側向變位對板樁墻土壓力影響的研究綜述

陳 達，汪 嘯，楊一琛，2，鄧永鋒

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098；2.中交上海航道勘察設計研究院有限公司，上海200120；3.東南大學交通學院巖土工程研究所，南京210096）

側向變位對板樁墻土壓力影響的研究綜述

陳 達1，汪 嘯1，楊一琛1，2，鄧永鋒3

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098；2.中交上海航道勘察設計研究院有限公司，上海200120；3.東南大學交通學院巖土工程研究所，南京210096）

板樁碼頭具有結構簡單、施工方便、對復雜的地質條件適應性強等諸多優點，被廣泛應用于沿海和內陸地區。常規的設計方法假定作用在板樁墻前后的土壓力達到主動與被動極限狀態，然而在板樁墻的施工和使用過程中，由于受到土體與錨碇結構的共同作用，整個墻體的側向變形和位移會受到不同程度的限制，所以實際的土壓力并不處于極限狀態，這可能導致工程設計過于保守而造成浪費或過于輕率而產生安全隱患。因此，眾多學者圍繞側向變位對板樁墻前后土壓力的影響開展了卓有成效的研究。文中對土體側向變形對土壓力系數的影響和板樁墻變位對土壓力的影響進行了綜述和歸納，明確了板樁墻所受土壓力的變化規律，并探討了后續需進一步研究的問題。

板樁墻；變形；位移；土壓力系數；土壓力

我國建國以來，碼頭建設技術有了很大發展，多種碼頭結構形式相比之下，板樁碼頭方面的進展相對較慢。多年來我國主要將板樁結構形式用于中小型碼頭的建設，而國外的情況卻大不相同，日本大部分碼頭采用鋼板樁結構，他們認為板樁結構比其他結構型式便宜且施工簡單；歐洲的應用更為普遍，幾乎所有的碼頭都采用板樁結構。我國經過了60年的建港歷史，目前水深、地基條件好的港址已經所剩無幾了，現在正面臨大量在灘涂、淺灘、粉砂質海岸和淤泥質海岸建港的形勢，可以預言，今后板樁碼頭在我國的應用會越來越廣。

目前在常規的設計中板樁墻受到的土壓力一般取極限狀態下的主、被動土壓力，然而實際工程中由于板樁墻受到土體的嵌固作用和錨碇結構的支撐作用，結構位移受到限制，作用在墻后的實際土壓力并不處于極限狀態，實際的土壓力是板樁與土相互作用的結果［1］。根據國內外研究成果，板樁墻的變形方式主要有兩類：一種是以轉動（或整體水平）位移為主，如先挖泥后打樁、板樁相對剛度較大、錨桿位移較大等情況；另一種是以彎曲變形為主，如先打樁后開挖、板樁相對剛度較小，錨固點位移小等情況［2］。土與墻相互作用的復雜性，給板樁墻所受土壓力的確定帶來很大的困難，進而可能導致工程設計過于保守而造成不必要的浪費，或是過于輕率而帶來嚴重的安全隱患。因此，研究板樁墻土壓力的實際分布情況，給出合理的簡化計算方法，對于碼頭設計的安全性與經濟性是十分必要的。很多學者對此開展了大量研究，取得了豐富的成果。本文將從土體側向變形對土壓力系數的影響出發，進一步總結板樁墻變位對墻后土壓力分布的影響規律，闡述需要進一步研究的內容，為板樁碼頭的建設和科研提供借鑒和指導。

1 土體側向變形對土壓力系數的影響

隨著土體側向變形的增大，板樁墻所受土壓力逐漸從靜止狀態過渡到主動或被動狀態，即土體的側壓力系數逐漸從靜止土壓力系數K0變為主動土壓力系數Ka或被動土壓力系數Kp。目前國內外許多學者對此進行了大量研究，以下將詳細闡述關于靜止土壓力系數K0，主、被動土壓力系數Ka、Kp以及中間狀態土壓力系數的研究成果。

1.1 靜止土壓力系數K0

靜止土壓力系數K0是巖土工程的基本參數之一，這一概念首先由Donath提出，當時被定義為土體在沒有側向變形的條件下由豎向荷載引起的水平向應力與豎直向應力的比值，即

在現代土力學理論中，K0被定義為半無限土體中一點的水平與豎直有效自重應力之比。為了滿足工程應用的需要，許多學者研究了K0的經驗公式以及室內或原位測量方法。

1.1.1 經驗公式

（1）正常固結土K0的理論與經驗公式

大多數學者均將K0表示為土體有效內摩擦角的函數，其中最為經典的是Jaky公式

之后Brooker和Ireland［3］對該式進行了修正，他們認為Jaky公式更適用于估算無黏性土的K0，并提出了適用于黏性土的公式

除了以上兩式以外，Fraser［4］、Burland和Roscoe［5］、Matsuoka［6］、史宏彥［7］、強躍［8］等也以有效內摩擦角為參數，分別給出了不同形式的K0計算公式，可見采用有效內摩擦角對K0值進行估算已經被廣泛認可了。然而這里存在著一個有問題的理論假設，有效內摩擦角代表土體的極限或是破壞應力狀態，而K0所處的土體狀態顯然遠未達到極限狀態，故用有效內摩擦角來計算K0在理論上是不合適的。基于以上考慮，有學者就提出采用已激發內摩擦角φ'mob來代替有效內摩擦角φ'估算K0。

已激發內摩擦角φ'mob的概念最早由Terzaghi提出。在一維壓縮固結過程中，水平與豎直有效應力的比值隨豎向荷載的增加保持為常數，若將豎向加荷過程中土體的應力狀態繪制成一系列莫爾應力圓，可以發現它們與同一條直線相切，如圖1所示，這條公切線的傾角即為φ'mob，顯然φ'mob＜φ'。

圖1 極限狀態及一維壓縮狀態莫爾應力圓Fig.1 Mohr circles of stress for soils at failure and under one-dimensional loading conditions

根據圖1中莫爾應力圓與公切線的幾何關系，Taylor［9］得出了用已激發內摩擦角φ'mob計算K0的理論公式

雖然φ'mob不能直接通過試驗量測，但它與φ'存在一定的關聯，許多學者對此進行了研究，現將他們的成果以及與歷史文獻中試驗數據的相關程度歸納于表1。

除了有效內摩擦角φ'和已激發內摩擦角之外，也有學者提出采用其他參數計算K0。

Kenney［13］對歷史文獻中的數據進行處理，得出了K0與塑性指數Ip的一個嘗試性的表達式

Alpan［14］認為：當假設土體為理想彈性材料時，K0與土體泊松比存在式（6）所示的關系。

（2）考慮應力歷史的K0計算公式

Brooker和Ireland［3］對5種黏性土的重塑樣進行一維壓縮試驗，發現K0隨超固結比OCR的增大而增大，最終趨近于被動土壓力系數Kp。Alpan［14］對Wiseman和Brooker［3］的試驗數據歸納得到下式

當使用對象為砂土時，λ與內摩擦角有關，且隨著內摩擦角的增大而減小；當使用對象為黏土時，λ與塑性指數有關，且隨著塑性指數的增大而減小。

Hanna［15］通過室內模型試驗來驗證Wroth、Meyerhof［16］、Mayne和Kulhawy［17］提出的K0受OCR影響的經驗公式（見表2），結果表明當OCR≤3時，各公式計算結果均與試驗數據吻合良好；Hanna同時給出了與任意OCR值對應的K0試驗值吻合良好的經驗公式。

1.1.2 試驗測量

測量K0的試驗一般分為室內單元試驗與原位試驗。

室內單元試驗常利用固結儀或三軸儀進行。固結儀限制了試樣的側向變形，只要在試樣壓縮固結過程中測得其軸向壓力和側向壓力，就能根據σh～σv關系，利用式（1）求得K0值。三軸儀沒有限制試樣的側向變形，因此在施加軸向壓力的同時需要同步增加側向壓力來保證試樣不產生側向變形，根據測得的軸向壓力、側向壓力和孔隙水壓力，利用有效強度指標來計算K0值。

表1 不同K0公式R2與Sd的比較［10］Tab.1 Comparison between R2and Sdvalues relative to different K0equations

表2 考慮OCR的K0經驗公式Tab.2 Empirical formulas for K0considering OCR influence

Okochi［18］利用雙筒壓力室三軸儀研究了影響K0固結試驗結果的幾個因素：（1）固結過程中出現的微小徑向應變；（2）不同的初始應力狀態：（3）在三軸壓縮或伸長應力狀態下的預先剪切；（4）不同的制樣方法。結果表明，為了得到合理精確的試驗結果，必須將整個試驗過程中所產生的徑向應變控制在一個相當小（±0.01%）的范圍內。

姜樸［19］在普通三軸儀的基礎上設計制作了雙筒壓力室，用光纖維位移傳感器控制水位的變化來保持試樣的側向變形為0，實現了K0固結的功能。

Shamoto［20］基于雙筒壓力室三軸儀設計了控制應變增量比的應變路徑試驗（K0試驗便是其中之一）并分析了儀器誤差的來源，包括：加荷速率、環形水面面積以及薄膜滲透性，最后指出儀器無法進行試樣膨脹條件下的應力路徑試驗這一不足。

Chen［21］研制了用于量測K0的大型土壓力模型試驗設備，研究了風干后松散堆積的Ottawa砂的K0值，并與Jaky公式進行了對比，吻合良好。

宋飛［22］為了研究砂土各向異性對K0的影響，制備了不同沉積方向的砂土試樣，在研制應變路徑試驗設備的基礎上給出了K0的測量方法，并將試驗測得的K0與Jaky公式以及土壓力離心模型試驗結果進行了對比。

原位試驗包括扁鏟側脹試驗、旁壓試驗、原位應力鏟試驗、載荷試驗等。

1.2 主動與被動土壓力系數Ka、Kp

Rankine和Coulomb土壓力理論是計算主、被動土壓力的兩種基本理論。Rankine理論假設土體是具有水平表面的半無限體、墻背豎直光滑，當墻后填土達到極限平衡狀態時，與墻背接觸的任一土單元體都處于極限平衡狀態，然后根據土單元體處于極限平衡狀態時應力所滿足的條件來建立土壓力的計算公式，最終得到Rankine理論的主動與被動土壓力系數。Coulomb理論假定墻后填土達到極限平衡狀態時的滑動面為平面、滑動體為剛性體，然后根據整個滑動土體上力的平衡條件來確定土壓力，最終得到Coulomb理論的土壓力系數。

王元戰基于Coulomb理論的假設，在墻后填土滑動楔體上沿豎向取水平薄層作為微分單元體，通過作用在單元體上的水平力、豎向力和力矩平衡條件，建立了擋土墻上土壓力強度的一階微分方程式，求出了土側主、被動壓力系數的理論公式

式中：θ為滑動面與水平面的夾角；δ為填土與墻背之間的摩擦角；φ為填土內摩擦角。

章瑞文在前人研究的基礎上，對墻背豎直、填土為砂土、填土面水平的剛性擋土墻在平移模式下，考慮土與墻背的摩擦所引起的主應力偏轉，建立了主動狀態下墻背處土側壓力系數的計算公式

式中：δ為土與墻背摩擦角；θ為主應力偏轉角；當θ=0時，Ka與Rankine理論一致。

1.3 中間狀態土壓力系數

在K0的單元試驗研究過程中，為了保證試樣不產生側向變形，許多學者設計了控制應變路徑的試驗設備。Gudehus等研制了等應變路徑試驗設備。Topolnicki等研制了應變增量比（側向應變增量與軸向應變增量的比值）的控制范圍為-1.0～1.0的平面應變雙軸試驗儀。Asaka等對常規三軸試驗設備進行了改進，實現了等應變增量比的控制，其應變增量比的控制范圍為-0.5～1.0。宋飛借鑒Asaka等的設備研制思路，在現有的三軸試驗設備基礎上增加了測量試樣體變的傳感器，進一步擴大了應變增量比的控制范圍。

在控制應變路徑的試驗過程中，Gudehus等發現當砂土沿著應變增量比為常數的路徑加載時，應力路徑不管起點如何，最終都逼近于一條應力比為常數的直線，并將此常應力比所對應的應力狀態稱之為漸近狀態。Chu和Lo通過應變增量比為常數的試驗研究了漸近狀態的應力比和應變增量比的關系，從圖2的試驗結果可以看出，當應變增量比保持為一個常數時，不管初始應力狀態如何，最終都逼近一條應力比為常數的直線。

圖2 應變增量比為常數時的應力路徑（Chu）［34］Fig.2 Stress paths in the constant strain path test under different confining pressures

張建民在對應變路徑試驗結果觀察分析的基礎上，提出了平面應變條件下描述漸近狀態應力比與應變增量比之間關系的數學表達式，并稱之為漸近狀態準則

式中：Rε為應變增量比，Kmin為某一Rε條件下的最終（最小）應力比。當Rε=0時，試樣無側向應變，Kmin=K0；當Rε=-1時，Kmin與朗肯理論的Ka、Kp相同。將Rε與擋墻位移Δ以某種函數相關聯，便可得到土壓力系數K與擋墻位移Δ的關系，即得到了中間狀態土壓力系數的計算公式。

周瑞忠等提出用Sigmoid函數對Rankine土壓力理論進行改進，以使它更適合于非極限平衡條件下考慮結構與土體相互作用的影響。Sigmoid函數的基本形式如下

式中：i=0、α、p分別為靜止、主動和被動的情況；sgn（x）為取變位值x的符號；|δi| 為3種情況下的位移量；x為參考點位移量；f（x）為任意位移狀態的土壓力系數。

2 板樁墻變位對土壓力的影響

2.1 模型與現場試驗研究

Rowe進行了一系列的板樁土壓力模型試驗研究，試驗結果見圖3。當在拉桿有足夠的彈性變形條件下（變位約等于墻高的0.1%）進行試驗時，土壓力為三角形分布，與采用庫倫土壓力公式取δ=(2/3) φ得出的土壓力分布相近，因而Rowe認為在板樁設計時可采用庫倫土壓力公式計算土壓力；而當拉桿變形受限時，墻后主動土壓力不同于經典土壓力的三角形分布情況，主動土壓力值在拉桿附近增大、而在跨中減小，然而主動土壓力合力的大小與三角形分布的情形相近，由于拉桿處的應力集中和相近的合力大小，墻后主動土壓力的實際合力作用點就比按三角形分布計算時的位置高，這將影響結構設計時所依據的彎矩平衡方程的正確性，導致設計參數的誤差。

Fang和Ishibashi對砂填土剛性擋墻的主動土壓力分布進行了模型試驗，結果表明：主動土壓力為非線性分布，具體的分布形式隨擋墻變位方式的不同而改變，但達到主動土壓力狀態時，不同的擋墻變位方式所需的位移量基本相同，土壓力的合力作用點會隨著填土密度的增長而上升。

Endley分析了Freeport港口1986年建設的單錨板樁碼頭監測數據，包括板樁墻的變形、內力及錨桿位置下方三個測點的土壓力數據，發現接近錨桿位置測點的土壓力系數最大，隨測點遠離錨桿而逐漸減小，且土壓力測值明顯大于設計取值，這也導致了板樁的水平位移明顯大于設計值，增加了碼頭使用過程中的風險。

圖3 拉桿變位對板樁墻后土壓力的影響（Rowe）［37］Fig.3 Influence of tie rod displacement to the earth pressure behind sheet pile wall

圖4 砂土懸臂支護土壓力變化過程（陸培毅）［40］Fig.4 Earth pressure in cantilever support

圖5 砂土懸臂支護板樁位移（陸培毅）［40］Fig.5 Displacement in cantilever support

圖6 土壓力-位移實測曲線（聶宗泉）［41］Fig.6 Monitored earth pressure-displacement curves

陸培毅對回填砂土的懸臂與單支撐支護結構進行室內模型試驗，模擬基坑的分階段開挖過程，記錄了整個過程中支護結構的側向變形與受到的土壓力變化，其中懸臂支護實測數據如圖4、5。分析主動區土壓力可見：基坑以上主動土壓力試驗值與理論值吻合較好；而在開挖面以下，土壓力明顯減小（與經驗相悖）；支護底端由于嵌固作用，土壓力又增大。分析被動區土壓力可見：坑面附近實測值接近甚至超過理論值，而在約0.25倍基坑挖深以下，實測值遠小于理論值。

聶宗泉對上海地鐵M8線延吉中路站基坑主動區土壓力和地下連續墻水平位移實測資料進行分析，發現兩者近似為雙曲線關系（圖6）。

2.2 理論研究

2.2.1 土壓力與位移的非線性關系

Terzaghi最早發現擋土墻需要有足夠的位移才能使所受到的土壓力達到主動或被動狀態，并認為密實砂達到主、被動狀態所需的擋墻位移分別為0.001 H和0.05 H，H為擋墻高。之后，許多學者通過模型試驗來推測土壓力達到極限狀態所需的擋墻位移量，結果見表3。

表3 土體達到主動或被動極限狀態時擋土結構所需位移量［35］Tab.3 Wall displacements required to develop active and passive earth pressures

Bang認為作用在擋墻上的土壓力從靜止到主動狀態，是一個漸變的過程，提出了“中間主動狀態”的概念，指出土壓力計算應同時考慮墻體的變位方式和大小，并建立了擋墻繞墻趾轉動時的主動土壓力計算公式。

陳頁開研究了非極限狀態的土壓力，并提出用指數函數描述擋土墻所受主動土壓力與位移的關系，最終將所得成果應用于彈性地基梁法并將之改造，提出了柔性擋墻的墻側土壓力計算方法

式中：Pa、Pp為主、被動狀態土壓力；Ka、Kp為墻后地基反力系數；δ為墻體位移；Pacr、Ppcr分別為極限平衡狀態下主和被動土壓力；P0為靜止土壓力：δacr、δpcr為墻離開與擠向土體時極限平衡狀態位移。

梅國雄根據土壓力與擋土結構之間相互作用的機理分析，建立了如下考慮變形的土壓力計算方法

式中：p0為靜止土壓力的一半；為內摩擦角的函數；b( ) sa,φ為主動土壓力位移量和內摩擦角的函數，且有b＞0。對于k,b,p0等，可通過原位測試得到3個點后經反算得到。

之后，盧國勝、張文慧、曾玉瑩、李超等學者均對擋土結構土壓力與位移的關系進行了一定研究，各自建立了考慮位移的土壓力計算公式，并分別與工程實測結果或有限元模擬結果對比，吻合結果良好，存在一定的應用價值。

2.2.2 板樁變位對土壓力分布的影響

應宏偉針對鼓形變位模式的柔性擋土墻，采用庫倫土壓力理論的假設，擋土墻上的主動土壓力假定由墻后填土在極限平衡狀態下出現的滑動楔體產生，在該滑動楔體上沿填土深度方向取典型水平薄層單元進行分析，分段建立關于擋土墻上土壓力強度的一階微分方程，給出了鼓形變位模式下，柔性擋土墻上的土壓力強度、土壓力合力和合力作用點的理論公式，并與庫倫理論和陸培毅試驗結果進行比較分析（圖7）。結果表明，鼓形變位模式下，土壓力合力與庫倫理論結果相等，但土壓力分布和合力作用點位置明顯不同；墻頂附近的土拱作用使土壓力大致呈R形分布。

圖7 應宏偉理論與庫倫理論、陸陪毅試驗數據的比較Fig.7 Comparison among earth pressure distributions for several methods

圖8 剛性擋墻位移模式分析圖（彭述權）Fig.8 Analysis of displacement modes of rigid retaining walls

彭述權等假定擋墻后填土沿墻高任一點處側壓力與其水平位移成線性關系，將土體看作是一系列彈簧和理想剛塑體的組合體。在此基礎上分析了擋墻的位移模式，將不同位移模式表示為，式中：s下、s上分別是擋墻墻頂、底部水平位移。n從零變化到無窮大，可以描述擋墻的不同位移模式（圖8）。通過改進Coulomb理論，提出了不同位移模式下剛性擋土墻主動土壓力非線性分布計算方法，得到了不同位移模式擋墻土壓力分布圖（圖9），與試驗結果吻合較好。

圖9 不同位移模式擋墻土壓力分布圖（彭述權）［55］Fig.9 Distribution of active pressure on retaining walls with different displacement modes

圖10 土拱效應原理Fig.10 Soil arching theory

圖11 主動狀態土拱理論示意圖（Handy）［57］Fig.11 Arching theory applied to active-state wall

2.2.3 土拱效應

Rowe用土拱效應來解釋有錨板樁墻土壓力的重分布現象。Terzaghi對土拱效應的定義是：“當支撐土體的一部分屈服時，屈服土體將從原有位置移出，屈服土體和鄰近靜止土體的相對移動將受到兩部分土體間剪應力的阻礙作用，由于剪應力阻力有使屈服土體保留在原有位置的趨勢，從而使屈服區域土壓力減小而鄰近靜止土體土壓力增大，這種土壓力從屈服區域轉移到鄰近靜止區域的現象通常稱為土拱效應。有時，當屈服土體比鄰近土體移動量更大時，也將發生土拱效應。”由此定義可知，土拱效應包含兩部分內容：結構屈服部位土壓力的降低和鄰近位置土壓力的增加（圖10）。

Handy認為土拱效應是擋土墻與填土的摩擦所導致的土單元體小主應力方向的旋轉（圖11），且將土拱描述為旋轉后的近似為懸鏈線的小主應力軌跡線，并基于以上理論推導了擋土墻平移模式下的主動土壓力計算公式，與試驗數據吻合良好。Harrop-Williams對懸鏈線形土拱進行了驗證，并提出圓形土拱假設，在該假設的土拱軌跡上大小主應力均為常數。

Vaziri把影響土拱效應的因素歸結為三個方面：（1）土拱效應引起的土壓力變化隨著土體剛度的增大而增長，且密實砂中增長幅度比松砂和粘土中大；（2）土拱效應隨著支護結構的撓度增大而增大；（3）土拱效應隨著錨固的屈服而減小。

土拱的量化為分析擋土墻后的土壓力提供了一種新的思路，許多學者對此進行了研究。Paik假設擋土墻平移模式下的小主應力軌跡為圓弧，利用水平層析法，分析了該模式下主動土壓力的分布規律，并推導了相應的計算公式。Goel 和Patra分別研究了墻后土體滑裂面為平面（Analysis1）和拋物面（Analysis2）、土拱軌跡為拋物線時的主動土壓力計算公式，并與Tsagareli的模型試驗數據以及前人的研究成果比較，結果（圖12）。

圖12 主動土壓力及合力作用點高度理論計算結果與模型試驗結果對比（Goel）［61］Fig.12 Comparison of active earth pressure and height of its application of proposed theory with experimental results

2.2.4 有限元模擬

Bjerrum等首先把有限單元法用于排樁墻，對不同排樁剛度和錨桿軸向變形條件下的土壓力進行分析，結果與Rowe的模型試驗結論一致。有限元法可以計算經歷一系列預定應力歷史的土壓力與板樁變形的分布形式，這種功能讓模擬不同的施工過程（開挖與回填）中樁土相互作用的變化規律成為了可能，使研究不僅僅局限于極限平衡狀態。

Hashash和Whittle采用非線性有限元模擬基坑開挖工程，用詳細的應力路徑解釋了粘土在地連墻上引起的土壓力的發展過程，并著重討論了開挖過程中引起的土拱效應。

Bilgin采用有限元法分析了不同墻高與不同填土相互組合的12種情況下，不同的施工過程對板樁土壓力、變形、彎矩及錨固力的影響，并擬合出了考慮錨碇處應力集中的開挖結束后板樁墻后土壓力系數的分布公式

式中：KA，N、KP，N為推薦的主、被動土壓力系數；KA-conv、KP-conv為庫倫理論土壓力系數；H為板樁泥面以上墻高；D為入土深度；z為計算點距墻頂的長度；d為計算點在泥面以下的深度。

雖然有限元法的優越性有目共睹，但要真實地模擬實際工程的工作狀態也并非易事。Grande和Potts的研究就反映出了有限元法的一些難點——如何確定土體的本構模型和邊界條件。因此，物理模型試驗在研究各種不同邊界條件的工程問題上仍是非常有效的手段，同時還能驗證理論和數值研究所得到的結論。Tefera利用大型單錨板樁模型試驗所得到的數據反推有限元模型參數，并進行相應的數值模擬，得到的結果與試驗數據吻合良好，可見模型參數的正確與否是有限元計算的關鍵。

3 結論

本文從土體側向變形對土壓力系數的影響出發，進一步歸納總結了板樁墻變位對墻后土壓力分布的影響規律，成果如下：

（1）采用以有效內摩擦角φ′為參數的經驗公式估算正常固結土的靜止土壓力系數K0因其歷史長遠、形式簡單而常被工程設計所采用；但φ′與K0各自所代表的土體狀態并不一致，因此用φ′來估算K0缺乏一定的理論依據；已激發內摩擦角φ′mob的提出解決了這一問題，用同樣表示未達到極限狀態的φ′mob來估算K0有一定的理論支撐，與試驗數據也吻合良好。

（2）超固結土的K0估算常采用正常固結土K0（一般為Jaky公式）與OCR共同組成的經驗公式，與OCR的關系一般為線性或指數函數形式。

（3）經典土壓力理論對主動和被動極限狀態土壓力系數Ka、Kp的研究較為成熟，目前對Ka、Kp的研究多是對經典土壓力理論假設的完善或基于其基本假設提出新的分析方法。

（4）漸近狀態應力比Kmin與應變增量比Rε關系的發現為估算處在主動與被動極限狀態之間的中間狀態土壓力系數提供了一種途徑，應變增量比Rε為聯系土壓力系數K與擋墻位移Δ的中間變量。

（5）針對板樁或擋土墻后土壓力的模型試驗與理論研究均得出擋土結構的變位會使土壓力分布形式改變的結論，且具體的分布形式隨變位方式的不同各異，在有錨結構中，錨碇支撐附近的土壓力會產生局部應力集中的現象。

（6）利用具有相近變化特性的函數對土壓力與位移實測數據進行擬合是得到兩者非線性關系的一種較為容易的方法，且針對某一具體工程特定土壤類型的性質預測能得到吻合度較高的結果。

雖然國內外學者已對土壓力系數受土體側向變形的影響及土壓力分布隨板樁墻變位的變化規律做了大量研究，取得了豐碩的研究成果，但以下幾方面仍需進行深入的研究和探討。

（1）控制應變路徑的單元試驗能夠對板樁墻后土單元體的變形進行模擬，因此，確定合適的應變路徑試驗方案，研究試驗過程中土樣力學特性的變化，是分析板樁墻后土壓力隨墻體變位而變化的有效途徑，值得深入研究和探討。

（2）土拱效應的量化為分析擋土墻后的土壓力提供了一種新的思路，但目前其應用范圍仍局限于土體達到極限狀態時出現滑楔體假設的情況，如何量化非極限狀態時的土拱效應有待進一步研究。

（3）模型參數的正確與否是有限元計算的關鍵，如何近似地確定土體的本構模型、簡化問題的邊界條件仍需進行深入的研究。

［1］韓理安，席與耀.港口水工建筑物［M］.北京：人民交通出版社，2008.

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Review on influence of sheet pile wall lateral displacement on earth pressure

CHEN Da1,WANG Xiao1,YANG Yi?chen1,2,DENG Yong?feng3
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Shanghai Waterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,Shanghai 200120,China;3.Institute of Geotechnical Engineering,School of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China）

Sheet pile wharf has been widely used in coastal and inland areas for its advantages such as structure simplicity,constructing convenience and suitability of complicated geological conditions etc.Conventional design methods assume that earth pressure in front of and behind a sheet pile wall achieve the passive and active critical states,respectively.However,the lateral deformation and displacement of the entire wall are restricted to a variable extent due to the combined effects of soil and anchor structures during the construction and service periods. Hence,the actual earth pressure is not in the critical state which could lead to conservative project design with waste of cost or rash one with hidden danger.Therefore,many researchers studied the influence of lateral deformation and displacement on the earth pressure in front of and behind a sheet pile wall,and many results were obtained. In this paper,the state of the influence of lateral deformation of soil on earth pressure coefficient and displacement of the sheet pile wall on earth pressure were reviewed to summarize the main conclusions.Finally,some suggestions on the direction of future research were presented.

sheet pile wall;deformation;displacement;earth pressure coefficient;earth pressure

TV 313

A

1005-8443（2016）01-0071-10

2015-05-18；

2015-06-23

陳達(1978-)，男，福建福清人，教授，主要從事港工結構方面研究。

Biography：CHEN Da（1978-），male,professor.