含隨機風電出力及電網安全的電網調度策略研究

羅亦梅，張　里，吳　琛，郝　瓏

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含隨機風電出力及電網安全的電網調度策略研究

羅亦梅1，張里2，吳琛3，郝瓏4

0引言

中國“十二五”規劃實施以來，作為一種綠色、清潔的可再生能源，風電在中國北部和沿海地區迅速發展。大型風電場的并網運行是目前中國利用風能的主要模式，也是智能電網發展的重要組成部分[1]。大規模的風電并網不僅緩解電力供應緊張的形式，同時也減少了能源利用過程中大量溫室氣體的排放[2-3]。

風電與傳統的火電機組和水電機組相比，具有強烈的波動性和隨機性，其并網運行給電力系統調度帶來新的問題和挑戰[4-5]。針對風電功率不確定性的經濟調度問題，目前國內外的一些學者進行了大量的研究。文獻[6]通過應用機會約束規劃模擬風電功率的隨機波動特性，建立了考慮機組組合的含風電場電力系統經濟調度模型；文獻[7]提出節能發電調度發電計劃的編制算法，首先根據優先順序法確定火電機組開機方法，然后采用等微增率進行功率分配；文獻[8]提出在經濟調度的目標函數中計及高估和低估風電的經濟代價，較合理地刻畫了風電功率的概率分布特性，具有一定的工程實用性；文獻[9]為應對風電功率預測誤差給系統調度帶來的影響，在ED模型中同時考慮系統正、負旋轉備用容量約束；文獻[10]應用模糊集理論建立了含風電場經濟調度的模糊模型；文獻[11]構建含風電場環境經濟調度的隨機優化模型，將燃煤機組的發電成本最小和污染氣體排放量最小同時最為目標函數進行優化。

上述發電調度模型中并未考慮隨機風電出力，以及輸電元件傳輸容量的約束。在傳統經濟調度模型中考慮了網絡安全約束，并將風速的概率模型和風機出力相結合，通過分段函數表達風電場出力的概率分布函數，利用風電場出力的分布函數對模型進行確定性轉化，使得仿真結果更接近實際情況。最后利用量子行為粒子群算法對模型進行求解，同時對調度模型進行敏感性分析。

1風電出力的概率模型

通過長期實測數據統計和擬合分析，普遍認為二參數的威布爾分布能夠較好描述風速v的隨機分布規律[12]。分布函數為

(1)

式中：k為形狀參數；c為威布爾分布的尺度參數。根據其分布函數可得威布爾分布的概率密度函數為

(2)

由于影響風能輸入和功率輸出之間關系的因素很多，所以無法在建模中一一分析。研究人員使用通用、簡化的模型[13]來描述風速和輸出功率的關系。

(3)

式中:W為風電實際出力；V為實際風速；wr為風電場的額定容量；vin、vr、vout分別為風電機的切入風速、額定風速和切除風速。

在經濟調度中將采用以上模型，根據隨機變量函數的分布[14]可知，vin≤V

(4)

式中，h=(vr/vin)-1。在計算分布函數時需要采用分段線性化。

p(W=0)=p(V

(5)

式中,p為概率。

P(W=wr)=P(vr≤V

(6)

為求取連續部分的概率分布，對式(4)積分為

(7)

此外，

P(W>wr)=0

(8)

綜合式(5)~式(8)，得到W的概率分布函數為

FW(w)=P(W≤w)=

(9)

2電力系統安全經濟調度

2.1　目標函數

發電成本為

(10)

式中:N為系統內燃煤機組數；Pi為燃煤機組i的有功出力；FC為燃煤機組的總成本。

2.2　約束條件

1)功率平衡約束

(11)

式中:PD為系統負荷需求;Ω(PW)為風電場出力PW的函數。由于PW為隨機變量，因此可將式(11)以概率的形式描述為

(12)

式中，η為滿足負荷需求的置信水平。

2)機組出力約束

燃煤機組的出力約束為

Pimin≤Pi≤Pimax

(13)

風電場的出力約束為

0≤PW≤PWmax

(14)

3)網絡安全約束

-PL≤BdiagLB-1[Pg-PD]≤PL

(15)

(16)

式中:B為系統的導納矩陣；xi為支路i的電抗；Nl為系統支路條數；L為系統支路節點的連接矩陣；PL為支路功率約束向量。

2.3　模型的確定性轉化

求解機會約束規劃問題的一種常用的方法是將其轉化為確定性優化模型。式(12)可轉化為

(17)

整理后：

(18)

3求解算法

3.1　量子行為粒子群算法

含隨機風電出力及電網安全的電網經濟調度模型是一個多變量、非線性、混合整數規劃問題。在Matlab平臺上利用量子行為粒子群算法[16-17]求解計及網絡安全約束時的電力系統經濟調度模型，該算法具有全局收斂性、控制參數更少，收斂速度更快、尋優能力強等優點。

在粒子群中引入一個平均最好位置C(t)來計算粒子下一步迭代的變量，定義為所有粒子個體最好位置的平均，即

(19)

式中：M為粒子的個數;Pi為粒子i的局部最好位置。于是粒子的迭代方程變為

x(t+1)=p±λ×|Cj(t)-x(t)|×ln[1/u]

(20)

式中：u=rand(0,1);λ稱為收縮-擴張系數，調節它可以控制算法的收斂速度。這里λ取值為

λ=(1-0.5)×(Maxiter-t)/Maxiter+0.5

(21)

式中:Maxiter為最大迭代次數;t為當前迭代次數。式(19)~式(21)稱為具有量子行為粒子群算法。

3.2　算法流程

根據數學模型，采用基于隨機模擬的量子行為粒子群算法流程如下：

1) 讀取系統數據，如輸入負荷、火電機組參數、線路參數和風電出力的預測值等。再次是輸入量子行為粒子群算法參數，如最大迭代次數、粒子群大小。

2) 種群初始化。隨機生成各時段各火電機組有功功率和備用容量，組成一個個體，根據式(11)~式(16)檢驗個體的可行性；若個體不可行，則重新生成個體，直至初始群體生成完畢。

3) 首先根據式(19)計算粒子群的平均最好位置，計算粒子當前位置的適應值。

4) 粒子位置的更新。根據式(20)對每個粒子的位置進行更新，同時驗證是否越限，如果越限則需要重新更新粒子。然后計算每個粒子的適應值，如果優于當前粒子個體極值，則更新個體極值。如果所有粒子的個體極值有優于當前的全局極值，則更新全局最優。

5) 判斷是否達到迭代次數。如果未達到則返回步驟3)、步驟4)；否則輸出最好的粒子作為最優解。

4算例分析

4.1　算例描述

利用文獻[15]中含有5臺燃煤機組和1個風電場系統進行仿真計算。系統接線圖見圖1，燃煤機組的發電成本系數和機組出力限制見表1，線路參數和負荷分布參數見表2及表3。系統負荷為1 100 MW。網絡約束在這里只考慮線路的傳輸容量約束。在編程求解模型時，粒子群個數設置為40個，迭代運行次數為500。

圖1　仿真系統接線

機組a/(USD·MW-2)b/(USD·MW-1)c/USDPmin/MWPmax/MWG10.00506.0100.0050200G20.00258.0300.00100400G30.002010.0500.00100600G40.007014.560.001050G50.038026.880.001240

表2　線路參數

表3　節點負荷分布

表4　風電場參數

表5　不同置信水平η下的機組出力

風電場參數見表4，威布爾分布的參數k=2,c=12 m/s。

4.2　算例驗證

4.2.1在是否計及網絡安全約束下，不同置信水平對機組出力的影響

取形狀參數k=2,尺度參數c=12 m/s。分別對置信水平η為0.8、0.7、0.6和0.5下進行計算，表5給出了是否計及網絡安全約束下的機組出力。

對計算結果進行分析可知，隨著滿足負荷需求置信水平η的下降，系統接入的風電場出力增加，燃煤機組出力下降，同時燃煤機組發電成本降低。在不考慮網絡約束情況下，最小發電成本由11 067 $/h降至9 982 $/h；而考慮網絡安全約束情況下，最小發電成本由11 067 $/h降至10 205 $/h。

同時針對相同的置信水平，考慮網絡安全約束比不考慮網絡安全約束所需燃煤機組成本高。這說明隨著置信水平的降低，系統接入的風電場出力增加，并同時伴隨著部分線路潮流越線的情況，考慮網絡安全約束后成本增加的本質是由發電成本高的機組代替發電成本低的機組出力，從而滿足電網處于安全運行狀態。

4.2.2在計及網絡安全約束下，不同負荷對機組出力的影響

取形狀參數k=2,尺度參數c=12 m/s。置信水平η為0.6，取負荷分別為1 000 MW、1 100 MW和1 200 MW進行優化。表6給出了不同負荷下的調度結果。

表6　不同負荷下的機組出力

對計算結果進行分析，在相同的置信水平下，風電場出力為不變量。隨著負荷的增加，未達到最大出力的機組會增加出力，同時所需成本也會相應增加。

4.2.3在計及網絡安全約束下，不同尺度參數對機組出力的影響

取形狀參數k=2，置信水平η為0.6，分別取尺度參數為12 m/s、15 m/s、18 m/s和21 m/s進行優化。表7給出了發電成本最少的調度結果。

表7　不同尺度參數下的機組出力

對計算結果進行分析可知，尺度參數從12 m/s增加到21 m/s，風電場出力從90.3 MW增加到145.6 MW,從而降低了燃煤機組的成本。結果顯示，尺度參數反映了風電場的平均風速，因此隨著尺度參數的增加風電場的出力增加，但是增幅卻在減少，同時伴隨著發電成本在逐漸降低。

4.2.4在計及網絡安全約束下，不同形狀參數對機組出力的影響

取置信水平η=0.6，尺度參數c=12 m/s。在計及網絡安全約束下，分別計算形狀參數k=1.8、2.0、2.2和2.4下的燃煤機組和風電場調度結果。

表8　不同形狀參數的機組出力

比較計算結果可知，隨著形狀參數增加，系統風電場出力從82.4 MW增加到101.5 MW，同時燃煤機組總出力減小，最小發電成本由10 520 $/h下降至10 370 $/h。

圖2　不同形狀參數k下的風速概率密度函數

從圖2可知，隨著k值增加，風速概率密度函數曲線逐漸變陡，且密度函數的峰值逐漸增加，同時出現概率峰值對應的風速值也逐漸增大，但增加幅度變小。這表明，隨著k值增加，風速分布更接近于風速峰值附近，概率峰值對應的風速值也增加，風電場的出力增加。

5結論

1) 建立了含隨機風電出力和電網安全的電網經濟調度模型，并利用風電出力的分布函數將風電不確定性轉化為確定性模型；

2) 在考慮網絡安全約束時，為了使電網安全運行，部分機組出力結果的變化導致系統成本增加；

3) 分析了在考慮網絡安全約束下，對調度模型進行敏感性分析；

4) 仿真結果表明了所提調度方法的合理性和有效性，為含隨機風電出力和電網安全的電網經濟調度提供參考。

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張里(1984)，博士研究生，從事風力發電方面研究。

(1.成都理工大學核技術與自動化工程學院， 四川 成都610059；

2. 國網四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都610072；

3. 國網重慶市電力公司檢修分公司，重慶400039； 4. 國網保定供電公司，河北 保定071000)

摘要：隨著風電基地在中國北部和沿海地區大力建設，風電在電網中的比例不斷提高，這對電力系統的經濟調度運行提出新的考驗。特別是風電的間歇性和波動性使得經濟調度具有更多不確定性。將風速的概率模型和風機出力相結合，利用風電場出力的概率分布函數將風電場出力的隨機模型轉化為確定性模型，構建以機組的發電成本最小為目標函數，同時計及電網網絡安全約束。在優化算法上，利用量子行為粒子群算法對模型進行求解，最后對調度模型進行敏感性分析。仿真結果表明，所提模型和方法是可行、有效的，具有一定的實用價值。

關鍵詞：風力發電；經濟調度；網絡安全約束；置信水平 ；量子行為粒子群算法

Abstract：Wind generation has attracted great attention with the increase of the capacity of large wind farms connected to power grid, thus it brings new challenges to economic dispatch of traditional power system. Especially, more uncertainties in economic dispatch are produced by the random variation of wind power output. The wind velocity probability model is combined with wind generator output, and the probability distribution function of wind power output is expressed by piecewise function. According to the cumulative distribution function of wind power, the stochastic optimization problem is transformed to a deterministic one. Minimizing the fuel cost of thermal generators is taken as objective functions, at the same time, the network security constraints are considered. Finally, the effect of different load, shape parameter and scale factor of the scheduling results are considered too. The effectiveness of the proposed method is verified by the results of calculation examples.

Key words：wind power; economic dispatch; network security constraint; confidence level; quantum behaved particle swarm optimization

(收稿日期：2015-11-02)

作者簡介：

基金項目：國家自然科學基金項目(50977059)；國家電網公司科技項目——大規模風電并網調度運行支撐關鍵技術研究與應用

中圖分類號：TM73

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2016)01-0006-06