甘肅省參考作物蒸散量變化特征與影響因子分析

殷長琛，齊廣平，康燕霞,3，潘曉艷

(1.甘肅農業大學工學院，甘肅 蘭州 730070； 2.敦煌市農業技術推廣中心，甘肅 敦煌 736200；

3.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210029)

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甘肅省參考作物蒸散量變化特征與影響因子分析

殷長琛1,2，齊廣平1，康燕霞1,3，潘曉艷2

(1.甘肅農業大學工學院，甘肅 蘭州 730070； 2.敦煌市農業技術推廣中心，甘肅 敦煌 736200；

3.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210029)

摘要：為了探尋甘肅省參考作物蒸散量(ET0)的變化特征及其影響因子，利用FAO-Penman-Monteith(98)公式計算甘肅省4個分區的ET0。依靠處理定性概念與定量描述不確定轉換的云模型對ET0變化特征和影響ET0的氣象因子進行了研究；同時,采用通徑分析的方法，對不同區域影響ET0變化的氣象因子進行了探討。結果表明：63年來,ET0在空間上表現為西北地區大于東南地區。其中，河西地區ET0在甘肅省內一直處于最高值，但呈逐年減小的趨勢；隴中地區和隴東地區前30年先減小，后33年較之前有所增加，但總體趨于穩定；隴南地區則表現為多年最低值且較為穩定，無明顯變化。63年來河西地區ET0分布最為離散，不均勻性也最不穩定性；隴東地區ET0分布最為均勻，穩定性也相對最好。通徑分析表明，各個氣象因子對ET0變化都有影響且對不同區域ET0的主要影響因子也不盡相同。對河西地區和隴南地區ET0變化直接作用最大的氣象因子為平均溫度；對隴中地區和隴東地區ET0變化直接作用最大的氣象因子分別為平均相對濕度和日照時數。平均風速是對河西地區、隴中地區和隴東地區間接作用最為顯著的氣象因子；而對隴南地區ET0間接作用最為顯著的氣象因子則為日照時數。

關鍵詞：參考作物蒸散量(ET0)；甘肅省；變化特征；影響因子；云模型

參考作物蒸散量(ET0)是氣候條件決定的下墊面蒸散過程的能力，是實際蒸散量的理論上限[1]，同時也是評價氣候干旱程度、估算作物生產潛力和作物需水要求的關鍵參數[2-6]。目前,針對ET0主要采用傳統的趨勢分析法[7-8]、相關分析法[9]、周期分析法[10]和地統計學法[11]、經驗正交函數[12]等方法僅對ET0時空分布特性進行研究；針對影響ET0氣象因子研究的主要手段是相關分析[13]和趨勢分析[14]。傳統方法對區域ET0的分布能夠進行定量描述，但無法表示ET0時空分布的隨機性和模糊性，且不能將隨機性和模糊性定量表現出來。ET0時空變化隨機性和模糊性的定量表達，是探尋蒸散發時空分異規律和機理的有效途徑，有助于蒸散發時空分異規律和尺度擴展研究以及蒸散發的精確估算和預測，對維護自然生態系統的健康和保障人類社會經濟的可持續發展有著重要的意義。趙璐等[15]運用云模型的不均勻性、不均勻性的穩定性指標對四川省參考作物蒸散量地域分布的隨機性、模糊性和穩定性進行定量表達，為研究ET0時空分布特性提供了一種新的思路。同時，ET0的變化受到多種氣象因子的影響，但各個氣象因子之間存在著很強的相關性，本文利用通徑分析的方法僅對影響ET0的氣象因子作一探討[16-17]，要確定過去63年ET0的變化主要由哪個氣象因子引起，仍需進一步研究。

甘肅省位于中國西部地區，地處黃河中上游，位于青藏高原、黃土高原和內蒙古高原的交匯處。省內水資源主要分屬長江流域、黃河流域和西北內陸河流域。境內地形復雜，氣候差異較大，山脈縱橫交錯，海拔相差懸殊，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之。目前，對甘肅省ET0的研究主要集中在采用經驗正交函數[18]、趨勢分析[19]、相關分析等[20]方法對時空特性進行研究。因此，基于云模型理論對甘肅省ET0時空分布的均勻性、穩定性的研究將會對多流域、多氣候帶和復雜地形分布區域的ET0研究提供新的思路和方法，同時對該類地區水資源合理配置、農業增產增收以及地區經濟發展有著重要的意義。

1資料與方法

1.1資料來源及處理

使用國家氣象中心數據庫所提供的甘肅省29個氣象測站1951—2013年的氣象觀測資料(包括日平均氣溫、相對濕度、降水、蒸發、日照等)，地理信息包括測站經緯度、海拔高度、行政邊界等(測站分布見圖1)。根據甘肅省的地域特點，將全省分為4個區域進行研究：河西地區、隴中地區、隴南地區和隴東地區。對于氣象數據中的個別日缺測值和異常值，采用前后日均值代替；對于長期缺測值和異常值采用該站點其他年份該月的均值代替。ET0和云模型的計算采用交互式數據語言(IDL)軟件編程處理；ET0的空間插值分析基于surfer8.0的克里格空間插值法[12]。

圖1甘肅省氣象觀測站點分布

Fig.1Distribution of meteorological sites in Gansu

1.2ET0的計算

利用FAO推薦的Penman—Monteith(98)公式計算ET0，其表達式為[21]：

(1)

式中，ET0為可能蒸散量(mm·d-1)；Rn為地表凈輻射(MJ·m-2·d-1)；G為土壤熱通量(MJ·m-2·d-1)；T為2m高處日平均氣溫(℃)；U2為2m高處風速(m·s-1)；es為飽和水氣壓(kPa)；ea為實際水氣壓(kPa)；Δ為飽和水氣壓曲線斜率(kPa·℃-1)；r為干濕表常數(kPa·℃-1)。

1.3云模型

云模型是用數字特征揭示了隨機性和模糊性的關聯性，并用來表示一個定性概念的粒度，是處理定性概念與定量描述不確定轉換的模型，由中國工程院院士李德毅于1995年提出[22]，該模型已經比較成功地在降雨量預測[23-24]、城鎮空氣質量評價[25]、城市極端雨洪災害風險評價[26]、區域水資源承載能力評價[27]等領域得到了應用，取得了重要的研究成果[23-28]。

1.3.1云模型的數字特征云模型的數字特征采用期望Ex、熵En和超熵He3個數值來表征，見圖2。

圖2云模型數字特征

Fig.2Digital characters of cloud mode

云模型表示自然語言中的基元——語言值，用云的數字特征——期望Ex、熵En和超熵He表示語言值的數學性質。期望Ex為云滴在論域空間分布的期望，是最能夠代表定性概念的點，是這個概念量化的最典型樣本。熵En為在云模型中是隨機性的度量，反應了云滴的離散程度，不均勻程度以及取值范圍。用同一個數字特征來反映隨機性和模糊性，也必然反映他們之間的關聯性。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。反映了每個數值隸屬這個語言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大，云的“厚度”也越大，越不穩定[23-24]。需要進一步指出的是，根據正態分布的特性，對于論域中的定性概念有貢獻的云滴，主要落在區間[Ex-3En，Ex+3En]，因此可以忽略[Ex-3En，Ex+3En]區間之外的云滴對定性概念的貢獻，即為正向正態云的“3En規則”[23]。

1.3.2正向云發生器正向云發生器(Forward cloud generator)是從定性概念到其定量表示的映射，它根據云的數字特征(Ex，En，He)產生云滴，每個云滴都是該概念的一次具體實現。一維正向正態云發生器的算法實現如下：輸入表示定型概念A的3個數字特征值Ex，En，He以及云滴數N；輸出為N個云滴的定量值，以及每個云滴代表概念。具體計算步驟如下[22-24]：

(1) 生成En為期望值和He2為方差的一個正態隨機Eni′=NORM(En,He2)；

(2) 生成以Ex為期望值和Eni′2為方差的一個正態隨機Xi=NORM(Ex,Eni′2)；

(3) 計算確定度ui=e-(XI-Ex)/2Eni′2；

(4) 生成具有確定度ui的xi成為數域中的一個云滴；

(5) 重復(1)～(4)步，直到產生要求的n個云滴為止。

1.3.3逆向云發生器逆向云發生器(Backward cloud generator)是實現定量值到定性概念的轉換模型。它可以將一定數量的精確數據轉換為以數字特征(Ex，En，He)表示的定性概念。一維逆向正態云發生器的算法實現如下：

輸入：N個云滴的定量值及每個云滴代表概念的確定度(xi，ui)；輸出：這N個云滴表示的定性概念A的期望值Ex，熵En和超熵He；具體步驟[23-24]：

1.4通徑分析

通徑分析是由數量遺傳學家Sewall Wright于1921年提出的，可用來分析多個自變量與因變量之間的線性關系，是回歸分析的拓展，可以處理較為復雜的變量關系，同時該方法能得到自變量對因變量的直接作用和間接作用，進而分析變量間的相互關系[16-17]。本文依靠SPSS19.0(回歸分析)，采用通徑分析來確定影響ET0變化的主要氣象因子。

2結果與分析

2.1時間特性的云模型分析

采用FAO—Penman—Monteith(98)公式計算甘肅省4個分區29個測站各站點的ET0。以甘肅省4個分區1951—2013年63年的ET0作為研究對象，根據逆向云發生器的算法計算各自云模型的數字特征(表1)，然后根據正向云發生器的算法計算云滴并繪制各個區域的隸屬云圖(圖3)。

表1　甘肅省ET0時間分布云模型的數字特征

云模型的期望Ex表示ET0大小的平均值；熵En反映了ET0大小相對于平均值的確定度和離散度，其值越大，反映ET0在這63年分布越不均勻，模糊性和隨機性也越大，確定性越難度量；超熵He體現熵的離散程度，其值大小反映了不均勻性的穩定性，值越大，不均勻性越不穩定，凝聚程度越差。表1是甘肅省不同區域ET0時間分布云模型的數字特征，從多年平均程度來看，整個甘肅省63年平均ET0為1 001.64 mm，河西地區ET0多年平均值為全省最高，達到1 104.35 mm，隴南地區最低為847.29 mm。從均勻、穩定狀況來看，河西地區ET0在這63年分布最為離散，同時不均勻性也最不穩定性；隴東地區ET0分布最為均勻，穩定性也相對最好；隴中、隴南地區ET0的均勻、穩定程度介于上述兩地區之間。

圖3甘肅省4個分區ET0時間分布的隸屬云

Fig.3Cloud of temporalET0distribution in four areas in Gansu

圖3為甘肅省4個分區ET0時間分布隸屬云圖。圖像顯示，除隴東地區多年ET0云滴分布較為緊湊，云的厚度相對“較薄”以外，其余3個區域的隸屬云圖云滴分布都較為離散，云也相對“較厚”，結果與云模型的數字特征所描述相一致。

2.2近63年ET0時空分布特征

為了分析ET0空間分布規律在時間上的變化，將年ET0變化特征分為6個階段，如表2所示的1951—1960年、1961—1970年、1971—1980年、1981—1990年、1991—2000年、2001—2013年這6個時間段。依靠ET0分布等值線圖結合云模型隸屬云圖(圖4)的方法來描述近63年ET0空間分布特征以及分布不均勻程度。

表2　甘肅省1951—2013年不同時段ET0空間

圖4甘肅省不同時段ET0空間分布

Fig.4The spatialET0distributions during different periods in Gansu

近63年ET0自西北地區向東南地區呈現遞減趨勢且變化梯度較為明顯，其中地處西北端的酒泉地區最高值接近1 300 mm·a-1；隴中和隴東地區次之，約為1 000 mm·a-1；隴南地區最低，為900 mm·a-1左右。從不同時段ET0空間分布圖可以看到，1951—2013年河西地區ET0在甘肅省內一直表現為最高值，并呈現出逐年增加的趨勢，增加幅度不明顯；隴中、隴東地區前30年先減小，后33年較之前有所增加，但總體趨于穩定；隴南則表現為省內最低值且多年較為穩定，無明顯變化。

圖4的隸屬云圖結合表2的空間云模型數字特征可知，20世紀50年代和90年代兩個時間段不均勻性比較穩定，其余年代較不穩定。比較不同時間段ET0空間分布的期望值可知，ET0在21世紀初達到最大值1 025.76 mm·a-1，20世紀80年代取得最小值為967.46 mm·a-1,其余年代ET0均接近63年的平均值。由En的變化可以得出，63年來ET0在空間上分布的離散度先增加(1951—1980年)，后減小(1981—2000年)，2000年后又有逐漸增加的趨勢，總體來看均勻性后33年好于前30年；同時，He值變化表明，20世紀50年代和90年代不均勻性最為穩定，穩定程度同樣是后33年更好。

2.3氣象因子時間變化特性分析

圖5是不同氣象因子的年際變化情況。總體來看，整個省域63年間平均氣溫和日照時數逐年遞增，增長幅度分別為0.24℃·10a-1和0.01 h·10a-1，氣溫增長較為明顯。平均風速和平均相對濕度呈逐年遞減的趨勢，減幅分別為0.03 m·s-1·10a-1和0.46%·10a-1，平均相對濕度的降幅較為明顯。

圖5不同氣象因子年際變化

Fig.5Annual change of meteorological factors

從表3氣象因子的云模型數字特征和圖6不同氣象因子的云分布來看，平均氣溫的熵為0.63，超熵為0.15，云滴分布不均勻，隸屬云“厚度”較厚，表明多年來平均氣溫分布較為離散，不均勻性也不穩定。平均風速和日照時數的熵值均為0.24，超熵分別為0.02和0.06，從云分布圖像來看這兩個氣象因子的“云滴”較為緊湊，云的“厚度”比較薄，表明平均風速和日照時數的均勻性和穩定性較好。平均相對濕度的熵值和超熵最大，云分布圖像也較為離散、不均勻，說明多年來平均相對濕度分布不均勻且不均勻性也不穩定。因此，近63年對甘肅省ET0變化影響最大的氣象因子為平均氣溫和平均相對濕度。

表3　氣象因子的云模型數字特征

2.463年來氣象因子與參考作物蒸散量的通徑分析

ET0的變化受到多種氣象因子(平均氣溫(T)、日照時數(n)、相對濕度(RH)、風速(u2))的影響[19]，在通徑分析中，首先計算上述4個氣象因子對ET0的通徑系數P，再根據通徑分析原理，求解各因子對ET0關于通徑系數的正則方程，計算各因子對ET0的直接作用和間接作用，結果見表4。

從表4中可知，各個氣象因子對ET0都有影響，但就各個氣象因子對ET0直接和間接作用來說，各因子之間還有差異。從整個甘肅省來看，平均氣溫和平均相對濕度對ET0的通徑系數為0.468，為各個因子中最大值，因此平均氣溫對ET0的直接作用最大，平均相對濕度次之，日照時數和平均風速相對較小；同時，平均相對濕度對ET0的變化產生負向直接作用，其余因子均具有正向直接作用。平均相對濕度和日照時數對ET0的間接作用最為顯著，其中日照時數對ET0的變化產生正向間接作用，平均相對濕度對ET0的變化產生負向間接作用。由氣象因子間的間接作用可知，各氣象因子間存在著相互制約和相互影響，因而ET0的變化是各氣象因子綜合作用的結果。

圖6　氣象因子的云分布

注：T、n、RH、u2分別表示平均氣溫、日照時數、平均相對濕度、平均風速。

Note:T、n、RH、u2 represent temperature, sunshine duration, relative humidity, wind speed.

不同區域ET0的影響因子也不盡相同，對河西地區和隴南地區ET0變化直接作用最大的氣象因子為平均溫度；對隴中地區和隴東地區ET0變化直接作用最大的氣象因子分別為平均相對濕度和日照時數。平均風速是對河西地區、隴中地區和隴東地區間接作用最為顯著的氣象因子；隴南地區對ET0間接作用最為顯著的氣象因子則為日照時數。

3結論與討論

采用FAO-Penman-Monteith(98)公式計算甘肅省4個分區，29個測站1951—2013年共計63年的參考作物蒸散量。利用云模型結合等值線圖的方法，能夠直觀地描述甘肅省ET0在時間和空間上的變化特征以及不同時間、空間ET0分布的均勻、穩定狀況；并將云模型應用于氣象因子的分析中，結果表明：云模型所描述的甘肅省多年來最不均勻、最不穩定的兩個氣象因子——平均溫度和平均相對濕度正是對ET0直接作用最大的兩個氣象因子，研究結果與通徑分析結果相一致，這為研究ET0變化成因提供了新的思路和方法。研究取得了以下結論：

1) 空間尺度上ET0總體表現為西北地區大于東南地區。其中河西地區ET0在甘肅省內一直處于最高值，但呈逐年減小的趨勢；隴中地區和隴東地區前30年先減小，后33年較之前有所增加，但總體趨于穩定；隴南地區則表現為多年最低值且較為穩定，無明顯變化。

2) 63年來河西地區ET0分布最為離散，不均勻性也最不穩定性；隴東地區ET0分布最為均勻，穩定性也相對最好。ET0在空間上分布的離散度先增加(1951—1980年)，后減小(1981—2000年)，2000年后又有逐漸增加的趨勢，均勻性后33年好于前30年，穩定程度同樣是后33年更好。

3) 63年間平均氣溫和日照時數逐年遞增，增長幅度分別為0.24℃·10a-1和0.01 h·10a-1。平均風速和平均相對濕度呈逐年遞減的趨勢，減幅分別為0.03 m·s-1·10a-1和0.46%·10a-1。多年來平均氣溫和平均相對濕度分布較為離散，不均勻性也不穩定；平均風速和日照時數的分布較為均勻，穩定性也相對較好。

4) 通徑分析表明，各個氣象因子對ET0變化都有影響且對不同區域ET0主要影響因子也不盡相同。對河西地區和隴南地區ET0變化直接作用最大的氣象因子為平均溫度；對隴中地區和隴東地區ET0變化直接作用最大的氣象因子分別為平均相對濕度和日照時數。平均風速是對河西地區、隴中地區和隴東地區間接作用最為顯著的氣象因子；而對隴南地區ET0間接作用最為顯著的氣象因子則為日照時數。

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Variation characteristics and influencing factors of evapotranspiration

for reference crops in Gansu Province

YIN Chang-chen1,2, QI Guang-ping1, KANG Yan-xia1,3, PAN Xiao-yan2

(1.EngineeringCollegeofGansuAgriculturalUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China;

2.AgriculturalTechnologyPromotionCenterofDunhuang,Dunhuang,Gansu736200,China；

3.CollegeofHydrologyandWaterResources,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China)

Abstract：In order to explore the characteristics and influencing factors of reference crop Evapotranspiration (ET0) and theET0s of the 4 partition areas in Gansu Province were measured by FAO-Penman-Monteith (98) formula. The variation characteristics and meteorological factors of ET0 were analyzed based on the cloud model of uncertain conversion between qualitative concept and quantitative description. Meanwhile, the meteorological factors affectingET0changes in different regions were investigated by the method of path coefficient analysis. The results showed that during 1951—2013, theET0in the northwest region was greater than that in the southeast. TheET0in Hexi region was always the highest in Gansu Province, which nevertheless showed a decreasing trend yearly. TheET0s in Longzhong and Longdong regions were decreased during 1951—1980 and it became increased during 1980—2013, reaching an overall stabilized status. Longnan region was shown to possess the minimum value in years and become stable without obvious changes. During 1951—2013, the distribution ofET0in Hexi region was most discrete, and the heterogeneity was most stable. The distribution ofET0in Longdong region was most uniform, and stability was relatively the best. Path analysis showed that various meteorological factors had affectedET0changes and the main influence factors in different regions were not the same. The average temperature had directly affected the changes ofET0in Hexi region and Longxi region. The average relative humidity and sunshine hours had directly affected the changes ofET0in Longzhong region and Longdong region, respectively. The average wind speed had indirectly affected the changes ofET0in Hexi region, Longzhong region and Longdong region, while the sunshine hours had indirectly affected the changes ofET0in Longnan region.

Keywords:reference crop evapotranspiration (ET0); Gansu Province; variation characteristics; influencing factors; cloud model

中圖分類號：S161.4

文獻標志碼：A

通信作者：齊廣平(1969—)，男，甘肅慶陽人，教授，博士，研究方向為節水灌溉與生態農業。 E-mail:qigp@gsau.edu.cn。

作者簡介：殷長琛(1989—)，男，甘肅敦煌人，助理農藝師，研究方向為農業水土工程和生態農業。 E-mail:ying1989410@163.com。

基金項目：農業行業專項項目(201403048-8)；國家自然基金項目(51409048)；水利部公益性行業科研專項項目(201301040)；甘肅農業大學工學院青年教師科技創新基金項目(GXY2013-05)

收稿日期：2014-12-17

doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2016.01.02

文章編號：1000-7601(2016)01-0007-09