非常規突發事件救援物資輸送的路徑優化研究

閻俊愛，郭藝源

(山西財經大學 管理科學與工程學院，山西太原 030006)

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非常規突發事件救援物資輸送的路徑優化研究

閻俊愛，郭藝源

(山西財經大學 管理科學與工程學院，山西太原 030006)

摘要:鑒于非常規突發事件的突發性和不可預測性，為保證救援的有效性，需要及時確定應急救援路徑，以最短的時間將足量的救援物資送到事故點。根據事故的嚴重程度不同，需要不同數量的救援物資。由于救援點的救援物資數量有限，當非常規突發事件災害性強時，一個救援點無法滿足事故點的物資需求，則要求多個臨近救援點同時參與輸送救援物資的任務。該文主要研究在實時/時變的復雜道路狀況下，非常規突發事件發生后多救援點實施的應急救援物資輸送的路徑優化問題，通過改進遺傳算法實現動態路徑調整達到求解最短路的目的，實現了應急救援物資路徑動態優化，為救援團隊提供準確、及時、可視化的救援方案，提升救援效率。

關鍵詞:應急救援；物資輸送；實時；時變；路徑優化；改進遺傳算法；安全庫存

非常規突發事件是指突發性的、不可預知的事件，往往造成嚴重的損失，不僅僅是財產損失，更有大量的人員傷亡。應對非常規突發事件是一項需要及時制定計劃實施救援的復雜工程，由于時間的緊迫性，應急救援物資的輸送成為關系到受災人民群眾生命安全最突出的問題。能否將救援物資第一時間送到事故點，通常直接決定受災人群的傷殘率和死亡率。僅以2008年的自然災害為例，汶川8.0級特大地震、南方冰雪災害(21個省遭受了這場意外的冰凍災害)、華南地區突發的洪澇災害、駭人的“黑格比”臺風(嚴重危害廣東、廣西地區)、新疆的嚴重干旱(歷史降水量第二少的一年)、長江及江南地區嚴重的秋澇、寧夏糧食受干旱影響嚴重減產、四川在一年內同時遭遇泥石流、地震及洪澇災害，西藏遭受數日強降雪，這被稱為十大“歷史罕見”[1]。頻繁發生的非常規突發事件造成嚴重的生命、財產損失的背后都反映出，在災害發生后，事故點和外界信息不對稱，導致在應急救援物資的輸送環節出現問題，使得救援物資輸送數量不夠或者輸送不夠及時，導致應急救援物資輸送環節出現混亂，這是造成不必要的受災人員死亡和不必要的財產損失的關鍵。鑒于應急救援物資輸送環節出現的問題，在事故發生后，對事故的應急響應，幫助決策者快速確定出應急救援路徑，確保以最短時間將救援物資送達事故點的研究具有一定的理論和實踐指導意義。

非常規突發事件一再發生，嚴重影響著我國社會的安全，如何應對非常規突發事件已經成為必須面對的挑戰和亟待解決的難題。國內外學者在應急救援路徑優化方面進行了深入的研究。王紹仁等[2]建立了多目標優化模型，適用于救援中心定位，并安排物資輸送路線及多種運輸方式相結合的方式來解決在短時間內完成救援物資輸送的問題。王旭坪等[3]研究了在不確定的應急運輸道路網建立情景分析樹和救援理想路徑，并建立了嵌入情景的應急路徑選擇模型。代穎等[4]在考慮震后救援物資配送問題上更進一步，更符合事故情景，同時考慮了救援物資需求的模糊性、不固定性和救援道路遭受破壞后的恢復狀況，建立了在定位模糊情況下的路徑優化模型以達到將救援物資輸送到各需求點總時間最短的目的。

綜上所述，目前國內外學者對非常規突發事件發生后的應急救援路徑的選擇已經進行了大量的研究，但由于事故發生后，道路的通行能力下降，學者對于實際道路交通信息的動態性研究仍舊無法滿足非常規突發事件的需要[5]。因此，進入非常規突發事件的高發時期，對非常規突發事件發生后輸送應急救援物資的路徑優化問題的研究顯得十分必要[6]。

1應急救援物資輸送的路徑優化模型構建

1.1　問題描述

非常規突發事件發生后，需要事故點附近的應急救援物資配送中心(救援點)在有限的時間、空間和資源約束條件下將救援物資運送到各個事故需求點。由于非常規突發事件的突發特點，事故點的應急物資需求量無法在第一時間準確計量，因此，對于事故點的救援物資需求量運用安全庫存的算法定量化[7]。此外，對于救援點的選擇也十分重要，直接影響到救援有效性[8-9]。受災群眾命懸一線，救援物資輸送時間越短，他們的生命安全就多一份保障。因此，救援物資輸送時間是該次救援首先要解決的問題，將救援物資運送的時間作為群眾對于該次救援的滿意程度[10-11]。即在事故點對應急救援物資的時間內完成輸送任務，則此次救援任務成功，且時間越短，滿意度越高。否則，該次任務失敗。由于是多救援點的應急救援模式，應選擇滿足度最高的救援點完成任務[12]。

由于非常規突發事件發生后，救援路徑會發生不可預測的變化，考慮到實際交通信息的動態性，需要實時動態調整救援行駛路徑[13-14]。已經行駛過的路段不需要再次調整，只需在未行駛路段動態調整，滿足到事故點路徑最短的要求[15-18]。

綜上所述，需要解決的問題是：①選擇哪些救援點輸送物資；②配送的救援物資數是多少；③被派遣的車輛應該行駛怎樣的路徑。本文用圖1所示的技術路線來解決提出的問題。而對于應急救援物資配送的具體情況如圖2所示(本文研究單事故點，多應急救援點來具體研究)。

圖1　所需解決問題的技術路線圖

圖2　多救援點應急救援圖示

1.1.1分析并求解應急救援物資的需求數

(1)應急救援物資需求數的分析方法

由于事故點的救援物資數需求無法確定，很多時候救援點沒有計算好救援物資的數量，時常造成救援物資分配不當的問題，比如在庫存物資緊張的時候，有限的物資沒有分配到最緊急的地區，送到的地區卻出現物資冗余的問題。因此，計量事故發生地對救援物資的需求意義重大。目前主流對救援物資需求量估計的方法有兩種。一種是通過以往的事故進行案例推理法，通過尋找類似案例，來推算本次事故救援物資需求量。這種方法不僅耗費大量時間，而且由于非常規突發事件本身的突發性和獨特性，很有可能不存在類似案例。另一種主流方法是專家評估法，指權威專家運用專業知識及經驗，通過對以往事故的研究發現規律，憑借自己的經驗和主觀判斷進行預測。過度依賴專家經驗，使得該方法主觀性太強，缺乏客觀性和準確性。本文根據事故點實時提供的受災人數基于安全庫存理論提出物資需求量預測方法。

救援物資數量的預測通常是通過分期計算時間段來衡量的，但這種方法只是考慮到每一個時間段受災人員對于救援物資的需求，并沒有考慮到潛在物資需求增長量。由于分期計算救援物資需求量后，并沒有考慮輸送物資途中時間的耗費，而大多數非常規突發事件發生后，交通道路受阻，嚴重延長了救援物資送到事故點的時間，因此，事故點救援物資的需求量還應該包括等待救援物資到達這段時間救援物資的潛在需求量。本文通過安全庫存，通過緩沖庫存量解決由不確定因素產生的潛在需求量的問題。

(2)應急救援物資需求數的求解方法

安全庫存(Safe Stock)的計算問題。統計學中顯著水平α對應物流中的缺失率，與顧客服務水平(訂單滿足率1-α)相互對應。即顯著性水平=缺失率=1-顧客服務水平。

在非常規突發事件中，救援物資需求數的求解滿足安全庫存計算中需求發生的變化，提前期為固定常數的情況。滿足兩點：①假設需求變化滿足正態分布的要求；②提前期長短變化(救援物資在路上的運輸時間)。在已知提前期需求的均值和標準差的前提下，求解安全庫存的公式為：

(1)

表1　顧客服務水平安全系數表

在提前期不變的情況下，將模型簡化為：

(2)

(3)

根據以上思路確定了預測事故發生地所需要的救援物資數量：

(4)

式中：De(τ)表示事故點需要救援物資數量；Q表示受災地區每位存活人員每期對于該類物資的需求；S(n)表示第n期時事故發生地的受災人數；Z1-α表示服務水平為1-α下的安全系數；σn表示該類物資第n期需求的標準差；L表示把物資輸送到事故點需要的時間。

1.1.2輸送應急救援物資的路徑調整方法分析及計算流程

(1)輸送救援物資的路徑調整方法分析

以往研究最短路徑問題的方法都是靜態網絡，將各個路段設定一個固定的權值，但非常規突發事件發生后會對道路發生阻礙，現實生活中道路也不是靜態的，是隨時間和事件而改變的，是一個動態網絡。對于應急救援，多延誤1min，就會對受災人員造成多一分的危險，它增加了應急反應的時間，時間就是生命，減小應急救援車輛在路途中的時間事關重要，因此，本文采用實時信息/時變信息相結合的方法，動態調整救援車輛的路線。

道路網絡的狀態可以用行駛的時間來反映，道路的暢通與否直接影響行駛時間的長短。道路網絡具有動態網絡的一般特性，分為可預測的時變特性和不可預測的實時特性。道路網絡具有時間依賴性，即每天的不同時刻行駛某一固定路段的時間不同，而不同時期同一時刻車輛的行駛時間相似。對于這種動態特性，求某一路段的最優化路徑時，采用時變方法來計算。由于道路狀態會受到天氣情況、意外交通事故以及施工等一系列特殊情況影響，使得時變算法不再適用，對于此種動態特征需進行不斷的優化，不斷調整路段的最短路徑，通過實時測量的方法，來適應不可預測的道路網絡變化。ITS稱作智能交通系統，通過它提供實時的道路信息。所以，實時信息針對一定時間范圍內所提供信息的可靠性，而時變信息強調的是整體信息的可靠性。

選擇將實時信息/時變信息相結合的方法動態調整輸送應急救援物資的路徑是基于以下兩點原因。①實時信息可以準確提供當前時刻的道路信息，隨時間推移不斷改變，無法提前獲得。而實時信息對于提供未通過的路段的道路信息會存在誤差，因為當車輛真正通過那個路段時，當前的信息便會成為歷史信息。②時變信息是根據大量歷史數據得出不同時間段道路的平均行駛速度，相對準確地提供了未行駛路段的速度變化趨勢。將實時信息/時變信息相結合，也就是車輛行駛路段使用實時信息，及時調整路面信息，在其余路段，采用統計的時變信息，這樣可以準確地為車輛導航，保證輸送救援物資車輛在根據道路的真實情況在最短時間到達事故點。

(2)采用實時信息/時變信息相結合方法動態調整路徑的計算流程

將實時信息/時變信息相結合的方法求解車輛通過路段(i,j)的時間：

圖3　車輛通過路段(i,j)的時間計算流程

1.1.3事故點受災人員對于物資輸送的時間滿意度的分析及求解

(1)事故點受災人員對救援物資輸送時間的滿意程度分析

對于非常規突發事件的受災群眾，應急救援物資輸送的早晚直接決定受災群眾的生命安全，如果在一定時間段內沒有及時送達，將造成更大的人身、財產安全。所以，受災群眾對于物資輸送的時間有一定的要求，如果超出時間范圍，即使送達物資，也無法滿足受災群眾的需求，表明救援任務失敗。而在有效的時間段內，救援物資越早送達受災群眾手里，受災群眾及早得到治療，時間滿意度會越高。

(2)時間滿意度的求解方法

由于非常規突發事件的特點，事故點的受傷人員的病情不確定，無法精確確定他們要求物資到達的時間，只能依賴專家通過經驗和專業知識確定事故點對救援物資需求的時間上限和下限。若救援物資能在有效時間段內及時送達，則滿意度在[0,1]區間內，救援物資越早送達，受災群眾的滿意度越高。如果救援物資在受災群眾的忍受區間外送達，則救援任務失敗，假定為一個很大的負數N。假設U(te)表示事故發生地e的顧客對救援點輸送救援物資時間的滿意程度；fe為e處受傷人員對救援點輸送物資可以等待的最短時間；MLe為e處受傷人員對救援物資輸送到達感到很滿意所能接受的等待上限；BSe為e處受傷人員對救援物資輸送到達感到很不滿意的等待時間下限。則受災地區受災群眾對于救災物資送達所需時間的要求范圍為，用如下函數U(te)表示事故點e的受災群眾的時間滿意度：

(5)

由于受災群眾希望救援物資第一時間送達，則救援物資送達時間越短越好，最好是事故點就是救援點，使得救援物資0時間到達，則以上公式可以進一步簡化為：

(6)

1.2　模型假設

(1)在每一輛救援車輛救援次數至多為一次的情況下，事故點的物資總需求可以得到滿足，且用車輛需求數表示救援物資需求數。假設所有救援車輛型號相同，可容納同樣數量的救援物資。

(2)同時、同地派出的救援車輛的道路狀況相同，行駛路線一致。

(3)救援路徑不含有回路。

(4)各個救援點派出車輛的準備時間忽略不計。

1.3　符號定義

1.4　模型構建

(7)

目標函數(7)輸送救援物資時，在滿足事故發生地受災群眾對救援物資所需時間要求的情況下，要求最大限度完成救援任務，換言之，目標函數要求總行駛時間最小。

(8)保證救援車輛行駛的路徑滿足連續性。

(9)保證救援車輛行駛的救援路線不包含回路。

(10)表明沒有被選中的救援點不可以派遣救援車輛。

(11)表明被選中的救援點必須派出車輛救援。

(12)表明參與救援的所有救援點擁有的救援物資總數滿足事故需求。

(13)約束每個選中的救援點派遣的車輛小于等于該救援點閑置的車輛數。

(14)為事故發生地受傷人員對救援的時間滿意度。

(15)為派出救援車輛到事故點的救援點為被選中的為此次事故實施救援的救援點，否則，該救援點沒有被選中。

(16)約束每個救援點可派出的車輛數要滿足非負的條件。

(17)表明是否行駛新的規劃路線，只有新調整后的救援路徑輸送物資時間小于臨近一次調整的時間，此時需要按新的路線行駛，否則，不需要。

1.5　模型求解

基于實時信息/時變信息相結合求解最短路的研究，在動態調整行駛路線時選用改進遺傳算法求解。

與傳統的遺傳算法不同，改進遺傳算法在編碼長度、初始種群的選擇和交叉變異環節進行了改進。

對比兩種遺傳算法的區別如表2所示，而圖4是改進遺傳算法求解最短路的流程圖。

2輸送應急救援物資輸的路徑優化算法流程

為完成應急救援物資的輸送，根據第1節構建的路徑優化模型，需要通過如下的計算步驟確定具體的救援方案。①根據安全庫存的求解方法計算事故發生地對救援物資的需求數。②基于實時信息/時變信息相結合求解最短路，再選用改進遺傳算法調整被選中的救援點到事故發生地的最優路徑。③根據救援點完成任務的時間求解救援點到事故發生地的時間滿意度。④通過與鄰近一次求出的救援車輛行駛時間進行對比，判斷是否需要更新車輛的行駛路徑。輸送應急救援物資的路徑優化算法流程如圖5所示。

表2　兩種算法的區別

圖4　改進遺傳算法求解最短路的流程圖

3算例分析

以山西省太原市某一路段(圖6)發生地震災害事件為例，此刻該路段總共有6 000人，造成1 011人死亡，531人受傷如表3所示，假設有7個應急救援點，09:15救援中心接到電話，稱地圖中Z地(圖6中編號33)發生地震。此時事故發生地鄰近的7個救援點(圖中A-G點)的救援能力圖表4所示。太原市此路段的道路網時變信息和車輛的實時行駛速度由相應時刻地理信息平臺提供(假定5min為一個時段)。由于災情緊急，設定每4min更新一次道路的實時信息，故令ΔT=4min，并根據信息重新計算判斷是否改變行駛路徑。改進遺傳算法的參數設置如下：Num=50；Maxgen=50；Pc=0.8；I=0.1。

圖5　應急救援物資配送優化算法流程圖

圖6　山西省太原市某一路段圖標示

事故點人員傷亡數死亡人數受傷人數某路段(33)1011531

表4　救援點的救援能力

首先計算救援物資需求量。

通過實驗及調查數據表明，每個人需要純凈水4L/d，面包3個/d，根據1-1中的庫存理論，則純凈水每人需要1/3(L/期)，面包每人需要1/1(個/期)。由于藥品種類繁多，根據災害情況不同，需求量不同，在此假定為藥品M，每人每小時的需求量為80mg，每期則為310mg。設定缺貨率α=0.05，即顧客服務水平為95%，救援物資到達前受災人員可等待的時間L=3h。則存活人數S(0)=6 000-1 011=4 988(人)。

R1(0)=3 316(L)；R2(0)=1 498(個)；

R3(0)= 1 596 160(mg)。

然后確定救援路徑。

第一次作出決策時為接到信息時刻為09:15救援中心接到救援電話的時間，假定每輛車可運輸水831L，313個面包，199 510mg藥品，則一共需要救援中心派遣8輛車，被選中進行救援的鄰近救援點實施救援的路徑如表5所示，計算時間為74.383 4s。

表5　被選中的救援點的行駛路徑

表6　各救援點的車輛信息

表7　選中的救援點的行駛路徑

第二次作出決策的時刻為09:19，各救援點的車輛信息見表6，同樣算法，求出此時共需4輛車，被選中的救援點及派遣車輛的數量及救援路徑如表7。計算時間為56.594 1 s。

第三次作出決策的時刻為09:23，事故點需求全部滿足。

以上路徑優化的決策過程通過MATLAB軟件顯示如圖7所示。

圖7　應急救援物資輸送的路徑優化決策過程

4總結

鑒于近年來非常規突發事件的頻發性，而應急救援物資輸送環節往往是造成能否使得事故點受災人員得到及時救治、減少人員財產損失的關鍵問題。為了保證足量的應急救援物資及時輸送到事故發生地，就滿足受災人群的需求，減少由于物資輸送不及時導致事故不必要的災后損失，本文是在非常規突發事件發生的大背景下，結合城市路面信息實時/時變的特性，建立了應急救援物資輸送的路徑優化模型，并通過改進遺傳算法動態調整救援車輛行駛路徑保證救援物資輸送路徑最

短。本文為救援團隊提供了更準確、及時的救援方案，有效提高了救援效率。但本研究只適應于確定應急救援物資的輸送，并無法滿足輸送傷員的要求，因為在此類救援方案中，還應道包括傷員的搜救及回送階段(將傷員送回救援點或者附近醫院的過程)，在這方面需要未來更為深入的研究。

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Unconventional Emergency Aid Delivery Path Optimization Research

Yan Junai and Guo Yiyuan

(SchoolofManagementScienceandEngineering,ShanxiUniversityof

FinanceandEconomics,Taiyuan030006,China)

Abstract:In view of the sudden and unpredictability of the unconventional emergencies, it needs to determine the path of emergency rescue in time in order to guarantee the effectiveness of the rescue, which will deliver enough aid to the accident spot in the shortest time. According to the severity of the unconventional emergencies, it may need large amounts of emergency relief supplies; however, the relief supplies in the accident spot can not meet the requirement, now it requires multiple relief points to an accident at the same time to carry goods. Therefore, our research is based on real-time/time-varying traffic information under the condition of saving more unconditional emergency relief supplies distribution route optimization problem. In order to achieve the purpose of solving the shortest circuit, the article applied the improved genetic algorithm for dynamic path adjustment. It realizes the dynamic emergency relief supplies path optimization, and provided accurate, timely and visualized rescue plan, and improved the whole effectiveness of relief activities.

Key words:emergency rescue; goods delivery; real-time; time dependent; path optimization; improved genetic algorithm; safety stock

作者簡介：閻俊愛(1964-)，女，山西襄汾人，博士，教授，碩士生導師，研究方向為防災減災.E-mail：sxyja@126.com

基金項目：2013年山西省軟科學課題(2013041010-04)；2015年山西省哲學社會科學規劃課題(晉規辦[2015]3號)

收稿日期：2015-05-04修回日期：2015-06-16

中圖分類號：X43

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)01-0193-08

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.01.036