuals method[J].Communication Technology,2011(3):44-45(in Chinese).

[15] SU XIANLI,ZHAN XINGQUN,NIU MANCANG,et al.Receiver autonomous integrity monitoring availability and fault detection capability comparison between BeiDou and GPS[J].Journal of Shanghai Jiaotong University, 2014,19(3):313-324.

(編輯:車曉玲)

Simulation and research on RAlM algorithm built-in civil aviation airborne receiver based on BeiDou satellite systems

LIU Ruihua1,*,DENG Mingzhi1,YU Baoguo2,XING Zhaodong2
1.CollegeofElectronicInformationandAutomation,CAUC,Tianjin300300,China 2.The54thResearchInstituteofChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Shijiazhuang050081,China

Receiver autonomous integrity monitoring(RAIM)algorithm is already mature in theory.But as to BeiDou navigation satellite system(BDS),there is rare analysis about the performance of RAIM with the observed data.According to the constellation status of BDS system and the performance of open service,based on the requirement of non-precision approach in civil aviation field,the simulation and research on RAIM were presented.Firstly,the availability of RAIM in Asia-Pacific was calculated.Then,the function and capability of failure detection and identification with the observed data from Nov Atel receiver were analyzed in different scenes and fault types.The simulation results show that the average of visible satellite is more than 7,and the HPL values are less than 500 meters.Furthermore, the measured research shows that the RAIM can detect the anomaly pseudo-range.That is to say,BDS system met the needs of the RAIM.The conclusion is that the BDS is suitable for RAIM,and can provide the required navigation performance(RNP)for non-precision approach (NPA)in the civil aviation field.

BeiDou satellite navigation system;integrity;BeiDou observed data;nonprecision approach;algorithm;simulation

TN967.1

:A

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0022

2015-07-02;

:2015-12-23;錄用日期:2016-02-24;< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2016-04-19 15:30:09

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160419.1530.006.html

民航安全能力建設項目“北斗機載設備技術標準規定與應用研究”基金 (AADSA0007),中央高校基本科研業務費中國民航大學專項“基于北斗的通用航空指揮監控系統”基金 (20001006),“通用機載GNSS終端自主完好性技術研究”基金(KX142600033)

*

:劉瑞華(1965-),男,博士,教授、碩導,rhliu_cauc@163.com,主要研究方向為衛星導航、慣性導航和組合導航

劉瑞華,鄧明智,蔚保國,等.基于北斗的機載終端完好性算法仿真研究[J].中國空間科學技術,2016,36(2): 20-27.LIURH,DENGMZ,YUBG,etal.SimulationandresearchonRAIMalgorithmbuilt-incivilaviationairborne receiverbasedonBeiDousatellitesystems[J].ChineseSpaceScienceandTechnology,2016,36(2):20-27(inChinese).

http:∥zgkj.cast.cn