BP神經網絡人口預測模型研究與仿真

張光建

摘要：基于時間序列的神經網絡預測，從模型的結構設計、神經元個數、傳遞函數等方面，研究BP神經網絡預測模型的建模。通過對國家統計局的人口數據建立樣本，使用MATLAB對預測模型進行仿真實驗，結果證明預測模型能夠達到預測效果。

關鍵詞： BP神經網絡；人口預測；MATLAB；數學建模；神經元；傳遞函數

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A文章編號：2095-2163（2016）01-

Abstract： Based on the time series of neural network prediction， from the main exploration such as the model of structural design， neuron number， transfer function and so on， the paper presents the research of BP neural network prediction model of the model. After that， the paper proposes the establishment of the sample by the population data of the National Bureau of statistics， and the use of MATLAB for simulation of prediction model. Simulation results show that the prediction model can achieve the prediction effect.

Keywords： BP Neural Network； population prediction； MATLAB； Mathematical modeling； neuron； transfer function

0引言

對于人口總量開展科學預測研究，即可為人口規劃與未來政策走向提供全面、客觀的實施參考。同時不言而喻的是，預測結果數據對于國民經濟發展計劃的制定和實現都將具有不可估量的重要意義。時下采用的主要預測方法是：邏輯斯蒂方程法，常微分方程法，動態預測法。這些方法各有其特點及適用范圍，但都需要對數據提供一定模型假設支持。

相對于傳統的統計預測方法，神經網絡模型有著良好的非線性特性，靈活有效的學習方式，以及完全分布式的存儲結構。

神經網絡中的單個神經元具有自組織復合模式，反映非線性特征，使神經網絡能夠重建任意的非線連續的函數。通過學習，可以使用網絡獲得序列的內在規律，從而可以對序列的變化進行預測。使用神經網絡可以無需常規建模過程，而且同時又表現出良好的自適應和自學習能力、較強的抗干擾能力。

神經網絡應用于預測，大體上可以分為兩種方式[ ]：基于回歸分析的神經網絡預測和基于時間序列的神經網絡預測。

神經網絡預測模型是建立在如下假設上，即：一次觀測中過去值與未來值之間存在聯系，找到一個函數，以過去觀測值作為輸入，未來值作為輸出。

2 人口預測模型

2.1 輸入輸出向量設計

基于時間序列的神經網絡預測模型的建立，采用前3年的人口總量數據作為神經網絡的輸入變量，第4年的人口總量數據作為輸出變量。即輸入為3個數據，輸出為1個數據。函數表達式：

（2）

樣本集中使用總量的80%作為訓練樣本集，而將剩余的20%作為測試樣本集，進而根據測試數據與真實數據的一致性比較，驗證模型的精確度。

2.2 網絡模型

根據BP網絡原理開展設計，一般的預測問題都可以通過單個隱含層實現，因為理論上單隱含層可以逼近任何非線性函數。本次研究構建三層BP神經網絡：一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層。

確定了網絡層數結構后，需要確定每層的神經元個數。輸入層與輸出層的神經元個數由具體的輸入輸出決定，由于輸入向量有3個元素，輸入層神經元設定為3個，輸出層神經元相應即定為1個。對于隱含層神經元個數的選擇[ ]，目前沒有統一精準的完善方法，經常使用的是經驗公式或者試湊法。本文選用了經驗公式法。

根據經驗公式，Sqr（3+1）+3=5，綜合測試比較后得到，隱層神經元可確定為5個。

傳遞函數又稱為激勵函數，是BP網絡的重要組成部分。BP網絡慣常選用的S型對數或正切數和線性函數作為傳遞函數。

本次研究的預測神經網絡模型設計中，輸入層-隱含層傳遞函數采用sigmoid的對數函數。Logsig 即為S型的對數函數，可將神經元的輸入（范圍為整個實數集）映射到（0，1）中，而是可微，因此非常適合于利用BP算法的神經網絡。

隱含層到輸出層傳遞函數采用線性函數。purelin為線性傳遞函數，文獻[ ]已然證明一個線性傳遞函數在預測模型中更適合輸出層傳遞函數。

3 仿真實驗

3.1采集樣本

根據國家統計局的數據，我國1994-2013年人口數據如表 1所示。

4結束語

根據人口總量的非線性特征，提出基于BP網絡非線性的神經網絡預測方法，并以人口總量作為預測模型，使用MATLAB仿真模擬已有人口狀況況，對人口總量的預測獲得了較為滿意的結果。由于人口總量會受到人口政策、經濟發展及各種因素的客觀、綜合影響，為了達到最佳宏觀預測，在后續研究中則需要將更多的因素加入到預測模型中，如人口出生率、老年率、死亡率等。