探析數學在經濟生活中的應用

◎韓镕澤

探析數學在經濟生活中的應用

◎韓镕澤

我們的生活離不開對經濟的依賴與運用，而數學是經濟的基礎，因此我個人認為，在學習數學的過程中不僅需要熟練地掌握課本理論知識與計算技能，同時也應當了解我國經濟情況，對我們日常生活中的經濟現象進行探析，并結合數學知識與經濟內容，在數學知識學習程度提升的同時也能夠及時了解我國經濟動態，為我們日后在生活與工作奠定基礎。本文中我將數學對于經濟活動的意義進行分析，并對數學在日常經濟生活中的具體應用展開討論。

我們學習數學知識的目的不僅是為了鍛煉我們的思維邏輯能力與數學問題解決能力，更是為了我們在日后生活中能夠靈活處理經濟類事件，為日后減輕生活及工作壓力提高我們的工作能力奠定堅實基礎。作為經濟生活中最基本的構成部分，數學公式、理論等都對促進經濟發展具有一定作用，各個領域在進行經濟類活動時了同樣離不開對數學內容的應用，而其中大部分多為高中數學知識。由此可見，我們作為高中生，努力學習高中數學知識，對日后我們在生活中能夠科學地解決經濟問題是具有重要意義的。

數學對經濟活動的意義

首先，在進行經濟活動時，如果只用文字來表達經濟活動中的內容與思想，人們很難對其中的經濟運算等充分理解，而由于文字的不同組合其意義也有所不同；而利用數學中的數字、公式等能夠直觀地將經濟中各方面的數據、運算依據以及方法等表現出來，使整個經濟活動研究變得簡明扼要，打破了在各個專家交流過程中產生的局限性的同時也使得經濟研究結果更加精確、科學。

其次，我們在高中數學中所學習的統計、概率、期望、方差等內容中所涉及到的公式、概念等都是經濟活動發展過程中所需要用到的理論基礎與計算依據。而各領域的經濟相關人員在進行經濟預算等活動時則能夠直接用圖表、公式等方式直接將經濟決策及預算結果變現出來，使各個領域能夠在數學的支持下促進其經濟發展。

數學在經濟生活中的應用

由于大部分經濟中所用到的數學知識都是我們高中時期所學習的數學知識，因此，我將對高中數學知識在經濟生活中的應用進行分析。

函數在經濟生活中的應用。某科技研究所要對太空飛船進行最新產品的搭載試驗，最終選擇將A、B兩種產品作為搭載對象，而該研究所需要根據這兩種產品的重量以及具體費用等進行安排，而這兩種產品的數據如下表所示：

那么請問：在實現產品收益最大化的基礎上，在對這兩種產品進行安排時能夠獲得的最大收益應該是多少呢？

首先，我們需要對此次項目中兩種產品進行比較時，應該對A、B的成本與其最大資金限額度進行考慮，同時也要重視重量、成本與最大資金限額之間的數量關系，而想要幫助研究所解決這一問題，可以通過利用我們在高中所學的線性規劃內容就能夠將數量之間的關系直觀地表現出來。

我們假設搭載A產品x件，搭載B產品y件，預計收益根據數學知識有：z=80x+60y

如此，我們則可以根據數據以及總結出的函數公式畫出相關數據的坐標圖：

做出直線L:4x+3y=0并平移，由圖像可知，當直線經過M點時，z能夠取得最大值，解得：M（9,4）

所以zmax=80＊9+60＊4=960萬

因此，研究所想要獲得做大收益，那么應搭載A產品9件，B產品4件，可使得總預計受益最大，為960萬元。

期望在經濟生活中的應用。某百貨商場目前正與一家出版社商議訂購2017年的掛歷，而與出版社商定好的進貨價錢為50元/本，而商場賣出的價格為80元/本。而如果在2016年12月31日前沒有將掛歷賣出，商場則需要將掛歷降價到20元/本賣出。根據該商場以往10年的銷售情況，可知需求概率如下:在當年12月31日以前只能售出150本、160本、170本和180本的概率分別為0.1、0.4、0.3、0.2。那么，如果該商場想要使期望利潤值達到最大，則應該訂購多少本掛歷為最佳呢？

根據以上信息我們可以知道，商場已經給出訂購范圍在150-180本之間，在隱形中將期望值的不確定性縮小了。而商場在訂購150、160、170以及180本時均能獲得不同利潤，而我門將只四種進貨方案產生的利潤分別假設為X1,X2,X3,X4，并根據上面的信息將訂購數量與售出獲利歸納成以下表格：

因此，各訂購方案的期望利潤分別為：

EX1=0.1×45+0.4×45+0.3×45+0.2 ×45=45

EX2=0.1×42+0.4×48+0.3×48+0.2 ×48=47.4

EX3=0.1×39+0.4×45+0.3×51_0.2 ×51=47.4

EX4=0.1×36+0.4×42+0.3×48+0.2 ×54=45.6

由此可見，根據期望利潤最大的原則對這幾種訂購方案進行對比后，應選擇期望利潤最大的訂購方案，即訂購160 本或170 本。

綜上所述，作為一名高中生，我們不僅需要將課堂上老師所傳授的數學知識內容進行充分學習和掌握，同時也應當充分了解數學對我們日常經濟生活的意義和作用，在提升我們數學素養及能力的同時使我們在未來進入社會各個行業中時，能夠運用數學知識解決工作中的經濟問題，使我們成為應用型人才，推動我國經濟效益并使其不斷提升，為促進祖國繁榮昌盛貢獻出自己的一份力量。

(作者單位：內蒙古通遼市第一中學)