在數學課中進行探究性學習

賈京奎

（山西省襄汾縣南賈鎮南賈學校 山西臨汾 014500 ）

在數學課中進行探究性學習

賈京奎

（山西省襄汾縣南賈鎮南賈學校 山西臨汾 014500 ）

培養學生的創新意識和初步的創新能力，是素質教育的重要內容之一。實踐證明，數學探索性學習可使學生在解題中形成積極探索和創造的心理態勢，從而對數學的本質產生新的領悟。

探究性 數學課 學習

數學探究性學習是以學生探究為基本特征的一種教學活動形式。它是指在教師的啟發下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以學生已有知識經驗和生活經驗為基礎，以現行教材為基本探究內容，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難、嘗試活動，自己發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的一種教學活動形式。它可使學生學會學習和掌握科學方法，為學生終身學習和發展奠定基礎。探索學習以學生發展為本，讓學生生動活潑，積極主動地參與數學學習活動，使學生在獲得基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都得到充分發展。

如何進行探究性學習呢？在實際教學中，我量這樣運用的：

一、設計探究問題

愛因斯坦曾說過：提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。素質教育呼喚創新精神，而任何創新都源于問題，效學探索性題的出現正是順應了教育發晨的要求。“問題是數學的心臟”，好的問題能給學生思維以方向和動力。

我原來在教學“異分母分數比較大小”導入前，我是這樣設計的：已知三個班的人數相等，其中一班90以上的占全班人數的6/7二班90分以上的占全班人數的5/8．三班90分以上的占全班人數的5/7.問：

（l）一班和三班哪個班90分以上的人多？

（2）二班和三班哪個班90分以上的人多？

（3）一班和二班呢？

這樣設計把同分母、同分子分數比大小這一舊知識和異分母分數比大小這一新知識巧妙地融合在一起，讓學生在不知不覺中發現問題，主動探索。這就把幾個聯貫關系的問題放在同一個情境中，在觀察、比較的基礎上，促進知識的遷移。

為了提高學生綜合運用知識去分析問題、解決問題的能力，我設計了這樣一道探索題：

（1）比較1/3和3/5的大小。

（2）寫出一個比1/3大，又比3/5小的分數。

（3）你能再找出幾個這樣的分數嗎？你是怎樣找到的？

學生得出的結論的答案有無數個，解法也各不相同，充分展示出了他們的數學才能。

總之，根據學生掌握知識、技能的現有情況，精心設計一些具有探索性的能夠揭示知識間內在聯系的有價值的問題，能使學生在探索的過程中學習數學和理解數學。

此外，創設平等、民主的教學氛圍，使學生敢想、敢問、敢說是探究學習的前提。有問題的學生是好學生。教師的任務是創設情境，讓學生產生問題；掌握方法，讓學生善于提問；增強信心，讓學生樂于提問。在探索過程中，出現錯誤在所難免，要對學生的提問和回答必須給予鼓勵性評價，以保護學生創造的積極性，學生智慧的火山才會迸發。

二、組織探究活動

有了問題，學生就有了探究的欲望，明確了探究方向，根據需要，我采用不同的探究形式組織學生探究。如：獨立探究，讓每個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現，增加學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新能力；小組合作探究，能讓學生思維更開闊，互相補充，使獲得的知識更準確、清晰；集體討論，對于中心、關鍵問題，讓學生自由發表意見，集中解決難點。

同時，根據教學內容的不同特點，選擇合理的探究方法，并使學生在運用這些方法時，能熟悉并掌握這些方法：

1．觀察一推導法。讓學生通過大量例子，思考、發現規律，從中總結出規律，培養學生的概括力。

2．動手一發現法。通過學生自己動手畫一畫、剪一剪、拼一拼等操作，發現規律，得出結論。

3．比較一猜想法。讓學生根據已有的知識、方法，對相關問題大膽猜想，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理和方法。例如，在教學“商不變”過程中，我首先提出問題，由學生大膽猜想：到底在什么情況下商不變？也就是說被除數和除數怎樣變，商才不變？學生猜測出多種情況：同時加上相同數時，商不變；同時減去相同數時，商不變；同時乘以相同數 時，商不變；同時除以相同數時，商不變。根據學生的猜測，我請他們以15÷3為例，小組合作，分別舉例驗證這四種猜測，看看，究竟在什么條件下，商是不變的。學生通過實踐，自己歸納總結出此課的結論，積極性高，印象深刻。

一個人的能力只有通過活動才能形成和發展。所謂知識，是過程，不是結果。數學老師的首要責任是盡其一切可能來發展學生解決問題的能力，創造條件，引導學生主動探究。教師作為學生探索知識的“帶路人”、“參謀”和“鑒賞者”，只是提供機會、創設環境，讓學生在活動中不僅獲取知識，更重要的是學會了像數學家一樣進行研究、創造，從而享受到了成功的欣喜，獲取了發現的快樂，這樣，充分發揮了學生的潛能。我想：一堂好課的最高層次是要使學生們躍躍欲試，只有學生積極參與的教學，才是成功的教學，因此可以說，數學學習應是學生主動探索的過程。

三、適時點撥指導

學生探究之后，我往往就教學目標和學生探究情況畫龍點睛地進行歸納、概括，使學生對有關知識及學習方法理解得更清楚。同時，讓學生運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關問題。這既是鞏固過程，也是吸收運用的過程，是開發學生創新思維重要階段。

實踐使我體會到，數學探究性學習，能充分調動學生參與學習活動的積極性，以學生自主探究的能動性，培養學生創新思維。有效的數學活動不能是單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學活動中，規律讓學生自主發現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。因此，課堂教學形式發生了三大轉變，一是最大限度地減少了教師的講授；二是量大限度地滿足了學生自主發展需要；三是使學生在“活動中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。智慧的核心是思維，而思維是人腦的功能。提高人的素質，歸根到底就是提高以人腦為核心的整個身心的全面、和諧和主動的運轉水平。科學地開發人腦的潛能，從人腦深處迸發智慧的火花，這將使人類的發展和社會的文明產生質的飛躍。