基于SBAS的采動區高速路沉降監測與分析

嚴劍鋒，楊俊凱，趙偉穎，殷　建

?

基于SBAS的采動區高速路沉降監測與分析

嚴劍鋒1，楊俊凱2，趙偉穎2，殷建1

(1. 南京市國土資源信息中心，江蘇 南京 210005； 2．中國礦業大學環境與

測繪學院，江蘇 徐州 221116)

本文采用SBAS技術提取采空區上方高速公路高相干點的時序沉降量，并利用試驗證明了SBAS技術具有監測線狀建筑的能力，對建筑物下采煤的安全監測具有重要意義。

一、SBAS沉降監測基本原理

2002年，Berardino和Lanari等提出小基線集(SBAS)方法，通過設定一定的時間、空間閾值自由組合干涉對，削弱時、空失相關的影響。SBAS在SAR影像數量一定的情況下，可以形成更多的干涉對，提高相位觀測量，增加多余觀測量，有利于提高最終解算結果的精度。

若存在覆蓋同一地區的N幅單視復數SAR影像，其成像時間分別為t0，t1,…，tN-1，且每景影像至少能和其他一幅影像組成滿足一定條件的干涉對，這一條件可以是設定的垂直基線閾值或垂直基線與時間基線的雙閾值。根據該閾值將影像分組，每組影像差分干涉處理，得到K幅干涉圖

(1)

k=0,1,…,N

(2)

式中，λ為雷達波長；d(tA,x,y)和d(tB,x,y)分別為像元(x,y)在tA、tB時刻相對參考時刻t0的雷達視線方向(LOS)上的地表形變。

因此，每幅SAR影像所對應的差分相位的時間序列Φ與每個差分干涉圖相位的時間序列δΦ的關系為

(3)

式中，A是一個K×N的系數矩陣。

由于系數陣A秩虧，通過奇異值分解法(SVD)求出形變參數、高程誤差最小范數意義上的最小二乘解。因此，每個觀測時刻形變量為

(4)

設起始時刻形變相位為0，即令φ(t0)=0，則可得到N個形變累積量為

φ(tN-1)-φ(t0)]T

(5)

二、數據選擇與處理

選用8景覆蓋某高速影響路段的ALOS PALSAR數據，時間跨度為2007年2月—2010年2月。

設定的最大時間基線為600 d，垂直基線閾值為臨界基線的40%，得到18個干涉對。選擇2009年1月10日獲取的SAR影像為主影像，距離向和方位向的多視系數分別設為4和1，根據干涉對組合，主輔影像配準共軛相乘后得到干涉圖，經過相關處理最終能到雷達視向線的沉降速率，與時間作積分，得到雷達視向線的沉降場，再由式(6)得到垂直方向的沉降量

(6)

式中,V、L分別是沿垂直方向和視線方向的形變量；θ為雷達的入射角。

三、試驗結果分析

1. 試驗區沉降場的提取

研究區域位于江蘇北部的高速公路。通過SBAS處理得到研究區域2007—2010年時序累計沉降圖。由于煤礦開采，監測時段內形成了影響范圍約300 m的下沉盆地，而高速公路距采動影響邊界達180 m左右，說明煤礦開采已經影響到了附近的高速公路路段。

從沉降量看，采空區下沉盆地中心3年的最大下沉量已經超過了400 mm，而高速路段3年的最大下沉量達到了200 mm左右。在2007年2月—2008年2月，高速公路影響路段最大下沉量約80 mm，2008—2009年間，高速公路持續受到采礦活動的影響，最大下沉達到70 mm，2009—2010年間，高速公路影響路段最大下沉約50 mm。

2. 精度評定

2007年6月—2009年6月期間，利用水準儀對布設于高速公路東側沿高速路方向設置的30個水準點進行了5次觀測。本文選取18個測量數據比較全的水準點驗證SBAS的處理結果。由于現有水準數據測量時間與影像的成像時間不吻合，本試驗將地面實測數據進行插值處理，得出2008年2月—2009年2月的插值數據，基于ArcGIS軟件平臺，在對應水準點位處提取SBAS獲取的2008—2009年間的沉降值， 將其與實測水準數據比較, 如圖1所示。SBAS監測結果相對于水準值的誤差分布，見表1。

圖1　水準與SBAS監測值比較

由圖1可知，SBAS監測時序變化值與水準測量時序變化值變化趨勢相同。通過對比SBAS監測值相對于水準測量值的誤差分布(見表1)，SBAS監測值最大誤差為18.7 mm，最小誤差僅為0.5 mm，中誤差為8.7 mm。試驗結果說明SBAS監測值具有較高的精度。

表1　水準值與SBAS監測值誤差統計　mm

續表1　mm

3. 采動區上方高速公路影響程度分析

圖2為提取的2007—2010年間總的下沉等值線圖，并且沿路面以北部下沉量為10 mm的點為起點等間隔選取一系列的點，組成下沉曲線圖(如圖3所示)。可以看出，最大坡長約為500 m，最大下沉為207 mm，整個路面的坡度0.041%，均小于《采空區公路設計與施工技術細則》中規定的高速公路、一級公路的最小縱坡長和坡度限制，因此，采礦活動不影響附近高速公路的正常使用。3年間高速公路影響路段平均下沉速度為0.2 mm/d,屬于緩慢下沉，不影響高速公路的正常通車。

四、結束語

本文未考慮運行車輛荷載及地震等自然災害對采空區殘余形變的影響，還需對高速影響路段進行持續監測；且高速公路位于下沉盆地邊緣地帶，該區域屬于裂縫拉伸區，對路基，路面等易形成微小的拉伸性裂縫，應加強對高速公路采煤影響路段進行定期的檢查和養護，保障行車安全。

圖2　3年累積沉降等值線

圖3　沿路提取沉降剖面

(本專欄由天寶測量部和本刊編輯部共同主辦)

天寶測繪解決方案專欄

基金項目：測繪地理信息公益性行業科研專項經費(201412016)