基于遺傳算法與支持向量回歸的水輪機綜合特性建模研究

莊 明

(福建水口發電集團有限公司，福建福州350004)

基于遺傳算法與支持向量回歸的水輪機綜合特性建模研究

莊 明

(福建水口發電集團有限公司，福建福州350004)

針對水輪機復雜的非線性特性以及水輪機調節系統仿真與分析所需的水輪機流量與力矩特性難以準確描述的情況，介紹了基于遺傳算法參數尋優的支持向量回歸水輪機綜合特性建模。由已知的綜合特性曲線、飛逸特性曲線得到離散數據，向導葉小開度區和低轉速區數據進行合理延拓；利用具有很強全局優化搜索能力的遺傳算法尋找支持向量回歸(SVR)模型的最優參數，訓練獲得流量和力矩特性的SVR模型。仿真結果表明，與傳統的BP神經網絡模型比較，所提出基于遺傳算法參數尋優的支持向量回歸模型具有更高的精確度。

水輪機綜合特性；支持向量回歸；核函數；遺傳算法

0 引 言

水輪機調速系統的動態特性直接影響到電力系統的穩定運行與電能質量，為了建立精確的水輪機調速系統數學模型，其核心部件水輪機建模尤為重要。而水輪機模型在大波動過程中表現出很強的非線性，通常利用模型綜合特性曲線近似擬合獲取模型，在過渡過程計算中，利用水輪機模型綜合特性曲線提供的信息，計算水輪機非線性特性的方法較多。例如，傳統的人工經驗延伸法、最小二乘法擬合、二次或三次樣條插值法、人工神經網絡等方法[1]。研究發現，在水輪機特性建模方面已成熟應用的BP神經網絡極易因“過學習”或低泛化能力造成擬合精度下降[2]。支持向量機是一個凸二次優化問題，能夠通過求解局部極值得到全局最優解，有效解決局部極值問題的局限性。遺傳算法具有隱含并行性、算法穩定性高和強大的全局尋優功能，實現SVR預測模型的參數優化，在很短的時間內搜索到全局最優點[3]。

本文采用延伸和處理后的水輪機綜合特性曲線樣本數據來構建模型的訓練樣本和測試樣本，利用遺傳算法對模型參數進行了優化仿真，建立基于SVR的水輪機特性模型，并與基于BP神經網絡的模型相比較。

1 支持向量回歸

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是在統計學習理論的基礎上發展起來的機器學習方法，該方法著重研究有限樣本情況下的統計規律以及學習方法。SVM通過最大化樣本的分類間隔，使樣本點的區分度最大，最終取得實際風險最小。支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)通過在SVM分類基礎上引入不敏感損失函數，尋找一個最優分類面，使訓練集所有樣本距離該分類面的誤差最小。

(1)

(2)

式中，C為懲罰因子，取值與超出ε的訓練誤差成正比。為求解式(2)，通過尋求它的對偶問題得到解，引入Lagrange函數，并轉換為對偶形式

(3)

(4)

式中，xi為對應問題的支持向量，NSV為其對應支持向量的個數，從而得回歸函數

(5)

SVR的結構如圖1所示，它由3層組成：輸入層輸入并存儲樣本數據，不參與其他加工運算；中間層接受由輸入層傳來的數據，并通過核函數將非線性問題的樣本變換到高維空間中，將非線性回歸變成高維空間的線性回歸問題；輸出層構造擬合函數，輸出中間節點的線性組合，每一個中間節點對應一個支持向量。

圖1 SVR的結構

2 基于遺傳算法參數優化的支持向量回歸的水輪機建模

2.1 水輪機調節系統對象模型

圖2 水輪發電機組仿真模型示意

(6)

2.2 遺傳算法參數尋優

SVR模型的復雜度、泛化能力取決于不敏感損失系數ε、懲罰因子C、核函數的參數以及核函數中的權重因子，特別是它們之間的相互影響關系[6]。因此參數選擇的本質是參數對的優化搜索過程。

本文應用遺傳算法[7]在先驗區間內搜索支持向量回歸參數對的最優結果，進而獲得具有最佳預測性能的支持向量機，模型整體流程如圖3所示。

圖3 模型整體流程

2.3 仿真實例

以某水電站HLA497混流式水輪機綜合特性曲線和飛逸特性曲線為例。用基于遺傳算法參數尋優的支持向量回歸的方法進行訓練，訓練結果如圖4、5所示。

圖4 流量特性SVR模型關系曲面

圖5 力矩特性SVR模型關系曲面

3 與BP神經網絡建模結果對比

同樣樣本數據，采用典型的兩輸入、單輸出單隱層BP神經網絡，神經元個數為5，隱層神經元的傳遞函數采用近似的log-sigmoid函數，訓練得到的流量和力矩神經網絡如圖6、7所示，圖8、9分別為兩種方法下流量特性和力矩特性測試集結果。

圖6 流量特性BP模型關系曲面

圖7 力矩特性BP模型關系曲面

圖8 流量特性測試集結果對比

圖9 力矩特性測試集結果對比

對比上述兩種方法，SVR和BP神經網絡模型在樣本學習過程中均表現出良好的泛化能力，訓練后網絡的仿真曲面也非常相似。當進入樣本測試階段，SVR建立的水輪機綜合特性模型預測精度較高。而且在BP神經網絡的訓練過程中，初始權值和閾值通常是隨機的，結果導致每次訓練結果存在很大差別，因此需要多次訓練并找出最佳訓練結果。若原始數據曲面不夠光滑或增加數據量，BP網絡都難以訓練出較好的曲面。隨隱含層的層數或各隱含層的神經元個數增加，訓練成本也將增加。而基于遺傳算法參數尋優的SVR訓練和測試速度快，得到的回歸式是唯一的，相對神經網絡建模更穩定。相比較而言，SVR模型具有較高的精度，能有效表征復雜條件下的水輪機綜合特性。

4 結 語

對復雜非線性水輪機綜合特性有限樣本數據進行有效處理與延拓，將在回歸領域具有發展前景的支持向量機引入到水輪機特性建模中，有效避免了欠學習和過學習現象，并利用遺傳算法智能選擇合理的關鍵參數，使用較小成本獲得具有最佳預測性能的支持向量回歸模型。預測結果表明：①與BP神經網絡訓練的模型相比較，SVR模型精度更高且容易獲得；②該方法在水輪機特性建模中的應用，為研究水輪機控制系統建模與仿真提供了新思路。

[1]張培，陳光大，張旭.BP和RBF神經網絡在水輪機非線性特性擬合中的應用比較[J]. 中國農村水利水電，2011(11)：125-128，131.

[2]楊金芳，翟永杰，王東風，等. 基于支持向量回歸的時間序列預測[J]. 中國電機工程學報，2005，25(17)：110-114.

[3]楊建國，秦少伍，王慶霞，等. 基于遺傳算法支持向量機的天線罩修磨量預測[J]. 計算機仿真，2011，28(12)：371-375.

[4]于國強，張茂省，王根龍，等. 支持向量機和BP神經網絡在泥石流平均流速預測模型中的比較與應用[J]. 水利學報，2012(S2)：105-110.

[5]張穎璐. 基于遺傳算法優化支持向量機的網絡流量預測[J]. 計算機科學，2008(5)：177-179，197.

[6]呂叢. 基于支持向量回歸的水力旋流器溢流粒度軟測量[D]. 沈陽：東北大學，2009.

[7]JERALDJ，ASOKANP.SimultaneousschedulingofpartsandautomatedguidedvehiclesinanFMSenvironmentusingadaptivegeneticalgorithm[J].InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology，2006，29(5)：584-589.

(責任編輯 高 瑜)

Modeling of Hydro-turbine Synthetic Characteristic Based on Support Vector Regression and Genetic Algorithm

ZHUANG Ming

(Fujian Shuikou Power Generation Group Co., Ltd., Fuzhou 350004, Fujian, China)

In view of the complex nonlinear characteristics of turbine flow and torque characteristics required by the simulation and analysis of hydraulic turbine and turbine regulating system which can’t be accurately described, the modeling of hydro-turbine synthetic characteristic based on support vector regression which optimized by genetic algorithm is studied. Firstly, the discrete data are get from known synthetic characteristic curve and runaway characteristic, and then the data are reasonably extended to small guide vane opening area and slow speed area. Secondly, the support vector regression models for the flow and torque are get by training, in which, the optimal parameters of support vector regression model are found by genetic algorithm. Compared with BP neural network model of turbine characteristic, the results show that the proposed model has higher accuracy.

hydro-turbine synthetic characteristic; support vector regression; Kernel; genetic algorithm

2016-08-20

莊明(1969—)，男，福建福州人，高級工程師，從事水電站生產技術管理工作.

TK730.2

A

0559-9342(2016)12-0081-04