一種單螺桿壓縮機基元容積的計算方法

◎周本漢

一種單螺桿壓縮機基元容積的計算方法

◎周本漢

單螺桿壓縮機自1960年代問世以來，因具有結構合理，單機容量大，螺桿在工作腔內所受的軸向力、徑向力可以達到平衡，無需配置進氣閥、排氣閥，無理論余隙容積，易于建立流體動力潤滑，運行時振動小、噪音低等優勢，得到了快速發展。

常見的單螺桿壓縮機型式如圖一所示。

從進氣端往排氣端看，螺桿作逆時針方向旋轉。兩個星輪按中心對稱布置在螺桿兩側。螺桿旋轉時，星輪齒依次嚙入螺槽，并向排氣端轉動，從而壓縮氣體工質。滑閥沿著軸向運動，可以調節進氣量、排氣壓力。星輪齒開始封閉螺槽時，星輪齒與螺槽、缸體內壁面圍成的空間稱為螺槽的最大基元容積Vt，Vt的數值決定了單螺桿壓縮機在一定轉速時的最大進氣能力。

螺槽的側面與底面都是空間扭曲面，關于此種型式單螺桿壓縮機基元容積Vt的計算，已經發展出了很多方法。以下介紹一種結合了三維軟件作圖、Excel Visual Basic編程、面積積分法的計算方法。

在三維軟件的草圖模式中，繪制星輪嚙入螺桿的平面圖。如圖二所示

運用尺寸驅動功能，可得到星輪任意轉角θ2時，嚙入的星輪片的ABCD的實際形狀。在三維軟件中，對星輪片的嚙入部分ABCD作任意等厚度正拉伸，即可測量出ABCD的面積和拉伸實體的重心，因為是作的等厚度拉伸，重心的x,y,z中有2個參數就是ABCD的形心。

由此，可求得星輪任意轉角時，星輪片嚙入面積Area1，嚙入面積的形心到螺桿軸線的距離a2，令f1=Area1＊a2, 螺槽的基元容積Vt=(積分∫f1＊dθ2)＊i12，i12為螺桿與星輪的傳動比 。θ2的范圍為從星輪齒封閉螺槽到星輪齒完全脫離螺槽的角度。

以下用面積積分法求取Vt。

在三維軟件的草圖模式中，以f1為縱坐標，比例為f2，以θ2為橫坐標，比例為f3，每隔5°作出f1，f1可用在Excel Visual Basic中編循環語句的方法求出。用樣條曲線連接f1，該曲線下的面積乘以有關比例即為螺槽的基元容積Vt。如圖三所示。

在圖三中，對f1曲線下的面積作任意厚度拉伸，即可測量出面積的數值f4，因此基元容積Vt=f4＊ i12＊3.14/(180 ＊ f2＊f3)

在作圖二時，螺桿的直徑d1、星輪的直徑d2及其中心距是任意的，所以此方法不限于d1=d2, 中心距=0.8d1

滑閥調節計算:進氣基元容積按進氣螺旋線y=a＊tg(θ2)-b/(2cosθ2 )，排氣基元容積按排氣螺旋線yz=a＊tg(θ2)+b/ (2cosθ2 )計算，式中，a為星輪軸線至螺桿外緣的距離，b為星輪齒寬。在Excel Visual Basic中編循環語句，每隔5°求出y，yz。

根據滑閥位置實際位置y’，yz’，按上述計算，可知y’，yz’ 對應的角度范圍，在最大5°的區間內，在Visual Basic中，按精度要求，設置θ2的特定步長，y，yz的計算值與滑閥位置實際值y’，yz’的差也按精度要求設為特定數值，編循環語句和條件語句，找出對應滑閥位置的θ2。再根據滑閥起始圓心角，求出進氣實際封閉角和開始排氣時星輪轉角，在圖三中減去實際封閉前和開始排氣前的面積，測出實際面積，即可求出實際進、排氣基元容積，從而可求出內容積比，壓比。還可按照轉速，進、排氣面積，進一步計算進、排氣速度等。

（作者單位：中投碧城節能科技有限公司研發中心）