全球電力貿易網絡結構分析

王悅, 劉穎嘉，嵇靈，郭權，徐明

(1.中國水電顧問集團投資有限公司，北京市 100101；2.中國社會科學院研究生院投資經濟系，北京市 102488；3.北京工業大學經濟與管理學院，北京市 100124；4.清華大學環境學院，北京市 100084；5.北京地比棕藍環境科技有限公司，北京市 102206)

全球電力貿易網絡結構分析

王悅1, 劉穎嘉2，嵇靈3，郭權4，徐明5

(1.中國水電顧問集團投資有限公司，北京市 100101；2.中國社會科學院研究生院投資經濟系，北京市 102488；3.北京工業大學經濟與管理學院，北京市 100124；4.清華大學環境學院，北京市 100084；5.北京地比棕藍環境科技有限公司，北京市 102206)

由于日益增多的國際電力交易將各國緊密地連接在一起，分析全球電力貿易網絡的結構有助于識別各國重要性，進而為增強全球電力網絡的可靠性和彈性提供決策支持。利用復雜網絡理論分析了1990—2010年間國際電力貿易網絡的演化結構及特征，結果表明不同于普通商品交易，國際電力交易具有地區性特征，可分為多個地區子網絡。其中，歐亞子網絡歷史最久、規模最大。因此，著重分析了歐亞電力貿易網絡的網絡性質和群落結構特點。另外，分析各國發電CO2排放因子與輸入電力排放因子的差距，發現當前國際電力貿易在優化電力供需的同時尚且沒有帶來正面的CO2減排效果。

國際交易；電力交易；網絡分析；群落性；CO2排放

0 引 言

電力行業雖然長期處于監管之下，近年來卻出現了越來越多的國際商業活動。最早的國際電力互聯可追溯到1901年的美國與加拿大之間的輸電建設項目[1]。為提高電力行業效率，自19世紀80年代末起，各國逐漸開始推進電力部門改革[2]，這為跨國電力交易中的資源開放獲取與自由運輸提供了條件。實證經驗表明，跨境電力交易能增加電廠的有效容量因子，并形成多元化的電力資源配置組合[3]。國際間電力交易在不同的減排目標下存在隱性利益[4]。國際電力交易近10年發展迅速，但已有的研究成果仍缺乏對電力交易結構和特點的實證研究。為充分描述全球電力交易的特點，我們必須更好地理解其結構和發展趨勢。

網絡分析作為有效的社會網絡分析工具已被廣泛應用于包括生物，交通，經濟和信息技術等在內的多學科領域[5-8]。此外，在經濟全球化的背景下，網絡分析作為特征及演化分析工具常被應用于國際交易網絡分析，為經濟沖擊傳播、金融危機蔓延和價格波動反應鏈等研究提供了新的思路[9-10]。網絡學是一種全面的分析工具，彌補了國際電力交易研究中僅能研究兩方直接連接關系的缺陷。該方法可以識別各國在復雜網絡中的作用，即可以通過國家在國際電力交易網絡中的角色和重要性將其分類。本文以最大的電力交易子網絡——歐亞大陸為重點，分析全球電力交易網絡的演化路徑及現狀。此外，通過結合不同國家的CO2排放因素，估算國際電力交易實現的CO2減排量。

1 復雜網絡理論

群落結構是真實網絡共有的重要屬性。群落的特點是內部聯系緊密而與其他群落連接稀疏，群落檢測的目標就是將這些群落識別出來。已有的檢測群落結構的方法包括層次聚類和模塊最大化等方法[12-14]。本文中，我們使用Newman[15]提出的基于模塊最大化方法，該算法具有運行時間快的優勢。

2 全球電力貿易網絡演化

2.1 數據來源

本文中1990—2010年的國際電力交易數據來自聯合國商品貿易統計數據庫。該數據庫包含以貨幣單位(美元)和實物單位(MW·h)衡量的電力貿易水平。由于早期的實物交易量記錄不完整，因此在網絡動態趨勢分析時使用了貨幣量來表示交易總量。2010年的數據信息完整，因此可以在電力交易網絡中使用實物交易量來表示，以消除由于交易價格不同帶來的影響。此外，一些交易記錄已詳細到可分為進口國和出口國分別統計，此處統一使用進口數據來估計國際間電力交易量[16-17]。減排分析中使用到的電力生產的CO2排放系數來源于國際能源署的統計數據。由于安道爾、梵蒂岡、圣馬力諾、老撾、中國、中國澳門特別行政區和巴勒斯坦等國家和地區沒有CO2排放系數的報告，因此與以上國家和地區相關的電力交易活動未納入CO2減排分析中。所有國家的縮寫均使用ISO3代碼表示。

2.2 全球電力網絡演化特點

為研究全球電力網絡演化路徑，建立以電力實物流與現金流相結合的加權有向網絡。圖1所示為以1990年為基期的1990—2010年間全球電力交易網絡規模變化情況。由圖1可知，全球電力網絡的規模逐年增大，由1990年的10個節點，10條邊發展為2010年的114個節點，400條邊。特別是，從2000年起，邊的增長速度超過了點的增長速度。與此同時，交易總量由1990年的11.4 × 106MW·h(246.1 × 106美元)增至2010年的569.7×106MW·h (33.7×109美元)，增長相對溫和。1996年電力交易總量較1990年增長了近10倍，然而該數據于2002年驟升至頂點后即驟減直至逐漸趨于穩定。與實物流相比，現金流的增長更為平穩。2010年交易額約為1990年的180倍。

表1所示為網絡在各時間點上的主要指標測量結果及比較。電力貿易流的強度主要取決于傳輸能力及供求關系。在研究期內，最大實物流由 6 × 106MW·h增至近46 × 106MW·h。相比之下，平均實物流的增長更為平緩，由1.27 × 106MW·h增至1.40 × 106MW·h。這意味著，兩國間的平均交易量相對穩定。此外，節點度的逐步增長說明，隨著電力行業改革的推進，各國間建立了更多的貿易伙伴關系。最大節點強度測量了該國包含進口與出口在內的總交易量。德國是近年來所有國家中擁有最大節點強度的國家，說明該國在全球電力交易市場中具有舉足輕重的作用。

*數據均以1990年為基期。

圖1 1990—2010年有向加權全球電力交易網絡規模變化趨勢
Fig.1 Scale change of weighted and directed global electricity trade network from 1990 to 2010

表1 1990—2010年間主要時間節點上全球電力交易有向加權網絡主要特征
Table 1 Main characteristics of weighted and directed global electricity from 1990 to 2010

3 全球電力貿易網絡現行結構

圖2為使用網絡可視化軟件Cytoscape[18]做出的2010年全球電力貿易網絡圖。由圖2可知，由于技術傳播和地理位置的限制，全球電力交易網絡呈現地區網絡性?？筛鶕乩韰^域劃分為北美及中美洲，南美洲，非洲和歐亞大陸等4個地區。其中，歐亞大陸的電力交易形成了由77個國家組成的完整子網絡，并與3個非洲國家(摩洛哥、利比亞和阿爾及利亞)相連。根據表2所示的各地區子網絡的統計數據可知，歐亞大陸擁有最多的電力交易參與國和最密集的電力交易活動，其總電力實物流和平均節點強度居子網絡第1。此外，歐亞子網絡的平均聚類系數為0.29，這意味著國家更傾向于集聚在一起并形成緊密的組織。

(1)該圖為加權有向網絡；(2)圖左側為非洲子網絡，中部為歐亞大陸子網絡，右側為北美和南美子網絡；(3)圖中，邊寬與交易量成正比，點的大小與該國電力出口量成正比。

圖2 2010年全球電力交易網絡
Fig.2 Global electricity trade network in 2010

表2 2010年各子網絡特征比較
Table 2 Comparison among different sub-networks in 2010

4 歐亞大陸網絡

4.1 節點度及節點強度

節點度(k)及節點強度(s)是用來比較節點重要性的常用指標。在歐亞子網絡中，各國電力交易伙伴數由1至34不等，平均為9。其中，交易伙伴最多的國家為捷克和斯諾文尼亞，其次是伙伴數為21的德國。斯洛文尼亞和奧地利分別擁有最多的進口和出口伙伴(表3)。此外，該網絡中邊的權重范圍為1～33 × 106MW·h，平均為1.3 × 106MW·h。其中，權重最大的邊為德國向瑞士進行的電力運輸，占子網絡全部電量的6.87%。緊隨其后的是法國向瑞士出口的電量，為29 × 106MW·h，占子網絡全部電量的7%。在無向網絡中，節點強度的范圍為1～150.8 × 106MW·h，平均為12.1 × 106MW·h。其中，交易總量最大的國家為德國，其在網絡中的地位十分突出。瑞士和德國分別擁有最大的進口和出口總量。表4所示為節點強度前10位的國家排序。

表3 2010年歐亞子網絡節點度前10位國家排名
Table 3 Top 10 ranking by node degree of Eurasian sub-network in 2010

表4 2010年歐亞子網絡節點強度前10位國家排名Table 4 Top 10 ranking by node strength of Eurasian sub-network in 2010 PW·h

概率分布常用來研究網絡拓撲結構的統計性質。最符合現實網絡情形的是冪律分布和指數分布[19-21]。歐亞子網絡度的概率密度分布和累積密度分布如圖3(a)和(b)所示。經過測算，我們發現歐亞子網絡節點度的概率密度分布和累積密度分布均服從指數分布，形式分別為p(k)=0.409 3×k-0.631 8和p(K>k)=0.846 5×0.905 0k。其中，后者的擬合情況更好，調整后的復決定系數達到0.988 2。另外，該子網絡節點強度的概率密度分布和累積密度分布分別由圖3(c)和(d)所示。其中，節點度強度的概率密度分布明顯服從冪律分布，形式為p(s) = 0.538 4×s0.882 1。但其累積密度分布服從廣延指數分布，形式為p(S>s) = 0.784 4×0.910 6s。其肥尾性說明，電力交易網絡中有許多節點發揮著重要作用。

4.2 最近鄰平均度及強度

此處我們研究網絡的同配性，即研究在某些屬性下相連節點的相似度，通常使用最近鄰平均度Knn來表示。若存在正向相關，即度較大的節點更傾向于與其他度較大的節點相連，那么該網絡可認為具有同配性。否則，若存在負向相關，說明度較大的節點更傾向于與度較小的節點相連，則該網絡不具備同配性。如圖4(a)，未加權時，Knn(k)與k之間并不存在明顯的單調關系。在某些情況下，度較小的節點也可能與度較大的節點相連。比如，塞浦路斯僅與斯洛文尼亞存在電力貿易關系，而斯洛文尼亞是交易伙伴最多的國家。圖4(b)描繪的是最近鄰平均強度Snn(k)與k的關系。通常來說，因為大多數節點的強度較低，僅有少數節點強度較高，因此隨著節點度的增加，Snn(k)的變化很小。但是，較高的節點度意味著該點更可能與節點強度較高的節點直接相連。

4.3 中介中心度和聚類系數

節點中介中心度與節點度的關系如圖5(a)所示，二者間并未顯示出明顯的單調關系。大部分節點的中介中心度介于[0, 0.1]之間。具有較高中介中心度的節點作為“橋梁”，在網絡中扮演著“守門員”的角色。因此，位于地區邊界上，連接歐洲與亞洲的國家具有較高的中介中心度，如俄羅斯聯邦共和國、烏克蘭和中國。表5所示為有向網絡和無向網絡中中介中心度前十位的國家排序。

此外，我們在圖5(b)中描繪了聚類系數與節點度之間的關系。Cw的平均值為0.13。表5表明，安道爾、卡塔爾、中國香港、老撾、摩爾多瓦、緬甸、蒙古的聚類系數最高(均為1)，說明與這些國家和地區有電力貿易的國家之間也存在電力貿易的概率是100%。

圖3 歐亞大陸電力交易網絡統計性質Fig.3 Statistical properties of Eurasian electricity trading network

圖4 歐亞大陸電力交易網絡節點最近鄰平均度及節點強度與節點度的關系Fig.4 Node degree vs average neighbor degree and node degree vs average neighbor strength of Eurasian sub-network

4.4 群落性

劃分群落的算法主要有凝聚法和分裂法2大類。本文采用紐曼提出的著名的G-N算法對亞歐子網絡的群落結構進行探索，該方法基本思想是通過不斷地從網絡中移除介數最大的邊，從而將整個網絡分解為各個層次的群落。并且引入模塊度Q作為衡量劃分質量的指標，用G-N算法每分解一步，就對該截取位置所對應的網絡群落結構計算Q，當得到局部峰值時，即對應一個層次上比較好的群落劃分。Q的計算公式為

(1)

式中：eij表示連接2個不同群落(第i個與第j個)中節點的邊在所有邊中所占比例；eii表示同一群落(第i個)中節點的邊在所有邊中的比例。

圖6描繪了亞歐子網絡的群落結構(詳細信息見表6)。該子網絡可劃分為7個群落，最優模塊化程度為Q=0.493 73。該值大于0.3說明網絡具有顯著的群落結構[17]。與航空運輸網絡類似[6]，地理距離對群落劃分的影響較大，相鄰國家更有可能處于同一群落之中。

圖5 歐亞大陸電力交易網絡節點中介中心度及節點聚類系數與節點度的關系Fig.5 Node degree vs betweenness and node degree vs clustering of Eurasian sub-network

根據Guimera等所述，Z記分可用于識別群落中各節點的作用[6,22]。節點i的群落內度的Z記分定義為

(2)

各群落的基本統計信息以及最高Z分數的樞紐點信息詳見表7。其中，最大的群落包含23個國家，其內部由202條邊相連接，并通過43條邊與其他群落相連。而最小的群落僅包括阿拉伯聯合酋長國和阿曼，這兩國形成了一個獨立的子網絡，且不存在與其他群落的連接。此外，印度、斯里蘭卡和尼泊爾三國也形成了一個獨立的三節點群落。除中國 (2.979 5)和西班牙(2.695 4)之外，其他各點的Z分數均未超過經驗值2.5，這說明網絡的中樞不明顯[6,22]。本文中，依據Z分數由高到低排序來決定各群落的中心點。如在群落1中，捷克的Z分數最高為1.748 1， 為該群落的樞紐。需要說明的是，各群落中的中樞均具有重要作用。

圖6 2010年亞歐子網絡的群落結構Fig.6 Community structure of Eurasian sub-network in 2010

表7 2010年亞歐子網絡各群落Z分數Table 7 Community and its Z-score detail of Eurasian sub-network in 2010

5 電力交易網絡實現的CO2減排

圖7展示了亞歐子網絡實現的CO2減排情況。一項交易中的CO2減排量，與進出口雙方CO2排放系數之差及交易總量成正比。比如，阿爾巴尼亞因其邊的方向表示電力交易中的CO2排放流；邊寬與相關交易導致的CO2排放變化成正比；邊的顏色表征電力交易的影響。

圖7 2010年歐亞子網絡的CO2減排
Fig.7 CO2emission reduction of Eurasian sub-network in 2010

可觀的可再生能源發電，使其成為網絡中CO2排放系數最低的國家，僅為2 kg/(MW·h)。與此同時，其交易方之一的希臘CO2排放系數很高，達到 718 kg/(MW·h)。阿爾巴尼亞向希臘出口了 364 579 MW·h的電，這意味著，對于希臘甚至全球而言，該項進口減少了261 × 106kg 的本國CO2排放。然而，歐亞電力交易網絡，相比于各國自我供給的情景，增加了10.96 × 109kg的CO2排放。隨著各國氣候政策的不斷出臺，高排放電力生產所面臨的成本逐步上升，因此可以期望未來電力貿易將逐漸實現減少CO2排放的目的。

6 結 論

本研究對全球電力貿易網絡從網絡演化及網絡結構兩方面進行了分析。自1990年以來，全球電力貿易網絡不斷擴大，越來越多的國家參與到國際電力貿易中來。2010年全球電力貿易網絡由多個區域性網絡組成，其中以亞歐大陸電力貿易網絡為主。對亞歐大陸電力貿易網絡的分析表明，其節點度及節點強度概率密度分布明顯服從冪率分布。其群落結構表明，即使相鄰國家更有可能處于同一群落中，電力貿易所造成的群落分布并不完全依賴于地理位置分布。此外，亞歐大陸電力貿易網絡造成了更多的CO2排放，但隨著各國氣候政策的不斷完善，未來電力貿易可以有效減少全球CO2排放。在未來進一步研究中，將考慮如何優化全球電力貿易網絡布局，實現全球范圍內的資源優化和碳減排。

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(編輯 蔣毅恒)

Structure Analysis of Global Electricity Trade Network

WANG Yue1, LIU YingJia2, JI Ling3, GUO Quan4, XU Ming5

(1. China’s Hydropower Consulting Group Investment Co., Ltd., Beijing 100101, China; 2. Graduate School of Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 102488, China; 3. School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 4. School of Environment, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 5. Beijing Dibizonglan Environment and Technology Co., Ltd., Beijing 102206, China)

Through more frequent international electricity trade, different nations are connected tightly. The analysis of the global electricity trade structure can help recognize the important role among countries, which will provide decision support for enhancing the reliability and resilience of global electricity network. This paper adopts complex network theory to analyze the evolution structure and characteristics of national electricity trade network from 1990 to 2010, whose results show that international electricity trade is different from ordinary commodity trading and has obvious geographical features. It can be divided into several sub-networks, where, Eurasian sub-network is the oldest and largest. Therefore, we mainly analyze the network characteristics and community features of Eurasian electricity trade network. Moreover, we analyze the gap between the CO2emission factor of local electricity generation and that of import electricity in different countries. It is found that current international electricity trade optimizes the power supply and demand, but does not bring benefit on CO2emission reduction.

international trade; electricity trade; network analysis; community; CO2emission reduction

國家博士后基金資助項目(2015M580034)

TM 72

A

1000-7229(2016)03-0129-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.020

2015-11-05

王悅(1981)，男，碩士，工程師，主要研究方向為可再生能源投資與管理；

劉穎嘉(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為能源經濟;

嵇靈(1987)，女，通迅作者，博士，講師，主要研究方向為能源經濟，能源規劃;

郭權(1981)，男，博士研究生，主要研究方向為環境系統分析；

徐明(1981)，男，博士，主要從事環境技術創新管理以及生命周期分析方面工作。