一致收斂下交錯系統的Devaney混沌

程建康 陳 溥

（1.百色學院數學與統計學院，廣西 百色533000；2.柳州鐵道職業技術學院，廣西 柳州545616）

一致收斂下交錯系統的Devaney混沌

程建康1陳 溥2

（1.百色學院數學與統計學院，廣西 百色533000；2.柳州鐵道職業技術學院，廣西 柳州545616）

本文研究了在交錯系統中，當Fn一致收斂到一個I上的連續自映滿射F時，Fn和F必須是I上的恒同映射，進而證明了[f,g]不是Devaney混沌。

一致收斂；恒同映射；交錯系統；Devaney混沌

1 引言

2 定理及其證明

例 設函數列fn(x)=xn(n∈N)和函數h(x)=0定義在[0,a](0＜a＜1)上.經過分析可知，fn(x)=xn(n∈N)是[0,a](0＜a＜1)上的一列連續自映單射且單調遞增，h(x)=0是[0,a](0＜a＜1)上的連續自映射，但h(x)=0不是單射且不滿足單調性.由數學分析可知，fn?h，這說明一致收斂并不一定能保持單射性和單調性.

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［5］程建康，陳溥.一致收斂下交錯系統的Li-Yorke混沌[J].數字通信世界,2016,9.

［責任編輯：李書培］

此文為百色學院2015年度校級資助項目（2015KBNO2，2015KBNO1）。

程建康，主要研究方向為拓撲動力系統。