一種全自動的脊柱CT圖像分割算法研究

張媛，周嘯虎，郭靜麗，高偉

南京醫科大學附屬南京醫院（南京市第一醫院） 放射科，江蘇 南京210006

一種全自動的脊柱CT圖像分割算法研究

張媛，周嘯虎，郭靜麗，高偉

南京醫科大學附屬南京醫院（南京市第一醫院） 放射科，江蘇 南京210006

目的探討活動輪廓模型的改進算法，并將其應用于脊柱CT圖像的自動分割。方法首先，采用基于圖像灰度的模糊角點算法標記出目標主體的角點特征集合；然后，利用基于α形的凹包算法勾畫出接近于真實目標主體的初始輪廓；最后，將此初始輪廓作為活動輪廓模型的初始演化條件，達到圖像自動分割的效果。結果選用不同分割算法對脊柱CT圖像進行仿真實驗。定性分析表明本文算法的分割圖像邊緣和細節部分保存的完整清晰；定量評估結果顯示基于 本文分割算法能獲得最大的Dice相似性系數和最小的Hausdorff距離測度，且在噪聲環境下依然能精確分割目標主體。結論基于模糊角點算法和凹包算法避免初始輪廓選取的盲目性，使得活動輪廓模型演化更快速、更快、更精確地獲得目標主體輪廓。本文提出的算法是一種可行的脊柱CT分割算法，即使在噪聲環境下依然較其他算法具有更強的強健性、優越性和普適性，在目標分析中具有較高的臨床應用價值。

脊柱CT圖像；醫學圖像分割；活動輪廓模型；模糊理論；凹包算法

引言

圖像分割是把圖像分成各具特性的區域并提取出感興趣目標的技術和過程。分割圖像是圖像分析的關鍵步驟，分割結果的優劣直接影響最終圖像分析質量和對象識別結果。目前，圖像分割已廣泛應用于計算機輔助診斷方面，其中脊柱CT圖像分割是評估各種椎體病變的一個基本定量工具[1]。由于椎體結構復雜，常規的半自動分割算法費時費力，很難精確地提取椎體感興趣區域。

為了克服半自動分割的局限性，多種全自動分割算法被提出，主要分為基于閾值、基于先驗知識、基于分類、基于邊緣輪廓等算法[2]。基于閾值的分割算法很難確定一個或多個合理的閾值；基于形狀先驗知識的CT圖像分割性能有所提升，但對后處理算法要求較高。分類算法主要有模糊聚類和高斯混合模型等，初始聚類中心選取不當，容易陷入局部最優解；基于邊緣輪廓的收斂結果對初始輪廓的放置很敏感，像力不強的情況下，很容易偏離真實圖像輪廓。本文提出一種新穎的脊柱CT圖像全自動分割算法，在活動輪廓模型的基礎上，利用模糊特征點自動完成圖像輪廓初始化，而不是依靠圖像模板和手工操作。

1 圖像分割流程

本文提出一種全自動的輪廓初始化方法，并應用于基于活動輪廓模型的醫學圖像分割中。首先，采用基于圖像灰度的模糊角點算法探測被輪廓環繞的特征標志；然后，利用模糊角點構建一個基于α形狀的凹形輪廓，作為活動輪廓模型演化的初始輪廓。選用相似性測度對本文分割結果與有經驗的放射醫師計算結果進行驗證。圖像處理的整個流程，見圖1。

圖1 本文提出的全自動圖像分割流程

1.1 活動輪廓模型

活動輪廓模型是一類方法的統稱，主要包括參數活動輪廓模型和幾何活動輪廓模型[3]。其基本思想是使用連續封閉曲線表達目標主體邊緣，并定義一個能量泛函，使得泛函其自變量包括邊緣曲線，圖像分割過程轉化為求解能量泛函的最小值。活動輪廓模型的演化過程為首先在圖像中初始化一個連續封閉曲線，然后通過最小化能量泛函，使初始曲線運動到目標輪廓的邊界上。活動輪廓模型的一般能量如公式（1）所示[4]。

式中v(s)代表輪廓曲線，Eint(v(s))是關于輪廓曲線伸縮和彎曲的能量泛函，屬于內部能量，主要使曲線平滑，由公式（2）給出，α(s)、β(s)分別表示彈力系數和強度系數，Eimg(v(s))代表圖像像力，Eext(v(s))代表由圖像特征決定的外部約束能量，形式取決于實際應用。

一般采用水平集方法解決活動輪廓模型的演化過程，本文在水平集的基礎上增加了距離函數，可以有效地區分模糊邊緣，距離函數如公式（3）所示[5]，式中c1，c2分別由單位階躍函數計算可得。

最后的水平集函數形式如公式（4）所示[6]，式中a是一個常數，用來加快輪廓的演化進程。

1.2 模糊角點檢測

角點是二維圖像灰度變化劇烈的點，也可以是圖像邊緣曲線上曲率最大的點，是一個重要的圖像局部特征[7]。最常用的角點檢測方法是利用Harris算子，角點主要由圖像特征值分布檢測出，而圖像特征值分布由角點響應函數計算所得，如公式（5）所示[8]。

式中Iu，Iv分別代表u和v方向上的灰度梯度，k為靈敏度因數。為了檢測局部區域中最大的角點，區域大小設置為8鄰域，非極大值抑制算法被用來產生一個抑制函數Cr(x)。

Harris角點檢測方法容易偏離真是的感興趣區邊緣，且受噪聲影響大。為了檢測感興趣區域中的潛在角點，在傳統Harris角點檢測的基礎上，本文提出一種基于模糊灰度掩摸的角點檢測方法，模糊理論的核心是模糊隸屬度函數，由公式（6）給出[9]。

式中x表示圖像灰度，a，b分別代表上、下臨界點，S(x)是模糊灰度值。將模糊理論應用于圖像分割領域時，需要設置一個閾值來提取包含角點特征的像素點，模糊閾值灰度函數由公式（7）給出。

式中t(x)表示模糊閾值灰度函數，th代表提取前90%圖像特征時的閾值。最終的圖像模糊角點由公式（8）給出，可以有效地排除偽邊緣和噪聲干擾。

1.3 基于α形的輪廓初始化

一旦檢測出特征角點，下一步就是構建一個連續封閉的曲線作為活動輪廓模型演變的初始輪廓。最簡單的方法是采用凸包算法，缺點是僅能求得點集合的邊界，不能反映目標主體的形狀。本文引進α包算法描述特征點圍成的曲線形狀，當參數α趨于無窮大，則α形狀會無限接近于凸包；當α取值較小時，α形狀會在某一位置趨于凹陷，更加接近點集的形狀[7]。此處α形構建主要借助于Delaunay三角化方法，首先利用角點構建三角網，接著從最外層開始不斷刪除超過設定長度的邊，當這個過程結束時，即可得到預期的初始輪廓。

1.4 圖像分割評價指標

采用Dice相似性系數和Hausdorff距離定量評價本文算法的分割效果[10]。其中DSC∈[0, 1]，Dice相似性系數越接近于1，圖像分割越精確。Dice相似度系數公式如（9）所示，X代表真實圖像，Y代表分割圖像。

Hausdorff距離是一個集合到另一個集合最近點的所有距離最大值，數學定義由公式（10）給出，a、b分別是屬于輪廓A和B上的點，d(a,b)表示點a到點b的歐氏距離。

2 結果

本文選取55層橫斷位、20層冠狀位和20層矢狀位的脊柱圖像作為樣本，圖像矩陣大小為512×512，所用算法均在Matlab 2013a編程環境下仿真實現。具體的分割步驟如下：

（1）角點檢測：① 采用角點測度函數R(x)檢測圖像中Harris角點；② 采用模糊理論調整角點測度；③ 輸出模糊角點C(x)。

（2）構建凹包：① 構建Voronoi圖和Delaunay三角化函數C(x)；② 確定參數值α；③ 輸出顯著點的α形。

（3）輪廓演變：① 初始化水平集函數φ(x,t)；② 采用公式(4)演變水平集；③ 直到算法收斂，輸出分割圖像。

2.1 基于本文算法的分割結果

脊柱3個斷面的CT圖像分割結果，見圖2。首先檢測目標主體中的模糊角點，其次構建貼近感興趣區的α形輪廓（黃色輪廓線）作為初始輪廓，最后采用活動輪廓模型演變得到目標主體。

圖2 基于本文算法的脊柱分割結果

2.2 不同角點探測方法所得初始輪廓比較

角點識別是構建初始輪廓的關鍵，三種角點識別方法的比較結果見圖3，角點由綠色標記，初始輪廓由紅色標記。可以看出基于Harris角點和SUSAN角點檢測方法的初始輪廓出現了誤識別的區域，而模糊角點構建的初始輪廓非常接近感興趣區邊緣，這是由于脊椎周圍病變區域相關肌肉吸引角點導致的，但本文提出的方法能有效地排除干擾點。針對不同角點探測方法的統計學分析結果見圖4，可以看出基于模糊角點方法的Dice相似性系數下邊緣高于其他兩種方法上邊緣，Hausdorff距離明顯低于其他兩種方法，且具有更強的魯棒性。

圖3 不同角點探測方法所得的初始輪廓比較

圖4 基于不同角點檢測方法的評價指標盒子圖

2.3 活動輪廓模型收斂結果比較

本文初始化輪廓的優劣對活動輪廓模型的演變影響很大，選用α形、凸包、手工橢圓和矩形框等4種方法進行輪廓初始化，比較結果，見圖5。基于α形輪廓初始化算法的Dice相似性系數在迭代次數較少時即達到0.9，并趨于穩定，明顯優于其他方法；同時Hausdorff距離很快接近于5，其他方法均趨近于15。可知本文提出的輪廓初始化方法能快速收斂，并具有很強的魯棒性。

圖5 不同初始化方法對活動輪廓模型演變效果的比較

2.4 噪聲環境下的分割效果比較

為了驗證本文算法的抗噪性，在橫斷面圖像中加入平均值為0，方差為0.09的高斯噪聲，見圖6a，基于全局閾值、基于Harris角點和模糊角點的活動輪廓方法的分割結果，見圖6。可以看出閾值分割過程對噪聲很敏感，分割結果變差；圖6b的角點彌漫在整幅圖像中，很難構建接近目標主體的初始輪廓，必然導致分割失敗，見圖6e；基于模糊角點探測方法將大部分角點約束在目標主體內，有利于構建初始化輪廓，最終得到一個純凈的目標主體圖像。可知基于本文的分割算法能有效地排除噪聲干擾。

3 結論

醫學圖像分割效果受到多種因素制約，很難獲得精確的分割圖像。為了獲得精確的分割結果，雖然手工分割費時費力，依然占主導地位。本文提出一種基于輪廓活動模型的全自動圖像分割算法。其中活動輪廓模型能對初始輪廓進行壓縮和擴張，將初始輪廓演化為最終的目標主體輪廓，使得感興趣區的精確提取成為可能，但對初始輪廓的設置要求較高，需要接近于目標主體邊緣。為了獲得較為準確的目標主體初始輪廓，首先利用基于圖像灰度的模糊角點算法探測出圖像邊緣輪廓特征標志，然后采用α形算法將角點集構建成接近于目標主體的輪廓，為活動輪廓模型提供初始條件。

圖6 噪聲環境下的圖像分割結果對比

主觀視覺評價和客觀定量評價表明，基于本文算法的圖像分割效果較其他方法更精確，更穩定，能獲得精確的目標主體區域，即使在噪聲環境下也保持優良的分割性能，且Dice相似性系數和Hausdorff距離測度均明顯優于其他算法。在以后的工作中，將會聯合設計一個醫學圖像分割平臺，減少相應時間，并推廣到MR圖像分割。

[1]陳波,賴劍煌.用于圖像分割的活動輪廓模型綜述[J].中國圖象圖形學報,2007,12(1):11-20.

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Research of All Automatic Spinal CT Image Segmentation Algorithm

ObjectiveTo explore the improved algorithm of active contour model and apply it to the automatic segmentation of spinal CT image.MethodsFirst, fuzzy corner algorithm based on image gray was adopted to mark the corner feature set of the subject goal. Second, the concave hull algorithm based on α shape was used to outline the initial contour which is close to the real subject goal. Finally, this initial contour was taken as the initial evolutionary conditions of active contour model to achieve image automatic segmentation.ResultsDifferent segmentation algorithms were chosen to conduct simulation experiment. Qualitative analysis showed that the proposed method retained a clear and complete image edge and details. Quantitative evaluation results indicated that the improved algorithm can get a maximal Dice similarity coeff cient and a minimal Hausdorff distance measure, and can precisely segment subject goal even in a noisy environment.ConclusionThe fuzzy corner algorithm and concave hull algorithm can effectively avoid the blindness of the initial contour selection, thus the active contour model evolves more rapidly so that can acquire a more accurate subject goal contour. The proposed algorithm is a feasible for spinal CT image segmentation and is more stable and universally applicable than other algorithm even in a noisy environment, thus has greater clinical application value in terms of goal analysis.

spinal CT image; medical image segmentation; active contour model; fuzzy theory; concave hull algorithm

ZHANG Yuan, ZHOU Xiao-hu, GUO Jing-li, GAO Wei
Department of Radiology, Nanjing First Hospital Affilated to Nanjing Medical University, Nanjing Jiangsu 210006, China

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.12.007

1674-1633(2016)12-0031-04

2016-07-19

2016-08-08

作者郵箱：gao1976@yeah.net