模式簡化的OTHR多徑航跡融合算法

李 浩，高火濤，宋金文，曹 婷

(1. 武漢大學 電子信息學院, 武漢 430072； 2. 61195部隊武漢軍事代表室， 武漢 430072)

·仿真技術·

模式簡化的OTHR多徑航跡融合算法

李 浩1，高火濤1，宋金文2，曹 婷1

(1. 武漢大學 電子信息學院, 武漢 430072； 2. 61195部隊武漢軍事代表室， 武漢 430072)

針對天波超視距雷達(OTHR)多徑傳播現象引起的航跡-路徑模糊性問題，提出了一種模式簡化的OTHR多徑航跡融合算法。該算法先對經概率數據互聯(PDA)算法濾波所得航跡進行聚類；然后，將同類航跡與簡化后的傳播模式匹配，加權得到某一關聯假設下目標地理狀態(tài)估計；最后，對所有關聯假設下的目標地理狀態(tài)估計加權融合，得到最終的目標地理狀態(tài)估計。文中先通過設計仿真實驗驗證了簡化模式的合理性，并對所提算法進行了仿真、測試。結果表明：模式簡化后，并未影響多徑航跡融合算法融合性能，但算法計算量與復雜度大大降低，并在某些航跡模式缺失的情況下，還能降低算法融合誤差，改善融合效果。

多徑傳播；模式簡化；航跡融合

0 引 言

天波OTHR[1]站和目標之間通常存在多條傳播路徑，導致基于雷達坐標系的跟蹤濾波器跟蹤一個目標時會輸出多條雷達航跡。航跡融合一般包括航跡聚類、航跡關聯、航跡狀態(tài)估計和融合協方差的計算[2]。目前，解決天波OTHR航跡融合問題的算法有：基于多假設的航跡融合算法[3-6]、自適應航跡融合算法[7]、基于拉格朗日松弛算法的航跡融合算法[8]等。這些算法都是采用經典的兩層電離層模型，認為雷達與目標間存在四種傳播模式，將同一目標的多條航跡與這四種模式關聯匹配，實現航跡融合，最終得到目標的地理狀態(tài)估計。但在航跡完整，特別是在融合多目標的航跡時，這些算法運算量會很大，不利于在工程中應用。

基于以上原因，本文在原有多徑航跡融合算法的基礎上，將雷達站與目標間的傳播模式進行簡化，即將通常的四種傳播模式簡化為三種，這樣會大大減少航跡-路徑關聯假設數。仿真實驗表明：模式簡化后沒有影響算法的航跡融合性能。但算法的計算量與復雜度大大降低，并且在一些航跡模式缺失的情況下，降低了算法的航跡融合誤差，改善了融合效果。

1 簡化模式

1.1 簡化模式思想

(1)

考慮到EF傳播模式與FE傳播模式，傳播路徑順序剛好相反，設想將EF傳播模式與FE傳播模式合并簡化為一種傳播模式：EF或FE傳播模式。這樣，可將經典的兩層電離層模型下的四種傳播模式：EE、EF、FE、FF，簡化為三種傳播模式：EE、FF、EF或FE。簡化后，可降低航跡融合問題的復雜度。

1.2 簡化模式合理性驗證

假設目標在平面內做勻速直線運動，目標初始狀態(tài)為[1100km0.15km/s0.10472rad0.0000872665rad/s]，電離層虛高為E層100km，F層220km，雷達積累周期T=20 s，累積周期數為256，雷達發(fā)射站與接收站間距為100 m，坐標轉換過程中考慮地球曲率的影響。仿真結果如圖1和表1所示。

圖1 四種混合模式坐標轉換

表1 四種混合模式坐標轉換均方根誤差(RMSE)誤差統計

從圖1和表1中可以看出，EF-FE或FE-EF混合模式坐標轉換方式，徑向距RMSE均在10-10km以下，方位角RMSE均在10-2rad以下；而其他混合模式坐標轉換方式，如EE-FF，FF-EE等，徑向距RMSE太大，均在60 km以上。因此，通過以上仿真實驗可驗證，將EF與FE傳播模式合并簡化為一種傳播模式，即EF或FE傳播模式是合理可行的。

2 融合算法

2.1 航跡聚類

(2)

則判定航跡τi和τj屬于同一類，將其加入已形成的分類中或形成新的分類。

2.2 航跡-路徑關聯假設

2.3 聯合評估概率計算

(3)

則與該關聯假設對應的地理狀態(tài)概率密度函數可表示為

(4)

(5)

2.4 地理狀態(tài)估計更新

(6)

式中：C為歸一化因子，具體公式詳見文獻[3-5]。

3 仿真分析

考慮目標均在平面內做勻速直線運動，選取兩層電離層模型，且電離層高度呈正態(tài)分布，電離層虛高均值和標準差為：hE=100 km，hF=220 km，σhE=5 km，σhF=10 km，存在四種傳播模式。模式簡化后，航跡融合過程中考慮EE、EF、FF三種傳播模式。雷達量測噪聲標準差：徑向距σRg=4 km，徑向距速率σRr=0.003 km/s，方位角Az=0.003 rad。雷達采樣周期T=20 s，采樣時間持續(xù)600 s，每個周期加入20個雜波點，雜波點在目標運動范圍內呈均勻分布。在雷達坐標系下采用PDA[10]算法進行目標跟蹤，坐標變換過程考慮地球曲率的影響。

仿真一：交叉多目標模式正常的情形，目標1初始狀態(tài)為[1 100 km0.15 km/s0.104 72 rad0.000 087 266 5 rad/s]，而目標2初始狀態(tài)為[1200km-0.15km/s0.10472rad0.000 087 266 5 rad/s]。仿真結果如圖2所示。

圖2 模式簡化前后多目標確認航跡與融合結果

仿真二：單目標模式缺失的情形，目標初始狀態(tài)為[1 100 km0.15 km/s0.104 72 rad0.000 087 266 5 rad/s]，其余仿真條件同仿真一。仿真結果如圖3所示。

圖3 模式簡化前后單目標確認航跡與融合結果

從圖2～圖3和表2～表3中可以看出，在交叉多目標模式正常的情況下，模式簡化后，并未影響多徑航跡融合(MPTF)算法的航跡融合性能：模式簡化前后，徑向距RMSE均在1.6 km以下，方位角RMSE均在10-3rad以下，航跡融合效果良好。在單目標模式缺失的情形下，模式簡化后，算法的融合航跡徑向距RMSE由10 km以上降低到6 km以下，方位角RMSE由10-2rad以下降低到10-3km以下，改善了算法的航跡融合效果。但模式簡化后，在兩種情形下，算法的航跡融合時間均大大減少，不到未簡化前時間的一半。可見，模式簡化后，算法的計算量和復雜度大大降低，但算法的航跡融合性能并未受影響。

表2 模式簡化前后可行關聯假設數D值對比

表3 模式簡化前后MPTF算法性能比較

4 結束語

針對OTHR多徑航跡融合問題，本文提出了一種模式簡化的MPTF算法。仿真實驗證明，對傳播模式進行簡化是合理可行的。模式簡化后，MPTF算法航跡-路徑關聯假設數大大減少，使得算法的計算量和復雜度大大降低，但算法的航跡融合性能并未受影響。相反，在一些航跡模式缺失的情形下，模式的簡化反而能改善算法的航跡融合效果，降低融合誤差。進一步方便了MPTF算法在工程中的應用。

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李 浩 男，1990年生，碩士研究生。主要研究方向雷達目標跟蹤，軟件設計。

高火濤 男，1964年生，教授，博士生導師。主要研究方向新體制雷達系統設計、雷達信息處理。

宋金文 男，1966年生，工程師。主要研究方向通信工程。

曹 婷 女，1990年生，博士研究生。主要研究方向雷達信號處理，目標跟蹤。

A Multipath Track Fusion Algorithm for OTHR with Simplified Propagation Modes

LI Hao1，GAO Huotao1，SONG Jingwen2，CAO Ting1

(1. Electronic Information School, Wuhan University, Wuhan 4300372, China) (2. 61995 Troops Stationed Wuhan Military Affairs Delegation, Wuhan 430072, China)

The multipath propagation of sky-wave over-the-horizon radar (OTHR) makes the ambiguity between tracks and propagation modes. A multipath track fusion algorithm for OTHR with simplified propagation modes is proposed. Firstly, the tracks produced by the Probabilistic Data Association (PDA) filter are classified. Next, the target state estimation in ground coordinate under a hypothesis is obtained by associating the tracks in a cluster with simplified propagation modes. Finally, the final target state estimation is obtained by fusion of all the target state estimations under all hypothesizes. In this paper, a simulation experiment is designed to demonstrate the reasonability of simplifying propagation modes. Then, the proposed algorithm is simulated and tested. The results show that the algorithm performance of fusing the tracks is not influenced after simplifying propagation modes. On the contrary, the calculation and complexity of the algorithm is greatly decreased. In addition to this, the state estimation error is decreased under condition of the lack of some propagation modes, compared with the original algorithm.

multipath propagation; simplify propagation modes; track fusion

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.04.019

國防預研項目(40***01)；教育部支撐計劃(62***03)

李浩 Email：Late_Li@163.com

2015-11-16

2016-01-18

TN958

A

1004-7859(2016)04-0082-04