考慮換流器控制特性的交直流混聯微電網狀態估計

2016-02-23 03:09:51陳和升衛志農孫國強陳勝臧海祥

電力建設 2016年5期

陳和升，衛志農，孫國強，陳勝，臧海祥

(河海大學能源與電氣學院，南京市 210098)

陳和升，衛志農，孫國強，陳勝，臧海祥

(河海大學能源與電氣學院，南京市 210098)

交直流混聯微電網是分布式發電(distributed generation, DG)裝置并網的良好解決方式，因此，含DG的交直流混聯微電網狀態估計研究具有現實意義。針對換流器控制特性多樣化及直流網絡接入，該文提出適用于多種運行模式的交直流混聯微電網狀態估計模型。首先，針對微電網的孤島運行特性，建立DG的Droop型節點模型。接著，根據交直流混聯微電網狀態估計的特點，配置相應的偽量測，以提高系統可觀測性；同時采用了支路電流幅值量測轉換法，以減少雅可比矩陣的求解難度。最后，采用最小二乘估計求解所提出的交直流混聯微電網狀態估計模型。通過IEEE13節點算例進行驗證，結果表明，所提模型能夠適用于并網和孤島兩種運行方式，具有良好的工程實用價值。

微電網；換流器；偽量測；分布式電源(DG)；狀態估計

0 引言

具有經濟和環保雙重優勢的分布式發電技術正日趨成熟，因而電網中分布式發電(distributed generation, DG)裝置的數目在不斷增加[1-4]。另外，目前大部分用戶側負載、可再生能源發電以及儲能裝置都是采用直流方式進行并網，建立直流微電網可減少電力變換環節，且具有提高電能利用率等優勢[5-7]。但由于傳統交流輸電網的長久發展，直流網絡不可能完全取代現有交流網絡。為此，交直流混聯微電網作為DG并網以及連接AC-DC網絡的良好解決方案，已成為當前電力行業的研究熱點和發展趨勢[8-10]。

狀態估計的核心功能是過濾冗余量測數據，從而為能量管理系統(energy management system, EMS)提供一系列可信估計值[11]。針對具有多種運行狀態的交直流混聯微電網的狀態估計問題，目前國內外已有一些研究工作。文獻[12]采用基于支路電流的狀態估計算法，將DG分為可控和不可控兩種類型，但文中并沒有考慮DG并網時換流器如何建模。文獻[13]提出一種微電網狀態估計模型，可以實現網絡結構辨識和孤島運行狀態估計。文獻[14]研究了多類型DG的主動配電網分布式三相狀態估計，建立了DG并網的三相模型，解決了DG三相不對稱注入功率問題。文獻[15]將支路電流作為狀態量，并且將功率量測量轉化為等效支路電流，拓展為三相配電網狀態估計。文獻[16]提出了微電網在孤島運行時，網絡中DG采用分散下垂控制方式，建立其在潮流計算中的平衡方程。文獻[17]則提出交直流混聯微電網這一概念，并給出交直流混聯微電網連接點在潮流計算中的處理方式，但由于采用單相來描述系統，無法準確體現系統的三相特性。綜上可見，現有的交直流混聯微電網狀態估計算法，大部分來源于配電網狀態估計算法[18-19]，缺乏對以下幾點因素的考慮：(1)交直流混聯微電網運行方式(并網/孤島)；(2)孤島運行時系統中沒有平衡節點；(3)系統頻率作為各DG聯系變量；(4)換流器并網節點控制特性。

本文針對具有多種運行狀態的交直流混聯微電網，提出基于加權最小二乘法(weighted least square, WLS)的交直流混聯微電網狀態估計模型。首先，建立交直流混聯微電網中各元件的穩態模型，將DG運行狀態加到狀態估計的狀態變量中，并配置相應的偽量測以保證狀態估計的可觀測性；其次，鑒于支路電流幅值與三相節點電壓之間復雜的非線性函數關系，提出一種基于支路功率的量測轉換方法，簡化了雅可比矩陣的計算；最后，采用以IEEE13節點為基礎建立的交直流混聯微電網算例，測試微電網并網與孤島兩種運行方式，驗證所提方法的有效性和適用性。

1 交直流混聯微電網系統建模

1.1 饋線模型

在交直流混聯微電網中，由于三相不平衡問題更加突出，一般采用三相不對稱饋線模型，等值回路如圖1所示。

圖1 饋線三相模型Fig.1 Three-phase feeder model

對于該模型可建立a-b-c三相的3×3阻抗矩陣，該矩陣聯系了三相節點電壓和三相支路電流：

(1)

1.2 負荷模型

在穩態條件下，負荷功率與系統電壓及系統頻率之間的非線性函數關系稱為負荷的靜態模型。本文將系統頻率設置為狀態變量，負荷的靜態模型需計及系統頻率偏差影響，多項式模型[20]如下：

(2)

(3)

1.3 換流器穩態模型

換流器是由單個或多個換流橋組成的進行交、直流轉換的設備。大部分DG以及直流微電網都需經過換流器的轉換才能并入交流電網。考慮到目前電壓源型換流器在DG并網換流器中比較主流，本節以圖2為例首先介紹PWM(pulse width modulation)換流器穩態模型[21]。

圖2 PWM換流器并網Fig.2 Integration of PWM inverter

對于PWM換流器作如下假設：

(1)換流器本身結構及輸出電壓三相對稱；

(2)不考慮換流器本身的損耗。

換流器兩側必須滿足功率平衡及電壓約束條件：

Pin,ac=Pin,dc

(4)

(5)

式中：Pin,ac、Pin,dc分別為PWM換流器交流側三相注入總有功功率和直流側注入有功功率；Eac為PWM換流器出口線電壓幅值；M為幅度調制比，一般為0～1之間的數；Udc為PWM換流器直流側接口電壓值。

對于該換流器節點，一般可以通過控制其兩側狀態變量，達到所設定的運行要求。因此，在狀態估計過程中可根據控制的具體狀態變量，將其分為不同的節點類型，本文主要介紹其中2種。

(1)P-Q節點，即其控制目標為三相注入總功率恒定，光伏系統及燃料電池等DG大多采用此方式實現并網。

(2)Udc-Q節點，即其控制目標為直流側電壓和交流測三相注入總無功功率恒定，直流微電網可通過此方式接入交流微電網中，實現直流單相到交流三相的轉變。

而孤島運行時，DG作為電源，不僅要滿足負荷的需求，同時還負責系統電壓與頻率的控制。此時由于沒有平衡節點，所有DG單元不能簡單處理為PV或PQ節點。因此，在孤島運行時，需加一類DG節點：Droop節點[16]。

圖3 Droop節點Fig.3 Droop node

Droop控制下的DG一般通過SPWM(sinusoidal pulse width modulation)換流器并網，其靜態模型如圖3所示。在該模型中，DG通過自身輸出的有功功率和無功功率的量測值，利用相關Droop特性(P-f/Q-U)確定輸出電壓幅值和頻率的參考值，進而控制其輸出功率。在Droop控制下，DG的P-f表達式[22]為

(6)

從式中可以看出，其下垂特性保證了網絡孤島運行時系統頻率穩定。另一方面，該DG的Q-U表達式為:

(7)

Uoq=0

(8)

根據式(7)-(8)，輸出電壓向量分別投影到d軸和q軸上，并且q軸分量設置為0。連接在節點i上的DG，通過派克逆變換可得到三相輸出電壓表達式：

(9)

由式(9)可知，在Droop控制下此類節點同樣滿足換流器輸出電壓三相對稱的假設。

節點i的DG靜態下垂增益mPi、nQi根據電壓和頻率約束條件計算得到:

(10)

(11)

(12)

(13)

2 交直流混聯微電網狀態估計模型

2.1 加權最小二乘估計

在較低的量測冗余度下，WLS估計是配網側/微網側最為高效的估計器[11]。根據其定義，可建立目標函數如下：

J(x)=[z-h(x)]TW[z-h(x)]

(14)

式中：z為量測量；x為狀態量；h(x)描述量測量與狀態量之間的非線性關系；W為量測權重矩陣。

為求解式(14)最小值，先將非線性函數h(x)進行泰勒展開，并忽略二次以上的高階項，可得如下迭代方程：

(15)

(16)

2.2 基于WLS的交直流混聯微電網狀態估計模型

與傳統配電網類似，在交直流混聯微電網狀態估計中，量測量包括多種類型：節點電壓幅值量測、負荷功率量測、支路功率量測以及支路電流幅值量測。由于狀態變量為三相電壓向量，而DG并網側的量測量(已知量)為三相總功率(即單相變量)，為保證狀態估計的可觀測性，需根據換流器的控制特性增加相應的偽量測。對于交直流混聯微電網連接處，由換流器實現交流電網三相到直流電網單相的轉變，需滿足兩側功率平衡約束條件，同時為其配置相應的偽量測，進一步增加系統量測冗余。

2.2.1 經PWM換流器并網

此時，PWM換流器兩側的狀態變量可作為DG并網點的偽量測，從而保證該點的可觀測性。

(1)P-Q控制，此時偽量測為三相注入總功率P和Q及該點計及系統頻率偏差影響的每相負荷值，則其對應的偽量測方程為：

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：左側用m標記的為相對應的量測量；PLi、QLi表示節點負荷值；PGi、QGi為DG注入功率。

根據換流器輸出電壓三相對稱的特性假設，可得相應的偽量測方程：

(21)

(22)

(23)

(24)

該點相應狀態變量的選取：

(25)

對于每個DG并網點，12個未知量，12個方程，可觀測。偽量測方程(21)—(24)從理論上嚴格成立，故設置較大的權重值。

(2)Udc-Q控制，即控制直流側電壓和交流側無功功率為設定值。此時換流器輸出特性與上節的P-Q控制相同。本文設定以此控制策略連接交直流網絡，換流器兩側必須滿足有功功率平衡約束條件，添加偽量測方程如下：

(26)

2.2.2 經SPWM換流器并網(Droop節點)

交直流混聯微電網處于孤島運行時，Droop控制下的DG為整個網絡供電，以維持系統頻率及電壓穩定。SPWM換流器輸出特性與上節PWM換流器相同，不同的是通過Droop控制特性可得到如下偽量測方程，將系統頻率也作為狀態變量，以監測孤網運行下的系統頻率。

(27)

(28)

2.2.3 支路電流幅值的量測方程處理

在交直流混聯微電網中將原來的單相拓展到三相，相應的支路電流幅值可表示為如下矩陣形式:

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

此時支路電流幅值對電壓幅值和相角狀態變量求偏導，轉化為相應的支路功率求偏導，如式(33)所示，此處理大幅減少雅可比矩陣求解的復雜度。

2.2.4 直流微電網

直流微電網[17]與單相處理的傳統輸電網類似，但由于采用直流形式，狀態變量選取各個節點電壓幅值，相應的量測配置以負荷功率和支路電流幅值量測為主。

(34)

(35)

3 算法流程

本文針對具有多種運行狀態的交直流混聯微電網，提出了基于WLS的交直流混聯微電網狀態估計算法，實現的基本步驟如下:

(1) 輸入網絡參數和相應的量測數據；

(2) 初始化狀態變量并置迭代次數l=0，

(3) 由各狀態變量計算不同量測量的計算值h(x(l))和雅可比矩陣H(x(l))；

(4) 由式(15)、(16)求解修正量并對相應的狀態變量進行修正；

(6) 分類輸出狀態估計結果。

4 算例分析

4.1 仿真系統

本節采用以IEEE13節點為基礎建立的交直流混聯微電網算例進行分析，如圖4所示。原始配電網算例IEEE13節點系統詳細參數見文獻[24]及附錄表A1，考慮在2、3、7和13接入不同控制策略的DG，同時在節點14-15之間通過換流器連接直流微電網。所接入的直流微電網線路和負荷參數見附錄表A2和表A3。

圖4 交直流混聯微電網Fig.4 AC-DC hybrid microgrid

關于交直流混聯微電網狀態估計系統量測配置問題，已在圖4中詳細標注。本文對整個算例采用牛頓拉夫遜法求解潮流，在潮流真值的基礎上添加服從正態分布的隨機誤差：(1)負荷功率量測及DG三相總功率量測是基于歷史數據、天氣情況等因素預測的偽量測，量測最大誤差設置為20%；(2)節點電壓幅值、支路電流幅值以及支路功率量測是實時量測，量測最大誤差設置為1%。

4.2 結果與分析

4.2.1 并網方式運行

上述系統以并網方式運行，即根節點與公共聯接點(the point of common coupling, PCC)相連接，系統中取根節點為平衡節點，系統頻率由根節點來維持。此時不計及負荷的電壓及頻率特性，即假定負荷功率恒定。在并網運行時，DG采用恒功率控制(PQ節點)，不考慮Droop特性。整個網絡的其他架構不變，相應的換流器裝置詳細參數見表1。

表1 換流器控制參數
Table 1 Control parameters of inverter

采用本文所提出的狀態估計模型對并網運行的交直流混聯微電網進行狀態估計，收斂精度為1×10-5的情況下，平均迭代4次收斂，選取其中一種結果來說明估計效果。此時節點電壓幅值的最大估計誤差和平均估計誤差的標幺值分別為5.26×10-3和9.74×10-4，直流微電網和換流器三相輸出電壓估計效果見圖5和表2。

圖5 直流微電網節點電壓估計結果比較Fig.5 Comparison of estimated and actual values for DC microgrid voltage

由以上估計效果可知，對于并網型交直流混聯微電網，本文所提出的狀態估計模型有效。

4.2.2 孤島方式運行

上述系統以孤島方式運行，即根節點與PCC節點斷開，取節點1的a相電壓相角為參考相角。正常運行時系統的基準容量取1 MW，系統基準頻率取50 Hz。節點2、7上的DG通過Droop控制方式來擔當主電源為整個微電網供電, 其具體參數(標幺值)如表3所示。同時節點3、13及14通過PWM換流器接入不同DG及直流微電網，控制策略和詳細參數見表4。

同樣采用本文所提出的狀態估計模型對孤島運行的交直流混聯微電網進行狀態估計，收斂精度為1×10-5的情況下，平均迭代6次收斂，選取其中一種結果來說明估計效果。

表5與表6為DG每相有功功率和無功功率估計結果。由表5-6可知，通過本文算法可根據三相總功率偽量測估計出微電網中處于不同控制策略下DG每相功率的輸出情況。由于系統的三相不平衡性，各DG三相功率的輸出估計值并不是完全相等，甚至出現嚴重不平衡的情況。

表2 換流器三相輸出電壓估計結果
Table 2 Comparison of estimated and actual values for inverter three-phase output voltage

表3 Droop節點控制參數Table 3 Control parameters of Droop node

表4 換流器控制參數Table 4 Control parameters of inverter

表5 DG每相有功功率估計結果Table 5 Comparison of estimated and actual values for injected active power of per phase of DG

表6 DG每相無功功率估計結果Table 6 Comparrison of estimated and actual values for injected reactive power of per phase of DG

而由圖6、7的三相注入總功率比較結果可知，處于Droop控制下的DG1與DG2承擔著整個交直流混聯微電網的大部分負荷，起到了在孤島運行時主電源的作用。同時也能夠從圖中看出三相注入功率估計值之和與輸出三相總功率的潮流真值比較效果，其有功功率的最大估計誤差和平均估計誤差的標幺值分別為0.030 1和0.014 1，充分說明了本文狀態估計模型能夠較準確地反映出交直流混聯微電網孤島運行時不同DG的運行情況。

由表7中結果比較可知，換流器并網處的輸出電壓的估計值由于偽量測的條件約束，表現出三相對稱這一輸出特性，與假設條件相一致。同時得到了比較準確的直流微電網的運行狀態及系統頻率估計值49.953 6 Hz(真值49.960 0 Hz)。

由以上估計效果可知，交直流混聯微電網孤島運行時，本文所提出的狀態估計模型同樣有效。

圖6 DG總有功輸出Fig.6 Comparison of total active power output of DG

圖7 DG總無功輸出 Fig.7 Comparison of total reactive power output of DG

5 結論

(1)本文提出的模型兼顧交直流混聯微電網的三相不平衡以及直流微電網接入等多種運行狀態組合情況，有良好的工程實用價值。

(2)分散下垂控制的孤島微電網中無平衡節點，DG通過換流器控制實現三相并網。為此，本文針對其不同的控制特性，并考慮注入功率三相不對稱性，進行相應的偽量測配置，最終保證系統可觀測。

(3)支路電流幅值量測轉換可有效解決狀態估計中，三相支路電流幅值與節點電壓之間的非線性函數復雜關系問題，簡化求解過程，為狀態估計算法提供新的研究思路。

表7 系統節點三相電壓估計結果
Table 7 Comparison of estimated and actual values for system node

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(編輯張小飛)

附錄A

表A1 IEEE 13節點系統節點負荷
Table A1 Loads of IEEE 13 system pu

State Estimation of AC-DC Hybrid Microgrid Considering Inverter Control Characteristics

CHEN Hesheng, WEI Zhinong, SUN Guoqiang, CHEN Sheng, ZANG Haixiang

(College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

The AC-DC hybrid microgrid is the good solution for distributed generation (DG) paralleling in grid. Therefore, it is of great value to study the state estimation of AC-DC hybrid microgrid with DG. According to the control characteristic diversification of inverter and the integration of DC grid, this paper proposes a novel state estimation algorithm for the AC-DC hybrid microgrid considering operating status. Firstly, we establish the Droop-type node model of DG based on the islanded operating characteristics of microgrid. Furthermore, we formulate the appropriate pseudo-measurements to improve the system observability, according to the state estimation features of the AC-DC hybrid microgrid. Meanwhile, we use the branch current amplitude measurement conversion to reduce the difficulty of solving Jacobian matrix. Finally, we adopt the least square estimation to solve the proposed state estimation model of the AC-DC hybrid microgrid. The proposed models on grid-connected and islanded operation modes are tested on the modified IEEE-13 bus distribution system, whose results demonstrate the effectiveness of the proposed model in engineering applications.

microgrid; inverter; pseudo-measurements; distributed generation (DG); state estimation