基于EEMD-GA-BP的組合客流預(yù)測算法研究

翁湦元， 單杏花

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所學(xué)院，北京 100081）

基于EEMD-GA-BP的組合客流預(yù)測算法研究

翁湦元1， 單杏花2

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院 電子計算技術(shù)研究所學(xué)院，北京 100081）

以高速鐵路泰安站到達(dá)客流為研究對象，從客流數(shù)據(jù)的時頻特性角度分析客流的特征，并結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法的時頻分析優(yōu)勢以及遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力，探索可行組合預(yù)測算法，以泰安站到達(dá)客流數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了實例分析，比較不同的IMF分量重構(gòu)方法并確定了較優(yōu)方案。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；統(tǒng)計

客流數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的變化規(guī)律，從客流的時頻特性上進(jìn)行分析有利于分解這些規(guī)律，并為預(yù)測工作提供更有效的信息[1]。噪聲輔助經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EEMD）在分析非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上效果出色，結(jié)合遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）[2]建模工具形成的組合預(yù)測方法（以下簡稱EEMD-GA-BP算法）較傳統(tǒng)的單一預(yù)測方法有明顯的優(yōu)勢[3]。本文以泰安站到達(dá)客流數(shù)據(jù)為例，對基于EEMD的組合預(yù)測方法以及傳統(tǒng)單一預(yù)測方法的效果進(jìn)行對比，并針對EEMD的本征模函數(shù)預(yù)測值，選擇出較優(yōu)的重構(gòu)方式，以保證最終預(yù)測精度。

1 算法描述

1.1 EEMD-GA-BP組合預(yù)測算法綜述

基于EEMD的組合預(yù)測算法的一般步驟如下：

將原始數(shù)據(jù)x(t)（t=1, 2,…,T）通過EEMD分解為若干本征模函數(shù)Cj(t)（j=1, 2,…,N）以及趨勢項r(t)。

（1）使用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）對本征模函數(shù)進(jìn)行建模與預(yù)測。

（2）將分量的預(yù)測結(jié)果相加使其還原為原序列的預(yù)測結(jié)果。

圖1 EEMD-GA-BP組合預(yù)測算法流程圖

1.2 噪聲輔助經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EMD）將非平穩(wěn)序列分解成有限本征模函數(shù)（IMF）分量和一個趨勢項，這些分量包含的頻率成分隨序列的變化而變化，通過對分量的頻率和幅值進(jìn)行分析，可以準(zhǔn)確地反映出原有序列的時頻特性。經(jīng)過EMD處理后的數(shù)據(jù)表示如式（1）：

其中，N表示本征模函數(shù)的個數(shù)，Cj(t)（j=1, 2,…,N）表示本征模函數(shù)，頻率范圍由高到低，r(t)是趨勢項，代表原序列的主要趨勢。

在處理真實數(shù)據(jù)時存在的外部干擾因素，EMD分解容易出現(xiàn)模式混疊的現(xiàn)象而影響本征模函數(shù)的分析。因此引入噪聲輔助經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EEMD）[4]，即在分析時對原序列加入隨機白噪聲信號后再進(jìn)行分解，如此重復(fù)M次，取分解結(jié)果的平均值。IMF的分量表達(dá)式由式（2）表示：

其中 ，Cji(t)代表第i次EMD分解加入噪聲后的數(shù)據(jù)的IMF分量。

1.3 GA-BP算法

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）算法，即在傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個體的擬合精度作為適應(yīng)度指標(biāo)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點數(shù)、節(jié)點間的權(quán)重系數(shù)作為遺傳因子利用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[5]，最終生成擬合精度較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。其流程如圖2所示。

王 雪 男，1979年3月出生于遼寧省錦州市，現(xiàn)為中國科學(xué)院國家授時中心導(dǎo)航與通信研究室研究員.從事導(dǎo)航技術(shù)研究工作.

圖2 GA-BP算法流程圖

1.4 IMF分量重構(gòu)

對于IMF分量的重構(gòu)[6]有多重方法，若簡單的相加會影響預(yù)測的精度。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有非線性映射的功能，因此可以使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練來搜索IMF的最優(yōu)權(quán)重組合。在重構(gòu)時是否需要選擇所有的分量，以及往年同期數(shù)據(jù)的加入是否對預(yù)測有所幫助將在章節(jié)3中做出討論。

2 客流特性分析

2.1 高速鐵路泰安站客流特性

高速鐵路泰安站是京滬高速鐵路24個站點之一，毗鄰著名旅游風(fēng)景區(qū)泰山，在一年中不同時段有著明顯不同的特點[7]。泰安站2013年全年的到達(dá)客流序列如圖3所示。

圖3 高速鐵路泰安站2013年日到達(dá)客流示意圖

可以看到4月4日（清明）、4月29日（五一）、6月10日（端午）、9月19日（中秋）、10月1日（國慶）均表現(xiàn)為客流迅速攀升達(dá)到尖峰，可以推測為旅游流的集中爆發(fā)。2月9日（除夕）以前的客流表現(xiàn)為逐漸攀升至高點而在2月10日（初一）突降至最低點，可以推測增加的客流為返鄉(xiāng)流。由圖3可以看出高鐵泰安站表現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)特征，部分時間點的客流表現(xiàn)出相較于平時明顯的差異性。

2.2 客流序列的聚類分析

通過對客流序列進(jìn)行聚類分析為客流分類提供依據(jù)，將客流分為若干段長度為7天的片段，并使用K均值聚類方法分為具有明顯區(qū)別的4類，各類片段在全年的分布如圖4所示。

由圖4可以看出除節(jié)假日外絕大部分日期均被歸類為類別1，說明泰安站的平日客流具有相似的特征，因此對于平日客流的預(yù)測可以使用較為統(tǒng)一的方法。

2.3 客流序列數(shù)據(jù)EEMD分析

將客流序列進(jìn)行EEMD分解后的IMF以及趨勢項曲線如圖5所示。

圖4 客流聚類分布圖

圖5 客流數(shù)據(jù)EEMD分解結(jié)果

將IMF分量以及趨勢項與原序列進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如下：

可以看出IMF-1與原序列的相關(guān)性極小，可以推測序列間的相關(guān)性不大。

其經(jīng)過希爾伯特變換（HHT）[8]后的邊際圖譜反映了原數(shù)據(jù)的頻率與幅值的對應(yīng)關(guān)系，為了更好的反應(yīng)數(shù)據(jù)中的主要頻率分布，我們從原序列中去除不相關(guān)的IMF分量以及能量較對大趨勢項后繪制其邊際圖譜如圖6所示。

圖6 客流數(shù)據(jù)邊際圖譜示意圖

可以看出其幅值的局部極值點分布頻率為：0.002 76 Hz、0.034 53 Hz、0.066 29 Hz、0.498 62 Hz處，對應(yīng)的周期分別為：362天、30天、15天、2天，即全年客流序列大致呈現(xiàn)出以1年、1月、15日以及2日的周期分布。其中，以2日為周期的能量幅值雖不高，但可以明顯與周圍幅值分布區(qū)分出來，因此推測為節(jié)假日的短時旅游客流大幅增加所致。

3 數(shù)據(jù)實測與分析

本文以2013年1月1日～12月31日數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測的目標(biāo)時間范圍為2014年1月1日～3月30日。將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與EEMD-GABP組合預(yù)測方法的預(yù)測效果進(jìn)行對比。選用絕對誤差率（MAPE）以及皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PEARSON）作為比較依據(jù)，IMF的GA-BP預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 IMF分量預(yù)測結(jié)果

由表1可以看出高頻成分IMF1的預(yù)測結(jié)果不理想，但考慮到IMF1分量本身與原數(shù)據(jù)的相關(guān)性不高，因此可以考慮將其剔除。其余分量的預(yù)測誤差在10%以內(nèi)，同時Pearson相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)強正相關(guān)。其中IMF3～7，R7的分量預(yù)測結(jié)果已經(jīng)十分精確，由此可以看出對于分量的預(yù)測精度隨分量的頻率下降而提高。

為了探究分量重構(gòu)的在該情景下的最佳方法，我們做如下嘗試：

（1）將所有8個IMF分量求和作為預(yù)測結(jié)果；

（2）使用所有8個IMF分量，將其作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對當(dāng)日客流作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練并測試；

（3）使用所有8個IMF分量， 以及GA-BP預(yù)測的客流數(shù)據(jù)作為輸入，對當(dāng)日客流作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練并測試。

（4）使用相關(guān)性較強的IMF2～7，R7，以及GA-BP預(yù)測的客流數(shù)據(jù)作為輸入，對當(dāng)日客流作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練并測試。

最終的預(yù)測結(jié)果如表2所示。

Combined passenger fow prediction algorithm based on EEMD-GA-BP

WENG Shengyuan1, SHAN Xinghua2
( 1.Railway Technology Research College, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China 2.Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

This article analyzed the passenger fow time and frequency characteristic of Tai’an Station, explored a feasible combination forecasting algorithm combining with EEMD and GA-BP Algorithms, taken the travelers of Tai’an Station as example to analyze and compare different reconstruction methods of IMFs, determine the optimal one.

Empirical Mode Decomposition(EMD); Genetic Algorithm; Back Propagation(BP) neural network; statistics

U293.13∶TP39

A

2015-08-31

國家自然科學(xué)基金（U1334201）。

翁湦元， 在讀碩士研究生；單杏花，研究員。

1005-8451（2016）03-0031-04