基于經緯度坐標的柵格圖像配準與裁剪

劉 悅 吳彩燕

(西南科技大學環境與資源學院 四川綿陽 621000)

基于經緯度坐標的柵格圖像配準與裁剪

劉 悅 吳彩燕

(西南科技大學環境與資源學院 四川綿陽 621000)

對只含經緯度坐標的柵格圖像在配準與裁剪過程中的問題進行研究分析，在前人經驗的基礎上，針對ArcGIS是否支持基于經緯度坐標的配準進行了驗證。結果表明：在參照圖與待配準圖僅存在包含關系且待配準圖不能提供地面控制點GCP的地理坐標時，采用ArcGIS進行基于經緯度坐標的配準是正確且可行的，并以此結論對四川某流域與四川省地質圖進行配準和裁剪，配準精度為0.485 9。

ArcGIS配準 圖像裁剪 柵格圖像 經緯度坐標

柵格數據矢量化是獲取GIS空間數據的主要途徑之一，然而原始的柵格數據如遙感影像、掃描地圖，都只有物理坐標，而沒有用戶所需要的地理空間坐標信息，因此，在對柵格數據進行矢量化之前，必須進行地理參考變換，即常說的配準。圖像配準是指根據某些相似性度量，使從不同傳感器、不同視角、不同時間獲取的同一場景的兩幅圖像實現最佳匹配的轉換過程[1]。廣義的配準則是指將在空間上具有某種對應關系的兩幅圖，通過一定的技術手段，使原來不統一的空間信息變得統一，實現最佳匹配的轉換過程。

目前具有圖像配準功能的圖像處理軟件比較多，如GIS領域的ArcGIS，MapGIS以及遙感領域的ENVI，ERDAS IMAGINE，eCongnition Developer等。其中ArcGIS軟件是由美國ESRI公司推出的新一代GIS軟件，該軟件因其強大的空間分析功能，得到了廣大GIS用戶的青睞, 因而成為世界上應用最廣泛的GIS 軟件之一[2]。針對在ArcGIS環境中基于經緯度進行配準，趙杰等[3]認為ArcGIS并不直接支持此功能，并提出了創建經緯網的解決方案。本文通過實驗研究，認為ArcGIS是支持直接基于經緯網進行配準的，并以四川某流域1比50萬地質圖為例，在ArcGIS 9.3中順利完成了配準及裁剪工作，為后續遇到此問題的同行提供參考。

1 圖像配準與裁剪的原理

1.1 圖像配準

配準是使待配準圖像I1向理想的配準目標圖像I2匹配的過程。設二者的坐標分別為(x,y)和(x',y')，兩者之間的映射關系為：

I2(x',y')=I1(fx(x,y),fy(x,y))

(1)

實際操作中，理想的目標圖像是不存在的，它經常被相對精確的圖像所代替，因此，兩幅圖像的配準規則成為關鍵性問題。文獻[5]和文獻[6]分別對各種圖像配準算法作了比較詳細的介紹。地圖的投影中，用得較多的是數值分析法(又稱多項式變換法)，它是基于圖像特征的配準方法中的重要組成部分之一[7]，其數學模型為：

(2)

式中，n為變換次數，n越大，精度越高，在實際操作中，進行3次變換已經可以達到較高精度。

1.2 圖像裁剪

裁剪是指確定圖形中哪些部分落在顯示區域之內，哪些落在顯示區域之外，以便只顯示落在顯示區內的那部分圖形。較為經典的圖形裁剪的算法有Sutherland-Hodgenman算法和Weiler-Atherten算法以及任意平面多邊形裁剪法。Sutherland-Hodgenman算法也稱為逐邊裁剪算法，該算法只能裁剪凸多邊形，當處理凹多邊形時，需要采用其他修正的方法，因此較為復雜；Weiler-Atherten算法克服了Sutherland-Hodgenman算法的不足，可以適用于任意多邊形的裁剪，但計算量大。這兩種算法在處理復雜多邊形時，還存在其他一些缺陷，比如自相交多邊形無法做出正確的裁剪，因此，現在采用較多的算法是稱為任意平面多邊形算法的新方法。多邊形裁剪是基于多邊形輪廓線的裁剪, 首先須求出多邊折線與窗口邊線的交點,截取位于窗口內的可見部分。裁剪結果是生成可見多邊折線表。其次，為了輸出封閉多邊形, 還必須確定窗口邊線的可見部分。用直線的兩點式求得線段與窗口邊線的裁剪點，每一窗口邊線的可見線段是基于與它相關的裁剪點表來確定。對每一條窗口邊線，裁剪點表中的裁剪點數為偶數, 按左右、下上的順序設置裁剪點表中的排列順序,將表中的裁剪點成對組合,每個點對表示窗口邊線的一條可見線段,即輸出多邊形的邊。每一窗口邊線的所有點對便構成了該窗口邊線的可見線段表。最后，使用可見多邊折線表和可見線段表收集整理出輸出多邊形的頂點表進而實現多邊形的裁剪。

2 基于經緯度坐標的ArcGIS環境下的配準及柵格圖像裁剪

ArcGIS 9.3是美國環境系統研究所(Environment System Research Institute,ESRI)于 2008年發布的一個具備全面性、可伸縮性的地理信息系統平臺,在ArcGIS 9.2的基礎上有了較大改進[4]。ArcGIS 9.3中的柵格圖像配準工具是Georeferencing，它提供一次多項式擬合(仿射變換)、二次多項式擬合、三次多項式擬合、校正擬合和樣條擬合5種變換模型。前3種變換已知多項式次數，其最小地面控制點GCP個數可以由(n+1)(n+2)/2來確定。由于校正變換會根據均方根值RMS的大小來調整變換式，而樣條變換只能針對單個GCP實現精確的變換，而在非控制點區域的精確性經常得不到保證，因此校正擬合和樣條擬合并不多用。

2.1 基于經緯度坐標的配準

基于經緯度的柵格圖像配準，無論采用何種工具，都必須已知投影的數學模型，才能對經緯度坐標向直角坐標轉換，ArcGIS是否能在經緯度配準時提供必要的數學模型成為工作中必須先解決的問題。為了驗證前人的結論，本文使用World_Robinson投影的World矢量圖及由它導出的柵格圖(圖2)，進行了不事先設置投影、事先設置投影的配準研究并以實例驗證。

2.1.1 不事先設置投影

在ArcGIS9.3中，如果不顯配置環境，是不能進行控制點選取的(圖3)，因此，不論是否對事先柵格圖像進行投影設置，都必須將工作環境的空間信息配置完畢。設置了配準環境后，加載尚未設置空間參數的world，添加4個控制點，進行仿射變換,再對變換結果賦以投影信息，得到了比較理想的效果，從圖4可以看到，柵格圖配準后，即使是一次變換也能與原矢量圖幾乎完全匹配。

2.1.2 事先設置投影

事先在catalog里設置投影信息，再加載到工作環境中，再重復2.1.1的配準步驟，結果仍然是理想的。

研究說明：配準時，是否對原圖設置空間參數不會對結果造成影響，前提是必須先設置工作環境的空間投影。在此基礎上，即使柵格圖不具備投影信息，也能根據工作環境中的投影對經緯度坐標進行處理，從而表明ArcGIS不存在不支持經緯度配準的問題。

圖4 不設投影的配準結果Fig.4 Registration results without projection

2.1.3 實例：四川某流域的圖像配準

基于以上實驗結論，筆者以四川某流域的邊界矢量圖與1:50萬四川地質圖為例進行了配準與裁剪。由于兩者之間僅存在范圍的重疊，而不存在可利用的相似控制點，因此在配準時，無法使用選取相似控制點的方法。由于范圍大小也不一致，因此，創建等密度經緯網也不能與該圖進行匹配，所以，只有將經緯度坐標進行地圖投影成地理直角坐標，才能保證配準精度，根據上述實驗結果，可使用ArcGIS進行經緯度坐標的配準。

(1)數據 數據為1:50萬的四川省數字地質圖掃描圖，裁剪邊界圖為shp格式的四川某流域邊界矢量圖，該矢量圖的地理坐標系為GCS_WGS_1984，投影為Transverse_Mercator投影。

圖5 配準結果Fig.5 The registration result

通過實例，進一步驗證了ArcGIS可以支持基于經緯度進行配準。該方法的實現途徑為：先設置工作環境的空間投影信息，再將柵格圖加載進來，利用幾何配準工具選取控制點，完成配準之后再對柵格圖賦投影，將邊界矢量圖加載進來即可看到兩者的空間位置關系。在實際應用中，難免會遇到不能通過兩幅圖的相同地理位置來配準的問題[9]，因此可以考慮使用基于經緯度坐標的配準方法。

2.2 裁剪

在柵格圖層的裁剪過程中，常常會出現意想不到的結果，即裁剪的結果圖并不是按照預期的邊界裁剪而成，而是以一個四方形為邊界(圖6)。這是由于在Arcgis中，當進行柵格圖層的裁剪時，采用的是任意多邊形裁剪方法[8]。在未聲明裁剪多邊形的頂點的默認下，系統會自動選擇最簡單的計算方式，提取掩膜圖層的經緯度范圍重新生成新的掩膜，新的掩膜邊界只有4個裁剪頂點，符合效率優先的原則，這在掩膜圖層為矩形時頗為適用。但當邊界圖層為不規則的多邊形時，初始掩膜與計算機重新生成的掩膜不一致，即系統選擇的邊界并不是原始邊界，而是經過提取對角的兩個坐標而重新生成的四邊形，所以，當不規則多邊形對圖像進行裁剪時，生成的結果圖像為四邊形。

圖6 柵格圖層的裁剪Fig.6 Clipping of raster coverage

為了解決上述問題，在Arcgis的柵格圖像裁剪過程中，我們可以通過選擇“Use Input Features for Clipping Geometry”來自定義裁剪邊界，這時系統執行的將不是重新生成新的掩膜，而是執行追蹤邊界的命令，再進一步生成新掩膜，此時新的掩膜即與輸入的裁剪圖層完全重疊，從而達到期望的結果(圖7)。

圖7 自定義的柵格圖層的裁剪Fig.7 The defined raster clipping

3 結論

本文通過對比實驗研究了在ArcGIS 9.3環境下的圖像配準以及柵格圖像裁剪方法，得出了以下結論：(1)在ArcGIS中進行基于經緯度的配準時，系統可以識別工作環境中的投影模型，并對選取的控制點的經緯度坐標進行轉換，驗證了在ArcGIS中基于經緯度配準的可行性；通過利用實驗結果指導實際工作，配準精度為0.485 9，進一步驗證了ArcGIS支持經緯度配準。(2)在圖像裁剪中，計算機執行效率優先的原則，即優先選擇裁剪頂點數量最小化的裁剪邊界生成新的掩膜。ArcGIS為解決此問題提出了追蹤命令生成新的掩膜的方法獲取裁剪邊界的頂點。當柵格圖層無法正確裁剪時，可選擇自定義的裁剪邊界，從而順利解決裁剪邊界失靈的問題。

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Study on Raster Image Registration and Clipping Based on Latitude and Longitude Coordinates

LIU Yue, WU Caiyan

(SchoolofEnvironmentalEngineeringandResources,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

This paper recorded the study for the raster images registration and image clipping with only latitude and longitude coordinates in ArcGIS. Comparison experiment for whether the registration based on latitude and longitude coordinates in ArcGIS is supported has been conducted. The results show that: when the reference image and image to be registered only exist inclusion relation and if the image to be registered cannot provide the geographic coordinate of GCPs, it is correct and feasible to conduct the registration based on the latitude and longitude coordinates with ArcGIS. Registration and clipping for the Geological map of Sichuan province and a basin in Sichuan were done according to the above conclusion, with a very satisfying result was achieved, namely the registration precision is 0.485 9.

ArcGIS registration; Image clipping; Raster images; Latitude and longitude coordinates

2016-05-06

國家自然科學基金項目(41301587)。

第一作者，劉悅(1990—)，女，碩士研究生；通信作者，吳彩燕(1976—)，副教授，研究方向為地質災害評價與防治，地理信息系統的應用與開發，E-mail:wucaiyan@swust.edu.cn

P22

A

1671-8755(2016)04-0063-05