基于新型元胞自動機的高速列車運行仿真模型

劉 登，王曉婭

（1.中鐵通信信號勘測設計（北京）有限公司，北京 100036；2.北京市工業(yè)技師學院，北京 100023）

基于新型元胞自動機的高速列車運行仿真模型

劉 登1，王曉婭2

（1.中鐵通信信號勘測設計（北京）有限公司，北京 100036；2.北京市工業(yè)技師學院，北京 100023）

基于元胞自動機模型的基本原理，提出一種移動閉塞模式下高速列車運行仿真的新型元胞自動機模型，詳細介紹該模型的基本組成單元及演變規(guī)則。通過簡單的示例，證明了該模型能夠真實地描述高速列車運行特點，實現了仿真過程中列車運行信息的實時可視性。

元胞自動機；高速列車；仿真模型

列車運行沖突管理問題的研究是高速鐵路運輸組織優(yōu)化的關鍵問題之一，是實現高速鐵路調度智能化的重要前提。事實證明，將列車運行仿真與沖突檢測相結合，會有效提高列車運行沖突檢測的實時性和準確性，從而為列車運行的實時調度提供依據，使調度結果更加接近鐵路的實際運行情況。因此，尋求更精確的列車運行仿真模型，對于研究高速鐵路列車運行沖突檢測、提升鐵路調度效率有著深遠的意義。

元胞自動機（CA，cellular automaton）模型是一種模擬非線性復雜系統(tǒng)的重要工具，適用于研究模擬復雜系統(tǒng)的時空動態(tài)演變過程，近些年它在鐵路列車運行仿真的研究中也得到了廣泛應用。本文基于元胞自動機模型的基本原理，提出了高速列車運行仿真的新型元胞自動機模型。

1 元胞自動機簡介

元胞自動機在上世紀四十年代，由著名數學家馮·諾伊曼第一次提出。它是一種定義在離散空間上的網格動力學模型，由元胞、元胞空間、鄰居以及演變規(guī)則4個基本部分組成。元胞自動機并沒有明確的方程式，而是包含了一系列模型構造及演變的規(guī)則，凡是滿足這些規(guī)則的模型都可算作是CA模型。因此，元胞自動機實際上是一類模型的總稱。元胞自動機各組成部分之間的關系圖如圖1所示。

圖1 元胞自動機的組成

1.1 元胞

又稱為單元，是一種用于存儲“狀態(tài)”的元素，是元胞自動機最基本的組成部分。元胞分布在離散的一維或多維空間里，具有離散且有限的狀態(tài)并且在離散時刻域里不斷地演變。

1.2 元胞空間

元胞空間是元胞所分布的空間網格集合，可以是任意維數，但目前主要研究的是一維和二維。

1.3 鄰居

鄰居是元胞周圍按一定規(guī)則劃定的相鄰元胞的集合，鄰居的狀態(tài)會對該元胞下一時刻的狀態(tài)演變產生影響。

1.4 演變規(guī)則

演變規(guī)則實際上是一個狀態(tài)轉移函數，它根據元胞及其鄰居的當前狀態(tài)來確定下一時刻該元胞的狀態(tài)。演變規(guī)則是元胞自動機最為核心的內容，演變規(guī)則選取是否合理是模型建立成功與否的關鍵。

元胞自動機是一個動態(tài)演變系統(tǒng)，其主要特點有：時空間離散性、同質性、一致性、并行性、狀態(tài)離散且有限等。其中，同質性是指元胞空間內的所有元胞都遵循相同的演變規(guī)則；一致性是指元胞分布的狀態(tài)類型都是一致的；而并行性則是指各元胞在某一時刻的狀態(tài)變化是獨立并行發(fā)生的。在CA模型的實際應用里，要始終注意，在元胞自動機的演變過程中，每個元胞下一時刻的狀態(tài)只與該元胞及其鄰居此刻的狀態(tài)以及演變規(guī)則有關。

2 高速列車運行仿真模型建立

在高速鐵路的運營過程中，列車都是按照計劃沿著特定的線路追蹤運行，不同線路之間會有交匯，同一線路也會有分岔。為了能夠更真實地模擬高速鐵路網絡中列車的運行，本文提出一種把列車作為元胞，列車運行信息作為元胞狀態(tài)，同一線路上相鄰列車彼此互為鄰居，且以軌道線路為元胞空間的元胞自動機模型。

2.1 模型基本組成

2.1.1 模型的元胞

在本模型中把運行的列車作為元胞，并根據高速列車運行的特點賦予每個元胞多種類型的狀態(tài)，包括：線路標號、列車編號、列車運行狀態(tài)、列車位置、追蹤距離、最大限速以及列車速度，以上這些狀態(tài)基本涵蓋了列車運行過程中所需要的全部重要信息。而各類狀態(tài)的定義及取值范圍如下：

（1）線路標號用來區(qū)分不同的線路，取值為事先設定好的整數編號，不同線路上運行的列車該狀態(tài)的取值不同，而線路標號不同的元胞在一般情況下不會成為彼此的鄰居。

（2）列車編號用來區(qū)分不同列車，每列列車對應不同的編號，其取值范圍為事先設定好的整數序列，根據列車編號來區(qū)分不同的列車，從而能夠在仿真過程中分別記錄和分析它們所對應的運行信息。

（3）列車運行狀態(tài)表示的是列車當前運行的狀態(tài)，其取值范圍為{0，1，2，3，4}，其中，0表示靜止，1表示加速，2表示常規(guī)制動，3表示緊急制動，4表示勻速。而列車運行速度的變化必須根據列車的運行狀態(tài)來確定。例如，列車當前運行狀態(tài)為勻速時，該列車下一時刻速度應等于當前的速度。

（4）列車位置指列車離始發(fā)點的距離，其取值范圍為{0，1，2，…，lmax}，其中，lmax表示列車所在軌道線路始發(fā)站到終點站距離，不同線路長度不一樣。

（5）列車追蹤距離是根據列車及其前行列車（鄰居）的當前位置計算得到，取值范圍為{0，1，2，…，Tmax…}，其中，Tmax為以最大速度運行的情況下，列車緊急制動所需行走的距離再加上一定的安全距離。

（6）列車的最大限速（vmax）就是當前條件下列車的最大允許行進速度，其取值由列車所在的線路、模式限速以及追蹤距離等因素決定。

（7）列車速度取值范圍為{0，1，2，…，vmax}，在模型的演變過程中列車的速度必須依據列車運行狀態(tài)來更新，不能出現突變。

2.1.2 模型的演變空間

本文中把軌道線路作為元胞空間，并以m為單位劃分為若干相鄰的格子。雖然高速鐵路線路呈網狀分布且相互之間是交叉的，但還是將此元胞空間當作是一維的，只是在特殊的地點需要做一些特殊處理。圖2為一段鐵路線路示意圖，其中，黑色區(qū)段所對應的元胞空間相當于一維的，而紅色區(qū)域所對應的空間卻呈現出二維特性。因為在紅色區(qū)域內不同的軌道線路之間存在交匯或分岔，導致不同線路上運行的列車之間也可能會對彼此產生影響，從而成為對方的鄰居。

圖2 鐵路網絡示意圖

2.1.3 元胞的鄰居

本文主要把列車運行過程中所追蹤的前行列車作為該車鄰居，因為前行列車當前所在的位置及其運行速度會影響到后面列車的運行，最直接的表現就是追蹤距離的改變。而鑒于鐵路運輸的特點，應該把信號機和車站也作為元胞潛在的“鄰居”，因為列車在區(qū)間里是根據信號機的顯示來運行的。

2.2 模型演變規(guī)則

本文所要建立的高速列車運行仿真模型的具體演變規(guī)則如下。

2.2.1 線路標號、列車編號更新

如果列車在運行過程中所處的線路沒有改變，則它的線路編號保持不變，否則就根據其具體的所在線路而變更。而在仿真過程中，列車編號應始終保持不變。

2.2.2 列車運行狀態(tài)更新

在列車運行仿真過程中，列車運行狀態(tài)需要根據列車當前運行速度以及最大限速來確定。當列車速度低于最大限速時，列車運行狀態(tài)應為加速，從而提高列車的運行速度，以確保線路的運營效率；如果列車的速度等于最大限速，則保持勻速；而當列車速度超過最大限速時，列車的運行狀態(tài)則變?yōu)榫o急制動，以確保行車安全。

2.2.3 列車速度更新

列車速度是根據當前列車運行狀態(tài)來更新的，在單位時間內具體的更新規(guī)則如下（所有參數都取正整數值）。

（1）靜止： v=0；

（2）加速：v=min(v+a,vmax)，其中，v是列車運行速度，a是列車的加速度， vmax是列車允許的最大運行速度；

（3）勻速：v=v；

（4）常規(guī)制動：v=max(v-dn,0)，其中，dn是列車常規(guī)制動時的減速度；

（5）緊急制動：v=max(v-de)，其中，de是列車緊急制動時的減速度。

2.2.4 列車位置更新

列車位置是根據列車運行狀態(tài)和運行速度來更新的，且單位時間內列車的位移增量滿足公式：，其中，a是加速度，可正可負。具體的更新規(guī)則如下。

（1）靜止： s=s，其中，s是列車當前的位置；

（2）加速：s=[s+v+a/2]，注：求得的結果需取整數（下同）；

（3）勻速：s=s+v；

（4）常規(guī)制動：s=[s+v-dn/2]；

（5）緊急制動：s=[s+v-de/2]。

2.2.5 追蹤距離更新

列車的追蹤距離是由列車當前位置及其鄰居（包括前行列車、信號機以及車站等）位置共同決定的，例如，編號為n+1的列車的前行列車編號是n，則Tn+1=sn-sn+1，其中，s代表列車的位置。

2.2.6 最大限速更新

列車的最大限制速度應取當前線路限速、模式限速和臨時限速三者之間的最小值，其中線路限速和模式限速是依據線路及列車運行模式確定的，一般情況下保持不變，而臨時限速則是由追蹤距離確定，是實時變化的。

The findings may provide a…for the future research on...

3 列車運行仿真

利用Microsoft Visual Studio 2013的環(huán)境搭建列車運行及調度仿真平臺，使用的編程語言為C#，根據設計需求，列車運行及調度仿真平臺的整體設計主要劃分為6個模塊，如圖3所示。

圖3 仿真平臺的模塊劃分

我們用上述的列車運行仿真平臺來模擬一個中高速列車共線運行的小鐵路網絡，如圖4所示。

圖4 簡化的鐵路線路

兩條線路在車站進站口前20 km處交匯，然后在車站出站口20 km處分開，高速列車限速100 m/s，中速列車限速80 m/s；試驗還設定有4輛高速列車，依次編號為1、3、5、7，有3輛低速列車，編號為2、4、6，它們的原計劃時刻表如表1所示（單位：s）。

表1 列車時刻表

現按照初始計劃時刻表對列車運行進行仿真，得到各列車的時間位移圖如圖5所示(黃色線代表低速列車，綠色線代表高速列車)。

圖5 計劃運行時刻表

現假設由于發(fā)生了特殊情況，整個網絡向后延遲了200 s，也就是在200 s時刻道岔1才準許列車通行，如果按照原計劃該時刻應該是4號車通過道岔點1，但是由于整體的延遲導致了列車運行沖突的產生，如果還繼續(xù)按照既定列車時刻表運行的話將嚴重降低高速列車的運營效率，這時就可以通過調度算法生成新的調度策略，列車的通過次序變成了1→3→5→2→4→7→6，對應的新時刻表及列車運行時刻位置如圖6～圖8所示。

圖6 新調度時刻表

圖7 列車運行仿真時間-位移圖

圖8 7號列車速度-時間圖

由實驗可以看出，本文提出的新型高速列車運行元胞自動機仿真模型能夠很好地描述移動閉塞模式下高速列車的運行特點，能夠真實模擬高速列車的運行，并且在仿真過程中能對網絡中每列列車的運行信息進行記錄和分析。

4 結束語

本文提出了一種以列車為元胞，列車運行信息為元胞狀態(tài)，相鄰列車（或車站等）為鄰居，軌道線路為演變空間的高速列車運行的元胞自動機模型，并詳細給出了該模型的演變規(guī)則。通過對一個小鐵路網絡中列車的追蹤運行進行模擬仿真，證明該模型能真實地描述高速列車運行的特點，并且在模型的仿真過程中，能夠清楚地知道當前在線運行的所有列車的具體位置、速度以及運行狀態(tài)。通過這些信息，可以準確地預測出未來一段時間內整個鐵路網絡的運營狀況，實現對潛在列車運行沖突的檢測及判斷，從而為列車運行的實時調度提供依據。

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責任編輯 陳 蓉

New cellular automata based simulation model for high-speed train operations

LIU Deng1,WANG Xiaoya2
( 1.China Railway Communication and Signal Survey &Design (Beijing) Co.Ltd.,Beijing 100036,China 2.Beijing Industrial Technician College,Beijing 100023,China)

With regard to the basic principle of cellular automata model,a new cellular automata based simulation model for high-speed train operations was proposed.The paper introduced the basic elements and evolution rules.A simple example proved that this model could accurately describe the characteristics of high-speed trains operation,implemented the real-time visibility of train operation information during the simulation.

cellular automata;high-speed train;simulation model

U266∶U270.14∶TP39

A

1005-8451（2016）11-0015-05

2016-05-04

劉 登，助理工程師；王曉婭，講師。