基于柯西分布的粒子群優化算法改進

黎紅玲,羅　林,蒲冬梅,劉好斌

(內江師范學院 數學與信息科學學院,四川 內江　641112)

基于柯西分布的粒子群優化算法改進

黎紅玲,羅林,蒲冬梅,劉好斌

(內江師范學院 數學與信息科學學院,四川 內江641112)

摘要針對傳統粒子群算法具有易陷入局部最優,收斂速度慢的特點,文中采用柯西密度函數和分布函數分別對慣性權重和位置更新公式作出改進。與標準PSO算法和利用柯西分布對慣性權重的改進相比,改進后的算法能快速地收斂到全局最優解。且對4個經典的測試函數進行仿真實驗,結果顯示改進算法求解精度高、解的穩定性優良,尤其是在多峰值函數中表現優越。

關鍵詞粒子群優化;慣性權重;位置更新;多峰函數;柯西分布

Improved Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Cauchy Distribution

LI Hongling,LUO Lin,PU Dongmei,LIU Haobin

(School of Mathematics and Information Science,Neijiang Normal College,Neijiang 641112,China)

AbstractThis article uses the Cauchy distribution function and density function respectively to improve the inertia weight and location update figure in view of the local optimal characteristics and slow convergence of traditional particle swarm optimization algorithms.Compared with the standard PSO algorithm and the Cauchy distribution improved inertia weight,the improved algorithm can converge to the global optimal solution quickly.Simulation of four classic test functions shows that the improved algorithm has high precision and good stability of the solution,especially in solving multimodal functions.

Keywordsparticle swarm optimization;inertia weight;location update;multi peak function;Cauchy distribution

粒子群算法[1](Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart 于1995年提出的一種進化計算技術,其是基于一定假設條件,對鳥類捕食行為模擬的一種仿生優化算法。該算法具有簡單易懂,容易實現,收斂速度快等優點,同時存在早熟收斂現象,易陷入局部最優。

眾多學者為提高粒子群優化算法的求解質量,對算法作出了大量的改進,例如:利用余弦函數的對稱性[2]對學習因子進行改進,增強了局部搜索能力;Shi等[3]人首次將慣性權重引入PSO算法后,采用遞減指數和迭代閾值[4]對慣性權重進行了改進,使得結果在搜優精度、收斂速度以及穩定性等方面有明顯優勢;基于粒子群自適應[5]對慣性權重做出了改進。采用基于高斯概率分布和柯西概率分布的改進算法[6-7],提……