直流微網中帶CPL的Boost變流器穩定控制策略

寧雪姣，楊洪耕，沙熠

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

直流微網中帶CPL的Boost變流器穩定控制策略

寧雪姣，楊洪耕，沙熠

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

針對直流微網中Boost變流器帶恒功率負荷時系統不穩定的問題，提出一種基于滑模控制的變流器穩定控制策略。首先，通過系統傳遞函數，從機理上分析指出當變流器帶恒功率負荷時，恒功率負荷的負阻抗特性會導致系統不穩定；基于此，利用滑模控制構造切換函數并求解控制律，其中切換函數為變流器輸出功率參考值與實際值之差，選取指數趨近律以提高收斂速度，采用PWM控制削弱由于開關頻率不固定造成的抖振問題；最后，仿真實驗驗證了該文控制策略能有效地保證系統的穩定性，同時響應速度快，為工程實踐提供了理論指導。

直流微網；Boost變流器；恒功率負荷；滑模控制；魯棒性

0 引 言

近年來，世界能源發展面臨能源安全、環境污染以及氣候變化等多重壓力，含可再生能源的微網技術受到了愈發廣泛的關注。微網主要包括交流微網、直流微網以及交直流混合微網。相比于交流微網，直流微網變流器構造簡單，減小了傳統變流器的損耗，效率高；無需考慮頻率、電壓相位同步及無功潮流問題，系統控制簡單，魯棒性強；諧波含量小，電能質量水平高[1-2]。但由于典型直流微網含75%～80%的恒功率負荷(constant power load，CPL)，系統呈現非線性，且CPL的負阻抗特性會造成系統運行不穩定[3-4]。因此，保證系統的穩定性是直流微網控制系統的重要目標。

目前，國內外對CPL導致的系統不穩定問題解決措施主要分為等效硬件補償和軟件控制2類[5-13]。等效硬件補償方法主要包括增加系統電容、減載、加大阻尼，以及增設儲能裝置等[5-8]。文獻[6]指出增大母線電容可提高系統穩定性，但會增大系統體積和損耗；文獻[7]通過控制直流微網與大電網接口變流器產生有源阻尼來保證并網運行系統的穩定性，但未考慮系統孤島運行情況。如何通過控制變流器保證直流微網穩定性是當前研究的熱點[9-13]。文獻[10-11]采用基于Lyapunov函數的反饋線性化技術控制變流器，但由于非線性系統沒有通用方法構造Lyapunov函數，該方法具有明顯的局限性；文獻[12]從理論上分析說明了傳統PI控制不能保證系統穩定性，將PID控制中微分項用高通濾波器代替提高系統穩定性，但該方法控制參數多，各參數對控制效果影響大。文獻[13]結合反饋線性化和最優控制設計了Boost變流器控制器，但并未對系統不穩定最嚴重情況，即負荷全部為恒功率負荷的情況進行分析。

針對以上問題，本文提出一種采用指數趨近律的滑模控制的Boost變流器穩定控制策略。首先，列寫系統狀態方程和傳遞函數，指出Boost變流器帶CPL時，由于CPL的負阻抗特性導致系統呈非線性且穩定性差；然后，以Boost變流器輸出功率參考值與實際值之差為切換函數構造滑模面，選取指數趨近律以提高收斂速度，結合系統狀態方程求出系統非線性控制律，采用PWM控制削弱滑模控制的固有缺點即抖振問題；最后，仿真實驗驗證本文穩定控制策略可保證系統強魯棒性，同時響應速度快，工程實現簡單。

1 CPL導致的直流微網不穩定性分析

CPL是指運行時從系統中獲取的功率恒定的負荷，可以等效為RCPL=U2/P的負荷。CPL的負荷特性如圖1所示。

圖1 CPL的負阻抗特性Fig.1 Negative resistance characteristics of CPL

由圖1可看出，CPL電壓降低時，電流增大，反之亦然，即ΔU/Δi<0，這種特性稱為CPL的負阻抗特性，且不利于母線電壓調整。

含光伏發電單元的直流微網典型結構如圖2所示。分布式電源、儲能裝置、負荷等均通過各自的變流器接入直流微網。對于源側Boost變流器而言，可將負荷側變流器和等效RCPL合并看作CPL。文獻[4]指出，阻性負荷可提高系統穩定性，安裝儲能裝置也可提高系統穩定性[12]。系統在負荷全為CPL時穩定性最差。考慮最嚴重的情況，即系統負荷全為CPL，同時忽略線路阻抗，不含儲能裝置。圖2中，Uin為光伏單元輸出電壓，即Boost變流器輸入電壓，L、C分別為Boost變流器電感和電容；iL、Uo分別為電感電流和輸出電壓。

圖2 典型直流微網結構Fig.2 Structure of typical DC microgrid

帶CPL的Boost變流器輸出電壓和占空比之間的傳遞函數可寫為

(1)

式中：D′=1-D，D、Uo分別為穩態占空比及輸出電壓；P為恒功率負荷功率。

式(1)的特征方程式為

(2)

特征方程式根λ1、λ2滿足以下關系：

(3)

由式(3)可知，兩特征根實部均為正，不滿足系統穩定運行條件，即控制系統不穩定。

系統狀態空間方程如下：

(4)

式中u為占空比，即本文所求的控制律。

由式(4)可知，該系統為非線性系統。

根據以上分析可得，在直流微網中，Boost變流器帶CPL時，系統非線性且不穩定。Boost變流器控制的實質是尋找合適的控制律u，滿足系統運行要求。

2 帶CPL的Boost變流器穩定控制

2.1 滑模控制

滑模控制[14]是一種非線性的魯棒控制方法，是變結構控制的一種。滑模控制根據系統期望的動態特性設計滑模面，滑模面是經過系統平衡點的一組相軌跡，通過設計控制作用，使系統狀態點由滑模面外向滑模面運動，到達滑模面后，沿滑模面運動穩定到系統平衡點。其基本原理如下。

一般非線性控制系統數學模型可寫為

(5)

式中：x為狀態變量，u為控制變量。

通過確定切換函數s(x)，s∈Rw，求控制律：

(6)

由滑模控制的基本原理可看出，滑模控制的設計包括2個步驟：即確定切換函數s(x)和尋求控制作用u(x)。

滑模控制的突出優點在于魯棒性強，響應速度快，工程實現簡單。這是由于滑模對干擾及參數變化具有不變性，滑模運動具有自適應性。本文基于滑模控制展開對Boost變流器控制策略的研究。

2.2 基于滑模控制的Boost變流器穩定控制策略

2.2.1 確定切換函數

變流器輸出電壓誤差eU和電感電流誤差ei分別為

(7)

為滿足CPL運行需求，定義如下切換函數：

(8)

式中P*為負荷功率設定值。

2.2.2 求解控制律

本文選指數趨近律：

(9)

系統狀態點距離滑模面較遠(s較大)時，收斂速度主要由第1項決定；系統狀態點距離滑模面較近(s較小)時，收斂速度主要由第2項決定。取較大k值，較小ε值，可使系統狀態點快速收斂到滑模面，同時在滑模面附近的收斂速度較小，從而削弱抖振。

整理式(4)、式(8)和式(9)可得系統控制律u：

u=ueq+us

(10)

其中：

(11)

式中：ueq為狀態反饋等效控制項；us為魯棒控制項。通過選擇合適的系數k、ε值，可滿足恒功率負荷運行要求同時保證系統的魯棒性。

因此，系統的滑模運動方程可寫為

(12)

(13)

結合式(4)和式(13)得到

(14)

求解式(14)得到系統等效控制為

(15)

到達穩態時，滿足：

(16)

將式(16)代入式(15)可得到：

(17)

2.2.3 證明滑模面的有效性

通過構造Lyapunov函數證明系統狀態運行點能在有限時間內到達本文所設計的滑模面，證明如下。

取Lyapunov函數：

(18)

求導得：

(19)

將式(9)代入式(19)中可得：

(20)

實際工程應用中，由于各類滯后及慣性影響，滑模控制會產生抖振問題。本文從2方面著手削弱系統抖振：選取合適的指數趨近律參數ε值，ε足夠小時，系統狀態到達滑模面運動速度慢，減弱抖振；采用PWM控制，削弱開關頻率不固定對滑模控制效果的影響。

本文Boost變流器整體穩定控制策略如圖3所示。將系統運行狀態量Uin、Uo、iL以及P*送入滑模控制器中，設定合適的k、ε參數值，結合變流器基本結構參數L、C，通過滑模控制器計算Boost變流器的非線性控制律u，將控制律u傳送給PWM驅動電路，由PWM驅動電路實時調整變流器開關占空比，滿足直流微網母線電壓穩定的要求，同時為CPL提供恒定功率。

圖3 Boost變流器控制器原理框圖Fig.3 Principle of Boost converter controller

3 仿真分析

為驗證本文整體Boost變流器穩定控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink平臺中搭建不穩定最嚴重的情況(負荷全為CPL，不含儲能裝置，不計線路電阻)的模型，模型結構如圖4所示。Boost變流器，負荷等仿真參數如表1所示。為保證滑模控制的魯棒性及系統運行的穩態、動態特性，并削弱抖振現象分別取k=45、ε=0.1。

圖4 仿真系統結構圖Fig.4 Structure of simulation system

算例1：驗證輸入電壓變化(升高或降低)時系統性能。0～0.5 s時，Uin=200 V；0.5～1s時，Uin=250 V；1～1.5s時，Uin=200 V；1.5～2s時，Uin= 150 V。整個仿真階段，負荷1(P1)、負荷2(P2)接入直流微網運行。仿真結果如圖5所示。

由圖5可以看出，0.5 s時，輸出電壓突然升高， 1 s、1.5 s時，輸出電壓突然下降，均很快恢復到參考值；輸入電壓變化過程(升高或降低)中，電感電流有最大約0.2 A的波動，整個仿真過程電感電流穩定在15 A。可見，輸入電壓變化時，本文控制方法能穩定輸出電壓在參考值上，為CPL提供恒定功率，響應速度快，輸出電壓紋波小。

表1 仿真系統參數
Table 1 Parameters of simulation system

圖5 算例1仿真結果Fig.5 Simulation results of case 1

算例2：驗證負荷變化(增加或減小)時系統動態性能。0～0.5 s，只有負荷1(P1)運行，0.5 s時，負荷2(P2)、負荷3(P3)接入直流微網運行，1 s時，負荷3(P3)退出運行。整個仿真階段，輸入電壓為200 V。仿真結果如圖6所示。

由圖6可看出，0.5 s時，由于負載功率突然增加(4 kW→8kW)，輸出電壓又突然下降，很快恢復到參考值，電感電流增大，穩定在20A；1s時，由于負載功率突然減小(8kW→6kW)，輸出電壓突然增大，很快恢復到參考值，電感電流減小，穩定在15A。

圖6 算例2仿真結果Fig.6 Simulation results of case 2

可見，無論負荷功率增大或減小，本文控制方法均可向負荷提供恒定功率，且可以穩定系統輸出電壓，具有很好的動態性能。

4 結 論

(1)通過分析系統傳遞函數，指出當Boost變流器只帶CPL時，系統穩定性差，這是由恒功率負載的負阻抗特性引起的。

(2)利用基于PWM的滑模控制可以有效地保證系統穩定運行。構造切換函數為Boost變流器輸出功率給定值與實際值之差，同時選取指數趨近律提高收斂速度，結合系統狀態方程，求解控制律。通過PWM削弱滑模控制的抖振現象。

(3)仿真實驗驗證了本文控制策略的有效性。由于滑模控制不受系統參數變化或干擾的影響，因此本文控制策略可保證系統穩定性，提高系統響應速度。

[1]楊丹萍，葉林，趙永寧，等．住宅直流微網供電技術研究現狀[J]．電力建設，2014，35(11)：25-31. YANG Danping，YE Lin，ZHAO Yongning，et al．Research status of residential DC microgrid power supply technology[J]. Electric Power Construction，2014，35(11)：25-31．

[2]郭媛，祁兵．直流微電網的電能路由算法[J]．電力建設，2016，37(1)：45-49． GUO Yuan，QI Bing．Power routing algorithm of DC micro-grid[J]．Electric Power Construction，2016，37(1)：45-49．

[3]KWASINSKI A，ONWUCHEKWA C N．Dynamic behavior and stabilization of DC microgrids with instantaneous constant-power loads[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(3)：822-834．

[4]王正風，薛禹勝，楊衛東．受端負荷模型對交直流系統穩定性的影響[J]．電力系統自動化，2006，30(18)：13-16． WANG Zhengfeng，XUE Yusheng，YANG Weidong．Influences of load models on DC/AC system stability[J]．Automation of Electric Power System，2006，30(18)：13-16．

[5]CESPEDES M，XING L，SUN J．Constant-power-load system stabilization by passive damping[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(7)：1832-1836．

[6]RAHIMI A M，EMADI A．An analytical investigation of DC/DC power electronic converters with constant power loads in vehicular power systems[J]．IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58(6)：2689-2702．

[7]RADWAN A A A，MOHAMED A R I．Linear active stabilization of converter-dominated DC microgrids[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3(3)：203-216．

[8]WANG J，HOWE D．A novel power shaping stabilising control strategy for DC power systems with constant power loads[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(6)：2982-2989．

[9]張旭輝，溫旭輝，趙峰．抵消恒功率負載負阻抗特性影響的雙向Buck/Boost變換器控制策略[J]．電工技術學報，2013，28(11)：195-201． ZHANG Xuhui，WEN Xuhui，ZHAO Feng．The control scheme counteracting negative impedance of constant power load for bi-directional Buck/Boost[J]，Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(11)：195-201．

[10]EMADI A，KHALIGH A，RIVETTA C H，et al．Constant power loads and negative impedance instability in automotive systems: definition，modeling，stability，and control of power electronic converters and motor drives[J]．IEEE Transactions on Vehicular Technology，2006，55(4)：1112-1125．

[11]SULLIGOI G，BOSICH D，GIADROSSI G，et al．Multi-converter medium voltage DC power systems on ships：constant-power loads instability solution using linearization via state feedback control[J]．Biochemical & Biophysical Research Communications，2014，5(5)：2543-2552．

[12]李玉梅，查曉明，劉飛，等．帶恒功率負荷的直流微電網母線電壓穩定控制策略[J]．電力自動化設備，2014，34(8)：57-64． LI Yumei，ZHA Xiaoming，LIU Fei，et al．Stability control strategy for DC microgrid with constant power load[J]．Electric Power Automation Equipment，2014，34(8)：57-64．

[13]高朝暉，林輝，張曉斌．Boost變換器帶恒功率負載狀態反饋精確線性化與最優跟蹤控制技術研究[J]．中國電機工程學報，2007，27(13)：70-75． GAO Zhaohui，LIN Hui，ZHANG Xiaobin．Exact linearization and optimal tracking control of Boost converter with constant power loads[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27(13)：70-75．

[14]劉金琨，孫富春．滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J]．控制理論與應用，2007，24(3)：407-418． LIU Jinkun，SUN Fuchun．Research and development on theory and algorithms of sliding mode control[J]．Control Theory & Applications，2007，24(3)：407-418．

(編輯 張媛媛)

Stability Control Strategy of Boost Converter in DC Microgrid with CPL

NING Xuejiao, YANG Honggeng, SHA Yi

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

According to the instability problem of DC microgrid system when Boost converter carries constant power load (CPL), this paper proposes a control strategy of converter based on sliding-mode control. Firstly, according to system transfer function, the results of mechanism analysis point that the negative resistance characteristics of CPL in converter will cause the instability of the system. Therefore, we use the sliding-mode control to construct the switching function that is the difference between the reference value and actual value of converter output power, and calculate the control law. Then, we choose the exponential approach law to improve the convergence rate, and adopt the PWM control to suppress buffeting caused by the stochastic of switching frequency. Finally, the simulation experiment proves that the proposed strategy has great response speed, and can effectively ensure the stability of the system, which can provide theoretical guidance for engineering practice.

DC microgrid; Boost converter; constant power load (CPL); sliding-mode control; robustness

TM 46

A

1000-7229(2016)05-0078-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-03-17

寧雪姣(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向為電能質量控制技術；

楊洪耕(1949)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電能質量、無功電壓控制、智能電網研究；

沙熠(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為微網運行分析與優化。