交疊線路地鐵列車引起的環境振動分析?

涂勤明雷曉燕毛順茂(.廣州地鐵設計研究院有限公司,5000,廣州;.華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心,00,南昌; .南昌軌道交通集團有限公司,008,南昌//第一作者,助理工程師)

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交疊線路地鐵列車引起的環境振動分析?

涂勤明1雷曉燕2毛順茂3
(1.廣州地鐵設計研究院有限公司,510010,廣州;2.華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌; 3.南昌軌道交通集團有限公司,330038,南昌//第一作者,助理工程師)

摘 要南昌地鐵1、2號線交匯于八一廣場,形成上下交疊地鐵線路。由于交疊線路的列車同時運行的組合情況較多且引起的環境振動比單線大,因此有必要在交疊線路設計階段對具體工程進行環境振動分析。通過建立包含4孔交疊隧道的軌道-隧道-大地三維有限元模型,分析列車荷載作用下大地的振動響應。研究結果表明:環境振動主要受埋深較淺的2號線影響;對2號線采取減振措施最為經濟合理;交疊地鐵線路列車同時運行時地面會出現多處振動加強區,均出現在線路交匯處和距線路中心40 m處附近。

關鍵詞交疊地鐵線路;列車運行;環境振動;減振措施

?國家自然科學基金項目(U1134107);江西省普通本科高校科技落地計劃項目(KJLD11002)

First-author′s address Guangzhou Metro Desing& Research Institute Co.,Ltd.,510010,Guangzhou,China

在城市地鐵線網的規劃和擴展過程中,會不可避免地遇到兩條甚至多條線路交疊的情形。兩條或多條線路交疊時列車運行引起的環境振動大小和傳播規律不同于單條線路,引起的環境振動也并非簡單的線性疊加。由于交疊線路的列車運行組合情況較多且錯綜復雜,其對環境振動的影響可能會在某個意想不到的區域出現放大并超過環境振動標準,因此,有必要在交疊線路設計階段針對具體工程情況進行環境振動分析。目前,國內已有少量針對該問題的研究,如文獻[1-3],但總體而言,針對列車荷載作用下4孔等多孔隧道同時運行引起的環境振動研究還很少。

本文針對南昌地鐵1號線和2號線交疊區間,建立軌道-隧道-大地三維數值仿真模型,分析4孔隧道列車同時運行引起的環境振動,計算不同列車運行工況下環境振動大小及傳播規律,并分析不同的減振組合工況對環境振動的影響。

1　工程概況

八一廣場位于南昌市中心,南昌地鐵1號線與2號線正是匯交于八一廣場旁的八一大道下,此處即為地鐵1、2號線的八一廣場站。現1、2號線均處于施工階段。1號線位于2號線下面,1號線隧道埋深17 m,2號線隧道埋深9 m,兩條線路近似直角交叉。1、2號線均為雙線雙隧道斷面,各分為上行線與下行線。上行線與下行線平行,線路中心相距15 m。線路區間采用盾構法施工,隧道結構斷面均為圓形,襯砌厚0.3 m,內徑5.4 m,外徑6.0 m。交疊線路把八一廣場站附近大地平面分為四個象限,平面示意圖如圖1所示。由于四個象限具有中心對稱性,所以可以選取一個象限進行環境振動分析。本文分析交疊線路振動的影響區間為1號線的八一館站——八一廣場站和2號線的八一廣場站——永叔路站(即圖1第三象限)。

圖1　交疊線路平面示意圖

2　三維數值模型

2.1材料參數

由于地鐵引起的環境振動屬于微振動范疇,所以在動力分析時各種材料可以按線彈性介質考慮。土層材料參數取值參照工程地質勘查報告,對相應土層進行加權平均,可把八一廣場地下土層簡化為6層,詳細參數見表1。軌道結構及隧道的有限元計算參數如表2所示。

表1　南昌八一廣場土層參數

表2　軌道結構及隧道參數

此外,鋼軌下普通彈性扣件剛度為50 k N/mm,阻尼為7.5×104Ns/m,扣件間距0.625 m。浮置板下彈簧支座剛度取值為6.9 k N/mm,阻尼取值為1×105Ns/m,支座間距1.25 m。浮置板厚度0.35 m,寬度3.2 m。

2.2模型建立

本文利用大型有限元分析軟件ANSYS建立軌道-隧道-大地三維動力仿真模型。一般而言,受地鐵振動影響較大的范圍為振源兩側60 m之內,因此,為使有限元模型不至于過大和提高計算效率,本文研究的振動區域為距振源中心70 m內。考慮一定的富余量,模型的尺寸為:東西向和南北向均為115 m,垂直深度為60 m。其中,1號線的下行線和2號線的上行線距模型邊界25 m,1號線的上行線和2號線的下行線距模型邊界75 m,上行線與下行線間距15 m。模型四周邊界采用三維等效粘彈性邊界[4],其做法是在已建立的有限元模型的邊界上沿法向延伸一層相同類型的單元,并將邊界的外層固定,通過定義等效單元的材料性質消除邊界反射波的影響。有限元整體模型如圖2所示。

圖2　軌道-隧道-大地三維有限元模型

根據設計資料,南昌地鐵普通地段采用整體道床,一般減振地段采用減振扣件,特殊減振地段采用鋼彈簧浮置板道床。本文分別建立了整體道床和鋼彈簧浮置板道床模型(如圖3所示),以比較1、2號線不同道床組合工況對環境振動的影響。

三維有限元模型的組成單元為:鋼軌為空間梁單元BEAM188;鋼軌扣件及浮置板板下彈簧支座采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬;浮置板及隧道襯砌采用殼單元SHELL63模擬;隧道基礎及土層則為實體單元SOLID45。模型單元尺寸為0.25～3.0 m,靠近振源處采用密集單元,尺寸小于材料剪切波長的1/12,遠離振源處采用稀疏單元,尺寸小于材料剪切波長的1/6,單元尺寸均滿足精度要求。

圖3　有限元模型局部放大圖

2.3阻尼系數及積分步長

在進行土體結構動力分析時,通常采用Rayleigh阻尼,即:

式中:

M,K——分別為系統質量矩陣和剛度矩陣;

α,β——分別為與質量、剛度成比例的阻尼系數;

ξ0——結構阻尼比;

ω1,ω2——分別為兩階固有頻率系數。

α和β與體系的固有頻率和阻尼比有關。根據試驗資料,土體結構的阻尼比可取0.05。對有限元模型進行模態分析,取前兩階固有頻率為16.96 rad/s和18.21 rad/s,則Rayleigh阻尼系數:α= 0.878,β=0.002 8。

考慮f=100 Hz內的頻域振動響應,根據采樣定理,則積分步長為:Δt=1/(2f)=0.005 s。

2.4列車動荷載

列車在實際運營中,對鋼軌的作用力為隨機荷載,可以考慮為列車軸荷載與動荷載之和。動荷載由軌道隨機不平順引起,為列車輪重產生的慣性力。

運行列車對鋼軌的作用力[5]

式中:

Fl——第l個軸重的一半;

mw——第l個車輪質量;

η——軌道隨機不平順值;

δ——Dirac函數;

x——車輪到起點的距離;

v——列車運行速度;

一個成功的企業應該以人為出發點和落腳點,通過激發和調動人的主動性、積極性、創造性來實現人與企業發展的共同目標。

t——列車運行時間;

al——t=0時第l個輪對距原點的距離。

目前,國內還未有通用的針對城市軌道交通的不平順譜,數值分析時,通常是采用軌道狀態較良好的美國六級高低不平順譜,其表達式為:

式中:

Sv(ω)——軌道高低不平順功率譜密度;

k——系數,取0.25;

Av——表征不平順程度的參數,取0.033 9 cm2·m·rad-1;

ωc——截斷頻率,取0.8245 rad·m-1;

ω——空間頻率。

通過建立軌道結構粘彈性連續三層梁模型,將式(3)表達的運行列車軸荷載施加于軌道結構三層梁模型的振動控制方程中[5],運用傅里葉變換數值方法求解振動方程,即可得到軌道結構的振動響應和輪軌作用力。

南昌地鐵1、2號線采用地鐵B型車,車輛定距為12.6 m,固定軸距為2.2 m,軸重取140 k N,輪對質量15.39 k N,列車按6輛編組。圖4為車速取80 km/h時列車單輪動荷載時程曲線,時間步長為0.005 s。

圖4　列車單輪動荷載時程曲線

3　動力響應分析

把圖4荷載施加在ANSYS三維有限元模型中的鋼軌上,采用Newmark隱式積分法中的完整矩陣法,進行瞬態動力學分析。

3.1環境振動評價指標

根據GB 10070—1988《城市區域環境振動標準》[6],環境振動評價指標為Z振級,即按不同頻率計權因子修正后得到的鉛垂向振動加速度級,Z振級計權曲線采用的是ISO 2631-1:1985的推薦值。Z振級的計算公式為:

式中:

a0——基準加速度,取值1×10-6m/s;

arms——按不同頻率計權因子修正后的振動加速度有效值,m/s2,arms計算式:

式中:

afms——頻率為f的振動加速度有效值;

cf——振動加速度的感覺修正值(即計權因子)。

大量測試和研究表明[7-8],對于地鐵列車引起的環境振動,豎向振動要遠大于橫向和縱向振動,因此本文采用豎向振動加速度和Z振級評價環境振動大小。

3.2上、下行線運行方向對振動影響

由于交疊線路有4列車同時運行,交匯情況比較復雜,為簡化后續分析,本文先比較1號線的上行線單獨運行、上下行線交匯運行、上下行線同向運行3種情況下的環境振動大小。此時1號線道床選為整體道床。在線路中心縱向所在的豎直面與地面的交線上,每間隔10 m取一個振動響應點,共8個點, 1號點位于線路中心正上方,8號點距線路中心水平距離70 m。受篇幅所限,圖5只給出1號點3種工況下的振動加速度時程和幅頻曲線,圖6為3種工況下Z振級隨距離的衰減曲線。

從圖5中可知,上下行線交匯運行時與同向運行時的振動加速度時程曲線變化趨勢及幅值都相差不大,而上行線列車單獨運行時的振動加速度幅值約為上下行線列車交匯運行時的1/2倍。3種工況下的振動加速度幅頻曲線基本相符,主頻均位于30 ～60 Hz之間。從圖6中可看出,上下行線列車交匯運行與同向運行時的Z振級隨距離的變化趨勢基本一致,數值相當;而上行線列車單獨運行時的Z振級與另外兩種工況相比有較大差別,比另外兩種工況小5 d B左右。

圖5　1號線中心正上方地面點振動加速度時程及幅頻曲線

因此,可以用上下行線同時同向運行代替上下行線交匯運行來研究列車引起的環境振動。這樣處理的好處是使得4孔隧道列車復雜交錯的運行情況大為簡化:不用為區分列車在什么位置交匯而使用多種荷載組合方式,也不需辨別在何種情況下是對地面某個位置的最不利荷載組合,因為當1號線和2號線的上下行線分別從八一館站和永叔路站同時同向駛向八一廣場站時,對模型地面上所有位置的振動均為最不利荷載組合。以下即采用這種列車荷載組合方式研究地面振動。

圖6　1號線3種工況下加速度和Z振級比較

3.3交疊地鐵線的減振方案分析

為兼顧考慮線路運行情況和減振組合方案,本文建立6種分析工況,如表3所示。列車運行方向及地面振動響應拾取點如圖7所示,在兩條線路的對角線方向取8個響應點,點與點之間的距離為10m,每個點距線路中心的距離均為10 m的倍數。

表3　計算工況

圖7　列車走向及響應拾取點平面示意圖

圖8為在軌道結構為整體道床時單獨1號線運行、單獨2號線運行以及1號線和2號線同時運行3種工況下地面Z振級比較,其中工況3振級曲線的橫坐標表示的距離為圖7對角線上點距1號線或2號線中心線的距離。

圖8　工況1、2、3 Z振級比較

從圖8中可看出,工況1引起的地面振動要明顯小于工況2引起的振動,隨距離不同,Z振級小10 d B左右。工況3引起的地面振動除70 m點外均大于工況2引起的振動,Z振級大2～3 d B。由此可知,在1號線和2號線同時運行的情況下,2號線運行對環境振動的影響較1號線更大。此外,三種工況下Z振級隨距離的衰減規律相似。值得注意的是,工況3振級曲線在40 m處出現一個較大的尖峰,此處的Z振級大小已經超過了0 m處的Z振級,可見在1號線和2號線同時運行情況下,40 m處的振動放大區域的放大量較單線運行更加明顯。

按GB 10070—1988《城市區域環境振動標準》規定限值及適用區域,在混合區、商業中心區,晝間的Z振級應小于75 d B,夜間的振級應小于72 d B。由圖8可知,當1號線和2號線同時運行時,地面Z振級的最大值為77.6 d B,且共有3處大于75 d B,超過了振動限值。雖然4孔隧道列車同時以80 km/h速度運行的情況極少,但為使環境振動距限值有一定富余量及考慮遠期線路狀況惡化的影響,需采用適當的減振措施。

圖9為采用鋼彈簧浮置板減振措施時不同組合工況對振動的影響,圖9中橫坐標表示的距離為圖7對角線上點距1號線或2號線中心線的距離。從圖9中可看出,單純1號線采用浮置板道床對地面的減振效果不明顯,減振量不到1 d B;單純2號線采用浮置板道床對地面的減振效果較明顯,減振量為9～12 dB;1號線和2號線同時采用浮置板道床對地面的減振量與單純2號線采用浮置板道床時相差不大,減振量為9～14 dB。由此可知,當1號線和2號線同時運行時,最經濟合理的減振方法是埋深較淺的2號線采取相應減振措施,而對埋深較大的1號線可不采取減振措施。

圖9　工況3、4、5、6 Z振級比較

3.4振動頻率分析

以工況3和工況6為例,選取圖7中對角線上0 m、20 m、40 m、60 m振動響應點,分析1號線和2號線同時運行時地面振動頻率,如圖10所示。從圖10a)中可看出,當1號線和2號線都采用整體道床時,0 m和20 m處的振動主頻位于40 Hz和70 Hz附近,40 m和60 m處的振動主頻位于20 Hz和40 Hz附近,說明隨距離增加,40 Hz以上的頻率逐漸衰減,40 Hz以下的頻率衰減緩慢。此外,與圖5e)、圖5f)相比可知,1、2號線同時運行與1號線單獨運行引起的地面振動主頻相當。從圖10b)中可看出, 當1號線和2號線都采用浮置板道床時,地面振動主頻位于7 Hz、20 Hz和40 Hz附近,且隨著距離增加,頻率變化不大,7 Hz和20 Hz始終為優勢頻率。

3.5地面振動分布規律

以上文中的工況3為例,在地面上每間隔10 m提取1個振動響應點,共64個響應點,利用線性插值法繪出地面Z振級分布云圖,如圖11所示。從圖11中可看出,當1號線和2號線同時運行時,地面存在四處振動加強區域,分別是:①1號線和2號線交匯處附近,最大值78.2 d B;②1號線路中心距2號線40 m附近,最大值76.5 d B;③2號線路中心距1號線40 m附近,最大值78.2 d B;④距1號線和2號線均為40 m附近,最大值77.6 d B。根據中心對稱性,圖1中的其他三個象限振動分布規律類似。由此可知,對南昌八一廣場附近大地振動特性而言,在距線路40 m處存在振動放大區域,且在1號線與2號線同時運行時,這種放大效應更明顯。

圖10　振動加速度幅頻曲線

圖11　地面Z振級分布云圖

4　結論

(1)通過比較1號線上行線單獨運行、上下行

線交匯運行、上下行線同向運行3種情況下的環境振動,發現上下行線同向運行與上下行線交匯運行引起的最不利環境振動的大小及幅頻分布均相似。因此在分析交疊地鐵線列車引起的環境振動時,可用上下行線同向運行代替上下行線交匯運行,以達到簡化分析的目的。

(2)隧道埋深較淺的2號線引起的地面振動比隧道埋深較深的1號線引起的地面振動大10 d B左右,1號線和2號線同時運行引起的振動僅比2號線單獨運行大2～3 d B。由此可知,隧道埋深較淺的線路對環境振動影響較大。

(3)對隧道埋深較淺2號線進行減振時所取得的減振效果明顯優于對埋深較深的1號線減振所取得的減振效果,且與1、2號線同時減振所取得的減振效果相當。因此,在南昌交疊地鐵線路附近,建議只對埋深較淺的2號線采取減振措施。

(4)交疊地鐵線列車運行引起的地面振動主頻均位于20～70 Hz。隨距離增加,40 Hz以上頻率逐漸衰減,40 Hz以下頻率衰減緩慢。

(5)交疊地鐵線列車運行引起的地面振動存在以下振動加強區:線路交匯處附近和距任意一條線路中心40 m處附近。因此,就整個交疊地鐵線的影響范圍而言,有九處振動加強區。當敏感建筑物位于上述振動加強區域時,應該對線路設置較高等級的減振措施。

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Analysis of Environmental Vibration Induced by Subway Trains on Overlapping Lines

Tu Qinming,Lei Xiaoyan,Mao Shunmao

AbstractNanchang subway Line 1 and Line 2 meet at Bayi Square,where the metro lines are overlapped.Because of the complex combination situation of the overlapping lines,in the design phase,the vibration must be analysed in combination with specific engineering conditions.In this paper,a 3D finite element model of rail-tunnel-ground is established with four overlapping tunnels,and the ground vibration responses are analyzed under the function of train load.The study shows that environmental vibration is mainly affected by Line 2 which was built with shallow depth,but it is also the most economical and reasonable way to take vibration reduction measures on this line.Several vibration strengthening areas are found on ground surface when metro trains on the overlapping linesare in simultaneous operation,the strengthening area all exist at the intersections and in areas about 40 m away from the line center.

Key wordsoverlapping subways lines;train running;environmental vibration;vibration reducing measure

(收稿日期:2014-10-31)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.004

中圖分類號U 211.3∶U 231