三種坐標轉換模型的比較

宋世澤,鄭勇,王鼎蔚

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450001;2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心,鄭州 450001)

三種坐標轉換模型的比較

宋世澤1,2,鄭勇1,2,王鼎蔚1,2

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450001;2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心,鄭州 450001)

本文分別用羅德里格參數、歐拉角、四元數構造旋轉矩陣,進行坐標轉換,然后做出比較。文章對三種模型的誤差和效率都作出了實驗分析,結果表明,在沒有較好的初值情況下,羅德里格和四元數模型效率較高,但歐拉角和羅德里格模型的精度較高。因此,在沒有初值的情況下,建議優先選取羅德里格模型。

羅德里格參數;歐拉角;四元數;坐標轉換

0 引 言

在大地測量、攝影測量、和工程測量等應用中,經常用到坐標轉換,這就需要解算坐標轉換模型中的未知參數,其中關鍵的部分是解算構成旋轉矩陣的未知參數。

有多種方法可以構造旋轉矩陣,常用的三種方法為羅德里格參數、歐拉角和四元數法。這三種方法都有各自的特點。羅德里格參數法可以計算出較為精確的初始值,并且最后得到的誤差方程形式較為簡單,因此,比較適合用在相機檢校上,文獻[3-6]均利用羅德里格參數克服了相機檢校中旋轉矩陣的初始值不易獲取的問題。在有些應用領域,由于旋轉角直接給出,因此選用歐拉角構造旋轉矩陣更為簡單,例如在視頻全站儀測量中,旋轉角由全站儀精密測定,文獻[7-12]對此做了詳細闡述。……