水平靜荷載作用下翼板對基樁工作性狀影響的有限元研究

王曦鵬，陳燦明，蘇曉棟，黃衛蘭

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098；2.南京水利科學研究院，南京210029）

水平靜荷載作用下翼板對基樁工作性狀影響的有限元研究

王曦鵬1，陳燦明2，蘇曉棟2，黃衛蘭2

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098；2.南京水利科學研究院，南京210029）

海上風機樁基礎主要承受水平荷載和彎矩，通過設置翼板增大樁-土有效接觸是提高大直徑基樁水平承載能力的有益嘗試。文章基于ABAQUS有限元軟件結合Mohr-Coulomb彈塑性土體本構模型，計算分析了翼板面積和長寬比對基樁水平承載能力的影響。研究表明：基樁在泥面處設置翼板可顯著降低樁身水平位移和彎矩，而且水平位移降低效果優于彎矩；對于正方形翼板，當邊長大于1.6D時提升效果不明顯，邊長建議取值不超過1.6D；對于矩形翼板，扁長形翼板效果明顯優于豎長形。

加翼樁；水平靜荷載；翼板面積；長寬比；ABAQUS

風能是一種開發潛力巨大的清潔可再生能源，近海風能資源約占我國風能總儲量的75%。海上風機結構高聳，其基礎在復雜的環境荷載作用下承受較大的水平荷載和彎矩。鋼管單樁基礎是目前工程中常用的一種風機基礎形式，適用于我國近海的淤泥質、粉砂土軟基地區，受力簡單明確，施工周期短。然而大直徑鋼管樁制作成本高昂，施工沉樁困難，如東海上風電示范項目6.5 m樁徑鋼管樁制作單價達1 000萬元，不利于單樁基礎的發展應用［1］。樁的水平承載能力主要由樁側土抗力所控制，而樁側土抗力的大部分由淺層地基土發揮。Broms［2］提出通過設置翼板獲取較大土反力以提高基樁水平承載能力的設想。文松霖［3］、李煒［4］等通過模型試驗初步分析了設置翼板對基樁水平承載能力的影響，但尚未針對翼板尺寸參數對基樁水平承載能力的影響作出分析。本文通過有限元數值分析，在軟基靜荷載條件下，探究翼板對基樁水平承載能力的影響，研究加載高度、翼板尺寸和長寬比對加翼樁水平承載能力的影響規律，提出優化的翼板設計建議，為相關結構的工程應用提供技術支撐，具有重要的理論意義和現實意義。

1 加翼樁有限元模型

1.1 加翼樁結構形式

加翼樁結構形式參見圖1，結構主體由塔架、基樁和翼板組成。基樁樁徑（D）不隨高度變化，翼板與樁體采用同種鋼材，翼板厚度（T）取值與樁體壁厚（t）相同，長度（L）方向與樁軸線平行，寬度（W）方向與樁軸線垂直，上翼緣與泥面保持等高。采用“一樁四翼”形式，沿樁周方向每隔90°布置一塊翼板。

1.2 有限元計算模型

參考丹麥Horns Rev風電場項目，基于ABAQUS建立水平靜荷載作用下軟粘土地基加翼樁三維有限元模型。

（1）計算模型。

圖1 加翼樁結構示意圖Fig.1 Structure of pile with wing plates

大直徑鋼管樁樁徑D=5 m，壁厚t=0.05 m，樁長50 m，入土深度40 m，對模型做適當簡化，將翼板和樁體作為一個整體考慮。為避免邊界效應影響計算精度，地基土體模型邊長取30 D，土層厚度取16 D。本文模型坐標系以土體底面中心為坐標系原點，以土體底面所在平面為XY平面，以基樁軸線法線方向為Z軸正方向。在保證計算精度的基礎上簡化網格，加翼樁結構沿深度方向按1 m間距劃分，樁周環向按0.5 m間距加密網格；土體全局范圍內每隔10 m劃分一個單元，樁身附近的土體細化網格。樁體和土體的單元均采用在大變形條件下可保持較高分析精度的C3D8R單元。加翼樁三維有限元模型參見圖2。

對于樁-土接觸計算，假設樁和土在接觸面上可相對滑動，采用主面-從面接觸對算法，接觸面單元屬性設置為法向“硬接觸”，切向彈性滑移變形，摩擦系數μ根據罰剛度法取0.31。當主從面接觸且產生相對滑動趨勢或者相對滑動時，接觸面上的法向接觸應力P與剪應力τ服從Coulomb摩擦定律。當接觸面上的剪應力τ小于Coulomb極限摩阻力μP時，則不會產生相對滑動；當接觸面上的剪應力τ大于極限摩阻力μP時，則產生相對滑動［5］。

（2）計算參數。

鋼管樁及翼板采用線彈性本構模型，Q345B型鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.30。地基土體采用Mohr-Coulomb彈塑性土體本構模型，土層為均質粘土，彈性模量按3.5倍壓縮模量取25 MPa，泊松比ν=0.25，粘聚力c=25 kPa，內摩擦角Φ= 23°。模型采用荷載控制法分級施加水平靜荷載，荷載作用于樁頂橫截面中心點，加載點與樁頂橫截面耦合，將水平集中荷載平均作用在樁頂截面。加載方向沿翼板中心線方向，平行于x軸正方向，加載高度由有限元分析結果確定［6-7］。

（3）控制條件。

依據海上風機基礎的特性，主要從結構材料強度和樁身傾斜率兩方面約束模型。

1）結構材料強度。我國現行海上風機基礎結構設計標準采用容許應力法［8］，對于＜D/t≤300，容許彎曲應力按Fb=[0.72-0.58Fy算得Fb=187.9 MPa。翼板與樁身連接處以E50型焊縫的容許抗剪應力作為安全限值，參照《低合金高強度結構鋼》（GB/T1591-2008）查得容許抗剪應力［τ］=110 MPa，考慮海上風機安全等級較高應乘以0.6的安全折減系數，考慮翼板與樁身作為整體受力應乘以0.75的強度折減系數。綜上，樁身結構容許應力［σ］=187.9 MPa，翼板與樁身連接處容許抗剪應力［τ］=49.5 MPa。

2）樁身傾斜率控制。本模型輪轂高度為70 m，為保證海上風機的正常工作運行，其樁身傾斜率tanθ允許值根據規范設為5‰［9］。

圖2 加翼樁三維有限元模型圖Fig.2 Three dimensional finite element model of pile with wing plates

圖3 樁身水平位移圖Fig.3 Lateral displacement of the pile

圖4 樁身彎矩圖Fig.4 Bending moment of the pile

2 加翼樁水平承載性能分析

2.1 加翼樁與單樁水平承載能力對比

在1MN、5MN和11MN三級水平靜荷載作用下，比較加翼樁與單樁的樁身位移及彎矩沿樁深度方向的分布情況，所得樁身位移圖見圖3，樁身彎矩圖見圖4。圖3、圖4中，編號WFP表示無翼單樁，編號FPA4表示翼板尺寸為5×5㎡的加翼樁。由圖3可見：①加翼樁泥面處水平位移較單樁在1MN時減小0.1 mm降低3.3%，5MN時減小3.9 mm降低20.8%，11MN時減少11.8 mm降低21.5%，說明相同截面位置處，荷載越大，加翼樁較單樁水平位移的降低數值越大，降低幅度先明顯增大然后趨于穩定；②加翼樁與單樁樁身水平位移沿深度方向的初始零點出現在泥面以下3.1 D～4.1 D范圍內，而后位移值負向先增大后減小并恢復至零，加翼樁與單樁樁身水平位移變化規律相似。

由圖4可見：①對于樁身最大彎矩值位置，單樁出現在泥面以下0.8 D～1.2 D范圍內，加翼樁出現在泥面以下0.4 D～0.8 D范圍內，較單樁略淺；②對于最大彎矩值，加翼樁較單樁在1 MN時減小0.4 MN·m降低3.5%，5MN時減小2.8 MN·m降低4.7%，11MN時減少10.6 MN·m降低7.6%，說明荷載越大，加翼樁較單樁最大彎矩的降低值越大，但降低幅度有限；③隨著荷載增大，彎矩初始零點位置從泥面以下5.2 D降低至樁底深度，負向反彎范圍逐漸減小，加翼樁與單樁樁身彎矩變化規律相似。綜上，加翼樁可顯著降低樁身位移，但對樁身最大彎矩的降低效果不顯著。

2.2 加載高度對加翼樁水平承載能力的影響

海上風機承受的水平荷載以風荷載和波浪荷載為主，因而結構所受水平合力作用點高度隨機分布。本節模型樁長55 m，翼板尺寸為5×5㎡，比較加載點分別位于泥面以上0.2 D、1 D、2 D和3 D位置時，在5 MN水平靜荷載作用下加翼樁樁身水平位移及彎矩沿深度方向的分布情況，所得樁身位移圖見圖5，樁身彎矩圖見圖6。圖5、圖6中，FPA4H1、FPA4H2、FPA4H3和FPA4H4分別表示加載點高度h為0.2 D、1 D、2 D和3 D的工況。由圖5、6可見：①隨著加載點位置的升高，樁身水平位移初始零點位置從泥面以下5.1 D升高至3.2 D，且負向最大位移值增大越明顯；②隨著加載點位置的升高，樁身最大彎矩值出現位置從泥面以下1.8 D升高至0.4 D；③加載點位置越高，樁身位移及彎矩越大，從工況FPA4H1到工況FPA4H4，泥面處位移從8.5 mm增大到18.5 mm提高了117.6%，樁身最大彎矩從18.4 MN·m增大到80.1 MN·m提高了335.3%，說明加載高度對樁身最大彎矩值影響顯著。

圖7為泥面處位移（樁身最大彎矩值）與加載點高度關系，由圖7可見，泥面處位移及樁身彎矩最大值均與加載高度呈線性關系，加載點高度每增加1倍，泥面處位移約增大1.29倍，而樁身最大彎矩值約增大1.67倍，樁身最大彎矩值增大倍數約為泥面處位移增大倍數的1.38倍。根據工程的環境荷載資料估算水平合力作用點位置約在泥面以上1.6 D～3 D高度，本文加載點高度均取泥面以上2 D位置。

圖6 樁身彎矩圖Fig.6 Bending moment of the pile

圖7 泥面處位移（最大彎矩值）與加載高度關系Fig.7 Relationship between displacement on soil surface（the maximum bending moment）and height of the load

圖8 加翼樁水平位移云圖Fig.8 Lateral displacement of pile with wing plates

3 翼板參數對加翼樁水平承載性能影響

3.1 翼板面積的影響分析

有效的樁-土接觸面積是影響基樁水平承載能力的關鍵因素之一，而翼板面積是影響樁-土有效接觸面積大小的關鍵，采用0.5 MN～11 MN范圍內7級靜荷載加載，為避免幾何形狀影響分析精度，假設翼板形狀均為正方形（L=W），分別取L（W）為0 D、0.2 D、0.6 D、0.8 D、1.0 D、1.2 D、1.4 D、1.6 D、1.8 D和2.0 D總計10組加翼樁模型進行計算分析，分別由工況WFP、FPA1、FPA2、FPA3、FPA4、FPA5、FPA6、FPA7 和FPA8表示，加翼樁水平位移云圖如圖8所示。

提取最大荷載11MN作用下各組的樁身最大主應力、翼板與樁身連接處最大剪應力和樁身傾斜率見表1。由表1可見：①本文有限元模型均滿足控制條件；②連接處最大剪應力值隨著翼板面積的增大而減小，工況FPA9較FPA1降低28.9%；③樁身傾斜率隨著翼板面積的增大而顯著減小，工況FPA9較FPA1降低51.7%。

表1 11MN靜載時基樁結構抗力值和樁身傾斜率Tab.1 Pile structure resistance and pile inclination at 11MN

表1中翼板面積與樁身最大主應力值及其位置關系如圖9所示，隨著翼板面積的增大，樁身最大應力值先減小后增大，當2.56＞S/D2＞1.96時基本達到最小值；樁身最大主應力位置均低于翼板下翼緣，隨翼板面積的增大先減小而后當S/D2＞1.96時轉移至上翼緣處。說明：①隨著翼板水平承載能力的發揮，結構抗力得到提升，樁身最危險應力區域由翼板以下區域轉移到翼板上翼緣處；②由于翼板上翼緣與泥面持平，所以當最大主應力位置處在上翼緣時，翼板水平抗力影響區域在最大值位置以下，隨著翼板水平承載能力的繼續發揮，最大主應力值逐漸增大。

圖9 翼板面積與樁身最大主應力值及其位置關系Fig.9 Relationship between the wing plate area and the maximum stress and location

圖10 水平荷載-泥面處水平位移關系Fig.10 Relationship between lateral load and displacement on soil surface

圖11 歸一化翼板面積-泥面處水平位移關系Fig.11 Relationship between wing plate area and lateral displacement on soil surface after normalization

圖10為水平荷載與不同翼板面積加翼樁的泥面處水平位移關系，圖11為各級荷載作用下歸一化翼板面積與泥面處水平位移關系，圖中縱坐標U/U0表示各工況時泥面處水平位移U與相同荷載等級下工況WFP時U0之比。由圖10、圖11可見：基樁水平位移的降幅隨著翼板面積的增大先增大后趨于定值，當正方形翼板邊長超過1.6 D時，加翼樁泥面處水平位移最大降幅趨于常值49%。

表2 不同翼板面積工況下樁身最大彎矩值Tab.2 Max bending moment with different area of wing plate

表2為水平靜荷載分別為1 MN、5 MN和11 MN時各工況對應的樁身最大彎矩值，由表2可見，樁身最大彎矩值出現在泥面以下1 D位置左右，翼板面積相同時，最大彎矩值位置隨著水平荷載的增大而降低。

圖12 歸一化的樁身彎矩-深度關系曲線Fig.12 Relationship between bending moment and depth after normalization

表3 改變翼板長寬比例工況下加翼樁泥面處水平位移Tab.3 Displacement on soil surface with different wing plate ratio of length to width

圖13 歸一化的泥面處水平位移與翼板長寬比例關系Fig.13 Relationship between lateral displacement on soil surface and wing plate ratio of length to width after normalization

圖12為歸一化的表2中樁身最大彎矩與翼板面積關系，縱坐標Mmax/Mmax0表示各工況下樁身最大彎矩值Mmax與相同荷載等級下工況WFP對應的樁身最大彎矩值Mmax0之比。由圖12可見，①相同荷載條件下，隨著翼板面積的增大，樁身最大彎矩值逐漸減小并趨于定值；②荷載越大，Mmax/Mmax0趨于定值的速度越慢且定值越小，翼板對樁身最大彎矩的降低效果越好；③在翼板面積S/D2＞1.96（L＞1.4 D）時，不同水平荷載下樁身最大彎矩值接近常值，變化不大，加翼樁較單樁樁身最大彎矩值最大降幅約11%。

綜上：①增大翼板面積可增加樁-土接觸面積，有助于發揮樁前土反力，但當翼板面積增大到一定程度后，增大翼板面積對基樁水平承載能力的提升效果不顯著；②加翼樁可顯著降低泥面處水平位移和樁身彎矩，水平位移降低效果優于彎矩；③荷載一定條件下，正方形翼板存在合理的翼板面積范圍，在保證結構可靠性和經濟性的基礎上，使翼板的水平承載能力得到充分發揮，對于樁徑5 m的鋼管樁，其正方形翼板的合理邊長一般不宜超過1.6 D。

3.2 翼板長寬比的影響分析

保持工況FPA7對應的翼板面積不變，選擇不同翼板形狀，在1 MN、5 MN和11 MN三級水平靜荷載作用下各工況泥面水平位移見表3，歸一化的泥面處水平位移與翼板長寬比關系見圖13，圖中縱坐標U/U8表示各工況下泥面處水平位移U與相同荷載等級下工況FPA7時泥面處水平位移U8之比。由圖13可見：①泥面處水平位移隨著L/W的增大而增大；②L/W≤1時，U/U8與L/W基本呈線性關系，11MN時工況FPC1較FPA7下泥面處水平位移降低13%，長寬比對水平承載性能的影響較為顯著。③1＜L/W≤1.56時，各工況下泥面處水平位移幾乎相同，此時長寬比對水平承載能力影響較小；④1.56＜L/W時，U/U8與L/W基本呈線性關系，11 MN時工況FPC4較FPA7下泥面處水平位移提高22%，長寬比對水平承載能力的影響較大。結果說明，加翼樁水平承載能力產生主要受淺層土體影響，對于矩形翼板，扁長形翼板對加翼樁水平承載能力的提升效果優于豎長形翼板。

4 結論

本文基于ABAQUS有限元軟件對大直徑加翼樁水平承載性能的影響因素進行比較分析，得到的主要結論如下：（1）相同荷載下加翼樁與單樁樁身變形規律相似，加翼樁較單樁水平承載能力的提升隨水平荷載的增大而越發顯著。（2）加翼樁可顯著降低樁身水平位移和彎矩，與單樁相比，泥面處水平位移最大降幅約49%，樁身最大彎矩最大降幅約11%，水平位移降低效果優于彎矩。（3）加載高度對于樁身彎矩影響較大，加載點高度每增大1倍，樁身最大彎矩值增大倍數約為泥面處位移增大倍數的1.38倍。（4）軟粘土地基條件下樁徑5 m的加翼樁，當其正方形翼板邊長小于1.6 D時翼板水平承載能力可得到充分發揮，邊長超過1.6 D時則會浪費翼板的部分水平承載能力。（5）相同翼板面積條件下，對于矩形翼板，扁長形翼板對加翼樁水平承載能力的提升效果優于豎長形翼板。

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WANG Xi?peng1，CHEN Can?ming2，SU Xiao?dong2，HUANG Wei?lan2
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China）

Pile foundation of offshore wind turbines is mainly used to sustain lateral loads and moments.As an attempt,by increasing the effective contact between pile and soil with the wing plates,the lateral bearing capacity of large diameter foundation pile can be improved.In this paper,the impact of wing plate area and the ratio of length and width on the lateral bearing capacity of pile were analyzed based on the Mohr-Coulomb elastoplastic soil model of ABAQUS.The results show that the lateral displacement and moment of the pile reduce significantly when the wing plates are disposed on soil surface,and the reduction of the lateral displacement is more obvious than the mo?ment.For the square wing plate,the side length is not suggested to be longer than 1.6D,since the impact of wing plates on increasing the lateral bearing capacity is not obvious when the length is over 1.6D.For rectangular wing plate,the increase of the lateral bearing capacity of the prolate shape is more apparent than the vertical elongate shape.

pile with wing plates;lateral load;wing plate area;the ratio of length and width;ABAQUS

Finite element analysis of the impact of wing plates on laterally loaded foundation pile

U 656；O 242.21

A

1005-8443（2016）06-0609-06

2016-05-10

2016-05-24

南京水利科學研究院中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金資助項目（Y416002）

王曦鵬（1992-），男，江蘇省徐州人，碩士研究生，主要從事港口工程結構研究工作。

Biography：WANG Xi?peng（1992-），male，master student.