主震作用下高重力壩非線性有限元抗震安全評價模型研究

陳 立，張鳳勇

(上海二十冶建設有限公司，上海201999)

主震作用下高重力壩非線性有限元抗震安全評價模型研究

陳 立，張鳳勇

(上海二十冶建設有限公司，上海201999)

在總結以往研究的基礎上，從重力壩結構性態出發，結合混凝土塑性損傷本構模型，建立了重力壩抗震非線性有限元安全評價模型。采用該模型對印度Koyna壩及中國西南某重力壩進行抗震安全評價。結果發現，在主震作用下，重力壩下游折坡以及壩踵部位都會發生損傷。模型能夠較好地反應實際重力壩震害，可為高重力壩抗震設計提供參考。

重力壩；塑性損傷；性態；非線性；抗震安全評價

0 前 言

汶川地震以來，主震區高重力壩的安全越來越受到重視。現階段對重力壩進行安全評價是使用材料力學方法對壩體應力場進行計算分析，控制標準為壩踵及壩體上游面的垂直應力不出現拉應力。當采用有限單元法時，一般認為壩踵拉應力區小于壩踵至帷幕中心線的距離，壩體上游面拉應力區宜小于計算界面寬度的0.07或計算截面上游面至排水孔(管)中心線的距離[1]。然而，在主震作用下，大壩建基面應力集中效應十分顯著，壩踵、壩趾部位會出現很高水平的拉、壓應力集中，結構會表現出明顯的非線性特征，各類復雜的非線性因素使得目前高壩的抗震設計仍停留在半經驗半理論的階段[2]。

張楚漢等[3]針對汶川地震后抗震標準問題進行研究認為，高壩抗震是一個非常復雜的問題，傳統的方法簡化較多，很難全面反映實際情況，應采用非線性有限元方法，規定統一的計算模型、材料本構以及大壩性能控制標準，提出以壩踵基礎面屈服裂縫深度及其與帷幕中心線距離、壩頂折坡點高程的裂縫深度和震后建基面殘余變形為標準考量大壩的安全性。本文在以往研究的基礎上，基于混凝土塑性損傷理論，建立了能夠反映混凝土損傷與損傷后殘余變形的混凝土損傷模型，給出了重力壩非線性有限元抗震安全評價方法，并使用本文的方法對印度Koyna以及西南某重力壩進行了抗震安全評價。

1 混凝土損傷模型

(1)

式中，εp為不可恢復的塑性應變或者稱之為損傷導致的附加應變。

為了描述多軸狀態下拉壓強度演變，經Lee和Fenves對Lubliner[4]提出的混凝土的屈服函數進行了修正，在有效應力空間內，屈服面的數學表達式為

(2)

對于塑性損傷模型，根據塑性流動法則，塑性應變率可表示為

(3)

式中，塑性勢函數取

(4)

其中，λ為塑性不變量；I1為第一應力不變量；J2為第二應力偏量不變量；αp為混凝土剪脹性的相關參數。

本文對于單軸拉伸應力狀態，采用曲線下降表達，選擇考慮斷裂能的指數形式，即

(5)

式中，ft為抗拉強度；εcr為拉應力峰值時的應變；a為軟化系數，a的取值與斷裂能相關，可以表示為

(6)

其中，Gf為混凝土斷裂能；lc為斷裂帶寬度的特征長度。

2 重力壩非線性安全評價

從壩體損傷區開展以及建基面殘余變形大小作為混凝土重力壩評價標準。重力壩震害等級的劃分及等級之間的差別并無嚴格界定，大壩在主震作用下的破壞是一個損傷累積演化過程，一般是從壩體高應力區的混凝土損傷開始，發生開裂和裂縫擴展。鐘紅等[5]在考慮混凝土材料特性的基礎上，通過對碾壓混凝土重力壩在主震作用下的破壞形態與發展過程進行研究，總結提煉了重力壩典型震害形態并給出了5個震害等級(基本完好、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷、潰壩)的劃分。一些學者在進行重力壩損傷指數研究中，考慮壩前水深等因素影響，壩體中下部產生的損傷在整體評價中應該占有更大的權重[6-7]，并且從壩體安全重要性以及可修復性難易程度而言，下部裂縫對安全的影響程度更大，綜合考慮，本文以壩身中下部破壞貫通作為壩身破壞的評判標準。

此外，壩踵部位防滲帷幕與排水孔的安全對結構安全也至關重要，過大的殘余位移可能使得排水孔因為錯動讓大壩的排水性能受損，基底揚壓力可能會明顯上升，影響到帷幕與大壩安全[3]。因此，沈懷至[2]指出：在未破損情況下，殘余滑動位移小于排水孔直徑的3%；輕微-中等損傷情況下，殘余滑動位移為排水孔直徑的3%～20%；嚴重損傷情況下，殘余滑動位移為排水孔直徑20%～50%。

綜上，結合壩身破壞與帷幕破損，本文將壩體在強震作用下的震害程度分成5個等級，在輕微中等損傷范圍內，重力壩發生局部損傷破壞，大壩仍能保持擋水功能，基本安全；當處于嚴重損傷范圍內，壩體上部發生貫穿性損傷，但仍能夠擋水；當處于倒塌程度時，結構可能發生整體失穩，有發生潰壩危險，結構不安全。

3 工程算例

3.1 Koyna重力壩

Koyna重力壩建成于1963年，位于印度Maharashtra邦的Koyna河上，基于提出的線性與非線性的重力壩動力安全評價方法，對Koyna壩進行動力安全評價。混凝土采用本文的塑性損傷模型，混凝土參數為，動態彈性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 630 kg/m3，動態抗拉強度ft0=2.9 MPa，斷裂能Gf=200 N/m。地基參數為，彈性模量E=20 GMPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3，

表1 本文震害等級劃分

內摩擦角φ=54.46°，粘聚力c=2.0 MPa。計算考慮包括重力壩自重，壩前靜水壓力、動水壓力，地震荷載，動水壓力使用Westgaard附加質量方法進行模擬，地震波從基底輸入，采用等效一致黏彈性單元反映地基輻射阻尼效應。地震荷載選取實測的順河向與豎向Koyna地震波。計算時長為10 s，計算時步0.005 s。計算有限元模型如圖1所示。

圖1 Koyna重力壩有限元計算模型

不同時刻的壩體損傷分布如圖2所示。從圖2可以看出，在地震過程中，壩體的下游折坡處首先出現損傷(圖2a)，下游損傷不斷向上游開展，同時上游壩面也出現損傷(圖2b)，在地震波的持續作用下，上下游的損傷逐步向壩體內部發展(圖2c)，直到在地震4.41 s左右上下游損傷區域發生貫通(圖2d)。在余下地震作用中，壩體損傷區沒有明顯的擴展，直到地震結束。綜上，Koyna重力壩在地震荷載作用過程中主要的折坡部位損傷較為嚴重，壩體上部形成貫穿性損傷，大壩進入嚴重損傷狀態，這與實際震害是相符合。

圖2 不同時刻壩體損傷分布

3.2 國內某重力壩

國內某水電站工程攔河壩為混凝土重力壩，最大壩高138 m，100年超越概率2%的基巖水平地震動峰值為0.344g。壩體混凝土計算分析采用本文提出的混凝土損傷模型，壩體混凝土參數為，彈性模量E=25.5 GPa，泊松比μ=0.167，密度ρ=2 450 kg/m3，混凝土動態抗壓強度fc=30.4 MPa，斷裂能Gt=205 N/m。考慮均質地基巖體采用摩爾庫倫模型，地基參數為，彈性模量為10 GPa，泊松比為0.25，地基密度為2 700 kg/m3，內摩擦角為49°，黏聚力為1.2 MPa。采用等效一致黏彈性邊界模擬地基輻射阻尼，有限元模型如圖3所示。

圖3 重力壩有限元計算模型

模型計算荷載包括壩體自重、靜水壓力、淤沙壓力、動水壓力和地震荷載，動水壓力采用Westgaard附加質量進行模擬，計算選擇瑞利阻尼。考慮順河向與豎向地震荷載，水平向加速度峰值為0.344g，豎向加速度峰值為水平向的2/3。

在主震作用下，不同時刻的壩體損傷如圖4所示。從圖4可以看出，主震作用下壩體在下游折坡處首先發生損傷(圖4a)，隨著地震的開展，下游折坡處損傷不斷向上游開展，壩踵部位出現損傷(圖4b、c)，隨后下游折坡處的損傷繼續向上游發展，在4.38 s損傷擴展到開裂路徑的1/3左右 (圖4d)，之后一直到地震結束壩體的損傷區沒有明顯的擴大。

圖4 主震作用下不同時刻壩體損傷分布

圖5 主震作用下帷幕排水管處位移時程

主震作用下壩基帷幕位置位移變形如圖5所示，在主震4 s左右時，位移發生突變，產生了明顯的不可恢復的變形，在隨后地震中，不可恢復變形沒有明顯增大，地震結束后，帷幕排水孔處殘余位移為10.91 mm，小于排水孔帷幕直徑(30 cm)的10%。主震結束后，壩體輕微損傷，結構基本安全。

4 結 語

(1)在主震作用下，混凝土重力壩會表現出明顯的非線性特性，本文結合混凝土損傷和地基彈塑性，從壩身損傷開展程度、建基面帷幕排水管處的殘余變形等方面，給出了主震作用下非線性有限元性抗震安全評價標準。

(2)對Koyna重力壩進行非線性有限元抗震安全評價，計算得出下游與上游的損傷貫穿，壩體處于嚴重損傷狀態，這與實際震害相吻合。對國內西南某重力壩非溢流壩段進行非線性有限元抗震安全評價，結果顯示，結構的下游折坡處為抗震薄弱部位，壩體輕微損傷，結構基本安全。

[1]DL 5018—1999 混凝土重力壩設計規范[S].

[2]沈懷至. 基于性能的混凝土壩-地基系統地震破損分析與風險評價[D]. 北京：清華大學，2007.

[3]張楚漢，金峰，潘堅文，等. 論汶川地震后我國高壩抗震標準問題[J]. 水利水電技術，2009，40(8)：74-79.

[4]LEE J，FENVES L G. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]. Journal of Engineering Mechanics，1998，124(8)：892-900.

[5]鐘紅，李曉燕，林皋. 基于破壞形態的重力壩地震易損性研究[J]. 大連理工大學學報，2012，52(1)：60-65.

[6]宼立夯，金峰，張楚漢，等. 重力壩地震整體損傷指數的初步探索[J]. 中國水利，2008(11)：28-30.

[7]沈懷至，張楚漢，宼立夯. 基于功能的混凝土重力壩地震破壞評價模型[J]. 清華大學學報，2007，47(12)：2114-2118.

(責任編輯 焦雪梅)

Research of Nonlinear Finite Element Aseismic Safety Evaluation of High Gravity Dam during Major Earthquake

CHEN Li, ZHANG Fengyong

(Shanghai Ershiye Construction Co., Ltd., Shanghai 201999, China)

On the basis of summarizing other studies on dam aseismic safety, the nonlinear finite element aseismic safety evaluation model of gravity dam is established from the plastic damage constitutive relationship of concrete and combined with the performance-based concept of gravity dam. The aseismic safety evaluations for Koyna Dam and a gravity dam located at southwest China are conducted by using proposed method. The results show that the damages will occur at downstream slope and heel of gravity dam under the action of major earthquake. The model can well reflect the actual seismic damage of gravity dam and is helpful to optimize aseismic design of high gravity dam.

gravity dam; plastic damage; performance-based; nonlinear; aseismic safety evaluation

2016-04-05

土木工程科研基金(JSZX_2016.1)

陳立(1987—)，男，江蘇淮安人，工程師，博士，主要從事工程設計和施工技術研究.

TV312

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0559-9342(2016)12-0056-04