《理科季刊》對中國近現代數學早期發展的學術記錄

亢小玉，宋軼文，袁　敏

(1.西北大學 學報編輯部, 陜西 西安　710069;2.陜西師范大學 學報編輯部, 陜西 西安　710119;3.西北大學 數學學院, 陜西 西安　710127)

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·科學技術史·

《理科季刊》對中國近現代數學早期發展的學術記錄

亢小玉1，宋軼文2，袁敏3

(1.西北大學 學報編輯部, 陜西 西安710069;2.陜西師范大學 學報編輯部, 陜西 西安710119;3.西北大學 數學學院, 陜西 西安710127)

為厘清期刊對中國近現代數學早期發展的學術記錄,通過原始文獻查閱,對《武漢大學學報》的前身——《理科季刊》中的數學學術文章進行考察,通過刊、人、文三個方面進行解析,得到:《理科季刊》刊物形式已趨于成熟,核心作者都是留學國外歸國任教的學術先驅,其文章學術內容已經有了創新。認為:高校系統的學科教育為學科的早期發展提供了全面的支持和不斷的后備人才,《理科季刊》體現出我國從大綜合的高校學術期刊向自然科學學報轉變的過程,同時也記錄了中國近現代數學早期發展的學術進程。

《理科季刊》;學術記錄;中國科技期刊史

辛亥革命后,早期回國的數學家創建的幾所數學系(或數理部)培養的首批大學畢業生如孫光遠(1900—1979)、楊武之(1896—1973)、陳藎民(1895—1981)、曾昭安(1892—1978)、江澤涵(1902—1994)等出國留學,至1930年前后紛紛學成歸國,被國內幾所國立高校聘任,協助老一輩的數學家,開始了數學的縱深研究。如孫光遠、楊武之歸國后回到清華大學協助熊慶來(1893—1969)、鄭之蕃(1887—1963)創辦了清華理科研究所算學部,開始培養我國第一批自主數學研究生;之后孫光遠又回到母校中央大學任教,陳藎民留法歸國后在母校北京師范大學任教兼北京大學教授,1929年受聘到暨南大學創建數學系,繼而又到大夏大學任數學系主任。曾昭安則回到母校武漢大學任數學系主任。江澤涵聽取了老師姜立夫的建議來到北京大學[1],1934年接替了馮祖荀(1880—1940)的數學系主任工作,使北京大學數學系從此進入一個新的改革時期。這一批留學歸國的大學生,連同未出國留學的如傅種孫(1898—1962)、陳廷熙、劉正經(1900—1958)等一道,到20世紀30年代初已經逐漸成為高校挑大梁的新生力量,配合著老一代的數學家,奔波于各高校,為開創我國的高等教育事業嘔心瀝血,我國的現代數學群體逐漸形成。在此背景下,高校也開始創辦出一些具有一定學術研究深度的期刊。

武漢大學的前身是成立于1913年的國立武昌高等師范學校[2]。之后,國立武昌高等師范學校經過各種重組和更名, 1928年改名為國立武漢大學。作為中南地區的最高學府，武漢大學在首任校長王世杰(1891—1981)的領導下,邀請了聞一多(1899—1946)、湯佩松(1903—2001,中國植物生理學的奠基人之一)、湯璪真(1898—1951)等國內頂尖學者前來武漢大學講學。在武漢大學“學術至上”的倡導下，校長王世杰決定籌辦《國立武漢大學理科季刊》、《國立武漢大學文哲季刊》、《國立武漢大學社會科學季刊》3種學術期刊。王世杰在《理科季刊》發表了《創刊弁言》，他將學術期刊比作“一國文化的質量測驗器”，他不僅期望“本校同仁”能夠利用期刊“相互講學”，希望“校外學者”投以學術文字，將“學術”作為辦刊的宗旨，使《理科季刊》能夠成為30年代全國“學術界之公共刊物”。《理科季刊》的創辦，為當時已經發展壯大起來的中國學術群體提供了一個“各抒己見”的平臺，集合了當時全國的不同學術背景和不同學科分類的作者，這種“集合的研究”成為了現代高校學術刊物——“學報”模式的清晰體現[3]。

1　《理科季刊》的創辦

《理科季刊》1930年9月創刊于湖北武漢。由國立武漢大學理科季刊委員會編輯出版發行。上海中國科學公司、武漢大學先后為承印單位,每年3，6，9，12月出版,篇幅不定,每期100～200頁(見圖18),全年4期,每期定價五角,全年兩元。自1930年9月至1948年3月,共出版了9卷31期,是我國近代連續出版時間最長的學術期刊之一。1949年停刊;1956年復刊,改名為《武漢大學自然科學學報》;1966年再次停刊;1974年再次復刊,改名為《武漢大學學報》(自然科學版),后于2001年改為《武漢大學學報》(理學版)。

《理科季刊》設立編輯委員會,并指定委員會中一人為總編輯。總編輯先后有曾昭安(1892—1978,1921年取得美國哥倫比亞大學理學博士學位,數學家,中國數學會創始人之一)、湯佩松(1903—2001,美國約翰·霍普金斯大學博士,植物生理學家)、高尚蔭(1909—1989,耶魯大學博士,病毒學家)、鄔保良(1900—1955,美國華盛頓加里多大學博士,化學家),歷任編委有潘祖武、查謙、郭霖、俞忽、陳鼎銘、魏文悌、張鏡澄(1884—1950,我國近代植物學的開拓者)、鐘心煊、湯璪真、吳大任(1908—1997,英國倫敦大學碩士,我國積分幾何研究的先驅)、桂質廷(1895—1961,康奈爾大學理學碩士,我國地磁、電離層領域的奠基人之一)、鄔保良、章蘊胎、高尚蔭、肖君絳、胡乾善、李國平(1910—1996,我國函數論的主要奠基人之一)、陶延橋、陳華癸等。編委均為國立武漢大學之教員,在負責稿件審查的同時,許多編委亦積極給《理科季刊》投稿。這種編委會模式已經與現代的學術期刊編委模式非常相近了。由于《理科季刊》以“學術”為號召力,因此吸引了很多國內的學者紛紛給《理科季刊》投稿。

《理科季刊》在創刊后的前7年,一直穩定連續出版,除了有個別幾期合刊外,至1937年,共連續出版7卷25期。自抗日戰爭全面開始,局勢動蕩,中國的教育事業在抗戰的影響下受到了極大的損失。武漢大學西遷四川樂山,《理科季刊》在這樣的情況下也難以為繼,從第8卷開始,不定期出刊,一直到抗戰勝利,學校回遷,停停斷斷,直到1948年3月《理科季刊》出版完第9卷第1期后因為稿源、經濟等原因正式宣告停刊。盡管如此,《理科季刊》仍然是解放前發刊時間最長、出刊最多的自然科學學術期刊。

《理科季刊》中,數、理、化、生等基礎學科的學術文章約占總篇幅的80%。投稿由總編輯和各學科的編委負責評審。由于時處戰亂,當時一些高校創辦的理科期刊都紛紛停刊,國內的學術期刊幾乎空白,中國的學者只能將自己許多學術文章投稿至國外的期刊。因此,《理科季刊》的創辦,吸引了大批國內學者紛紛投稿,如華羅庚、湯佩松、曾昭安、湯璪真、潘祖武(1883—1946，近代物理學家)、任國榮(1907—1987,國立中山大學教授,中國鳥類學家)等一批當時活躍在中國學術界的學者,因此,穩定和持續出版是《理科季刊》吸引優質稿源的一個優勢。其中,數學和生物學是《理科季刊》發表論文的重點學科。

2　 《理科季刊》的內容和形式

《理科季刊》的投稿簡章規定,投稿或是自然科學的研究結果,或是介紹與評論各自然學科的新進展。因此,《理科季刊》的文章既有高深的學術論文,亦有對國外學科發展的介紹,包括譯文、書評等。其論文格式和表達形式已經非常成熟,有書眉、標題、作者、單位、引言、圖、表、圖譜說明、結論、腳注、參考文獻以及英文提要等,數學公式的表達也大致能夠區分正斜體和大小寫[4]。

《理科季刊》9卷31期共發表文章229篇(據現留存的26期樣刊)。其中含17篇書評。主要刊載數學、物理學、生物學等基礎學科的學術論文,每期10篇左右,學術論文大約占每期總篇幅的80%。有的長篇論文分期連載,如華羅庚翻譯的《代數數域論》從3卷2期連載到5卷4期,共連載了11期;任國榮從1930—1936年間共發表鳥類學論文20篇,曾昭安的數學史文章《數學家姓名錄》共連載11期。他還發表了5篇書評,介紹了當時國際代數發展的趨勢。

由于《理科季刊》的作者大多為留學海外后歸國的留學生,因此,除了刊載了大量的譯文外,也刊發外文學術文章。如吳大任的文章《VeberGeometrischeWahracheimlichkeiten》,柯召的《OnSemi-AutomorphismsinMatrixAlgebra》,李國平的《OnPolynomialsofEvenDegrees》陳省身《GeneralizationofaFormulaofCrofton》等。《理科季刊》以英文形式共刊發文章30多篇,占全部學術文章總發文量的20%[5],作為當時較為罕見的能用外文發表學術文章的期刊,《理科季刊》在20世紀30年代大學學術期刊中屬于鳳毛麟角,編者通過期刊面向國內外進行學術交流,體現出其辦刊理念的超前,反映了期刊由介紹國外科學成果向自主創新的轉變。

3 　《理科季刊》的數學作者群體

《理科季刊》作者大部分是當時武漢大學的教師,這些教師大都有留學歐美或日本等的求學生涯或學術研究經歷,這是我國近代逐漸成長起來的學術研究群體。這些作者都有較為明確的研究方向,回國后在高校任教的同時繼續從事學術研究,通過期刊來發表自己的學術作品。而《理科季刊》作為文理綜合高校學報向自然科學綜合學報轉變的典型,在20世紀30年代具有時代的先進性,并以其較為穩定、持續的出版次序,吸引了大批高質量的學術文章,不少知名學者投稿,如陳省身、華羅庚、柯召、曾昭安、湯璪真、肖文燦、鐘開萊、高尚蔭等等。以數學為例,華羅庚共在《理科季刊》發表了11篇文章,湯璪真發表了9篇文章,曾昭安發表了13篇文章,肖文燦發表了10篇文章,鄭亞余發表了5篇文章等等。通過研讀其中的文章,可以看出當時中國部分基礎學科方面已經趕上或接近歐美發達國家,從這方面來說,《理科季刊》在當時戰亂的時代背景下顯示了較強的學術引領作用。

其中,曾昭安，字瑊益,江西吉水人,武昌高等師范學校(武漢大學的前身)第一屆畢業生,當時的老師有黃際遇等我國早期的數學教育家。1915年東渡日本求學深造,曾經在日本東京高等物理學校和東京高等師范學校學習,因為段祺瑞政府同日本秘密簽訂賣國條約,憤而中斷學業回國。后在1919年又至美國哥倫比亞大學攻讀數學,1925年獲得理學博士學位。同年回國后,至武昌大學、武昌中山大學(武漢大學前身)任數學系主任,是武漢大學的籌建人之一,亦是《理科季刊》的主編和主要的創辦者。他在《理科季刊》上發表了13篇文章,這里面既有學術論文《代數方程式之葛洛華氏(伽羅瓦)理論》,亦有連載11期的《數學家姓名錄》[6]。

湯璪真，號孟林,湖南韶山人,早在北京高師讀大學時就著有《級積論》,顯示出超常的數學天賦。因為出色的研究工作,1923年被派至柏林大學和哥廷根大學跟隨布拉希開(W.Blaschke)從事數學研究,1926年回國后來到武漢大學任數學系教授,1943年以前一直在武漢大學,是我國微分幾何的開拓者之一[6]。他在《理科季刊》發表了9篇文章。

蕭文燦(1897—1963),貴州赤水人,1921年考入武昌高等師范學院數學系,是肖君絳的得意門生,1925年畢業后留校任教, 1937年公費留學德國柏林大學數學系,后入萊比錫大學數學研究院,師從當時盛名的數學家范德瓦爾登(Van der Waerden, B.L.1903—1996)從事代數研究,短短三年,在“賦值論”領域解決了難度較大的完備化擴張問題,之后回國，培養出一批優秀的數學人才,如熊全淹、嚴棟開等。蕭文燦在《理科季刊》上發表了7篇文章。

4　《理科季刊》的數學研究

《理科季刊》中的數學文章有70篇左右,占所有發表文章的1/3弱,涉及現代數學的各個大類,有代數、幾何、分析、數學史等方面的內容。

4.1代數研究

20世紀30年代,國際數學界的熱點較為集中在代數理論上。

創刊號曾昭安的《代數方程式之葛洛華氏理論》對n次方程

f(x)≡xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0

進行根式求解,通過代換群及有理函數、伽羅瓦理論(找出伽羅瓦群、決定其各附群、作成屬于此等附群之諸根之有理函數)、根式解法對三次方程式、四次方程式、五次方程式進行根式求解,得出n>4時,方程無根式解[7]。

《理科季刊》第7卷第4期發表的李國平的法文論文《OnPolynomialsofEvenDegrees》研究了關于概周期函數的準解析性的判定準則,以及該理論在常微分方程組的準解析解方面的應用。

《理科季刊》8卷1期(1942年)上發表有傅種孫的英文文章《AProblemonNon-sensedCirularPermulations》,討論了組合理論中有關無向循環排列的問題:設有m種珠子,每種分別有n1,n2,…,nm個,總共有n個。若用這些珠子穿成一個圓環,問有多少種穿法?他完全解決了這個問題。

涉及代數的還有潘祖武在《理科季刊》第1卷第2期上發表的《狀態及觀察量之記號代數學》。華羅庚在3卷1期上發表的《由代數有理函數到自形函數》,以及肖文燦的《向量對於代數定理之應用》、《無窮大之階》等文章。以及多篇譯文,如程綸2卷2期(1931年12月)翻譯H.W.Richmond的《論x3+y3+z3=R之有理解答》、5卷1期翻譯的I.M.H.Etherington(1934年9月)的《行列式之差誤論》、3卷4期(1933年2月)翻譯R.A.Beaver的《行列式之消亡從合及其關系》等系列文章。華羅庚亦在《理科季刊》上翻譯了希爾伯特(David Hibert,1862—1943)的《代數數域論》。

4.2幾何研究

湯璪真是我國微分幾何研究的開拓者之一。他在武漢大學工作期間,繼續在微分幾何領域做了大量的研究工作[8]。1931年,湯璪真研究并翻譯意大利著名數學家萊維-齊維塔(Levi-Civita)所著《絕對微分學》,在翻譯過程中,歷時兩年與萊維-齊維塔、韋爾(Weyl)、施烏頓(Schouten)就微分學中一些疑難問題進行通函討論。他對問題執著的態度,使其在我國絕對微分學研究上有了絕對的話語權。其結果作成《絕對微分學的一個難關》一文,發表在武漢大學《理科季刊》1934年第4卷第3期上。在文首注明了此文是與Levi-Civita討論的經過和結果。

《絕對微分學的一個難關》記錄了湯璪真和Levi-Civita通過5次通函討論Levi-Civita的著作《絕對微分學》的過程和最后討論的結果。在湯璪真將其翻譯為中文的過程中,發覺其中論輪回變位(Cyclic dispalacement)(所謂輪回變位,指“一向量漸漸平行移動,使其始點沿任意閉合曲線環繞一周回至原處,該向量是否還在原位置,須視空間性質而決定)這一節中的微分的分配性質

δ′(φ+δφ)=δ′φ+δ′δφ，

有不妥之處,擬將其改為

δ′(φ+δφ)=δ′φ+δδ′φ。

為了驗證自己的觀點,湯璪真和該書的德文譯者Duschek博士3次通函討論,不被認可;于是又和該書的英文譯者Long女士通函,但是未得到回復。湯璪真于是直接和該書的作者Levi-Civita通信,“歷時近兩載,往復達十函”,最終,著者將湯璪真提出的問題進行查驗,在第5次回函中同意湯璪真的觀點,“故其推論當有裨益,適宜于黎曼氏曲率之誘導也”,“予將取先生之結果于任何處公表之”[9]。這篇文章將作者與國際數學家的討論過程及證明過程做了生動的記錄,可見當時我們的學者已經有了可以和歐美的數學家討論問題的自信心,并且得到認可,這種認真執著的治學態度為后人所尊敬。

陳省身在《理科季刊》7卷4期(1940年12月)用英文發表論文《GeneralizationofaFormulaofCrofton》;涉及幾何的還有程綸1卷2期(1930年9月)發表的《幾何學之定義與分類》,對近代幾何學及幾何學的分類做了詳盡的描述。另外,管公度1卷1期(1930年9月)的《初等幾何學一題之研究》、2卷1期(1931年9月)和2卷2期(1931年11月)的文章《畢達哥拉斯定理》、2卷3期(1932年3月)的《卵形及其應用》、3卷2期(1932年9月)的《初等幾何學極大極小問題》。

4.3分析研究

曾昭安在理科季刊亦發表多篇分析學文章,如第1卷第2期起連載2期的《黎曼積分法理論》,詳解黎曼積分前的積分法和黎曼積分。葉志的《絕對微分學之理想與方法》,認為“絕對微分學”開辟了數學的一個新途徑,系統介紹了絕對微分學的思想與方法。

4.4數學史研究

曾昭安作為我國頗有影響的數學史和歷算專家,在《理科季刊》第3卷2期連載到5卷4期,共連載了11期《數學家姓名錄》,記載了上萬名國際數學家的基本概況和研究方向。涉及數學史方面的文章還有程綸1卷4期(1931年3月)的《方程式之根之對稱函數史略》、5卷4期(1935年6月)的《中國圓周率值之演變》,一個介紹西方函數史,一篇介紹傳統數學中的圓周率史,以及2卷4期(1932年3月)的《意大利對于近代數學之貢獻》;管公度3卷4期(1933年2月)的《初等幾何學作圖問題之歷史》、2卷2期(1931年12月)的《數學史年表》,《理科季刊》亦發表綜述文章,如華羅庚的《最近數論方面之若干進展》。

5　結　語

1)《理科季刊》的辦刊模式體現了我國期刊發展的趨勢。20世紀30年代大批學者從海外歸來,為學者團體的形成提供了必要的人力支持;而學者團體的初步形成,則為學科的建制提供了必要條件;科技期刊的發展成為了學科建制的要素之一。因此,《理科季刊》代表了我國從大綜合的高校學術期刊向小綜合的自然科學學報轉變的過程,以一種鮮明的自然科學綜合特色為高校學報這種期刊模式提供了定位。并以其穩定、持續的出版周期,吸引了一大批優質的稿源,為當時的學者提供了交流和傳播學術的平臺。

2)《理科季刊》中的文章形式還借鑒國外學術期刊,發表的學術論文具有書眉、標題、作者、單位、引言、圖、表、圖譜說明、結論、腳注、參考文獻以及英文提要等。這種較為規范的學術期刊寫作模式為我國學術論文寫作提供了模板。在內容上,既有學術論文,亦有翻譯的學術著作,亦有書評,內容涉及代數、數論、幾何、分析、數學史、還出現了一批綜述文章,學科分類更加趨于完善。

3)《理科季刊》上的作者群體大部分是教師,這種背景下,其論文的質量遠遠高于之前由高校學生社團創辦的科技期刊。在現存的原始文獻中,提取出13位數學文章的作者,有葉志、湯璪真、曾昭安、潘祖武、程綸、華羅庚、吳大任、陳省身、蕭君絳、管公度、肖文燦、朱言鈞、李華宗等。其中有海外留學和研究背景的學者占90%以上，這些學者，除了發表論文，亦以自身留學背景，翻譯大量的數學原著,其作者結構遠遠高于社會創辦的同類型的自然科學期刊的學術水平。在與國外的學者的學術交流中表現出強烈的自信心,代表著中國現代數學群體已經逐漸形成。

[1]丘成桐,劉克峰,楊樂,等. 百年數學[M]. 北京:高等教育出版社,2014.

[2]任大志,楊于高.《武漢大學學報》(自然科學版)史略(1930—2000)[J].武漢大學學報(理學版),2002,48(6):765-769.

[3]王世杰. 創刊弁言[J]. 理科季刊,1930,1(1).

[4]姚遠. 中國大學科技期刊史[M]. 西安:陜西師范大學出版社,1997.

[5]白秀英.《國立武漢大學理科季刊》與其科學傳播研究[J].中國科技期刊研究,2014,25(2):193-197.

[6]程民德. 中國現代數學家傳[M]. 南京:江蘇教育出版社,1995.

[7]曾昭安. 代數方程式之葛洛華氏理論[J]. 理科季刊,1930,1(1).

[8]李大潛,華宣積. 蘇步青與中國微分幾何學派[J]. 高等數學研究,2013,16(3):1-6.

[9]湯璪真. 絕對微分學的一個難關[J]. 理科季刊,1934,4(3).

(編輯李靜)

The academic record of early development of Chinese modern mathematics inQuarterlyJournalScience

KANG Xiao-yu1, SONG Yi-wen2, YUAN Min3

(1.Editorial Department of Journal， Northwest University， Xi′an 710069， China；2.Editorial Department of Journal， Shaanxi Normal University， Xi′an 710119， China; 3.School of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710127, China)

To clarify the acadamic record of Chinese modern mathematics′ early development, the mathematical articles inQuarterlyJournalofScience, which was the predecessor ofJournalofWuhanUniversity, were investgated through overviewing the original

. After analyzing the journal, the authors and the articles, the following three results were obtained. First, the journal format ofQuarterlyJournalofSciencewas mature gradually. Second, the key authors were the academic pioneer who studied abroad and returned to teach. Third, there were creation on these articles′ contents at that time. Therefore, the subject education in college system supplied the overall support and reserved talents for early development of subjects, andQuarterlyJournalofSciencenot only showed the transformation process from comprehensive college journal to natural science journal, but also recorded the academic progress of Chinese modern mathematics′ early development.

QuarterlyJournalofScience; the academic record; history of science and technology journals in China

2015-06-10

陜西省自然科學基金資助項目(2014JM1017)；教育部科學技術管理戰略研究基金資助項目(2014ZC25)

亢小玉，女，陜西漢中人，副編審，從事科技期刊史研究。

N09

ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-01-024