基于因子分析法的公共教育服務均等化水平及差異性實證研究

高天智，申莉濤

(1.長安大學公路學院，陜西西安 710064；2.西安財經學院統計學院，陜西西安 710100)

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基于因子分析法的公共教育服務均等化水平及差異性實證研究

高天智1，申莉濤2

(1.長安大學公路學院，陜西西安 710064；2.西安財經學院統計學院，陜西西安 710100)

為了促進出教育均等化，從教育投入、產能和績效3個方面構建了教育服務均等化評價指標體系，運用多元統計因子分析和聚類分析，對中國31個省域公共教育均等化水平及差異性進行實證分析。分析認為，中國各個省域的公共教育均等化水平差異較大，東部、中部、西部地區的教育均等化水平差異化明顯，影響各地區教育均等化水平的因素有所不同；提出了促進中國公共教育均等化建議：建立健公共教育服務國家標準體系、加大對落后地區的投入與轉移支付力度、關注人均教育資源的無差異化、注重優質教師資源均等化。

公共教育服務；均等化；因子分析法；聚類分析；教學服務水平；教學環境

黨的十八大明確提出，應重點抓農村、邊遠、貧困、民族地區的教育公平，通過教育資源的合理配置，促進教育公平的實現，讓每個孩子都能成為有用之才。改革開放以來，中國的經濟實力、綜合國力有了很大提高，人民生活水平得到明顯改善，公共服務的基本制度框架已經初步形成，人民群眾的受教育權利、就業服務、就醫環境、社會服務保障、文化生活需求等社會難點問題得到有效緩解。但是中國基本公共服務，尤其是公共教育服務仍有在供給不足、資源分配不均、發展不平衡的問題。這不僅制約了中國經濟社會的持續發展，也不利于社會的和諧穩定。本文通過對中國31個省份公共教育資源情況的指標體系的建構，采用實證研究分析這些省份公共教育均等化的水平及差異化情況，為促進教育均等化的實施提供一些的建議。

一、公共教育均等化的概念

百年大計，教育為本。教育公平是社會公平的重要基礎，公共教育服務均等化不僅是一個社會基本公共服務均等化的重要組成部分，也是政府義不容辭的責任和必須解決的民生問題。公共教育均等化是指全體社會成員能均等的享受社會提供的教育服務、教育資源(教育經費、師資力量、基礎設施、教育環境等)。公共教育均等化包含受教育機會均等和受教育結果均等兩個層面的含義，而不是簡單的平均化和無差異化。因此，我們認為公共教育均等化的含義包括3個層面：投入均等化，即人均教育財政支出水平無差異化；產能均等化，即人均享有的教育軟硬件資源無差異化；績效均等化，即公共教育服務所產生的實際效果無差異化。

二、指標體系構建與實證分析

根據研究的對象和目的，將多個相互聯系、相互作用的評價指標，按照一定結構、層次組合，構成整個指標體系，它能夠把對象各個方面的情況綜合反映出來[1]。選取個體指標一般遵循簡單性、獨立性、代表性、可行性等原則。構建公共教育服務均等化指標體系還應該考慮到總量、平均量的衡量；數量的均等化和質量均等化衡量和投入、產能、績效均等化衡量。這樣才能全面、立體、準確地衡量各地區的教育均等化水平、差異化表現和均等性影響因素，進而提出科學、有效的解決問題的路徑。

(一)指標體系架構

根據公共服務均等化的內涵和指標體系構建基本原則，我們將公共教育服務均等化的指標體系分為3層。第一層：目標層，即中國公共教育服務水平狀況；第二層：準則層，即衡量中國公共教育服務水平狀況的3個方面——投入、產能、績效均等化；第三層：指標層，即選取能夠反映公共教育服務水平的相關具體衡量指標。本文設置了從X1至X11的11個變量，具體內容如表1所示。

表1公共教育服務均等化評價指標體系架構表

表1中，投入類指標可以很好地反映出人均教育財政支出水平，本文選取的生均基礎教育支出X1為平均每個在校學生所占的教育總支出。產能類指標可以很好地反映出人均享有的教育軟硬件資源。生均校舍建筑面積X2為平均每個在校學生所占的校舍建筑總面積；生均體育活動場所面積X3為平均每個在校學生所占的體育活動場所面積；生均固定資產總值X4為平均每個在校學生所擁有的學校固定資產；生均圖書藏量X5為平均每個在校學生所擁有的圖書藏量；學生擁有教學用計算機X6為平均每個在校學生所擁有的教學用計算機臺數；生班比X7為平均每個班級的學生人數；生師比X8為在校學生總人數與在校專任教師總人數之比；一級以上職稱教師比X9為擁有一級職稱以上的教師與專任教師總人數的比例。績效類指標可以反映出公共教育服務所產生的實際效果。本文選取的指標中，適齡兒童入學率X10為適齡兒童在校人數與適齡兒童人口總數的比例；初中升高中率X11為當年初中畢業生升入高中階段學校的就讀學生人數與當年初中畢業年級學生總人數的比例。

(二)實證分析

本文利用SPSS統計軟件對基礎教育均等化進行因子分析[2]和聚類分析。采用的數據來源于2012年《中國教育統計年鑒》和2012年《中國教育經費統計年鑒》，數據收集全部屬于截面數據，以下是具體分析。

1.分析方法簡介

因子分析法是一種降維、使數據簡化的技術，是通過顯在變量測評潛在變量，把抽象因子用具體指標測評的一種統計分析方法[3]。描述公共教育服務均等化水平的指標很多，過多的指標容易導致分析過程復雜化。我們可以從這些關系錯綜復雜的指標中提取少數幾個主要因子，抓住這些主要因子就可以幫助我們對復雜的公共教育服務均等化問題進行深入分析、合理解釋和正確評價。

聚類分析法是建立分類的一種多元統計方法，根據其諸多特征將一批樣本(或變量)數據自動分類，體現其性質上的親疏程度，使分類結果多重體現。類內部個體特征具有相似性，個體特征在不同類間的差異較大[3]。

2.因子分析條件檢驗

因子分析應用的前提條件是觀測變量之間應該有較強的相關關系。KMO取樣適合度檢驗統計量是用于比較觀測變量間相關系數平方和與偏相關系數平方和的指標。KMO統計量取值在0和1之間。KMO值接近1，意味著變量間的相關性較高且偏相關較低，原有變量適合作因子分析；KMO值接近0，意味著變量間的相關性很低，原有變量不適合作因子分析。根據KMO和Bartlett球形度檢驗表，KMO統計量數值為0.758，因此變量間有較強的相關性，選擇的變量適合做因子分析。而且Bartlett球形度檢驗近似卡方為292.919，自由度為55.000，顯著性的0.000，達到極其顯著水平，說明這11個變量之間有明顯的結構性和相關性，因此可以進行因子分析。

表2特征根與方差貢獻率

3.提取公因子

在抽取的因子中，因子的特征值應該達到一定的標準，特征值反映了某一因子對所有變量變異的方差貢獻。特征值越大，因子對所有原變量的解釋力越大，特征值越小，因子對原變量的解釋力越小，通常以特征值大于1為默認標準。表2為特征根與方差貢獻率，第一列是因子編號，以后每一組由3列組成，數據項的含義在每組中依次是特征值、方差貢獻率和累積方差貢獻率。

表2中，第一組數據反映了初始特征值。前3個因子的特征值分別為6.223、1.517、1.036，這樣能夠解釋原有的11個變量總方差的56.576%、13.791%、9.421%。由于11個因子從初始解中提取，原有變量的總方差都能被解釋，累計方差貢獻率為100%。第二組數據反映了提取平方和載入。由數據可見，提取了3個因子后，原有變量總方差的79.788%能夠被解釋。這樣從總體上看，原有變量的信息較少丟失，因子分析的效果比較理想。旋轉后最終因子解的情況在第三組數據有更明顯的反映。由數據可見，總的累計方差貢獻率在因子旋轉后沒有改變，也就是說，在沒有影響原有變量共同度的情況下，各個因子解釋原有變量的方差卻被重新分配了，因為改變了各因子的方差貢獻率，因子更易于解釋。按照提取特征值大于1的因子原則，這里只需提取前3個因子。

4.因子的解釋命名

基于能夠簡化對初始變量的解釋，本文采用最大方差正交旋轉法，使對每個因子有較高負荷的變量數目達到最小，從而簡化因子的解釋。表3給出了旋轉前的因子載荷矩陣，右邊的3列分別代表第一、第二、第三公因子的載荷。表3可以看出，每個因子在不同原始變量上的載荷差別不大，不能對因子做出很好的解釋，而把因子載荷陣進行旋轉后，更方便對因子進行命名。表4體現了對表3的因子載荷矩陣進行方差最大化正交旋轉后的結果，由此可見，載荷系數經過旋轉后的分化較明顯。

根據表4可以看出，第一個公因子在指標X1、X4、X5、X6、X7上載荷較大，它們在公因子上的載荷分別為0.852、0.938、0.764、-0.625、-0.778，說明這5個指標有較強的相關性，可以歸為一類，從基礎教育服務來看，解釋為生均享有的教學硬件資源，可以用教學設備水平因子F1來命名。

第二個公因子在指標X8、X9、X10、X11上載荷較大，它們在公因子上的載荷分別為-0.579、0.785、0.791、0.770，有較強的相關性，可以歸為一類，從基礎教育服務來看，解釋為生均享有的教師資源及升學率，可以用教學服務水平因子F2來命名。

表3旋轉前因子載荷陣表

表4旋轉后因子載荷陣表

第三個公因子在指標X2、X3上有較大載荷，它們在公因子上的載荷分別為0.950、0.749，有較強的相關性，可以歸為一類，從基礎教育服務來看，可解釋并命名為教學環境因子F3。

5.因子得分

采用回歸法估計出因子得分系數矩陣，具體如表5所示。原始變量的線性組合用公因子表示，將3個公因子對變量X1到X11做線性回歸，得到系數的最小二乘估計就是因子得分系數，根據估計出來的得分系數，可以計算出因子得分，并通過SPSS軟件可以導出3個新的因子得分變量：F1(教學設備水平因子)、F2(教學服務水平因子)、F3(教學環境因子)，這些數值可以為變量分類提供參考，為后面的綜合評價做準備。

表5因子得分系數矩陣表

由表5可以寫出以下因子得分函數：

F1=0.299X1-0.050X2-0.122X3+0.415X4+0.249X5-0.213X6-0.227X7-0.019X8-0.154X9-0.104X10-0.070X11

(1)

F2=-0.035X1-0.059X2+0.080X3- 0.260X4-0.044X5-0.136X6+0.036X7- 0.286X8+0.364X9+0.416X10+ 0.331X11

(2)

F3=-0.127X1+0.691X2+0.393X3- 0.025X4-0.035X5+0.048X6-0.029X7- 0.189X8-0.045X9-0.230X10-0.102X11

(3)

在因子表達式中的各變量是進行標準化變換后的標準變量，因此因子得分的平均值為0，標準差為1，正值表示比平均水平高，負值表示比平均水平低。具體得分如表5所示。

6.綜合評價

綜合評價中國31個省域的公共教育均等化水平，采用計算因子加權總分的方法進行，從單純的數量上考慮，以3個公因子的特征值為權數。公共教育水平綜合得分F的計算公式如下：

F=[3.596/(3.596+3.190+1.990)]×F2+[3.190/(3.596+3.190+1.990)]×F2+[1.990/(3.596+3.190+1.990)]×F3

(4)

根據上式可以計算出中國各地區公共教育均等化水平的綜合得分，并據此排序。根據3個公因子的親疏程度自動分類，進一步對中國31個省域進行系統聚類。具體結果如表6所示，其中聚類表示分為4類。

(三)結果分析

根據表6中的統計分析數據，我們可以得出以下結論。

表6各地區公因子得分及綜合排序、聚類表

第一，中國省域間公共教育服務均等化水平差距明顯。東部發達地區(如北京和上海)教育均等化水平明顯高于其他地區，尤其是北京和上海，這些地區的教學設備水平因子和教學服務水平因子的得分都非常高。經濟的發達和科技的發展對這些地區的基礎教育服務水平起到了很好的促進作用。偏遠落后地區的基礎教育均等化水平整體較低，如貴州、云南、甘肅等地。這些地區無論是教學設備水平因子、教學服務水平因子還是教學環境因子的得分都很低。由于經濟的落后以及地理位置的偏僻對這些地區的基礎教育服務水平有一定的限制。

第二，中國省域公共教育均等化水平可以分為4個區域類別。本文通過快速聚類的方法，按照關聯度，可將全國31個省域的公共服教育務均等化水平分成4個區域等級。第一類包括北京、上海、天津。這些地區的教學設備水平、教學服務水平、教學環境公因子得分都比較高，因此這些地區教育均等化水平最高。第二類包括浙江、江蘇、遼寧、吉林、河北、黑龍江、山東、湖南。總體上來看，這些地區的經濟水平、地區發展綜合發展能力、政府教育財政支出比率等相對比較均衡，所以其教學設備水平、教學服務水平、教學環境指標得分均衡，教育均等化水平較高。第三類包括福建、陜西、寧夏、湖北、山西、青海、廣東、安徽、江西、重慶、廣西、甘肅、四川、河南、云南、貴州。第三類省域的教育均等化水平較低的原因，有的是經濟基礎較差導致教育設備水平、教學環境指標得分較低，如河南、江西、廣西、甘肅、青海等；有的省份經濟基礎很好，但由于民眾教育理念、政府政策價值取向等因素，其教育均等化水平較低，如福建、廣東等地區。第四類包括內蒙古、新疆、西藏、海南。這些地區的教育設備和教育環境指標得分較高，但是教育服務水平指標得分很低。

第三， 影響各地區教育均等化的因素有所不同。比如第一類區域的教育均等化水平較高與這一區域的總體經濟實力、科技發展水平、人口數量等都要非常重要的關系。而河南、四川等地基礎教育資源從總量上來看較多，但人口較多且經濟較不發達的原因，生均享有的教育資源并不多，所以導致均等化水平不高。而新疆、西藏等地因為教育設備水平因子和教學環境因子的得分都比較高，所以指標總得分會比較高，但其教學服務水平因子的得分則很低，導致其教育均等化水平不高。可以看出近年來政府對這些地區基礎教育建設的大力投入起到了很大作用，在教學硬件設備上有很大改善，但在師資力量方面還比較欠缺。

三、促進公共教育均等化的建議

第一，要加快建立健全公共教育服務國家標準體系。依據國家相關法律法規，保障公共教育服務提供的規模和質量、明確工作任務的事權與支出責任、促進城鄉區域均衡發展。在義務教育階段中小學公用經費實行全國統一的基準定額，制定校舍建設、師資配備、教學設備配置、教學管理規范等具體標準。各地區應遵循實施國家基本標準，確保不同地區中小學生能夠大致均等地享有公共教育服務。在結合本地區實際情況的基礎上，使基本公共教育服務范圍適當拓展，服務標準適當提高。

第二，統籌城鄉區域公共教育服務均等化發展，加大對農村貧困地區、民族邊遠地區以及經濟落后欠發達地區的公共教育服務的投入力度，中央財政要向這些地區加大支付轉移力度，促進資源均衡配置，盡快提高這些地區的公共教育服務的整體提供能力。同時鼓勵發達地區通過對口支援幫助貧困地區的發展，從而拉近貧富差距大的地區之間的公共教育服務水平。

第三，基本公共教育服務均等化強調的是人均享有的教育資源無差異化，所以在公共教育建設中不能僅考慮總的教育投入，或是總的教育設備情況以及總的教師人數，更應該注重人均能夠享有的教育資源無差異化。在人口較多的地區，應該根據當地的實際需求來投入相應的公共教育服務，保障各地區所有學生能夠享有大致均等的公共教育服務，達到真正的教育均等化。

第四，不僅要考慮到教育設備數量的均等化，更要注重優質教師資源的均等化。要提高公共教育師資隊伍的整體能力水平，加強較偏遠和較不發達地區的教師隊伍建設。實行城鄉教師編制和工資待遇在縣(市、區)域內同一標準，分類推廣實行教師、校長交流制度，保證所有受教育者能夠平等享有優質的教師資源。全面提高公共教育的質量和水平，著力推進教育均衡發展[4-8]。

四、結語

本文從投入、產能、績效3個方面對基本公共教育服務均等化水平建立了綜合評價指標體系，并應用因子分析和聚類分析進行了較為全面的實證研究，提出了相應的提高公共教育服務水平的建議。

基本公共教育服務均等化內容較為繁雜，在本文的研究中還有一些不足之處：第一，本文只是在部分具體指標的基礎上做出評價，由于考慮到數據來源的可靠性和可測性，一些宏觀因素和特殊情況沒有包括在內；第二，本文只是對每一個省域間基本公共教育服務的整體均等化水平進行分析，沒有考慮到每個省域內城鄉之間、不同收入階層之間的差異。這些不足之處有待進一步研究。

[1] 杜棟龐，慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2] 繆小林，師玉朋，郭曉明.非均衡發展模式下的省域公共服務差距及解釋——以義務教育為例[J].財經科學，2013(2)：72-79.

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Empirical study of the equalization and differentiation of public education services based on factor analysis

GAO Tian-zhi1， SHEN Li-tao2

(1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China;2. School of Statistics, Xi’an University of Finance and Economic, Xi’an 710100, Shaanxi, China)

In order to promote the equalization of education, this paper constructed evaluation index system of education services equalization from education investment, capacity, and performance, and employed multivariate statistical factor analysis and cluster analysis to analyze the equalization level and differentiation of public education services of 31 provinces in China. According to the analysis, there exists large differentiation in public education equalization level among the 31 provinces; the education equalization level of eastern, central, and western areas vary obviously; the education equalization level of each area are influenced by different factors. Based on that, this paper proposed some suggestions for improving Chinese public education equalization, such as establishing national standard system of public education services, increasing the investment and transfer payment of backward areas, paying attention to the undifferentiating of per capita education resources, emphasizing good quality faculty resources

public education services; equalization; factor analysis; cluster analysis; education services level; teaching environment

2015-12-18

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(310821151017)

高天智(1979-)，男，遼寧蓋州人，講師，工學博士研究生。

G521

A

1671-6248(2016)02-0134-07