一次酣暢淋漓的思維之旅——劉德武老師教學“用數(shù)對確定位置”一課的片斷與思考

江蘇泗陽雙語實驗學校（223700）陳　祥

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一次酣暢淋漓的思維之旅——劉德武老師教學“用數(shù)對確定位置”一課的片斷與思考

江蘇泗陽雙語實驗學校（223700）陳祥

［摘要］數(shù)學教學中，培養(yǎng)、發(fā)展學生的思維能力是教師義不容辭的責任和使命。劉老師在學生“最近發(fā)展區(qū)”的基礎上，引領他們來到“潛在發(fā)展區(qū)”，又從“潛在發(fā)展區(qū)”向另一個“最近發(fā)展區(qū)”進發(fā)，使學生真正理解所學知識。

［關鍵詞］數(shù)對確定位置最近發(fā)展區(qū)思維數(shù)學思想方法

前不久，我有幸聽了劉德武老師教學“用數(shù)對確定位置”的練習課。劉老師的課堂可謂匠心獨運，教學由淺入深、意蘊豐厚，下面與大家共同分享。

教學片斷一：

1.用數(shù)對表示公園中下列各點的位置。

（1）給位置說數(shù)對。

（2）給數(shù)對找位置。

2.用數(shù)對表示街道中各點的位置。

（1）給出學校所在位置的數(shù)對，用數(shù)對估測醫(yī)院的位置。

（2）用數(shù)對估測銀行的位置。

……

思考：

在估測銀行的位置時，由于不是用整數(shù)來表示，學生個個竊竊私語，面露難色。這時劉老師及時給予點撥，引導學生說出用小數(shù)表示的數(shù)對，學生為打破思維定式而興奮不已。同時，劉老師利用萊布尼茨提出“晃篩子”的做法，引導學生把頭腦中有關數(shù)對的知識暴露出來，為下面引發(fā)學生富有創(chuàng)見的思考埋下伏筆。

教學片斷二：

1.數(shù)對與計算。

（）＋（）＝12（）×（）＝12（前列后行）

師：算式中的兩個數(shù)如果組成數(shù)對，再把各點連接起來，應該是什么圖形？

2.數(shù)對與直線。

師：下列各點中，哪3個點在同一直線上？

A．（2，2）B．（5，1）C．（5，5）D．（5，7）E．（6，6）

3.數(shù)對與正方形。

師：在圖中，一個正方形的兩個頂點的位置分別是（4，2）和（4，5），另外兩個頂點的位置在哪里？

4.數(shù)對與三角形。

（1）這是一個什么三角形？

（1）（2，5）（2）（7，7）（3）（1，3）（4）（8，1）

（2）圖中有（4，3）和（8，3）兩個點，請你再說出一個點，與已知的兩個點構成等腰三角形。如果把這些點連接起來，可以分別構成哪些圖形？

師：還有嗎？

……

思考：

鄭毓信教授曾指出：“我們應當跳出每一堂課的具體設計，從更大的范圍進行思考，從而達到相關知識的深層次理解。特別是，明確其中所蘊含的數(shù)學思想方法究竟是什么，以此去指導具體知識的教學。”因此，在數(shù)學教學中，教師應讓學生經(jīng)歷一次次酣暢淋漓的思維之旅，引導學生不斷克服思維定式，觸及數(shù)學的一些思想方法，如一一對應思想、極限思想、函數(shù)思想等，為學生的終身發(fā)展奠基。

這里，劉老師將每一個環(huán)節(jié)問題的設計由易到難、循序漸進，根據(jù)學生的個體差異以及認知規(guī)律，讓每一個學生都能受到良好的數(shù)學教育，使每一個學生在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。

教學片斷三：

師：為什么確定一個點的位置需要兩個數(shù)？

在學生交流后，多媒體演示：在直線上確定一個點的位置需要一個數(shù)；在平面上確定一個點的位置需要兩個數(shù)；在立體圖形中確定一個點的位置需要三個數(shù)。

……

思考：

劉老師通過問題“為什么確定一個點的位置需要兩個數(shù)”，一下子把學生的思維引向知識的原點，并通過思考、交流、動畫演示以及知識“廣度”的教學，讓學生明晰在一條直線上確定一個點的位置需要一個數(shù)，在平面上確定一個點的位置需要兩個數(shù)，在立體圖形中確定一個點的位置需要三個數(shù)。這樣溯本求源的教學，不僅讓學生“知其然”，而且“知其所以然”。

數(shù)學教學中，培養(yǎng)、發(fā)展學生的思維能力是教師義不容辭的責任和使命。正如數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾說過：“對于學生而言，與其說學數(shù)學，倒不如說學習數(shù)學化。”數(shù)學化有橫向數(shù)學化和縱向數(shù)學化之分，本節(jié)練習課重點通過橫向數(shù)學化喚醒學生的已有知識和生活經(jīng)驗，通過縱向數(shù)學化培養(yǎng)學生的思維能力。這不正是我想要的教育理想之課堂嗎？正所謂“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”，感謝劉老師為我指明前行的方向。

（責編藍天）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-028