非飽和土壤水分運動數值模擬研究進展

金云龍，邱錦安，劉遠鋒，曾凡龍，邱耿彪

（1.廣東省水文地質大隊，廣東廣州510510；2.中山大學地理科學與規劃學院，廣東廣州510275）

非飽和土壤水分運動數值模擬研究進展

金云龍*1，邱錦安2，劉遠鋒1，曾凡龍1，邱耿彪1

（1.廣東省水文地質大隊，廣東廣州510510；2.中山大學地理科學與規劃學院，廣東廣州510275）

土壤水分是地質災害與地下水污染防治、水資源規劃與管理等巖土工程勘察和水文地質勘查與評價領域研究的基礎。非飽和土壤水分運動是多孔介質中流體運動的一種重要形式，研究其運動數值模擬技術，對于保護地下水環境具有重要的理論研究與實際應用意義。從土壤水動力參數確定、數值模擬求解方法、數值模擬應用研究三方面綜述了國內外有關非飽和土壤水分運動的研究現狀及發展動態，以期為地下水環境保護與開發利用提供科學的參考依據。

土壤水分；非飽和；數值模擬；研究進展

1　概述

在陸地水循環過程中，地下水存儲和運移是在土壤或巖石孔隙、裂隙、孔洞中進行的，其中與人類生產和生活最密切相關的是土壤，它是水分和化學物質進入地下水的過渡帶。當土壤孔隙沒有被水充滿時，土壤處于非飽和狀態。作為固、液、氣三相復合介質的非飽和土，其研究正日益受到重視。非飽和土壤帶是聯系地表水與地下水的紐帶，而非飽和土壤水分運動則是多孔介質中流體運動的一種重要形式，其水分遷移主要有液態水遷移和氣態水遷移2種形式，通常情況下，在非飽和土壤中這2種形式的遷移形式同時存在［1］。受到全球變化和人類活動的共同影響，自然災害尤其是地質災害的發生越來越頻繁，以非飽和土質邊坡為基礎、水分運動為動力的崩塌、滑坡、泥石流等邊坡失穩類地質災害更是頻繁發生、危害嚴重；此外，隨城市規模不斷擴大、人口數量迅速增長以及工農業經濟快速發展，人類活動對土壤水造成的污染程度也越來越嚴重，水資源尤其是淡水資源越來越短缺。因此，研究非飽和土壤水分運動問題對于地質災害與地下水污染防治、水資源規劃與管理等巖土工程勘察和水文地質勘查與評價領域具有重要的理論研究與實際應用意義。隨著科學技術的發展，計算機數值模擬技術在非飽和土壤水分運動研究領域中的應用越來越廣泛。本文從土壤水動力參數、數值模擬計算方法、數值模擬應用研究三方面綜述了國內外有關非飽和土壤水分運動的研究現狀及發展動態，以期為地下水環境保護與開發利用提供科學的參考依據。

2　土壤水動力參數確定

確定好土壤水動力學參數是確立非飽和土壤水運動方程的前提，也是開展數值模擬研究工作的基礎，其精確程度直接影響著數值模擬的準確度和精度，因此如何精確地獲取土壤水動力學參數一直是國內外土壤水分遷移運動研究領域的重點和熱點。一般情況土壤水動力參數包括導水率K、水分擴散率D和比水容量C，由于K=C·D，因此，3個參數中只有水分擴散率D和比水容量C是獨立的。非飽和導水率是反映土壤水分在壓力水頭差作用下流動的性能，在飽和土壤中導水率被成為滲透系數。測定非飽和導水參數的方法有穩態法和瞬態法。由于非飽和導水率廣泛變異、測定復雜、耗時較長和費用較大，因此很多研究者采用比較簡單的土壤水分特征曲線建立模型，求解土壤非飽和導水率。

國外的Marshall完善了Childs Collis Georg建立的方程式，僅用土壤水分特征曲線即可求出非飽和導水率。此后，Millington等人對該模型進行了修正，并得到了廣泛的應用［2］。Brooks等人以Burdine的模型為基礎，建立了預測非飽和導水率的簡單解析式。后來Mualem從對土壤水分特征曲線和土壤飽和導水率的認識出發，為了找到合適的土壤水分特征曲線表達式，對上述模型進行擴展，得出預測導水率的新積分模型［3］；國內周擇福等［4］利用達西定理和能量守恒原理推導出土壤水分入滲數學模型，采用水平土柱法測定了模型中的土壤水分擴散率，推求了土壤水分非飽和導水率等基本水動力參數；邵明安等［5］采用積分方法求解一維水平非飽和土壤水分運動的問題，基于Richards方程和土壤導水特征的閉合型方程，建立了推求非飽和土壤水分運動參數的簡單入滲法，用以推求土水特征曲線模型中的相關參數是根據濕潤區的特征長度、吸滲率和土壤飽和導水率來確定的。這種簡單入滲法是利用瞬態法替代通常的穩態法來確定非飽和土壤水分特征曲線。目前，國內外學者對土壤水動力參數的確定已逐步完善，適用于不同的數值模型。

3　數值模擬求解方法

針對土壤的非均質性、空間性和初始及邊界條件的復雜性，數值模擬法比簡單的解析方法更有效地求解模型，它能夠概化復雜的水文地質模型及抽象數學模型，達到描述地下水系統各參數、度量之間數量關系的目的。

對于基本方程的數值求解問題，國內外學者進行了大量的探討，并提出了很多對應的數值求解方法，其中非飽和土壤水分運動數值計算最常用的有限差分法和有限單元法。這些方法的建立，可將概念模型方程離散為不同的形式，為土壤水分運動模型的理論研究和實際應用創造了條件。對于一維的土壤水分運動，大多采用有限差分法。它是一種近似的計算方法，把原來連續的函數經過差分后變化為斷續的函數，在每個獨立的均衡差分區域內，變量值為常數，原土壤水微分方程變為差分方程，成為可以直接求解的代數方程組；而有限單元法是利用部分插值把區域連續求解的微分方程或偏微分方程離散成求解線性或非線性的代數方程組，用近似解代替精確解，可以有效求解非飽和土壤水分運動問題［6］。隨著計算機的日益推廣，將出現越來越多的數值解法，借助于數值方法求解這些方程并通過計算機進行數值模擬，使得土壤水分運動問題的預測預報和現實模擬成為可能。

4　數值模擬應用研究現狀

由于數值模擬可以求解較復雜的邊界問題，國內外許多學者已對非飽和土壤水分運動的數值模擬進行了大量的研究工作，取得了一系列的成果。Patrick J.等［7］根據現有的土壤和天氣等實際資料情況，利用水質量數值模型，模擬了河流流域30d內0～30cm范圍內土壤含水量的變化情況，把結果與時域反射儀的測量值相比較分析，發現在數據有限的條件下，模擬效果與實際情況吻合較好；Hiromi Yamazawa［8］建立一維非飽和土壤水、熱、含氚水（簡稱HTO）運移數值模型，進行了模擬應用分析，結果表明，除了天氣條件也直接或間接地影響著土壤水分入滲和含水量，HTO運移和蒸發也會顯著地受到土壤水分條件和水體下滲的影響，高度集中的降雨量和其它實際條件也決定了年平均HTO的積累和蒸發；Sergio E.Serrano利用近似解析法對Richard方程進行處理之后得到土壤水分入滲模型，將該與Philip、Parlange模型、有限差分后所得的模型以及試驗數據進行對比，發現模擬效果良好；Celia M A等人提出非飽和流方程數值近似法，認為應該用混合形式的Richard方程，并且要用集合形式的時間矩陣來進行數值計算，否則會出現誤差較大的情況［9-10］。國外學者靈活地運用了土壤水動力參數來建立適用于不同場景的數值模型，以對非飽和土壤水分運動進行高精度的數值模擬，其應用已逐漸走向成熟，在不久的將來，應用范圍將會越來越廣泛，成效將越來越顯著。

國內學者在非飽和土壤水分運動數值模擬應用研究方面也取得了較好的成效。張耀峰等［11］建立以土壤水吸力為因變量的基本方程，利用有限單元法對概念模型進行離散，得到了一維非飽和土壤水分運動的特征有限元數值模型，對該數值模型進行了數學檢驗之后，對實驗結果進行了數值模擬，將模擬結果和實驗結果進行對比，顯示出模擬精度較高，符合實際工作要求；李道西等［12］基于土壤水動力學原理，建立了地下滴灌條件下的土壤水分運動數學模型，采用有限差分方法求解對特定的模型，模擬值的計算結果與實測值基本吻合，說明所建立的特定模型在一定程度上能夠反映地下滴灌條件下土壤水分運動規律；厲玉昇等［13］也是基于土壤水動力學原理建立一維非飽和土壤水分運動數值模型，對不同類型的裸地土壤水分變化特征進行數值模擬，模擬出正常情況下的土壤水分蒸發和降雨時土壤水分的再分布過程，與實際情況吻合程度較高。目前，與國外相比，國內對非飽和土壤水分運動的數值模擬應用技術雖然有所差距，但隨著國家對科技研發的投入不斷加大，伴隨著水文學、計算機科學、土力學以及土壤物理學等學科的發展，國內在這方面的研究與應用成果將越來越豐富。

5　結語

非飽和土壤水分運動數值模型既建立于嚴格的科學基礎之上，又能夠較精確地反映地下水運動實際運行的情況，基本上擺脫了過去靜態地或孤立地研究水分形態或幾個常數的局面，可為實際工程應用提供科學的參考依據。國外對非飽和土壤水分運動的研究早已取得豐富的成果，我國水文地質工作者、研究學者通過數十年的不懈努力，也在非飽和土壤水的水動力參數確定、數學模型建立與計算、數值模擬實際應用等方面取得了一定的進展。展望未來，數值模擬方法作為非飽和土壤水分運動模擬的先進技術手段，將實現與3S技術數據交互，不斷增強數據處理能力、提高模擬工作的效率及輸出結果的精確度，使其在地質災害與地下水污染防治、水資源規劃與管理等巖土工程勘察和水文地質勘查與評價領域發揮越來越大的作用。

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［12］李道西，羅金耀.地下滴灌土壤水分運動數值模擬［J］.節水灌溉，2004（4）：4-7.

［13］厲玉昇，申雙和.非飽和土壤水分運動一維數值模擬研究［J］.華北農學報，2011，26（增刊）：295-297.

P64

A

1004-5716（2016）07-0157-03

2016-03-28

2016-03-29

廣東省水文地質大隊科研基金項目（2014A30402004）。

金云龍（1982-），男（滿族），河北秦皇島人，工程師，現從事地下水污染及地質災害防治工作。