復合材料膠接修補結構有限元分析方法研究

韓 允， 劉元海 ， 肖曉暉

(1.武漢大學,湖北 武漢 430080；2.海裝武漢局，湖北 武漢 430080；3.中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035)

復合材料膠接修補結構有限元分析方法研究

韓 允1,2， 劉元海3， 肖曉暉1

(1.武漢大學,湖北 武漢 430080；2.海裝武漢局，湖北 武漢 430080；3.中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035)

以鋁合金裂紋板和T300/E51復合材料單邊膠接修補裂紋板靜力試驗結果為基礎，建立了適合模擬J-150膠層的“雙板-彈簧元”有限元分析模型，并用于其它多種復合材料膠接修補設計方案的靜強度評估分析，能夠很好地再現(xiàn)試驗結果。該有限元分析方法的提出可用于指導金屬損傷結構復合材料快速修補方案的優(yōu)化設計。

復合材料；膠接修補；有限元；雙板-彈簧元；破壞強度

0 引言

理論分析是金屬損傷結構復合材料膠接修補件設計的主要手段。通過理論分析、數(shù)值計算，可以用較小的費用，獲得修補設計的強度分析結果，節(jié)省時間，保證進度。近年來，隨著計算機計算速度的不斷提高和計算規(guī)模的不斷擴大，有限元分析方法的應用范圍越來越廣，有限元方法對修理結構件的形狀和補片的鋪層沒有限制，且計算精度較高，已成為復合材料膠接修補結構強度計算的首選方法[1-6]。

金屬損傷復合材料修補結構件的有限元求解的難點是必須借助試驗數(shù)據(jù)確定模型相關參數(shù)。因此，本文以鋁合金裂紋板和T300/E51復合材料單邊膠接修補裂紋板靜力試驗真實數(shù)據(jù)為基礎，建立“雙板-彈簧元”有限元計算模型，同時應用該模型對多種復合材料補片膠接修補結構靜強度進行了評估分析，驗證了模型的正確性。

1 有限元分析模型

1.1 基本計算假設

通常情況下，對于平面薄板上的穿透型裂紋問題，采用二維分析模型就可以獲得較高的計算精度，并可減少計算時間和計算費用。因此，在本文的分析計算中，含裂紋金屬母板和復合材料補片均采用平面有限元分析單元。

為了便于分析計算，根據(jù)膠接修補結構的實際情況，作如下基本假設：

1) 金屬裂紋板和復合材料補片的厚度與各自的面內尺寸相比很小，均處于平面應力狀態(tài)，且限制在線彈性變形范圍內；

2) 膠層為各向同性材料，且只考慮其剪切變形；

3) 初始膠接質量完好，沒有任何形式的損傷；

4) 在單面膠接修補中，不考慮因結構不對稱而引起的彎曲變形。

1.2 幾何參數(shù)

根據(jù)中心裂紋試樣的幾何尺寸(如圖1)建立二維有限元計算模型，使用的承載試樣為LY12CZ鋁合金板，板長260mm，寬70mm，中間段寬60mm，厚度為2.8mm。粘膠為J-150膠，厚0.1mm。補片材料為T300/E51層合板，單層厚度為0.14mm。

圖1 計算模型的幾何形狀和尺寸

1.3 材料性能

計算模型材料包含鋁合金板、T300/E51復合材料補片和膠層，補片鋪層角為0°/45°/-45°/90°(0°鋪層角纖維方向平行于載荷方向或垂直于裂紋方向)。三種材料性能參數(shù)均為試驗測試值，具體參數(shù)見表1。

表1 計算模型所用材料性能參數(shù)

1.4 有限元分析單元

考慮到復合材料補片的準各向同性，本次有限元分析中，裂紋板和補片均采用4節(jié)點板單元，在裂紋尖端采用加密網(wǎng)格。其中，鋁合金裂紋板件共有8144個單元，8864個節(jié)點，補片上單元和節(jié)點與裂紋板對應區(qū)域完全一致。鋁合金裂紋板和復合材料補片之間的膠層采用“彈簧元”模擬，彈簧元上下兩個節(jié)點分別位于裂紋板和補片上，如圖2所示。

圖2 “雙板—彈簧元”模型

1.5 有限元分析模型的確定

為建立可靠的“雙板-彈簧元”有限元計算模型，首先按1.2節(jié)所述的金屬裂紋板和復合材料補片幾何參數(shù)制備試驗件，開展了表2所列30件試驗件的靜力拉伸試驗(試驗結果見表3)，為計算模型的確定及驗證提供數(shù)據(jù)支持。

由試驗結果可知，采用T300/E51復合材料補片和J-150膠粘劑修補的鋁合金損傷件在靜拉伸載荷作用下的失效/破壞均是金屬裂紋板主導的破壞。因此，在有限元分析中，將金屬損傷件的承載情況或應力分布情況作為復合材料修補件失效的主要判據(jù)。

以表3中未修補金屬損傷試件和單面復合材料修補試件(60×60×1.2)靜力破壞載荷為基礎，通過調整“雙板—彈簧元”模型中的彈簧元剛度系數(shù)(K)，確保單面復合材料修補件在試驗破壞載荷P2=61.8kN作用下的裂紋尖端應力分布情況等于/盡可能接近未修補金屬損傷件在破壞載荷P1=42.7kN作用下的裂紋尖端應力分布情況，建立適用于J-150膠層的“雙板—彈簧元”模型。

通過多次嘗試性計算可知，當采用剛度系數(shù)K=265kN/m的彈簧元構建的“雙板-彈簧元”模型模擬金屬-復合材料修補件時，單面復合材料修補件在試驗破壞載荷P2=61.8kN作用下的裂紋尖端應力分布情況(見圖3)最接近于未修補金屬損傷件在破壞載荷P1=42.7kN作用下的裂紋尖端應力分布情況(見圖4)。因此，擬用該模型于其它修補方案的驗證計算。

表2 試驗件的分組及補片方式

表3 試驗件拉伸強度試驗結果

圖3 復合材料單面修補損傷板應力云圖圖4 未修補金屬損傷板應力云圖

2 復合材料修補件有限元分析模型的應用與驗證

采用彈簧元剛度系數(shù)K=265kN/m的“雙板-彈簧元”模型模擬金屬-復合材料修補件，對金屬損傷件其它修補設計方案(單面修補(不同補片長度：40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2),雙面修補(60×60×0.6))的破壞強度進行計算，并與試驗結果對比分析，考察模型的有效性。

計算時，在未修補金屬裂紋板拉伸破壞載荷的基礎上，設置外載荷增幅，逐級增加載荷，并在各級載荷作用下進行金屬損傷件應力狀態(tài)分析。

計算結果顯示，當40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2復合材料單面修補件及60×60×0.6復合材料雙面修補件的作用載荷分別為54.0kN、51.7kN、48.2kN和72.2kN時，各修補裂紋板中的應力分布情況均與未修補金屬裂紋板在破壞載荷作用下的應力分布基本一致，裂紋尖端最大應力值均為σmax=1450MPa。因此，40×60×1.2,30×60×1.2,20×60×1.2復合材料單面修補件及60×60×0.6復合材料雙面修補件的靜力拉伸破壞載荷計算結果分別為54.0kN、51.7kN、48.2kN和72.2kN，其與表3中試驗結果的對比見圖5。

圖5 破壞載荷計算結果與試驗結果比較

由圖5可知，四種不同修補設計方案靜強度計算結果與試驗結果基本吻合，最大絕對偏差4.6kN(8.7%)，最小絕對偏差僅為0.6kN(1.1%)。其偏差主要來源于實際工況的假設處理以及試驗誤差等。

理論計算結果的精確性是體現(xiàn)模型的科學性/可靠性的一方面。同時，就4種單面修補設計方案(包括60×60×1.2單面復合材料修補試件)單獨考慮，隨補片寬度的減小(60mm→40mm→30mm→20mm)，復合材料補片上應力值(尤其是裂紋上部

復合材料補片區(qū)域)逐漸減小(最大應力從262KPa減至99.1KPa)，復合材料補片分配/傳遞的載荷相應逐漸減小，可見“雙板-彈簧元”模型中剛度系數(shù)為K=265kN/m的“彈簧元”起到了良好的剪切傳遞載荷作用，也體現(xiàn)了模型的合理性。

3 結論

1)以未修補金屬損傷件和復合材料單面修補件靜力試驗結果為基礎，可建立適合J-150膠層的“雙板-彈簧元”有限元分析模型。

2)所形成的模型方法可較好地指導復合材料修補結構(T300/E51復合材料補片和J-150膠粘劑膠接修補金屬損傷結構)的靜強度設計。

3)本有限元分析方法/模型的建立，為采用其它膠接修補材料(補片和膠粘劑)、修補方案(補片形狀、尺寸、厚度等)修補的金屬損傷結構的優(yōu)化設計提供了新思路。

[1] 劉艷紅,等.復合材料補片膠接修補結構的有限元分析[J]，中國名民航學院學報，2000，18(6)：13-16.

[2] Jones R，Callinan R J. Finite Analysis of Patched Cracks[J].Journal of Structure Mechanics，1979，7(2)：107-130.

[3] Chandra R. Numerical Estimation of Stress Intensity Factors in Patched Cracks Plates[J].Engineering Fracture Mechnics，1987(27)：559-569.

[4] 王必寧.復合材料膠接修補金屬裂紋板的計算與試驗研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2004.

[5] 孫洪濤.損傷金屬板復合材料膠接修補的熱-力分析與試驗研究[D].西安：西北工業(yè)大學，1998.

[6] 孫洪濤, 劉元鏞, 彭 俊. 復合材料膠接修補問題的試驗研究和分析[J]. 實驗力學, 1999, 14(4): 419-424.

Finite Element Analysis of the Structure Bonded with Composite Patches

HAN Yun1,2, LIU Yuanhai3, XIAO Xiaohui1

(1.Wuhan University, Wuhan 430080, China;2.Wuhan Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Wuhan 430080, China;3.Institute 605th of Aviation Instrument of China, Jingmen 448035, China)

J-150 “double-plate-string-element " finite element analysis model was established on the basis of static test results from aluminum alloy cracked plate and T300 / E51 composite bonded cracked plate. The model was also used to assess and analyze static strength of many other composite patch repaired strategies with a good reproducibility, which can be used to optimize the design of damaged metal structure fast repair by bonded composite patches.

composite material; bonded repair; Finite Element; double-plate-string-element; breaking strength.

2016-06-02

韓 允(1982-)，男，工程師，武漢大學機械工程專業(yè)碩士在讀，研究方向：機械設計及理論。

1673-1220(2016)03-032-04

V267+.46

A