真空—堆載聯合預壓加固軟土地基沉降計算改進法

顧龍聲，王東博，馬希磊

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.天津水運工程勘察設計院天津市水運工程測繪技術重點實驗室，天津300456；3.91058部隊，三亞572099）

真空—堆載聯合預壓加固軟土地基沉降計算改進法

顧龍聲1，2，王東博3，馬希磊1，2

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.天津水運工程勘察設計院天津市水運工程測繪技術重點實驗室，天津300456；3.91058部隊，三亞572099）

通過對比工程實測沉降資料與沉降計算結果表明，現有規范對真空—堆載聯合預壓地基的沉降估算值偏小。文章引入側限假定修正系數β及取土擾動修正系數δ、λ，并由此提出了地基沉降計算改進公式。膠州灣地區真空—堆載聯合預壓工程算例分析結果表明，采用沉降計算改進法得出的計算值曲線與實測值曲線吻合度較好。

膠州灣地區；真空—堆載聯合預壓；沉降計算；分層總和法；修正系數

近年來，真空—堆載聯合預壓法在青島膠州灣地區路網建設工程中得到了廣泛應用，并且取得了許多成功的工程經驗。路堤沉降是高速公路建設中的關鍵問題，然而究竟有多大的施工沉降量和工后沉降量，是否需要對路基進行加固處理，采取什么樣的措施進行加固處理等等，都依賴于沉降計算分析，由此可見準確地計算出地基的沉降量（特別是工后沉降量）對路基整體的安全性及道路的使用效果有著至關重要的作用。

在真空—堆載聯合預壓加固地基的沉降計算中，較多的成果是研究地基固結度計算方法的［1-2］，近幾年來，不少研究者進行了地基沉降簡化計算方法的研究［3-4］，而對沉降計算方法的改進方面的研究較少［5-6］。目前地基沉降計算方法大致可劃分為兩大類：一類是以分層總和法為代表的工程實用計算方法，另一是可以考慮復雜本構模型的有限元等數值方法。由于數值方法計算復雜，建立本構模型也復雜，所以在工程應用中分層總和法仍是最常用的沉降估算方法，即土層在荷載作用下，計算出各個分層的一維壓縮量，求和后乘以綜合修正系數ξ，雖然該方法比較簡便，但膠州灣地區實際工程表明，采用規范［7］中給出的修正系數進行真空—堆載聯合預壓沉降計算值偏小［4，8］。本文提出在現有的分層總和法中引入側限假定修正系數β及取土擾動修正系數δ、λ，并結合Terzaghi一維固結理論，進而對真空—堆載聯合預壓沉降計算方法進行改進。結合膠州灣地區工程算例，演示了本文所提出的沉降計算改進法的思路。

1 現行沉降計算方法及存在的問題

建筑地基基礎設計規范（GB 50007-2011）中規定的最終沉降量［9］

式中：Sl（∞）為第l級加載的最終沉降量，按分層總和法計算的最終沉降量；ψ為沉降計算經驗系數；n為地基變形計算深度范圍內所劃分的土層數；p0為對應于荷載效應準永久組合時基礎底面處的附加應力，kPa；Esi為荷載底面下第i層土的壓縮模量加權值，MPa；zi、zi-1為荷載底面至第i層土、第i-1層土底面的距離，m；αˉi、αˉi-1為荷載底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數。

該計算方法存在的主要問題如下：

（1）分層總和法為使可以采用彈性理論來計算地基土中的附加應力，通常假定地基土體為半無限空間彈性體，而這一假定與實際土體（各向異性、非均質、彈塑性）存在很大的差異。（2）由于沒有考慮土體的側向變形，從而使得沉降計算結果偏小；同時未考慮剪應力對沉降計算的影響。（3）壓縮層厚度的確定對沉降計算結果也有較明顯的影響，如果壓縮層的厚度取大了，其他條件相同的情況下，必然導致沉降計算結果偏大。（4）取土的擾動、土工試驗方法和過程的誤差，使得土工參數的能否代表原位土的變形參數亦值得探討研究，特別是對于那些靈敏度較高的土。

上述多種因素僅靠一個ψ來反映，必然導致沉降計算值不準確，因此提出在現有的分層總和法中引入多個修正系數的思路。

2 真空—堆載聯合預壓加固軟土地基沉降計算方法的改進

為了能夠較準確地進行軟土地基沉降計算，本文重點針對上述問題（1）、（4）對沉降計算公式進行了改進，在原有規范［9］沉降計算公式的基礎上引入側限假定修正系數β（涉及問題（2））及取土擾動修正系數δ、λ（涉及問題（4）），同時結合Terzaghi一維固結理論，使得在加載過程中地基的沉降值及固結度都能較為準確的給出。

2.1 改進公式的提出

在真空—堆載聯合預壓沉降計算中將膜下真空度直接簡化為等效荷載，而且認為該荷載為線性施加，則所有荷載均可以作為線性荷載進行疊加計算。按照奧斯特伯格公式計算附加應力。對應于t時刻沉降量按下式（2～3）計算

式中：β為側限假定的修正系數；δ為取土擾動的修正系數。

線性加載時豎向排水井地基的固結度按下式計算

2.2 側限假定修正系數β

在眾多沉降計算方法中都假定土體不發生側向變形，直接采用用壓縮模量Es來計算沉降，但實際上土體是發生側向變形的，因此用地基土的變形模量E來計算地基的沉降量才是比較合理的［6、10］。

根據Es的定義可知

假定土體是彈性變形體，根據廣義虎克定律（此處彈性模量采用變形模量E），則有

在考慮側限的條件下εx=εy=0，則有

式中：ν為地基土的泊松比。其中各類土的β值［10］見表1。

現有的許多試驗資料普遍顯示E＞Es［11］，但本人認為這種理論和實際的矛盾主要是由試驗方法及試驗過程造成的，因此本文仍然采用理論關系推導出的數值。

2.3 取土擾動修正系數δ、λ

從時空效應原理的角度出發，地層中的土體在三向應力作用下，即使再軟弱的土體，都能承受來自上覆土層過量的自重應力而保持應力平衡狀態。這個上覆自重應力可以遠大于軟弱土體自身重量。因此土體脫離原始應力狀態變成土樣時，應力平衡遭到破壞，土樣產生側膨脹、結構變異、孔隙水壓力消散、原始有效應力損失。同時在取土、搬運、切樣上架過程中對土樣的反復擾動，再加上無側向變形壓縮試驗儀器的影響因素，最終必然導致Es室內小于原始狀態下的Es值。從理論上來講，靈敏度高的土及無結構性的砂土、碎石土，易受擾動，倍數要稍微大些，比較堅硬的粘性土，受擾動要小，倍數要稍微小些。

表1 各類土的μ、β值Tab.1 μ and β of different soil

目前關于如何量化取土擾動對壓縮模量Es及固結系數Cv的影響方面的研究資料還比較少，陳孝培［12］等人提出補償系數的概念，并認為Es原位=δEs室內，其中補償系數δ=1.42～1.49，梁發云［13］等人提出變形模量與室內壓縮模量的比值E/Es室內基本上位于（1.2，2.5）的區間內。這里暫假定取土擾動修正系數δ= 0.49（1+e）。

土的固結系數Cv=kEs/γw，其中k為土體的滲透系數；γw為水的容重，當土體脫離原始應力狀態變成土樣時，土樣產生側膨脹、結構變異、孔隙水壓力消散、原始有效應力損失等，對土體的滲透系數k必然有一定的影響，而水的容重一般是不發生變化的，同時由上面的論述已知Es原位＞Es室內，綜合這些因素可知Cv原位=λCv室內，這里暫假定取土擾動修正系數λ=1.49（1+e）。

表2 各斷面主要沉降計算參數Tab.2 Main settlement calculation parameters of each section

3 工程算例

青島膠州灣地區雙積公路采用水泥土攪拌樁、堆載預壓、真空—堆載聯合預壓等方法加固軟土地基，雙積公路自高新區火炬大道與省道309（岙東路）交點向西至紅石崖段，路線全長25.018 km。本算例選取真空—堆載聯合預壓法處理的路段中K3+920、K4+683、K5+080三個斷面進行計算，三個斷面的路面寬度分別為40.4 m、42.2 m、40.4 m，塑料排水板打設長度分別為：9.2 m、11.2 m、11.2 m，其中塑料排水板均按照三角形排列、間距1.2 m打設。各斷面主要地質參數見表2，荷載施加情況見圖1。采用改進后的沉降計算方法對雙積路的三個斷面進行了計算，并將沉降計算值與實測值繪制成S-t曲線進行對比分析，見圖2～4。

由圖2～4可知，三個斷面采用沉降計算改進法得出的計算值曲線與實測值曲線吻合度均較好，表明采用多個修正系數來調整沉降計算公式是合理可行的。由于該方法是將膜下真空度直接簡化為等效荷載，所以該方法也適用于堆載預壓加固軟土地基時的沉降計算。

由表3可知，實測最終沉降值與改進法計算出的最終沉降值相差較小，最大差值僅為3.2%。

圖1 荷載施加曲線Fig.1 The load curve

圖2 斷面K3+920實測值與計算值對比曲線圖Fig.2 Comparison between measured values and calculated values of section K3+920

圖3 斷面K4+683實測值與計算值對比曲線圖Fig.3 Comparison between measured values and calculated values of section K4+683

圖4 斷面K5+080實測值與計算值對比曲線圖Fig.4 Comparison between measured values and calculated values of section K5+080

表3 沉降實測值與改進法計算值對比表Tab.3 Contrast table between measured values and calculated values by the improvement method

4 結論

（1）采用側限假定修正系數β及取土擾動修正系數δ、λ來對沉降計算公式進行修正是合理可行的，也為后期研究沉降計算方法提供了一個比較合理的思路，同時可以進一步研究兩者對沉降值的影響情況。

（2）對比工程實測沉降資料表明，采用ξ（ξ取1.3）修正后的規范法沉降計算值仍然偏小，且沉降計算曲線與實測曲線吻合度較差。

（3）青島膠州灣地區真空—堆載聯合預壓沉降計算時，采用沉降計算改進法得出的計算值曲線與實測值曲線吻合度較好，實測最終沉降值與改進法計算出的最終沉降值相差較小，最大差值僅為3.2%。

（4）由于沉降計算時將膜下真空度直接簡化為等效荷載，因此這些參數也適用于膠州灣地區堆載預壓加固軟土地基時的沉降計算。

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An improved method for settlement calculation of soft soils consolidated by vacuum combined surcharge preloading

GU Long?sheng1,2,WANG Dong?bo3,MA Xi?lei1,2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456，China;2.Tianjin Key Laboratory of Surveying and Mapping for Waterway Transport Engineering,Tianjin Survey and Design Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China;3.Unit 91058,Sanya 572099,China）

The estimated settlement for vacuum combined surcharge preloading engineering based on the na?tional code of China is smaller than the practical one according to the comparison between observation data and cal?culation results.An improved method to calculate settlement was proposed by introducing the factor β which to cor?rect the assumption of lateral confinement and the factors δ and λ which to correct the disturbance of soil sample in this paper.By analyzing the calculations of vacuum combined surcharge preloading projects in Jiaozhou bay,the re?sults show that the calculated curves by using improved method are fitting well with the measured curves.

vacuum combined surcharge preloading;settlement calculation;layer wise summation method; correction factor;Jiaozhou bay

TU 411

A

1005-8443（2016）03-0311-05

2015-12-28；

2016-02-23

顧龍聲（1987-），男，江蘇鹽城人，助理工程師，主要從事軟基監測檢測方面工作。

Biography：GU Long?sheng（1987-），male，assistant engineer.