基于非線性控制器設計的離散混沌系統同步方法

周　雙,謝紹斌,萬　康

(空軍工程大學 信息與導航學院,陜西 西安　710077)

基于非線性控制器設計的離散混沌系統同步方法

周雙,謝紹斌,萬康

(空軍工程大學 信息與導航學院,陜西 西安710077)

摘要在混沌通信系統工程化過程中,要求實時信號接收處理,實現收發兩端系統的快速同步。為解決該問題,提出了以非線性控制器設計為基礎的快速同步方案。針對離散混沌系統,采用Lyapunov函數同步法判定準則和反饋同步原理,合理設計了響應系統中的非線性控制器。仿真結果表明,同步誤差可快速地穩定于零點,驗證了該快速同步方法的正確性和有效性。

關鍵詞Lyapunov函數法;離散混沌系統;非線性控制器;快速同步

A Synchronization Method for Discrete Chaotic Systems Based on Nonlinear Controller Design

ZHOU Shuang,XIE Shaobin,WAN Kang

(School of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xi’an 710077,China)

AbstractIn chaotic communication engineering,signals are required to be received and processed in real-time,thus the need for fast synchronization.A fast synchronization scheme based on nonlinear controller design is put forward.The nonlinear controller in response system is designed for discrete chaotic systems by adopting the Lyapunov function method and feedback synchronization principle.The simulation results show that synchronization error can quickly stabilize to near zero,verifying the correctness and effectiveness of the fast synchronization method.

KeywordsLyapunov function method;discrete chaotic system;nonlinear controller design;fast synchronization

自從1990年Pecora和Carrol發現了混沌的同步性,提出PC同步法,并且采用電路實現之后[1-2],混沌保密通信已成為信息安全領域的研究熱點。混沌保密通信要求發送端和接收端的混沌系統同步,并提出了多種同步方法,如驅動-響應同步法[1]、主動-被動同步法[3]、線性耦合同步法[4-5]、反饋控制同步法[6-7]等。本文針對混沌通信工程化過程中的同步問題,提出了一種基于非線性控制器設計的離散混沌系統同步方法,同步誤差可迅速穩定在零點附近,實現收發兩端混沌系統的快速同步。

1混沌同步的判定準則

一般地,混沌系統的同步問題都轉化為同步誤差系統穩定性問題來研究,討論同步誤差系統的穩定性,采用經典的 Lyapunov函數法[8]。

Lyapunov函數法:對于同步誤差系統en=yn-xn,如果存在關于誤差en的……