空間再入飛行器熱氣動彈性數值研究進展

張章 黃偉 唐明章 王偉志

（北京空間機電研究所，北京 100094）

空間再入飛行器熱氣動彈性數值研究進展

張章 黃偉 唐明章 王偉志

（北京空間機電研究所，北京 100094）

熱氣動彈性分析關系到空間再入飛行器的氣動性能、結構安全和振動特性。文章對空間再入飛行器熱氣動彈性研究的數值方法和研究進展進行了回顧；總結了熱氣動彈性數值的模擬內容、氣/ 固/熱多物理場耦合方法和高超聲速氣動力、氣動熱求解方法等方面研究的典型成果與特點；比較了單向耦合分層求解方法與雙向耦合方法在熱氣動彈性分析方面的優缺點，指出氣動力、氣動熱的工程計算方法和降階方法存在一定誤差，采用時域方法求解Navier-Stokes方程的全階模型獲取氣動力和氣動熱更為準確；并對未來的研究趨勢進行了展望，提出了需要進一步深入探討的若干問題，包括空間再入過程氣/ 熱/固多場耦合物理機制的準確描述、空間充氣式再入減速器這類柔性結構的熱氣動彈性分析以及熱氣動彈性試驗驗證等三個方面。

空間再入 熱氣動彈性 數值研究 氣/固/熱耦合

0 引言

空間再入飛行器一般指的是飛行馬赫數 Ma>5，沖出大氣層后再次進入大氣層的飛行器。返回艙、充氣式再入減速器等返回型航天器以及火箭、遠程彈道導彈都屬于空間再入飛行器的范疇?？臻g再入飛行器大多以高超聲速進入大氣層，需要承受高溫氣動加熱、高速氣流沖擊、強激波以及激波/附面層干擾、高溫氣流熱化學反應作用的影響，其再入返回的物理過程涉及空氣動力學、空氣熱力學和結構動力學等多學科的交叉研究，是典型的熱氣動彈性問題。

圖1是1963年Garrick I E繪制的熱氣動彈性力學四面體，其中氣動力、熱力、彈性力、慣性力構成了該四面體的4個頂點，每3個頂點所形成的面分別代表不同的學科分支：熱氣動彈性靜力學關注的是氣動力、熱力、彈性力之間的相互作用；經典氣動彈性力學關注的是氣動力、慣性力、彈性力之間的相互作用；空氣熱力學關注的是氣動力、熱力、慣性力的相互作用，熱彈性動力學關注的是熱力、彈性力、慣性力的相互作用。熱氣動彈性力學四面體直觀地表達了氣動力、彈性力、慣性力和熱力的相互作用，揭示了熱氣動彈性力學的物理本質是氣/固/熱的多物理場耦合[1-2]。一方面，高超聲速條件下的氣動加熱效應使得空間再入飛行器駐點溫度變高、氣動熱載荷變大，極易造成結構破壞和材料特性變化；另一方面，高速氣流作用下的非定常氣動力和氣動熱載荷會導致空間再入飛行器的結構變形和氣動彈性動力響應，結構變形又反過來影響飛行器的氣動外形，進而造成氣動力和氣動熱載荷的改變。以上分析說明，空間再入飛行器熱氣動彈性的研究模型是一個復雜的動力學系統。高超聲速條件下氣動加熱效應不能忽略，且高溫效應下再入飛行器的幾何非線性和材料非線性極強，流體域氣體動力學計算、固體域結構動力學仿真與氣動熱分析之間的反復迭代難以避免。與此同時，熱氣動彈性分析直接關系到空間再入飛行器的氣動性能、結構安全和振動特性[3]。因此，熱氣動彈性研究已成為空間再入飛行器設計階段不可忽視的重要問題。

圖1 熱氣動彈性力學四面體Fig.1 Aerothermoelastic tetrahedron

對于空間再入飛行器而言，在高聲速條件下進行熱氣動彈性方面的縮比風洞試驗難度很大，飛行測試試驗成本高昂[4-5]。因此，熱氣動彈性的數值研究顯得尤為重要。然而該方面的數值研究挑戰性極大：氣/固/熱高耦合程度的一體化求解方法最接近熱氣動彈性研究的物理本質，但是它對計算資源和時間要求過高，在算法穩定性和收斂性上難度較大[6-7]。而氣/固/熱解耦和弱耦合的研究思路以及氣動力、氣動熱的工程簡化算法能否真實反映熱載荷下氣動彈性的耦合物理機制？究竟哪些因素決定著熱氣動彈性數值研究的精度？在上述研究背景和疑問下，本文對空間再入飛行器熱氣動彈性的數值研究進行回顧與總結，對其發展趨勢和研究方向進行探討和展望。

1 熱氣動彈性數值研究的內容

熱氣動彈性研究是空間再入返回物理過程中無法回避的問題?？臻g再入飛行器的熱氣動彈性數值研究有兩個重要方面：第一個是氣/固/熱多物理場耦合體系的構建；第二個是氣動力、氣動熱和結構動力學的計算。

為了使理論預測能夠正確體現高超聲速飛行器的物理特征，氣/固/熱多物理場耦合建模分析已成為國內外研究的熱點和難點。按照熱氣動彈性的物理含義，氣/固/熱多物理場耦合模型可以分為強耦合和弱耦合；按照求解思路可以分為單向耦合和雙向耦合；按照計算方法可以分為松耦合和緊耦合[8]?，F階段熱氣動彈性數值模擬中氣動力、氣動熱的獲取主要依靠工程近似模型、降階模型和計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）高精度求解方法。而在結構動力學計算方面，有限元方法在現階段是結構熱傳導和動力學建模仿真的主流方法。

2 氣/固/熱多物理場耦合方法研究進展

熱氣動彈性力學涉及空氣動力學、氣動熱力學和結構動力學等多學科交叉，因此從邏輯上講熱氣動彈性力學的首要問題是如何構建氣/固/熱多物理場耦合體系，實現空氣動力學、氣動熱力學和結構動力學之間的迭代計算與信息交換。氣/固/熱多物理場耦合方法主要包括單向耦合分層求解方法以及雙向耦合求解方法，下面分別對這兩種耦合方法的典型研究成果和各自特點進行總結。

2.1 熱氣動彈性單向耦合分層求解

2.1.1 求解流程

針對氣/固/熱多物理場耦合方法，由于對氣/固/熱多物理場耦合問題一次性完全求解難以實現，現有研究大多采用工程簡化、解耦和單向耦合的思路，將熱氣動彈性問題分解為氣動熱問題和氣動彈性問題兩個部分[9-10]。這主要基于三點假設：一是認為結構變形產生的熱量很小可以忽略；二是認為動態熱氣動彈性耦合程度不高，氣動熱系統的特征時間遠大于氣動彈性系統振動的時間周期；三是認為靜態熱氣動彈性的耦合程度較低，結構彈性變形不足以改變表面溫度分布[11-12]。在上述假設下，可以先進行氣動加熱計算得到高超聲速飛行器表面溫度分布，之后在該熱環境下進行結構動力學計算得到剛度分布和模態頻率，再通過空氣動力學計算得到非定常氣動力，在上述分層求解的基礎上最后進行氣動彈性特性分析[13-14]。上述分析流程如圖2所示。

圖2 熱氣動彈性分層求解流程Fig.2 Hierarchic solution process of aerothermoelastic analysis

2.1.2 典型研究成果

國內外諸多學者采用單向耦合分層求解的思路來探討空間再入飛行器的熱氣動彈性問題。文獻[15]在時域內采用分層求解的計算流程，分析了“高超聲速飛行器2號”（Hypersonic Technology Vehicle 2，HTV-2）飛行器在特定飛行軌跡下的熱氣動彈性特性；其數值研究采用NASA蘭利中心開發的CFD仿真程序CFL3D計算氣動熱和氣動力，采用MSC. NASTRAN進行有限元的結構動力學和熱力學求解，在考慮材料特性的退化和熱應力的影響下對瞬時傳熱進行了分析。文獻[16]采用單向耦合的方法對不同溫度分布下翼型的熱氣動彈性力學特性進行了研究。文獻[17]提出用四場描述的方法刻畫氣動熱效應和氣動熱作用下的高超聲速氣動彈性問題。文獻[18]采用單向耦合分層求解的數值方法研究了高超聲速復合材料機翼的熱氣動彈性問題。文獻[19]采用分層求解的思路開展了再入高超聲速飛行器的熱氣動彈性問題的研究。文獻[20]采用熱氣動彈性分層求解方法研究了高超聲速飛行器舵面的顫振特性，得出氣動加熱效應能夠降低高超聲速飛行器的氣動彈性穩定性的結論。文獻[17]采用單向耦合的思路研究了平板的熱氣動彈性特性，但在熱氣動彈性分析中僅考慮溫度分布所引起的結構形變與應力變化，忽略了結構變形對氣動加熱作用的影響。文獻[21]采用準靜態有限元方法進行高超聲速飛行器的氣動熱/氣動彈性耦合分析，搭建了熱氣動彈性單向耦合分析框架，然而由于其采用準靜態方法求解氣動力和氣動熱，因此高超聲速條件下的非定常氣動力與氣動熱載荷的求解精度不高。文獻[22]采用單向耦合分層求解的方法研究再入飛行器的熱氣動彈性問題，運用CFD仿真程序FEFLO98進行氣動力計算，采用COSMIC NASTRAN軟件進行線性結構分析和熱傳導分析，采用DYNA3D軟件進行非線性結構動力學分析。文獻[23]采用分層求解方法對高超聲速下翼面的熱氣動彈性特性進行了工程分析。文獻[24]針對給定溫度分布熱效應下的氣動彈性問題進行了數值仿真，運用單向耦合分層求解的思路分析了不同溫度分布與結構支撐形式對高超聲速飛行器熱氣動彈性特性的影響。文獻[25]根據空間充氣式再入結構飛行試驗的測試結果給定氣動力載荷和氣動熱載荷，開展了結構動力學計算、振動模態分析和振動響應分析，然而該研究給定的氣動力、氣動熱載荷過于簡化，且對高超聲速條件下氣/固/熱三場耦合作用考慮不足，得到的振動響應分析結果準確性有待商榷。

2.1.3 求解方法的優、劣勢

單向耦合的方法在滿足一定工程精度的條件下具有高效求解熱氣動彈性問題的優勢，在熱氣動彈性研究中占用計算資源少，求解效率較高，因而被研究者廣泛采用。然而由于解耦和單向耦合的研究方法對不同物理場耦合作用的關注程度不高，存在諸多簡化，因此對于幾何非線性強、飛行馬赫數高的空間再入飛行器熱氣動彈性問題不再完全適用，需考慮雙向耦合的分析思路。

2.2 熱氣動彈性雙向耦合

2.2.1 耦合關系

一般來說，考慮熱效應的氣動彈性雙向耦合可以劃分為氣動彈性問題的流固雙向耦合、氣動熱問題中氣動加熱與熱傳導的雙向耦合以及氣動熱問題和氣動彈性問題的相互耦合，其耦合關系如圖3所示。

圖3 熱氣動彈性雙向耦合求解示意Fig.3 Two-way coupled aerothermoelastic analysis process

2.2.2 流固雙向耦合方法的研究成果

對于柔性結構，經典的氣動彈性分析方法中常用的“結構小變形條件下彈性體表面氣動力與結構變形無關”的假設已經失效，可選用任意拉格朗日–歐拉法（arbitrary lagrangian-eulerian，ALE）整體求解，或流體域、固體域之間的迭代求解這兩種流固耦合方式。

由于流體力學習慣采用歐拉坐標系描述流體運動，而結構力學習慣采用拉格朗日坐標系進行描述，因此如何采用統一坐標系及流固交界面的協調匹配問題成為流固耦合問題的難點。流固耦合ALE整體求解法將流體控制方程和結構動力學方程結合成一個算子，將流體和固體作為由流固交界面聯系起來的統一連續介質進行時間推進求解[26]。文獻[27]最先建立了任意拉格朗日–歐拉坐標系，提供了一種統一描述流體和固體的坐標形式，適用于基于有限元方法的流固耦合仿真。文獻[28]運用ALE方法構建了Navier-Stokes流體控制方程下的有限元模型，發展了流固交界面不匹配網格間運動參數的傳遞方法。LS-DYNA商用計算軟件是采用ALE整體流固耦合求解方法的典型實例，在算法時間推進上它首先進行一個或多個Lagrangian時間步長計算，然后再進行ALE流固強耦合的時間推進，可以處理空間大位移或大變形量的流固耦合問題。文獻[29]采用 LS-DYNA軟件建立了有限質量條件下降落傘充氣過程的流固耦合數值模型，數值仿真結果與風洞試驗測試結果對比良好。文獻[30]采用 LS-DYNA軟件對無限質量條件下的降落傘充氣特性開展了流固耦合數值模擬，數值仿真得到的傘形和氣動阻力與風洞試驗對比良好。ALE流固耦合整體求解法將流體域、固體域離散至任意拉格朗日–歐拉坐標系中，動網格即成為運動方程的一部分而無需分開單獨處理，且流體、固體求解完全同步，不存在時間延遲和能量不守恒的缺陷。然而ALE流固耦合整體求解法對計算資源要求過高，在準確描述高超聲速流動上存在困難，在算法穩定性上也亟需突破。

流固雙向迭代耦合在機翼、舵面、葉輪機械的飛行器氣動彈性研究中應用較多，已形成比較成熟的數值工具。流固雙向迭代耦合通過在流體域和固體域各自求解動力學方程得到流場和結構參數，之后并不直接推進到下一時間步，而是將流體域和固體域進行相互迭代計算，直至滿足幾何守恒、動量守恒的收斂條件時才進行物理時間步的推進。商用計算軟件ANSYS中的雙向迭代耦合求解流程如圖4所示。文獻[31]在熱氣動彈性耦合求解研究中考慮了結構變形與氣動壓力之間的相互迭代關系，先計算初始結構壁面氣動壓力，之后進行結構響應分析，更新結構變形后再與氣動壓力進行迭代直至滿足收斂條件。文獻[32]采用流固迭代耦合的方法對AGARD445.6翼型進行了氣動彈性研究，采用LU-SGS隱式算法和隱式線性多步算法在每一個物理時間步交叉求解結構動力學方程和氣動控制方程。文獻[33]利用流固迭代耦合方法在時域內求解超聲速舵面的氣動彈性穩定性問題。流固雙向迭代耦合較流固解耦方法和流固弱耦合方法計算精度有所提高，可以用于空間再入飛行器一定變形范圍內的氣動彈性分析。然而流固雙向迭代耦合所需的動網格技術對流體域、固體域動邊界的刻畫需要占據一定的計算資源，在氣動彈性數值仿真中每一步時間推進都需要重構貼體網格，因此需要較長的計算時間。

圖4 流固雙向迭代耦合求解示意Fig.4 Two-way coupled analysis process of fluid structure interaction

2.2.3 氣動熱問題的雙向耦合研究成果

氣動熱問題的雙向耦合主要由氣動加熱和結構熱傳遞之間的計算構成，針對簡單幾何外形（如壁板）的氣動熱計算多采用工程算法估計結構表面溫度分布，再與傳熱分析、熱結構分析進行耦合求解。文獻[34]通過求解Navier-Stokes方程得到氣動熱，并通過準靜態有限元方法進行CFD-CTSD聯合分析來描述氣動熱與傳熱的雙向耦合作用。文獻[9]采用 CFD方法求解氣動熱問題，采用有限元方法進行傳熱分析和熱結構分析，考慮了高超聲速氣流與結構之間的熱傳導作用。文獻[35]采用基于CFD定常流動分析的熱傳導計算，得到高超聲速飛行器結構溫度場分布后再求解其氣動彈性特性。文獻[36]將氣動熱計算與傳熱計算得到的不同溫度分布引入結構動力學熱剛度計算，考察了高超聲速飛行器翼面的熱氣動彈性特征。文獻[37]對高超聲速飛行器的熱氣動彈性特性進行了研究，通過氣動加熱和傳熱計算獲得熱載荷，再作為輸入條件進行考慮熱效應的氣動彈性分析，得出熱效應會導致高超聲速飛行器氣動彈性穩定性惡化的結論。

2.2.4 氣動彈性問題與氣動熱問題的耦合關系

除此之外，在氣動熱求解得到結構溫度分布傳遞至氣動彈性計算的同時，如何考慮彈性變形對氣動熱計算的影響是真實描述氣動熱問題和氣動彈性問題耦合關系的難點。文獻[38]針對半無限大平板的熱氣動彈性特性建立了氣/熱/固雙向耦合數值模型，研究表明：考慮彈性變形的氣動熱計算使熱流發生了非均勻變化，進而導致結構表面溫度分布的不均勻變化和材料非線性特征變強，對氣動彈性穩定性和結構響應產生一定的影響，但其對高超聲速流動和氣動熱計算的簡化在精度方面尚值得商榷。文獻[39]針對高超聲速再入飛行器壁板的熱氣動彈性特征構建了氣/熱/固多物理場耦合體系，對比了考慮彈性變形對氣動熱影響的雙向耦合模型與單向耦合模型的求解精度，分析了上述兩種耦合方式對顫振和結構響應的影響。盡管已有研究者證明彈性變形對氣動熱的反饋作用不應被忽略，然而受制于雙向耦合建模的復雜性及計算資源的有限性，當前大部分熱氣動彈性數值研究仍采用忽略彈性變形對氣動熱計算影響的單向耦合方法。

綜上所述，針對空間再入飛行器的熱氣動彈性特征，應重點開展緊耦合層面上的流固雙向迭代耦合建模，松耦合層面上的氣動熱、傳熱雙向耦合計算，采用合理簡化方法考察柔性結構彈性變形對氣動加熱作用的影響，實現考慮熱效應的氣動彈性雙向耦合體系的構建。

3 高超聲速氣動力求解方法研究進展

空間再入過程中涉及的高超聲速流動具有流場非線性特征強，激波強度高，存在化學反應邊界層、高熵層和薄激波層，大氣低密度及真實氣體效應不能忽略等特點，因此氣體動力學計算至關重要[40]。高超聲速流動的數值模擬與熱氣動彈性研究中非定常氣動力的準確獲取息息相關。受制于計算資源和時間的限制，現有研究多采用氣動力的工程計算方法或降階方法。

氣動力的典型工程計算方法有活塞理論、當地流活塞理論、Van Dyke二階理論、激波/膨脹波理論、牛頓沖擊流理論和升力面理論[41]。活塞理論是頻域計算氣動力應用最廣泛的一種方法，它適用于薄翼型飛行器和飛行馬赫數Ma>1的情況下的非定常氣動力計算。當地流活塞理論指的是采用定常流動計算得到的當地流場參數來代替活塞理論中的自由流參數，其適用于求解尖前緣物面幾何形式的大迎角問題。文獻[13]采用基于歐拉方程的CFD定常流動計算得到當地流場參數，使得當地流活塞理論在馬赫數達到10時仍然適用。文獻[42]總結了Van Dyke二階理論、激波/膨脹波理論、牛頓沖擊流理論估算高超聲速飛行器氣動力的研究進展和適用范圍。文獻[43]最早提出了基于統一升力面理論的非定常氣動力求解方法，其適用的馬赫數范圍較寬，在考慮了幾何物面厚度的同時考慮了上洗流的影響，相對于時域求解Navier-Stokes方程的CFD方法具有計算速度快和能夠考慮小迎角條件等特點。上述工程算法多假設流體無粘且忽略真實氣體效應，計算效率高但只在特定條件下滿足一定的工程精度，在空間再入飛行器的熱氣動彈性分析中無法提供精確的氣動力輸入。氣動力降階方法的思路是根據若干全階氣動力求解全階模型的采樣結果來確定整個系統的主要特征，其精度與全階求解模型相比有所下降，但計算耗費大大降低。經典的氣動力降階方法主要有特征正交分解法（proper orthogonal decomposition，POD）、Volterra法、代理函數法。運用氣動力降階方法進行空間再入飛行器和高超聲速飛行器求解的主要研究有：文獻[44]采用POD氣動力降階方法預測了X-34再入飛行器的表面壓力分布，考察了高超聲速下強激波對POD氣動力降階方法求解精度的影響。文獻[45]采用POD氣動力降階方法研究了高超聲速流場非線性效應對降階模型的影響。文獻[46]針對X-43再入飛行器的熱氣動彈性分析發展了基于自回歸平均模型的代理函數法來求解氣動力，在滿足熱氣動彈性工程分析精度的基礎上較大地提高了計算效率。文獻[47]采用基于Kriging代理函數的氣動力降階方法來求解高超聲速條件下的氣動力問題并與POD氣動力降階方法進行對比，結果顯示Kriging代理函數法相對POD降階方法擁有更高的精確度。

由于降階理論主要基于線化假設，且高超聲速流動速度擾動大，控制方程中非線性特征項需要保留，因此時域求解Navier-Stokes方程的全階CFD模型在理論上更為精確。文獻[48]對比了一階、三階活塞理論與直接求解Navier-Stokes方程的CFD方法獲得氣動力進行氣動彈性分析的差異，結果表明：在三維流動作用明顯、高超聲速流場非線性較強時，氣動彈性分析需使用 CFD方法求解考慮高溫效應的Navier-Stokes方程，獲得非定常氣動力。文獻[49]運用CFD方法求解三維可壓縮的Navier-Stokes方程對HYFLEX再入飛行器的氣動特性進行了數值研究，結果與飛行試驗數據對比良好。然而，采用CFD全階模型時域求解氣動力存在計算量大、計算效率低的問題。文獻[50]在CFD時域計算中引入自回歸移動平均法進行頻率和阻尼識別，提高了全階CFD模型的計算效率。如何處理高超聲速熱效應下化學反應非平衡流是空間再入飛行器氣動計算的難點。文獻[51]采用CFD時域求解Navier-Stokes方程方法對比了理想氣體與考慮化學反應非平衡流對高超聲速氣動彈性穩定性的影響，結果表明粘性效應及高超聲速熱效應均會對再入飛行器的氣動彈性穩定性產生影響。文獻[52]以類“阿波羅”返回艙外形為研究對象，利用H3NS和DSMC計算程序時域求解Navier-Stokes方程的方法對氣動力進行了研究，比較了量熱完全氣體、多組分化學反應氣體及稀薄氣體流動的計算結果，探討了有限速率化學反應模型及壁面催化特性的影響。

綜合上述分析可知，在氣動力的求解上，工程近似模型和降階模型相對簡單，模型本身存在誤差，獲取的氣動力精確度不高，對空間再入飛行器的熱氣動彈性分析不利，需要時域求解考慮化學反應非平衡流的Navier-Stokes方程加以改善。

4 高超聲速氣動熱求解方法研究進展

高超聲速氣動熱求解方法包括氣動熱工程計算方法、降階方法以及CFD高精度求解方法。對于存在相似解的平板擾流問題，一般采用Eckert參考焓法、Spalding-Chi法、Van Driest法、Zoby雷諾比擬法獲得表面熱流密度。對于不存在相似解的簡單幾何氣動熱求解，通常采用Lees公式、Fay-Riddell公式和Scala公式等計算得到表面熱流密度[53]。高超聲速氣動熱求解的一個重要問題是要考慮高超聲速熱效應下化學反應的影響。文獻[54]采用Park雙溫模型對“阿波羅”返回艙進行了氣動熱計算，其數值計算結果與飛行試驗數據相吻合。文獻[55]針對軸對稱鈍頭體進行氣動熱工程計算，考慮了化學反應及攻角的影響，得到的數值結果與試驗對比良好。文獻[56] 涙研究了邊界層轉 對返回艙熱防護面的影響，得到發生在熱防護面的邊界層 涙轉 影響熱防護層厚度的結論。文獻[57]采用雙溫度模型、三溫度模型作為分析化學反應非平衡流的工具，計算了空間再入飛行器高超聲速條件下的氣動熱，得出熱力學非平衡效應導致再入飛行器壓心前移，壁面催化條件對表面熱流影響明顯的結論。氣動熱的工程計算方法多適用于簡單幾何的超聲速飛行器表面熱流的求解，它具有計算效率高的優勢，但氣動熱求解模型通用性差，模型本身存在誤差，對氣動熱的求解精度不高。

氣動熱的降階求解方法主要采用正則正交分解法（POD法）和代理函數法：POD法是用全階模型的響應快照中計算得到一組正交基，并由此得到氣動熱降階模型；代理函數法用計算效率較高的非線性函數近似表示氣動熱的全階數值仿真模型。文獻[44]采用POD氣動力降階方法預測了X-34再入飛行器的表面溫度分布。文獻[58]采用Kriging代理函數法構建高超聲速熱流求解模型，具有考慮任意物面表面溫度分布的能力。文獻[8]運用Kriging代理函數法進行氣動熱降階，對高超聲速翼面氣/熱/固三場耦合特性進行了分析。

氣動熱的CFD求解方法是通過全階模型直接求解Navier-Stokes方程，并將考慮真實氣體效應的熱力學函數關系式引入高超聲速氣動熱的數值計算中。文獻[59]采用CFD方法直接求解Navier-Stokes方程得到表面壓力和氣動熱，之后對高超聲速機翼進行了熱氣動彈性分析得出機翼變形會導致激波結構及加熱速度分布改變的結論。文獻[60]通過求解二維Navier-Stokes方程探討氣動熱問題，討論了Roe的FDS 和AUSM+空間離散格式對高超聲速鈍頭體熱流密度計算數值精度的影響。文獻[61]運用GASP程序求解Navier-Stokes方程的方法對空間再入飛行器X-43進行了氣動熱數值模擬研究，但數值結果與試驗偏差較大。文獻[62]采用CFD方法對高超聲速熱化學平衡流進行了數值模擬計算并分析了Roe、AUSM、NND格式的計算效果。文獻[63]采用CFD方法對火星“探路者”號進入艙試驗模型進行了數值模擬研究，結果表明熱完全氣體模型和量熱完全氣體模型在駐點處和流動分離區的熱流密度估計上存在較大差別。文獻[64]運用 CFD方法對包含 Park雙溫模型、Gupta空氣多組分和有限速率的化學反應模型的全Navier-Stokes方程進行求解來獲得氣動熱，發展了帶有源項的LU-SGS數值求解方法來提高計算效率。文獻[65]采用CFD方法對三維鈍錐模型的表面熱流進行了數值模擬研究，得出來流參數、物面密度、攻角和特征長度是影響熱流密度計算的主要因素。文獻[66]采用標量對角化隱式 NND格式來求解Navier-Stokes方程，運用數值模擬手段分析了影響空間再入飛行器表面熱流準確性的因素。文獻[67]用高精度TVD格式的CFD方法求解雷諾平均Navier-Stokes方程，發展了氣動熱與結構傳熱的耦合計算方法。

綜合上述分析可知，在氣動力熱的求解上，工程近似模型和降階模型相對簡單，模型本身存在誤差，獲取的氣動熱結果精確度不高，對空間再入飛行器的熱氣動彈性分析不利，需要時域求解考慮化學反應非平衡流的Navier-Stokes方程加以改善。

5 研究趨勢展望

綜合國內外學者對空間再入飛行器熱氣動彈性力學的數值研究狀況，筆者認為在以下三個方面還需深入：

1）如何準確描述空間再入飛行器氣/固/熱多物理場耦合的物理機制？目前熱氣動彈性的研究大多采用解耦和單向耦合的思路加以簡化，受制于計算資源和時間的限制，在氣動力、氣動熱的求解上亦采用工程簡化模型和降階策略，在犧牲部分精度的前提下進行分析。熱氣動彈性問題的物理本質是氣動力、彈性力、慣性力和熱力的耦合作用，而對其物理機制探索的關鍵在于氣/熱/固多物理場耦合體系的合理構建以及氣動力、氣動熱載荷等外作用力的精確求解。高超聲速條件下熱非定常氣動力、氣動熱載荷和熱結構動力學特性的變化規律和內在聯系是什么？如何運用雙向耦合的思路克服現有研究氣/熱/固耦合程度不高，氣動力、氣動熱求解不準確的問題？上述這些問題將是空間再入飛行器熱氣動彈性機理研究的熱點問題。

2）針對充氣式再入減速器這類新型空間再入飛行器，如何提取柔性充氣結構的特征模型進行熱氣動彈性分析？現有的熱氣動彈性研究多針對常規彈性固體結構進行氣/固/熱耦合建模分析。然而常規彈性固體結構的熱氣動彈性數值研究方法對空間充氣式再入減速器這類柔性充氣結構并不一定適用。如何針對充氣柔性結構進行結構動力學建模？充氣結構內部氣體如何參與到氣/固/熱多物理場耦合分析中？另外，對空間再入柔性充氣結構的非線性大變形和熱沖擊響應的分析方法也需要進一步探索。

3）熱氣動彈性數值研究的相關試驗驗證?？臻g再入飛行器的熱氣動彈性數值研究離不開試驗驗證。由于高聲速條件下進行熱氣動彈性方面的縮比風洞試驗難度大、費用高，飛行測試試驗成本高昂，導致目前空間再入飛行器的熱氣動彈性試驗研究相對不足。積極開展熱環境下的振動模態試驗、地面半實物仿真試驗、模擬高焓高速流場條件的風洞試驗以及飛行試驗對空間再入飛行器的機理研究及工程應用都有著十分重大的意義。

References)

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A Review of Aerothermoelastic Numerical Research on Space Reentry Vehicles

ZHANG Zhang HUANG Wei TANG Mingzhang WANG Weizhi

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Aerothermoelastic research is a major concern for aerodynamic performance, structure safty and vibration characteristics of a space reentry vehicle. A review of numerical research on space reentry vehicle aerothermoelasticity is presented in this paper, including typical investigation on aero-thermo-structure coupling and computation method of unsteady aerodynamics and aerothermodynamics in hypersonic flow. Furthermore，a comparison between one-way coupling and two-way coupling method is conducted in this paper, which points out that both engineering simplified calculation method and order-reduced method have some error in aerodynamic and aerothermodynamic calculation, while a computational fluid dynamic model to solve Navier-Stokes equation in time domain is more accurate in aerodynamic and aerothermodynamic numerical simulation. Finally, several possible aerothermoelastic research trends are also discussed. Aero-thermo-structure coupling mechanism, and flexible structure aerothermoelasticity analysis such as inflatable space reentry aeroshell are valuable in further study. And more attention should be paid to hypersonic experimental research to validate accuracy of numerical aerothermoelastic analysis.

space reentry; aerothermoelastic; numerical research; aero-thermo-structure coupling

V211.3

: A

: 1009-8518(2016)01-0010-12

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.01.002

張章，男，1986年生，2014年獲北京航空航天大學流體機械及工程專業工學博士學位，工程師。主要研究方向為航天器返回與著陸技術及氣動彈性力學。E-mail：xiaodanni198649@sina.com。

（編輯：陳艷霞）

2015-10-19

載人航天預研項目