考慮側(cè)向變形影響的路基沉降計算方法修正

陶 峰

（山西路橋集團(tuán) 長臨高速公路有限公司，山西 臨汾 041000）

側(cè)向位移作為評價路基穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一，路基側(cè)向位移的過程往往伴隨著沉降的發(fā)生[1-3]。然而目前路基沉降預(yù)測主要基于一維固結(jié)理論，其計算值與實際沉降值相差較大[4-5]。目前，學(xué)者們對路基側(cè)向變形與沉降之間相互關(guān)系進(jìn)行了一些針對性研究。張儀萍針對路基側(cè)向變形引起沉降的特點，提出了一種包括時序自回歸、線性加歸和雙線性的路基沉降預(yù)測模型[6]；王峰根據(jù)建立了客運(yùn)專線路基有限元數(shù)值模型，分析了不同路堤高度和孔隙率對路堤沉降和側(cè)向位移相互關(guān)系的影響[7]；楊武較全面地闡述了路基側(cè)向變形對沉降影響的機(jī)理，并建立了數(shù)值模擬對分析路基側(cè)向變形與沉降的相互關(guān)系[8]。但是，目前研究成果僅限于定性分析，且規(guī)范中沉降計算時仍定量未考慮側(cè)向變形的影響。本文基于文獻(xiàn)[8]數(shù)值模擬結(jié)果，提出了一種考慮側(cè)向變形影響的路基沉降計算方法，為定量考慮側(cè)向變形對路基沉降的影響提供參考。

1 研究思路

一維分層總和法中，壓縮指數(shù)法（e-lgp）相對于其他分層總和法而言，有一個很大的改進(jìn)之處：它和有限元法一樣，都能夠考慮土體應(yīng)力歷史對沉降的影響。因此，一般而言，沉降修正系數(shù)對于e-lgp法的修正效果要比對av法好，后者往往偏大。不過有限元法結(jié)果更精確、更接近實際，這是因為除此之外，有限元法還能考慮土體側(cè)向變形對沉降的影響。針對不同的路堤填土高度和不同壓縮性的天然土層，本文將提出不同的沉降修正系數(shù)，且可以對各亞層分別進(jìn)行修正，與籠統(tǒng)地對分層總和法計算所得的最終沉降量進(jìn)行修正有區(qū)別。

應(yīng)用步驟：

a）確定路堤填土高度；

b）用常規(guī)方法對路基各層沉降進(jìn)行計算，得出相應(yīng)沉降Δs；

c）對各層沉降進(jìn)行修正，得到各層修正沉降Δs；

d）將各層修正后的沉降量進(jìn)行疊加求得最終沉降量S。

e）將修正后的沉降值與實測值或數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗證修正結(jié)果的可行性。

2 沉降計算

沉降修正系數(shù)φsl為有無側(cè)向變形時路基壓縮量之比，如式（1）：

建立文獻(xiàn)[8]數(shù)值模型，路堤頂寬13.2 m，坡比為1∶1.5，填土高度為5 m，數(shù)值建模過程中路堤填筑分5層，每層1 m，逐層加載。地基計算深度30 m，計算寬度取4倍的路堤底部寬度，均由試算確定以保證有足夠的精度。由于對稱性，取半幅路基斷面作為研究對象，如圖1所示。土體參數(shù)如表1所示。給出沉降修正系數(shù)與填土高度和地基沉降之間的相互關(guān)系[9]如圖2和圖3所示。

由圖2可以看出，隨著路堤填土高度的增大，沉降修正系數(shù)逐漸增大，但增幅逐漸減小。泊松比μ越大，沉降修正系數(shù)越大，且隨著泊松比μ的增大，沉降修正系數(shù)增幅逐漸增大。

收稿日期：2015－05－25；修回日期：2015－11－11

作者簡介：陶 峰（1981— ），男，甘肅環(huán)縣人，工程師，2009年畢業(yè)于太原理工大學(xué)土木工程專業(yè)。

圖1 數(shù)值模型

表1 土體參數(shù)

圖2 φsl與H的相關(guān)關(guān)系

在其他條件相同時，沉降修正系數(shù)會隨深度的增加呈曲線變化：在地基深度范圍內(nèi)，修正系數(shù)先增大后減小，且修正系數(shù)峰值點出現(xiàn)深度與發(fā)生最大側(cè)向位移的深度基本一致，在地基深度為5～10 m范圍內(nèi)，且填土高度降低，峰值點前移，如圖3所示。

圖3 沉降修正系數(shù)與深度的關(guān)系曲線

根據(jù)圖2、圖3進(jìn)行非線性回歸分析，可以得到沉降修正系數(shù)φsl與路堤填土高度H和路基土體泊松比μ的關(guān)系式如式（2）：

代入RH=H/L和孔隙比與泊松比之間的近似關(guān)系 e=5μ-0.75，其中L=13.2 m，則可得到關(guān)于 RH和孔隙比e的沉降修正系數(shù)φsl關(guān)系式如式（3）：

3 工程驗證

某高速公路一典型剖面資料如下：路堤頂寬為26.0 m，坡比為1∶1.5，高度為5.5 m。路基中第1層土為灰黃色粉質(zhì)黏土，埋深0～6.5 m；第2層為灰褐色粉質(zhì)黏土，埋深6.5～22.8 m；第3層為黃褐色粉質(zhì)黏土，埋深22.8～36.2 m。各層土埋深及其主要物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。路堤填土主要指標(biāo)為：重度為19.0 kN/m3；壓 縮 系 數(shù) 為 0.36 MPa-1；孔 隙 比 為0.923。

表2 土層物理力學(xué)參數(shù)

由于路基中軟土層不發(fā)育，故未采用地基處理措施。5.5 m高的路堤模擬現(xiàn)場施工進(jìn)度可分為5次填筑，該路堤中心線與原地面交界處的實測沉降-時間-荷載曲線如圖4所示，可見該路堤最終實測沉降約為32.5 cm。

圖4 實測沉降-時間曲線

依據(jù)地質(zhì)勘察資料，沉降計算深度取為35.0 m，再根據(jù)表2的各土層物理力學(xué)參數(shù)，分別用av法和e-lgp法進(jìn)行沉降計算，可得沉降量分別為27.2 cm和26.4 cm。可見二者都比實測沉降量32.5 cm小，其中的一個重要原因就是這兩種方法都沒有考慮側(cè)向變形所引起的附加沉降量。

對于上、下土層孔隙比相差不大的非均質(zhì)路基，可以把各土層土體的厚度Ti作為權(quán)值，對它們的孔隙比求加權(quán)平均，把非均質(zhì)路基轉(zhuǎn)化為均質(zhì)路基。根據(jù)表2，可得：

同時，RH=5.5/26.0=0.212，則由式（3）可得沉降修正系數(shù)：

分別根據(jù)文獻(xiàn)[7-10]計算方法，可以得到3個不同的沉降修正系數(shù)1.135、1.146和1.203，將其與本文所得修正系數(shù)的修正結(jié)果進(jìn)行對比分析，如表3所示，其中誤差定義為：

表3 根據(jù)不同修正公式所得修正結(jié)果的對比 m

由表3可知，利用本文所得修正公式對兩種一維分層總和法計算所得結(jié)果進(jìn)行修正后所得的結(jié)果非常接近實測值，特別是對于e-lgp法的修正結(jié)果，誤差僅為0.6%。

4 結(jié)論

主要從引入考慮側(cè)向變形的沉降修正系數(shù)著手，提出了一種考慮側(cè)向變形影響的路基沉降計算方法，最后，通過工程實例進(jìn)行分析，驗證了該修正系數(shù)的可行性與合理性。得到以下結(jié)論：

a）隨著路堤填土高度的增大，沉降修正系數(shù)逐漸增大，但增幅逐漸減小。泊松比μ越大，沉降修正系數(shù)越大，且隨著泊松比μ的增大，沉降修正系數(shù)增幅逐漸增大。

b）在地基深度范圍內(nèi)，修正系數(shù)先增大后減小，且修正系數(shù)峰值點出現(xiàn)深度與發(fā)生最大側(cè)向位移的深度基本一致。

c）對數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行非線性回歸分析，得到考慮側(cè)向變形影響的沉降修正公式：φsl=（0.95+0.21RH）（1.08+0.178e）=1.224.，利用此公式對工程實例進(jìn)行分析，可以減小計算結(jié)果與實測結(jié)果之間的誤差。