基于速度傳感器的測速定位算法研究

劉培頂，陳榮武

(西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031)

基于速度傳感器的測速定位算法研究

劉培頂，陳榮武

(西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031)

基于速度傳感器的測速定位系統在軌道交通領域應用廣泛。文章介紹速度傳感器的測速原理和測速算法，參照IEEE1474.1附件3中提供的列車測速精度、分辨率的典型參數，分析測速精度、分辨率設定的情況下，系統各參數的取值條件，為系統設計者提供一定的參考意見。通過對常用測速定位系統結構的研究，給出基于速度傳感器的定位算法，并對影響定位誤差的因素進行了簡要說明，提出幾項減少測速定位誤差的改善措施。

速度傳感器；測速定位；算法；誤差

基于通信的列車控制（CBTC，Communication Based Train Control）系統已成為當前列車運行控制系統的主流，廣泛應用于城市軌道交通中。實時、精確地獲得列車的速度和位置，在保證行車安全并提高列車的運行效率上起著至關重要的作用，并成為CBTC系統的關鍵技術之一[1～2]。目前，列車測速定位方法有多種，其中，基于速度傳感器的測速定位技術能提供高精度、數字化的速度和距離信息并且發展成熟，應用廣泛，從系統設計的角度來分析其測速定位原理及誤差具有重要的意義。

1 速度傳感器測速原理及算法分析

1.1 速度傳感器的測速原理

速度傳感器的種類包括磁電式、光電式、離心式、霍爾式等，在軌道交通中，光電式和霍爾式應用較為廣泛，其原理相似：利用安裝于車軸之上的速度傳感器產生的脈沖信號的脈寬或頻率來確定列車的速度。車輪每旋轉一周，輸出固定數目的脈沖信號，以連續兩個上升沿間隔作為一個脈沖計數。假設已知車輪直徑、每圈脈沖數目，每一個脈沖內移動距離可以通過公式計算得到[3]：

其中： d為每個脈沖內列車的走行距離（mm）；π取3.141 5；D為車輪直徑（mm）； N為車輪完整旋轉一周速度傳感器產生的脈沖數。

速度傳感器輸出的脈沖信號經濾波、整形后，輸入車載計算機進行頻率的檢測。通過頻率值來計算當前列車速度：

其中：3.6為單位換算產生的常數；v為當前周期測得的速度（km/h）； f 為當前周期測得的頻率（Hz）。

1.2 速度傳感器的測速算法分析

檢測脈沖信號的頻率即檢測單位時間內輸出的脈沖個數，測量方法有測頻法、測周法、多周期法、頻率周期法等。測頻法適用于測量高頻信號，測周法適用于測量低頻信號，多周期法和頻率周期法能保證在低頻至高頻內都有較高的測量精度。

由于列車是運動的，故速度傳感器輸出的脈沖頻率是隨時變化的，因此在實際應用中，多采用頻率周期法，并根據硬件條件做適當改進。其基本思路是設置采樣周期Tsample，在采樣周期內記錄每一個脈沖上升沿的到來時刻tn，以及脈沖上升沿個數n，用最后一個脈沖上升沿到來時刻減去第一個脈沖上升沿到來時刻得到實際的時間閘門Tfact，根據Tfact和脈沖上升沿個數n來計算脈沖頻率。為了提高精度，脈沖上升沿到來的時刻tn通過對高頻時基信號Tbase計數來獲得，測頻方法如圖1所示。

圖1 測頻方法示意圖

脈沖頻率的計算式為：

此測頻方法要求在一個采樣周期內，被測信號至少有兩次正跳變，當列車速度很低時，脈沖寬度可能超過采樣周期，沒有脈沖邊沿或只有一個上升沿來觸發脈沖計數器。此情況下，可采用對采樣周期加倍的處理方法，如圖2所示。

圖2 低頻脈沖檢測方法示意圖

此方法思路為：若當前采樣周期沒有檢測到完整脈沖，則增加（m-1）個采樣周期，即要求在連續m個采樣周期內，至少能檢測到兩個連續的脈沖上升沿，能夠檢測到的最大脈寬wmax≤mTsample。對m個采樣周期內的脈沖寬度的平均值取倒數作為當前采樣周期測得的頻率值。為節約存儲空間，可采用環形緩沖區的方式，如建立循環鏈表。該方式下測得的頻率值為：

采用該方式，系統仍然每隔Tsample計算一次速度值，只是測得的速度誤差受列車的當前速度和時基信號的精度影響。除此以外，有學者提到了一種改進的頻率周期法，該法誤差與時鐘頻率fc只有±1的誤差，與脈沖頻率無關[4]。

無論采用何種方法，系統的測量精度均與處理周期有關。處理周期過長，則測速系統的實時性差，測速的滯后時間過大，直接影響測速和系統控制的精度，處理周期過短會造成測速范圍減小。在每個處理周期內，系統必須完成脈沖頻率的計算、空轉和滑行的檢測以及系統診斷，處理周期必須滿足以上處理工作對時間的要求，否則會造成程序錯亂，導致失敗[4]。因此在軟件編制過程中必須選擇適當的采樣周期和m值。具體設計時可根據IEEE1474.1附件3中關于速度的標準以及車載控制器操作系統的定時精度進行分析。

1.3 系統參數分析

采用小節1.2中的測速方式時，由于脈沖上升沿到來的時刻tn是通過對高頻時基信號Tbase計數獲得，在分析系統參數時，測速用如下表達式更為合理：

其中：w為處理周期內的平均脈沖寬度（μs）。

在基于CBTC的列控系統中，測速由列車自動防護（ATP，Automatic Train Protection）子系統來完成。在IEEE1474.1標準中，列出了測速時的一些典型參數供系統設計時參考[5]，包括如下3點：

（1）ATP測量的列車運行速度精度為±3 km/h；（2）ATP測量的列車運行速度分辨率為±0.5～±2 km/h；（3）零速檢測標準為2 s內列車速度保持 1～3 km/h。

1.3.1 列車運行速度精度分析

“精度”是描述物理量的準確程度，其反映的是測量值與真實值之間的誤差。但真實值是不可知的，即列車的實際運行速度無法得知，測速時只能盡可能地減小誤差。根據速度測量原理和測速公式，速度誤差主要有兩個來源：輪徑誤差和脈沖寬度的誤差。倘若考慮列車車輪空轉和滑行現象的影響，還要引入空轉和滑行帶來的速度誤差。綜合上面所有因素，最終得到列車速度誤差參數[2]。

在實際系統設計時，通常采用冗余單元取平均值的方式來減小當前處理周期內的測速誤差。每個冗余單元獨立地檢測安裝在車軸不同側的兩個速度傳感器的脈沖，計算速度值后根據配置的誤差容限值（如配置為a%，a為定值，或某一固定速度值）進行表決。例如車載控制器（VOBC，Vital On-board Controller）采用3取2的冗余方式時，若3個冗余單元中多于2個檢測的結果在預先確定的允許誤差范圍內，則對在誤差范圍內的速度值取平均值作為當前測速周期的列車速度值。否則忽略當前周期的測速數據，取上一測速周期的速度值。若在配置的最大周期數內，某一冗余單元檢測到的速度值均超過誤差容限值，則判定該冗余單元失效。當無法滿足3取2時，觸發緊急制動命令。

1.3.2 列車運行速度分辨率分析

“分辨率”用來描述刻度劃分，反映的是數值讀取過程中所能讀取的最小變化值。分辨率設置越高，則要求能夠測得的列車離散速度值越多，對系統時基信號的頻率和精度要求越高。可通過對極限情況下能夠測得的相鄰速度值之差來研究時基信號對測速分辨率的影響。假設：

其中：Vi+1、Vi為系統設計分辨率下能測得的相鄰兩個速度值。

速度越大，速度傳感器輸出的脈沖頻率越高，脈沖寬度越小，對時基信號的精度要求也越高。在城市軌道交通中，設計的最大列車時速通常為80 km/h，超過80 km/h，將會觸發緊急制動。因此在此分析速度為80 km/h時，時基信號對測速分辨率的影響。

從分辨率設計的角度，需滿足如下關系式。

速度值越大時，k值越小，在此考慮極限值，令k=1，即得：可得：

δ的值取列車運行速度分辨率，即0.5～2 km/h，繪制圖形得到Tbase–δ的關系如圖3所示。

由圖3可知，Tbase–δ呈近似線性關系。可用如下表達式：

即針對該列車，當設計分辨率為0.5 km/h時，時基信號Tbase脈沖寬度不得高于3.7 μs；當設計分辨率為2 km/h時，時基信號Tbase脈沖寬度不得高于15.2 μs。反過來，當時基信號精度確定時，列車的測速分辨率也確定了。

圖3 時基信號Tbase與列車速度分辨率 的關系圖

同時，當分辨率被設定時，速度傳感器每周產生的脈沖數N也會對時基信號Tbase的精度范圍產生影響。例如，設置列車速度分辨率為1 km/h、列車速度為80 km/h、k值為1時，存在如下關系：

適當的增加N值，會減少系統在單個采樣周期內檢測不到完整脈沖的情況，減小列車的速度不確定性，提高系統的測速精度。但是從分辨率的角度分析，N值越大，則對時基信號Tbase的頻率要求越高，對硬件系統性能和速度傳感器制造工藝的要求也越高。因此要根據設計的列車最大時速及系統的測速分辨率來選擇合適的脈沖速度傳感器。

1.3.3 零速檢測分析

以實際的列控系統進行分析，當VOBC采用VxWorks嵌入式系統作為操作系統時，它提供的延時機制包括taskDelay()、WatchDog、sleep/ nanosleep、sysTimeStamp()、SysAuxClkRateSet()。前4種延時均是基于時鐘節拍tick中斷的，一般時鐘節拍設置為60～100 次/s，若時鐘節拍超過100 次/s，則整個系統會因為不停地進行時鐘中斷切換而無法實時處理任務。即此時列車的循環處理周期最高不能超過10 ms。輔助時鐘SysAuxClkRateSet()是利用目標板上CPU的另一個定時器（除了系統時鐘之外）中斷實現的，它可以靈活配置實現高分辨率的定時，而且容易實現ms級甚至us級定時[6]。可用此時鐘作為時基信號檢測速度傳感器的脈沖寬度，但若要進一步提高時鐘精度，如要做到百納秒級甚至納秒級，則需要增加硬件接口電路及外圍高速數據采樣控制器。因此通常使用外圍接口通信/控制（PICC）單元獲得速度傳感器的脈沖數n、采樣周期內的平均脈寬w、不同通道間的相位差，由主處理器計算列車的速度、位置。常見的系統結構如圖4所示。

圖4 常見的測速/定位系統結構

VOBC的處理周期Tproc在不同的系統中會略有不同，但組成大致相似：

其中：Tproc為VOBC處理周期；Tsample為系統采樣周期；TPICC-MP.delay為PICC單元與MP單元的通信延遲時間；TMP為MP單元處理周期。

其中，k值取決于MP單元需要完成功能的復雜程度。根據系統硬件條件及需要達到的列車測速精度、分辨率設計Tproc及Tsample。在Tproc及Tsample確定的情況下，根據需要達到的零速檢測指標來設計合理的采樣周期可加倍次數m值。

2 基于速度傳感器的定位算法及誤差分析

測速定位法是在獲得列車初始位置的基礎上，不斷地檢測列車的速度，通過對即時速度進行積分來測得列車的運行距離，從而實現列車的定位。在不考慮列車的空轉、打滑情況下，列車的即時位置可用如下表達式：

其中：

S0為列車的初始位置（cm）；

v(tn)為當前處理周期測得的列車速度值（km/h）；

Tproc為VOBC的處理周期（μs）。

采用脈沖式速度傳感器時，由于每個脈沖內列車的走行距離是固定的，故可以通過檢測累計脈沖數計算列車的走行距離：

其中：

L為利用速度傳感器脈沖數檢測到的走行距離（mm）；n為PICC單元從初始位置起檢測到的累計脈沖數。

由于還需要考慮VOBC的處理時間，因此基于速度傳感器的定位算法為：

此方案缺點是因車輪的滑行、空轉和磨損導致輪徑誤差加大，從而使路程數據的誤差增大。這種誤差會以線性累計，隨著行駛距離的增加，其絕對誤差越來越大[7]。研究表明[8～9]，在基于速度傳感器的測速定位系統中，未經空滑補償的定位誤差由如下4部分組成：脈沖計數誤差，黏著誤差，輪徑誤差和空滑誤差，其中，空滑誤差占據主導地位。目前空滑的檢測方法通常為門限檢測法，檢測門限過高和過低都將造成定位誤差的增加[8]。空滑誤差的補償方式多種多樣，目前常用的方法有固定加速度二重積分法和速度差值積分法[9]。

目前，國內空滑誤差的補償方法多數還處于理論和試驗階段，較少應用于實際系統中。實際應用中通常在系統中加入不受空轉打滑影響的傳感器，如多普勒雷達、慣性加速度計等。在檢測到列車空轉打滑時，用這類傳感器進行測速定位，恢復正常后繼續使用速度傳感器。同時結合其他定位技術來實現列車的精確定位，如交叉感應環線、電子地圖匹配法、信標定位、無線擴頻、漏泄波導管等，其定位精度、投資成本、抗干擾性等存在差異，要根據不同的使用條件和系統精度需求來選擇合適的組合定位方案。

3 改善措施

通過以上研究，提出以下幾條可行的改善措施，減少列車的測速定位誤差：

（1）適當提高時基信號的精度，減少脈沖寬度檢測和脈沖計數的誤差；（2）在時基信號精度允許的范圍內，使用N值較高的速度傳感器，減少低速時的測速誤差；（3）車輪使用耐磨材料，定期進行輪徑校正，減少輪徑誤差；（4）定期對車輪、車輛懸掛系統進行維修，改善輪軌間的黏著情況，減少黏著誤差；（5）對空轉/打滑發生較頻繁的軌道區段進行打磨，減少空轉/打滑誤差。

4 結束語

通過對速度傳感器測速定位算法的深入研究，能夠幫助系統設計者根據需求的測速定位精度及分辨率設計合理的系統參數，以及合適的測速定位系統結構。并為研究基于速度傳感器的測速定位系統的速度/位置不確定性提供一定的參考，在保障安全的前提下，進一步提高運營效率。

從目前的發展趨勢看，以速度傳感器為基礎，多傳感器融合的測速定位系統將成為主流，基于多傳感器融合的優化算法，其精度要優于基于速度傳感器的測速定位算法，將作為后續研究的重點。

[1]劉曉娟.城市軌道交通CBTC系統關鍵技術研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2009.

[2]趙 磊，張小林.列車測速定位誤差的仿真研究[J].城市軌道交通研究,2014（3）：35-41.

[3]李 耀，陳榮武，謝 剛.基于SCADE與QNX平臺的列車測速定位安全軟件[J].計算機應用研究，2013（10）：3044-3047.

[4]唐 濤.列車運行控制系統[M].北京：中國鐵道出版社，2012：120-123.

[5]IEEE Std 1474.1-2004.IEEE Standard for Communications-Based Train Control (CBTC) Performance and Functional Requirements[S].New York:Institute of Electrical and Electronic Engineers,Inc,2005.

[6]林先賢.VxWorks幾種常用的延時方法[J].單片機與嵌入式系統應用，2007（5）：61-62，65.

[7]徐 煒.城市軌道交通列車定位系統[J].鐵路通信信號工程技術，2009，6（2）：41-44.

[8]周達天.基于多傳感器信息融合的列車定位方法研究[D].北京：北京交通大學，2007.

[9]劉宏杰.CBTC系統中列車安全定位方法的研究[D].北京：北京交通大學，2008.

責任編輯 王 浩

Algorithm for speed measurement and positioning based on speed sensor

LIU Peiding,CHEN Rongwu
( School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The Speed Measurement and Positioning System based on speed sensor is widely used in railway transit feld.This article introduced the principle and algorithms for speed measurement,referenced the train speed measurement accuracy and the typical parameters of resolution ratio provided in Appendix 3 of the IEEE 1474.1 Standard,analyzed the value condition of system parameters which could provide a reference for system designers while the speed measurement accuracy and resolution ratio were set.Through the study on the structure of common Speed Measurement and Positioning System,the article given the positioning algorithms based on the speed sensor,explained the factors affecting the positioning error briefy,put forward improvement measures for reducing the error of speed measurement and positioning.

speed sensor;speed measurement and positioning;algorithms;error

U284.482∶TP39

A

1005-8451（2016）02-0050-05

2015-06-12

劉培頂，在讀碩士研究生；陳榮武，高級工程師。