基于視覺感知的彩色圖像邊緣檢測

曹磊+范彩霞

DOI：10.16644/j.cnki.cn33-1094/tp.2016.02.002

摘 ?要： 邊緣檢測在數字圖像處理中有重要作用。針對RGB顏色空間中基于矢量梯度的邊緣檢測未考慮人眼的視覺特性的問題，應用感知均勻顏色空間的色差公式，來測試不同均勻顏色空間和不同色差公式的邊緣檢測性能，提出用于彩色圖像邊緣檢測的有效模式。文章基于Sobel邊緣檢測算子，在BSDS500數據庫中對基于CIELAB顏色空間、S-CIELAB顏色空間和LAB2000HL顏色空間的ΔEab和CIEDE2000色差公式進行測試，并根據人眼的恰可察覺色差，提取物體的邊緣進行比較分析。

關鍵詞： 彩色圖像; 邊緣檢測; 感知均勻顏色空間; 色差

中圖分類號：TP391.4 ? ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1006-8228（2016）02-04-04

Color image edge detection based on visual perception

Cao Lei1， Fan Caixia2

（1. Xi'an University of Science and Technology College of Computer Science and Technology， Shaanxi， Xi'an 710600， China;

2. Xi'an University of Technology Faculty of printing， packaging engineering and digital media technology）

Abstract： Edge detection plays an important role in digital image processing. Vector gradient edge detection in RGB color space does not account for human visual characteristics， so several color difference equations based on perception uniform color space are applied to test a variety of uniform color spaces and color difference equations， and proposes the most effective model of color edge detection. In this paper， based on Sobel edge detection operator， a set of complex color images in BSR500 dataset are used to test the three color spaces include CIELAB color space， S-CIELAB color space and LAB2000HL color space and two color difference equations ΔEab and CIEDE2000， and according to the just noticeable color difference （JNCD） of eye， the edges of objects are extracted for analyzing and comparing.

Key words： color image; edge detection; perception uniform color space; color difference

0 引言

邊緣檢測是計算機視覺處理中一項重要的技術，已廣泛應用在目標識別、圖像分割等方面。彩色圖像邊緣包含更多的細節信息，檢測更為復雜。根據對人類視覺系統的研究，顏色在對物體邊界的感知中起著重要的作用。現有的邊緣檢測方法主要將彩色圖像轉化為灰度圖像以鄰域內灰度值突變的點作為邊緣，該方法會導致具有同一亮度、不同色相的邊緣漏檢[1]。

目前，已有很多針對彩色圖像的邊緣檢測方法，如將分數階微分方法引入到彩色圖像邊緣檢測[2]，利用人類視覺對物體色相的感知，對邊緣檢測的結果進行修正[3]。隨著色度學的發展，基于符合人眼視覺特性的感知均勻顏色空間的色差公式在邊緣檢測中得到應用，以色差代替亮度差將灰度圖像的邊緣檢測應用到多維圖像[1，4]。文獻[5]研究了在多個顏色空間中不同邊緣檢測算子的性能，結論為Sobel算子的性能優于其他算子。但是，上述這些方法未考慮不同的感知均勻顏色空間對邊緣檢測效果的影響。

針對上述問題，本文基于Sobel邊緣檢測算子根據人類視覺系統的特點，在CIELAB顏色空間、S-CIELAB顏色空間和LAB2000HL顏色空間中分別采用ΔEab和CIEDE2000色差計算公式代替亮度差進行彩色圖像邊緣檢測，并根據人眼的恰可察覺色差閾值提取目標邊緣，并在BSR500數據庫中對邊緣檢測結果進行評價。

1 顏色空間的選擇

以RGB顏色描述的彩色圖像不能反映人類的視覺感知。諸如邊緣檢測、圖像分割等以視覺感知為基礎的圖像處理技術應使用符合人眼視覺特性的均勻顏色空間來表征顏色。在這類顏色空間中，相同的視覺間隔應該能夠代表相同的顏色差異，即視覺特性可以通過顏色間的歐氏距離反映。多年來，CIE（國際照明委員會） 致力于使顏色的測量和人的顏色知覺盡可能保持一致性的研究。1976年CIE正式推薦均勻顏色空間CIE1976 L*a*b*（CIELAB）顏色空間，該顏色空間大大改善了視覺色差與實際色度值之間的不對稱性，為色度描述的大規模工業應用提供了基礎。

RGB空間與CIELAB空間的轉換步驟如下：

⑴

⑵

其中，X0，Y0，Z0為CIE標準照明體的三刺激值。CIELAB顏色空間中對應的色差公式如式⑶。

⑶

其中，ΔL*、Δa*、Δb*分別表示兩個顏色樣本的L*、a*和b*之差。

隨著科學研究的不斷深入，CIELAB顏色空間及其色差公式在應用中的不足逐漸顯現。為了改善顏色空間的均勻性，研究者對色差公式的權重函數進行改進，使得色差公式評價與視覺評價具有一致性。在CIELAB色差公式基礎之上發展而來的相關色差評價模型有CMC、CIE94、BFD、LCD和CIEDE2000等，CIEDE2000色差公式被認為是最優秀的色差公式得到了廣泛的應用[6]，公式如下：

⑷

其中，ΔL、ΔC和ΔH分別為對應的明度差、彩度差和色調差。ΔR其為彩度差和色調差的交叉旋轉項。SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調的權重函數，KL、KC和KH為相應的參數因子。

為了改善CIELAB顏色空間在色相、彩度和亮度方面的不均勻性，文獻[7]在分析了基于感知的圖像處理對顏色空間的要求的基礎上，通過多網格法對CIELAB顏色空間的亮度通道、飽和度和色調通道進行變換構建顏色查找表，得到各通道間相互獨立且滿足人眼感知的顏色空間，并通過CIEDE2000色差公式計算色差得到LAB2000HL色差計算方法。

為了模擬人眼對圖像各個頻率響應的不均勻性，Zhang和Wandell [8]在CIELAB顏色空間的基礎上提出S-CIELAB顏色空間。該顏色空間基于人類視覺系統的心理物理學實驗結果，將圖像中的亮度和顏色進行分離并把空域信息轉換到頻域空間，對頻域信息進行空間濾波以模擬人眼視覺系統的空間混合效果。最后再將濾波后的信息轉換到CIELAB顏色空間。在CIELAB顏色空間可以使用相應的色差公式計算色差。

2 基于色差梯度的邊緣檢測

基于視覺感知的彩色圖像邊緣檢測的流程圖如圖1所示。首先將RGB彩色圖像根據轉換公式分別轉換到CIELAB、S-CIELAB和LAB2000HL均勻顏色空間，之后在各個顏色空間分別計算像素間的ΔEab色差和ΔE00色差替代灰度圖像矢量梯度的計算過程，得到圖像的色差梯度圖，最后根據人眼的恰可察覺色差提取目標邊緣并將色差梯度圖進行歸一化處理，得到最終的邊緣圖。

[RGB彩色圖像][將圖像轉換到均勻顏色空間

CIELAB，S-CIELAB，LAB2000HL][計算色差

ΔEab，ΔE00][計算圖像梯度][歸一化處理][邊緣檢測結果圖]

圖1 ?邊緣檢測流程圖

根據文獻[5]的結論，將三個顏色空間下的ΔEab色差和ΔE00色差應用于Sobel算子中，Sobel算子的計算模板如下：

基于該算子的色差梯度圖計算公式如下[13]：

其中，cd表示兩個像素點在CIELAB、S-CIELAB和LAB2000HL均勻顏色空間的ΔEab色差或ΔE00色差。計算得到以像素點（i，j）為中心的色差梯度值后，本文根據人眼的恰可察覺色差來判斷該像素點的色差值是否可見。研究表明，在CIELAB空間中，當兩個顏色對的色差值小于3時，人類視覺認為這兩個顏色對是相似的[4，9] 。因此，基于人眼感知的目標邊緣的判斷可根據該像素點色差值的大小進行確定，若兩點的色差大于恰可察覺色差，則該色彩梯度值保留，否則為0。邊緣檢測的最后一步是對邊緣檢測結果進行歸一化，歸一化后彩色圖像中顏色差異較大的區域有更大的值，相反顏色差異較小的區域有較低的值。歸一化的目的是為了在計算得到的圖像邊緣和基于人眼的感知邊緣之間進行評價。

3 實驗與結果分析

本文采用文獻[10]提供的圖像數據集BSDS500數據庫對不同的邊緣檢測結果進行測試。該數據庫的目的是為了解決不同算法的比較問題，數據庫中包含有原始圖像和人類對自然場景的分割和邊緣圖像（Ground Truth，GT）。如圖2、圖3所示為在不同顏色空間下采用不同的色差計算公式提取的物體邊緣的結果和該圖像的GT圖。從圖中可以看出，基于同一個顏色空間采用ΔE00色差公式替代矢量梯度算子提取的目標邊緣比ΔEab色差公式提取的目標邊緣更加準確，如圖（b）和圖（c）、圖（d）和圖（e）的比較結果，尤其是在矩形框內，ΔE00色差公式提取的邊緣圖的噪聲點較少，對邊緣的描述比較精確。這是因為CIEDE2000色差公式包含了對色調、亮度和飽和度等綜合色差彩色視覺感受。其對微小色差的評價性能優于CIELAB。

基于三個不同均勻顏色空間的實驗結果表明，基于CIELAB顏色空間提取的目標邊緣效果較差。S-CIELAB顏色模型由于考慮了人眼在觀察圖像時的空間混合效應對圖像在頻率域進行了一定的濾波處理，基于該顏色空間檢測的目標邊緣定位精度較高，且不受噪聲的影響，如場景中人體的下半身邊緣檢測的結果。而基于LAB2000HL顏色空間提取的目標邊緣噪聲點更少，提取的邊緣結果與Ground Truth最為接近，這是因為LAB2000HL顏色空間不僅改善了CIELAB顏色空間的不均勻性，而且采用ΔE00色差公式。但是，基于LAB2000HL顏色空間檢測的邊緣存在漏檢的問題。總之，針對不同內容的圖像不同的顏色空間和色差公式檢測的效果各不相同。在BSDS500數據庫上的多幅圖像的實驗結果表明基于S-CIELAB顏色空間的ΔE00色差公式邊緣檢測效果最優。

4 結論

本文為了測試不同的感知均勻顏色空間和色差公式對彩色圖像邊緣檢測性能的影響，基于Sobel邊緣檢測算子在CIELAB顏色空間、S-CIELAB顏色空間和LAB2000HL顏色空間中分別采用ΔEab和CIEDE2000色差計算公式代替亮度差進行彩色圖像邊緣檢測。之后，對邊緣檢測的結果進行歸一化且根據人眼的恰可察覺色差閾值提取目標邊緣。最后，在BSR500數據庫中對邊緣檢測結果進行評價，并分析了不同顏色空間和不同色差公式邊緣檢測的特點。實驗表明，基于S-CIELAB顏色空間的ΔE00色差公式邊緣檢測效果最優。

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